遵義醫科大學《空間解析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
遵義醫科大學《空間解析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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《空間解析》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.5、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/66、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、函數的單調遞減區間是（）A.B.和C.D.8、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數9、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.10、求級數的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、求函數的最小正周期為____。3、計算極限的值為____。4、求函數的單調遞增區間為______________。5、函數的奇偶性為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上

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