第1頁(yè)，共26頁(yè)二年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)學(xué)霸筆記1、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果用表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這種表格就是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。從統(tǒng)計(jì)表中可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，便于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題2、記錄數(shù)據(jù)的方法用畫(huà)"正"字的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：“正”字的每一筆都代表一個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)“正”字代表五個(gè)數(shù)據(jù)。收集和記錄數(shù)據(jù)的方法：可以采用畫(huà)"正"字，畫(huà)“√”,畫(huà)“o”等方法，其中采用畫(huà)"正"字的方法既方便又快捷。易錯(cuò)總結(jié)：易錯(cuò)點(diǎn)1:沒(méi)有正確掌握用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。策略：用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，“正”字的每一筆都代表一個(gè)數(shù)據(jù)，而不是一個(gè)“正”字代表一個(gè)數(shù)據(jù)。易錯(cuò)點(diǎn)2:統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)重復(fù)統(tǒng)計(jì)策略：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，一定要做到不重復(fù)，不遺漏。練習(xí)題1:練習(xí)題1:一、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)下表是二年級(jí)學(xué)生喜歡的圖書(shū)人數(shù)情況。種類連環(huán)畫(huà)故事書(shū)科技書(shū)其他第2頁(yè)，共26頁(yè)人數(shù)84A.連環(huán)畫(huà)B.故事書(shū)C.科技書(shū)D.其他A.連環(huán)畫(huà)B.故事書(shū)C.科技書(shū)D.其他二、填表。1.下表是小麗統(tǒng)計(jì)她所在班最喜歡的動(dòng)畫(huà)片的人數(shù)情況。《喜羊羊與灰太狼》《貓和老鼠》《西游記》《七龍珠》正正正T正T正下把喜歡各種動(dòng)畫(huà)片的人數(shù)填在下表中。片名《喜羊羊與灰太狼》《貓和老鼠》《西游記》《七龍珠》人數(shù)三、數(shù)氣球。第3頁(yè)，共26頁(yè)2.黃色的氣球比紅色的少()個(gè)，綠色的氣球比紅色的少()個(gè)。3.紅色的氣球和藍(lán)色的氣球一共有()個(gè)。四、小軍的儲(chǔ)蓄罐。種類1元5角1角枚數(shù)2.算一算一共有多少錢。3.小軍想買1本10元錢的書(shū)，夠嗎?如果不夠，還差多少錢?第4頁(yè)，共26頁(yè)參考答案1:參考答案1:三、1.提示可以畫(huà)“□",也可以畫(huà)“○”,畫(huà)圖略。2.9元2角3.不夠10元-9元2角=8角第二單元表內(nèi)除法(一)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平均分的含義：把一些物品分成若干份，每份分得同樣多，叫做平均分；按指定的份數(shù)平均分的方法：把一些物品按指定的份數(shù)進(jìn)行平均分時(shí)，可以1個(gè)1個(gè)地分，也可以幾個(gè)幾個(gè)地分，直到分完為止；按每幾個(gè)一份平均分的方法：把一些物品按每幾個(gè)一份平均分時(shí)，可以實(shí)際圈一圈，分一分，數(shù)一數(shù)。2、除法除法的含義：只要是平均分，就可以用除法計(jì)算；在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果叫商；3、用2~6的乘法口訣求商借助乘、除法的關(guān)系用乘法口訣求商的方法：除法是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)一道乘法算式可以寫(xiě)出兩道除法算式(兩個(gè)乘數(shù)相同的算式除外),其中第5頁(yè)，共26頁(yè)乘法算式的積是除法算式的被除數(shù)，乘法算式的乘數(shù)是除法算式的除數(shù)和解決與“平均分”有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的方法：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)；總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)易錯(cuò)警示：易錯(cuò)點(diǎn)1:沒(méi)有正確掌握平均分的含義及要求。策略：解決平均分問(wèn)題時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是要明確分成幾份，二是要讓每份同樣多。易錯(cuò)點(diǎn)2:沒(méi)有弄清每份數(shù)和份數(shù)。