20222023學年小學六年級思維拓展舉一反三精編講義專題21流水行船問題知識精講知識精講當你逆風騎自行車時有什么感覺？是的，逆風時需用很大力氣，因為面對的是迎面吹來的風。當順風時，借著風力，相對而言用里較少。在你的生活中是否也遇到過類似的如流水行船問題。解答這類題的要素有下列幾點：水速、流速、劃速、距離，解答這類題與和差問題相似。劃速相當于和差問題中的大數，水速相當于小數，順流速相當于和數，逆流速相當于差速。劃速=（順流船速+逆流船速）÷2；水速=（順流船速—逆流船速）÷2；順流船速=劃速+水速；逆流船速=劃速—水速；順流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。典例分析典例分析【典例分析01】一條輪船往返于A、B兩地之間，由A地到B地是順水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由A地到B地用了6小時，由B地到A地所用的時間是由A地到B地所用時間的1.5倍，求水流速度。在這個問題中，不論船是逆水航行，還是順水航行，其行駛的路程相等，都等于A、B兩地之間的路程；而船順水航行時，其形式的速度為船在靜水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行時的行駛速度是船在靜水中的速度與水流速度的差。【典例分析02】有一船行駛于120千米長的河中，逆行需10小時，順行要6小時，求船速和水速。這題條件中有行駛的路程和行駛的時間，這樣可分別算出船在逆流時的行駛速度和順流時的行駛速度，再根據和差問題就可以算出船速和水速。列式為逆流速：120÷10=12（千米/時）順流速：120÷6=12（千米/時）船速：（20+12）÷2=16（千米/時）水速：（20—12）÷2=4（千米/時）答：船速是每小時行16千米，水速是每小時行4千米。【典例分析03】輪船以同一速度往返于兩碼頭之間。它順流而下，行了8小時；逆流而上，行了10小時。如果水流速度是每小時3千米，求兩碼頭之間的距離。在同一線段圖上做下列游動性示意圖361演示：因為水流速度是每小時3千米，所以順流比逆流每小時快6千米。如果怒六時也行8小時，則只能到A地。那么A、B的距離就是順流比逆流8小時多行的航程，即6×8=48千米。而這段航程又正好是逆流2小時所行的。由此得出逆流時的速度。列算式為（3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）答：兩碼頭之間相距240千米。【典例分析04】汽船每小時行30千米，在長176千米的河中逆流航行要11小時到達，返回需幾小時？依據船逆流在176千米的河中所需航行時間是11小時，可以求出逆流的速度。返回原地是順流而行，用行駛路程除以順流速度，可求出返回所需的時間。逆流速：176÷11=16（千米/時）所需時間：176÷[30+（30—16）]=4（小時）答：返回原地需4小時。【典例分析05】有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時由河西向東而行，乙船也同時從河東向西而行。甲船行4小時后與漂流物相距100千米，乙船行12小時后與漂流物相遇，兩船的劃速相同，河長多少千米？漂流物和水同速，甲船是劃速和水速的和，甲船4小時后，距漂流物100千米，即每小時行100÷4=25（千米）。乙船12小時后與漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于劃速。這樣，即可算出河長。列算式為船速：100÷4=25（千米/時）河長：25×12=300（千米）答：河長300千米。真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）一輪船從甲地到乙地順水勻速行駛需要4小時，從乙地到甲地逆水勻速行駛需要6小時，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（）小時．A．18 B．24 C．16 D．12【思路點撥】根據順流時：行駛速度+水流速度＝總路程÷總時間，逆流時：行駛速度﹣水流速度＝總路程÷總時間，可得到兩個關于行駛速度和水流速度的方程組，解得水流速度，即可得漂流所需時間．【規范解答】解：設總路程為1，輪船行駛速度為x，水流速度為y，根據題意得：，解得y＝，木筏漂流所需時間＝1÷＝24（小時），故選：B。【考點評析】本題考查了流水行船問題．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．2．（2分）甲乙兩地相距1500千米．飛機從甲地到乙地是順風，需2小時；從乙地返回甲地是逆風，需2.5小時，則飛機往返的平均速度是（）千米∕時．A．700 B． C．675 D．650【思路點撥】甲乙兩地相距1500千米，則甲乙往返一次距離是1500×2千米，所用的時間為2+2.5小時，根據距離÷時間＝速度可知，飛機往返的平均速度為每小時1500×2÷（2+2.5）千米．