2014年四川省南充市中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數是素數？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個正方形和一個長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知一個圓的半徑為5cm，則這個圓的面積是多少？A.25πcm2B.50πcm2C.75πcm2D.100πcm25.若一個等差數列的首項為2，公差為3，則第8項是多少？A.20B.23C.26D.29二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何兩個等腰三角形的底邊長相等，則這兩個三角形全等。（）7.一個長方形的對角線相等。（）8.任何兩個圓的面積相等，則這兩個圓的半徑相等。（）9.一個等差數列的任意兩項之和是一個常數。（）10.任何兩個等比數列的公比相等，則這兩個數列相等。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的高為______cm。12.一個圓的周長為31.4cm，則這個圓的半徑為______cm。13.若一個等差數列的首項為3，公差為2，則第10項為______。14.若一個等比數列的首項為5，公比為2，則第6項為______。15.一個長方形的長為8cm，寬為4cm，則這個長方形的面積為______cm2。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是等差數列。17.解釋什么是等比數列。18.如何計算一個圓的面積？19.如何計算一個長方形的周長？20.解釋什么是素數。五、應用題（每題2分，共10分）21.一個等腰三角形的底邊長為10cm，高為6cm，求這個三角形的面積。22.一個圓的半徑為7cm，求這個圓的周長。23.一個等差數列的首項為4，公差為3，求第8項。24.一個等比數列的首項為2，公比為3，求第5項。25.一個長方形的長為10cm，寬為6cm，求這個長方形的面積。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知一個等差數列的首項為2，公差為3，求前10項的和。27.已知一個等比數列的首項為3，公比為2，求前8項的和。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.請畫出一個等腰三角形，底邊長為8cm，腰長為10cm，并標出高。29.請畫出一個圓，半徑為5cm，并標出圓心。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.設計一個等差數列，首項為4，公差為3，求前10項。2.設計一個等比數列，首項為2，公比為3，求前8項。3.設計一個等腰三角形，底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的面積。4.設計一個圓，半徑為7cm，求這個圓的周長。5.設計一個長方形，長為10cm，寬為6cm，求這個長方形的面積。九、概念解釋題（每題2分，共10分）6.解釋什么是等差數列。7.解釋什么是等比數列。8.解釋什么是等腰三角形。9.解釋什么是圓。10.解釋什么是長方形。十、思考題（每題2分，共10分）11.若一個等差數列的首項為2，公差為3，求第8項。12.若一個等比數列的首項為3，公比為2，求第5項。13.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的面積。14.若一個圓的半徑為5cm，求這個圓的周長。15.若一個長方形的長為10cm，寬為6cm，求這個長方形的面積。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）16.解釋等差數列和等比數列在現實生活中的應用。17.解釋等腰三角形和長方形在建筑學中的應用。18.解釋圓在生活中的應用。19.解釋等差數列和等比數列在金融學中的應用。20.解釋等腰三角形和長方形在藝術中的應用。一、選擇題答案1.C2.B3.D4.B5.A二、判斷題答案6.錯誤7.正確8.錯誤9.正確10.錯誤三、填空題答案11.512.1513.914.1215.6四、簡答題答案16.等差數列：2,5,8,11,14,17,20,23,26,29等比數列：2,6,18,54,162,4,1458,437417.等腰三角形面積：36cm2長方形面積：60cm218.圓的周長：37.68cm19.等差數列和：155等比數列和：328020.等差數列第8項：23等比數列第5項：4五、應用題答案21.等差數列和：32522.等比數列和：340223.等腰三角形面積：48cm224.等差數列第8項：2225.等比數列第5項：4六、分析題答案26.等差數列和：5527.等比數列和：1092七、實踐操作題答案28.等腰三角形高：6.93cm29.圓心角：60°1.數列：等差數列和等比數列的定義、通項公式、求和公式。2.幾何圖形：等腰三角形、長方形、圓的面積和周長計算。3.數學運算：加減乘除、指數運算、開方運算。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：一、選擇題：考察學生對數列和幾何圖形的基本概念理解。示例：等差數列的定義，等腰三角形的面積計算。二、判斷題：考察學生對數學概念和性質的掌握。示例：等差數列的公差，等比數列的首項。三、填空題：考察學生對數學公式和計算的掌握。示例：等差數列的通項公式，圓的周長計算。四、簡答題：考察學生對數學概念和計算的應用能力。示例：等差數列和等比數列的求和，等腰三角形和長方形的面積計算。五、應用題：考察學生對數學知識在實際問題中的應用能力。示例：等差數列和等比數列在實際問題