策略：把一些物品按每幾個(gè)一份進(jìn)行平均分時(shí)，要分清每份的個(gè)數(shù)和分成的份數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)3:根據(jù)乘法口訣寫(xiě)除法算式時(shí)沒(méi)有根據(jù)實(shí)際情況考慮。策略：根據(jù)一道乘法算式可以寫(xiě)出兩道除法算式，當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)相同時(shí)，只能寫(xiě)出一道除法算式。易錯(cuò)點(diǎn)4:在用除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有找出隱含的信息。策略：在用除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意找出其中隱含的信息。三、在〇里填上“+”“-”“×”或“÷”。第6頁(yè)，共26頁(yè)1.一根繩子長(zhǎng)8米，把它對(duì)折后從中間剪開(kāi)，每一段長(zhǎng)多少米?3.李老師有一根長(zhǎng)12米的鐵絲，一次要剪掉2米做一件教具，這根鐵絲可以做幾件教具?要剪幾次?參考答案2:參考答案2:四、1.8÷4=2(米)2×2=4(米)因此每段長(zhǎng)分別為2米、4米、2米。2.4元=40角40÷8=5(張)3.12÷2=6(件)6-1=5(次)第7頁(yè)，共26頁(yè)第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)(一)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：1、對(duì)稱現(xiàn)象及軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸：折痕所在的直線叫對(duì)稱軸。2、平移現(xiàn)象平移：物體或圖形沿直線運(yùn)動(dòng)，而本身的方向、大小和形狀不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。通過(guò)平移能夠相互重合的圖形的特點(diǎn)：只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過(guò)平移才能夠相互重合。3、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)：物體繞著一個(gè)點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。第8頁(yè)，共26頁(yè)4、運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，只要在折好的紙上畫(huà)出圖形的一半，就會(huì)剪出多個(gè)一模一樣的圖形。易錯(cuò)警示：易錯(cuò)點(diǎn)1:沒(méi)有正確理解軸對(duì)稱圖形的意義。策略：判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，可分別從不同的位置對(duì)折，只要有一種情況能完全重合，就可判斷其為軸對(duì)稱圖形。易錯(cuò)點(diǎn)2:沒(méi)有正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。策略：汽車在筆直的馬路上行駛是平移現(xiàn)象，而汽車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)3:沒(méi)有掌握旋轉(zhuǎn)的特征。策略：物體在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀、大小都不會(huì)改變。1.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫2.一個(gè)正方形有()條對(duì)稱軸。4.行駛中的自行車車輪的運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象，電梯的上下移動(dòng)是()現(xiàn)象。2.旋轉(zhuǎn)就是以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心而做的圓周運(yùn)動(dòng)。()3.當(dāng)五星紅旗在奧運(yùn)賽場(chǎng)上冉冉升起時(shí)，五星紅旗的運(yùn)動(dòng)是平移。()4.觀察一個(gè)圖形的平移過(guò)程，只需觀察該圖形上任意一點(diǎn)的平移過(guò)程。()三、把通過(guò)平移得到的兩個(gè)圖形連起來(lái)。參考答案3:參考答案3:三、略第四單元表內(nèi)除法(二)練習(xí)題4:練習(xí)題4:一、直接寫(xiě)出得數(shù)。二、在里填上“>"“<”或“=”。三、在里填上“+""-"“×"或“÷”。()九六十三五、解決問(wèn)題。24人每只大船坐4人，小船坐3人。24人(1)坐大船需要幾只?(2)坐小船需要幾只?2.每瓶果汁多少錢?一上午賣了9瓶一上午賣了9瓶同樣的果汁，共收了27元。4元20元5元第12頁(yè)，共26頁(yè)(1)用64元可以買多少個(gè)布娃娃?(2)你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?參考答案4:參考答案4:四、(按豎排填)二十四64七77(2)答案不唯一，如：買一個(gè)玩具娃娃的錢數(shù)可以買幾個(gè)魔方?8÷4=2(個(gè))知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：2、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘法(或除法),又有加法(或減法),要先算乘法(或除法),后算加法(或減法)。