【規范解答】解：1500×2÷（2+2.5）＝3000÷4.5，＝666（千米/小時）．答：飛機往返的平均速度是666千米/小時．故選：B。【考點評析】完成本題要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的這種錯誤求法．3．（2分）有一艘輪船所帶的燃料最多可用12小時，駛出時速度是30千米/每小時，返回時逆水，速度是順水速度的80%，這艘輪船最多駛出（）千米就應返航．A．160 B．200 C．180 D．320【思路點撥】設這艘輪船最多駛出x千米就應返航，先依據分數乘法意義，求出逆水時的速度，再依據時間＝路程÷速度，分別用x表示出順水和逆水行駛時需要的時間，最后根據需要時間和是12小時，即“距離÷順水速度+距離÷逆水速度＝12小時”列方程，依據等式的性質即可求解．【規范解答】解：設這艘輪船最多駛出x千米就應返航，30×80%＝24（千米）x÷30+x÷24＝12x＝12x÷＝12÷x＝160答：這艘輪船最多駛出160千米就應返航．故選：A。【考點評析】本題用方程解答比較簡便，只要設駛出的距離是x，進而用x表示出順水和逆水需要的時間，根據時間和是12小時列方程解答即可．4．（2分）甲、乙兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順水航行，船在靜水中的速度是每小時行17千米，水速是每小時3千米，這艘輪船在甲、乙兩地往返一次。共需（）小時。A．33 B．36 C．34 D．以上都錯【思路點撥】順水航行需要的時間＝距離÷（船速+水速），逆水速度＝靜水速度﹣水流的速度。據此分別求出順水和逆水行駛的時間，再相加即可。【規范解答】解：從甲地到乙地順水一趟的時間：280÷（17+3）＝280÷20＝14（時）從乙地到甲地逆水一趟的時間：280÷（17﹣3）＝280÷14＝20（時）往返一次共用時間：14+20＝34（小時）故選：C。【考點評析】本題是一道有關簡單的流水行船問題（奧數）的題目；在此類題目中，順水速度＝靜水速度+水流的速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流的速度。5．（2分）一輪船往返A，B兩港之間，逆水水航行需要3h，順水航行需2h，水速是3km/h，則輪船在靜水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h【思路點撥】把A，B兩港之間的距離看作單位“1”，那么逆水速度是，順水速度是，則根據（順水速度﹣逆水速度）÷2＝水速，然后根據分數除法的意義，用3除以水對應的分率速，求出A，B兩港之間的距離；再除以順水航行的時間求出順水速度，然后再減去水速即可．【規范解答】解：3÷[（）÷2]＝3＝36（千米）36÷2﹣3＝18﹣3＝15（千米/小時）答：輪船在靜水中的速度是15千米/小時．故選：B。【考點評析】本題考查了流水行船問題．解答此題的關鍵是，根據船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關系，找出對應量，列式解答即可．二．填空題（共11小題，滿分22分，每小題2分）6．（2分）船往返于相距180千米的兩港之間，順水而下需用10小時，逆水而上需用15小時．由于暴雨后水速增加，該船順水而行只需9小時，那么逆水而行需要18小時．【思路點撥】本題中船在順水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出．但是由于暴雨的影響，水速發生變化，要求船逆水而行要幾小時，必須要先求出水速增加后的逆水速度．【規范解答】解：船在靜水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2＝（18+12）÷2，＝15（千米/小時）．暴雨后水流的速度是：180÷9﹣15＝5（千米/小時）．暴雨后船逆水而上需用的時間為：180÷（15﹣5）＝18（小時）．答：逆水而上需要18小時．故答案為：18．【考點評析】在此類問題中，（順水速度+逆水速度）÷2＝靜水速度，（順水速度﹣逆水速度）÷2＝水速．7．（2分）船運木材，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水里，2分鐘后，船掉頭追木頭（掉頭時間不算），已知船在靜水中的速度是18千米/小時，再經過2分鐘小船追上木頭．【思路點撥】已知船在靜水速度為18千米/小時＝300米/分，設水流速度為a，小船逆水速度就為每分（300﹣a）米，2分鐘行：2（300﹣a）米；則木頭2分鐘行2a米，相差2（300﹣a）+2a＝600米．由此即可求出小船追上木頭要時間：2×300÷（300+a﹣a）＝2（分鐘）．【規范解答】解：設水流速度為每分a米，[2（300﹣a）+2a]÷（300+a﹣a）＝600÷300＝2（分鐘）答：再經過2分鐘小船追上木頭．