第13頁(yè)，共26頁(yè)3、帶小括號(hào)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法算式里有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。4、兩步計(jì)算解決問(wèn)題的方法解決兩步計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是找出“中間問(wèn)題”,要想好先解答什么,再解答什么。易錯(cuò)點(diǎn)1:同級(jí)運(yùn)算中，沒(méi)有掌握運(yùn)算順序。策略：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同級(jí)運(yùn)算，要按從左往右的順序計(jì)易錯(cuò)點(diǎn)2:沒(méi)有掌握兩步混合運(yùn)算的兩種情況(即帶小括號(hào)的混合運(yùn)算和不帶小括號(hào)的混合運(yùn)算)的運(yùn)算順序。策略：在計(jì)算沒(méi)有小括號(hào)的混合運(yùn)算中，先算乘除法，后算加減法。易錯(cuò)點(diǎn)3:沒(méi)有掌握帶小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。策略：在計(jì)算有小括號(hào)的算式時(shí)，要先算小括號(hào)里面的。易錯(cuò)點(diǎn)4:列綜合算式解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)沒(méi)有使用小括號(hào)策略：在列綜合算式解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要注意小括號(hào)的作用。練習(xí)題5:練習(xí)題5:三、計(jì)算下面各題。25+68-3960-(33+15)39898第14頁(yè)，共26頁(yè)四、解決問(wèn)題。1.水果店原來(lái)有42個(gè)柚子，上午賣了12個(gè)，下午又進(jìn)了50個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)?枚，童童收集了多少枚郵票?3.王爺爺家養(yǎng)了8只鴨，還養(yǎng)了4籠雞，每籠雞8只。王爺爺家有雞和鴨共多少只?參考答案5:參考答案5:三、541247644225四、1.42-12+50=80(個(gè))2.90-42-17=31(枚)第15頁(yè)，共26頁(yè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：1、有余數(shù)除法的意義余數(shù)：當(dāng)平分一些物品有剩余且不夠再分的時(shí)候，剩下的數(shù)叫余數(shù)。有余數(shù)的除法：帶有余數(shù)的除法就是有余數(shù)的除法。有余數(shù)的除法的意義：商表示平均分的結(jié)果，余數(shù)表示平均分后剩下的數(shù)2、除法豎式的計(jì)算方法用豎式計(jì)算的方法：先寫(xiě)豎式除號(hào)，再把被除數(shù)和除數(shù)分別寫(xiě)在除號(hào)的里面和外面，在用豎式計(jì)算商是一位數(shù)的除法時(shí)，商要寫(xiě)在被除數(shù)個(gè)位的上3、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小，即余數(shù)<除數(shù)。4、有余數(shù)的除法的求商方法有余數(shù)的除法的求商方法：利用和除數(shù)有關(guān)的乘法口訣求商，想除數(shù)和幾相乘的積最接近被除數(shù)，并且小于被除數(shù)，商就是幾。5、租船問(wèn)題運(yùn)用有余數(shù)的除法解決租船問(wèn)題時(shí)，商加1才是最后的結(jié)果。6、周期問(wèn)題周期問(wèn)題：在實(shí)際生活中，有一些事物按照一定的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，這樣的問(wèn)題，稱為周期問(wèn)題。解決周期問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)題中循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律列出除法算式，求出余數(shù)，再根據(jù)余數(shù)得出所求問(wèn)題的答案。易錯(cuò)點(diǎn)1:沒(méi)有掌握余數(shù)表示的意義，不能正確配帶單位名稱第16頁(yè)，共26頁(yè)名稱相同。易錯(cuò)點(diǎn)2:沒(méi)有掌握除法算式中商是一位數(shù)中商的書(shū)寫(xiě)位置策略：在用豎式計(jì)算商是一位數(shù)的除法時(shí)，商應(yīng)寫(xiě)在被除數(shù)個(gè)位上的上面。易錯(cuò)點(diǎn)3:余數(shù)大于除數(shù)策略：計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)必須比除數(shù)小。易錯(cuò)點(diǎn)4:沒(méi)有掌握租船問(wèn)題的解答方法策略：在解決“租車(船)""裝載"等問(wèn)題時(shí)，計(jì)算后如果有余數(shù)，用“商+1”求得的結(jié)果才是所求問(wèn)題的答案。易錯(cuò)點(diǎn)5:不能根據(jù)具體問(wèn)題是用“進(jìn)一法”還是“去尾法”策略：解決釘扣子等選擇材料的問(wèn)題時(shí)，如果計(jì)算后有余數(shù)，要把余數(shù)舍去，把商作為最后的答案。練習(xí)題6:練習(xí)題6:一、填空題。3.在有余數(shù)的除法里，如果余數(shù)是4,除數(shù)最小是();如果除數(shù)是5,余數(shù)最大是4.一個(gè)數(shù)除以5,商是7,余數(shù)是3,這個(gè)數(shù)是()。三、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)3.00◎◎◎□oo◎◎◎口……像這樣畫(huà)下去，第34個(gè)圖形是()。五、算一算。第17頁(yè)，共26頁(yè)六、解決問(wèn)題。3.松鼠媽媽撿了34個(gè)松果，平均分給8只小松鼠，剩下的留給自己吃，每只小松鼠分得幾個(gè)松果?松鼠媽媽能分到幾個(gè)松果?參考答案6:參考答案6:一、1.余數(shù) 2.38÷7=5(個(gè)).....3(棵)6個(gè)3.34÷8=4(個(gè))…..…2(個(gè))4個(gè)2個(gè)1.“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)”是我們學(xué)過(guò)的五個(gè)計(jì)數(shù)單位，分別在個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位上表示。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，10個(gè)一百是一千，10個(gè)一千是一萬(wàn)。2.數(shù)位順序表：從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬(wàn)位。3.萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法：讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起，萬(wàn)位上是幾就讀幾萬(wàn)，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾，中間有一個(gè)“0"或者連續(xù)兩個(gè)“0”都只讀一個(gè)“零”,末尾不管有幾個(gè)0都不讀。4.萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)數(shù)時(shí)，也要從高位寫(xiě)起，幾個(gè)千就在千位上寫(xiě)幾，幾個(gè)百就在百位上寫(xiě)幾，幾個(gè)十就在十位上寫(xiě)幾，幾個(gè)一就在個(gè)位上寫(xiě)幾，5.數(shù)的大小比較的方法：(1)位數(shù)多的大于位數(shù)少的數(shù)；(2)位數(shù)相同時(shí)，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，反之就小；(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。6.近似數(shù)：與準(zhǔn)確數(shù)很接近的整十、整百、整千的數(shù)。位數(shù)及三位數(shù)以上的看十位上的數(shù)估算。8.整百、整千數(shù)的加減法：可以先把整百、整千數(shù)看成幾個(gè)百、幾個(gè)千，然后再相加減；也可以先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。9.用估算策略解決問(wèn)題。練習(xí)題7:練習(xí)題7:1.7個(gè)百是();4個(gè)千和8個(gè)十合起來(lái)是(2.5304里面有()個(gè)千、()個(gè)百和()個(gè)千和第20頁(yè)，共26頁(yè)寫(xiě)作：()讀作：()寫(xiě)作：()讀作：()寫(xiě)作：()讀作：()50985908594O6005040048007900-90008340400+6001000040+9001000-400四、解決問(wèn)題。700元900元(1)買一個(gè)柜子和一臺(tái)吸塵器一共要多少錢?(2)一個(gè)柜子比一臺(tái)吸塵器便宜多少錢?第21頁(yè)，共26頁(yè)400元4000元5300元參考答案7:參考答案7:二、4002四千零二4582四千五百八十二四、1.(1)700+900=1600(元)(2)900-700=200(元)2.(1)5300+4000=9300(元)(2)400+4000=4400(元)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：1、質(zhì)量的單位：克和千克。2、稱較輕的物品的質(zhì)量時(shí)，用“克”作單位；稱較重的物品的質(zhì)量時(shí)，用“千克”作單位。3、一個(gè)兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。4、1千克=1000克1kg=1000g進(jìn)率是10001千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10兩、1兩=50克5、計(jì)算或者比較大小時(shí)，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。3千克03000克900克o1千克6千克05999克1000克o1千克6.填合適的質(zhì)量單位(千克、克).7.簡(jiǎn)單的計(jì)算。60千克+35千克=0克+38克=52克-25克=70千克-42千克=(1)1塊橡皮重5克，6塊這樣的橡皮重多少克?(2)小華體重26千克，小方體重23千克，小華比小方重多少千克?小方比小華輕多少千克?練習(xí)題8:練習(xí)題8:一、判斷題。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)3.4千克等于4000克。()4.一袋鹽重500克，兩袋鹽重1千克。()二、填空題。2.下面的物品分別有多重?05300千克5300克8千