故答案為：2．【考點評析】本題考查速度公式的應用，難點是明白在順水中運動時船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時，速度等于船速與水速之差．8．（2分）一條小河經過A，B，C三鎮，A，B兩鎮之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為每小時11千米，B，C兩鎮之間有木船擺渡，A、C兩地之間的距離為50千米，木船在靜水中的速度為每小時3.5千米，水流速度為1.5千米每小時。某人從A鎮上汽船順流而下到B鎮，接著乘木船又順流而下到C鎮。全程共用7小時。那么A，B兩鎮間的距離是25千米。【思路點撥】根據題意，汽船在順水中的速度為12.5千米/小時，木船在順水中的速度為5千米/小時，可以設A到B地的距離為x千米，則B地到C地的距離為（50﹣x）千米。根據路程÷速度＝時間，可知A到B用時為小時，B到C用時為小時，總共用時7小時。由此列出方程即可。【規范解答】解：汽船在順水中的速度為：11.5+1＝12.5（千米/小時）設A到B地的距離為x千米，則B地到C地的距離為（50﹣x）千米。+＝75x+12.5（50﹣x）＝7×62.55x+625﹣12.5x＝437.5625﹣437.5＝12.5x﹣5x187.5＝7.5x7.5x＝187.57.5÷7.5x＝187.5÷7.5x＝25所以，從A地到B地的距離為25千米。故答案為：25千米。【考點評析】此題考查流水行船問題。根據：路程÷速度＝時間，找準題目中的等量關系式即可解答。9．（2分）一艘輪船從A港到B港到順水航行需6小時，從B到A逆水行進需8小時，若在靜水條件下，從A港到B港需6小時．【思路點撥】此題要注意，順水速度＝靜水速度+水速，逆水速度＝靜水速度﹣水速，若設靜水行完全程需t小時，把整個路程看作單位1，則可知道：從A港到B港順水航行時水速為﹣，從B港到A港逆水航行時水速為﹣，列方程即可解得．【規范解答】解：設靜水行完全程需t小時．則﹣＝﹣，解得t＝6．故答案為：6．【考點評析】此題要有單位1的觀點，要掌握順水、逆水速度公式，可以擴展到順風、逆風問題．10．（2分）甲乙兩港相距247.5千米，一艘輪船從甲港駛向乙港用了4.5小時，返回時因為逆水比去時多用1小時，則水流速度為5千米/小時．【思路點撥】先求出輪船順水速度，再求出逆水速度，再根據水流速＝（順流速﹣逆流速）÷2，即可得出結果．【規范解答】解：輪船順水速度：247.5÷4.5＝55（千米/小時）；逆水速度：247.5÷（4.5+1），＝247.5÷5.5，＝45（千米/小時）；水流速度為：（55﹣45）÷2，＝10÷2，＝5（千米/小時）；答：水流速度為5千米/小時．故答案為：5千米/小時．【考點評析】此題屬于流水行船問題，重點考查下列關系式的運用：順流速度＝順流路程÷順流時間，水流速＝（順流速﹣逆流速）÷2．11．（2分）一艘輪船從甲港開往乙港，由于順水，每小時可以航行28千米，3小時到達。這艘輪船從乙港返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米。這艘輪船往返一次每小時的平均速度是24千米/小時。【思路點撥】由“每小時可以航行28千米，3小時到達”可以求出甲乙兩港的距離，由“這艘輪船從乙港返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米”，求出逆水所用的時間，再根據往返路程除以往返時間，解決問題。【規范解答】解：28×3＝84（千米）84÷21＝4（小時）84×2÷（3+4）＝168÷7＝24（千米/小時）答：這艘輪船往返一次每小時的平均速度是24千米/小時。故答案為：24。【考點評析】此題關鍵在于求出往返路程和往返時間，根據路程÷時間＝速度，解決問題。12．（2分）A、B是兩個港口，A在上游，B在下游，一艘貨船從A出發，6小時能到達B.而這艘貨船從B返回A需要8小時.現在一艘客船從A出發到達B需要12小時，那么這艘客船從B返回A需要24小時.【思路點撥】據題意，設貨船在靜水中的速度為每小時x千米，水流速度是每小時y千米，則順水速度是每小時（x+y）千米，逆水速度是每小時（x﹣y）千米，然后根據時間＝路程÷速度，求出這艘客船從B返回A需要時間。【規范解答】解：設貨船在靜水中的速度為每小時x千米，水流速度是每小時y千米，則順水速度是每小時（x+y）千米，逆水速度是每小時（x﹣y）千米，6（x+y）＝8（x﹣y）6x+6y﹣8x+8y＝0x＝7y（7y+y）÷（12÷6）＝4y則客船在靜水中的速度為每小時（4y﹣y）千米，水流速度是每小時y千米，則順水速度是每小時（3y+y）千米，逆水速度是每小時（3y﹣y）千米，12×（3y+y）÷（3y﹣y）＝12×4y÷（2y）＝48y÷2y＝24（小時）答：那么這艘客船從B返回A需要24小時。故答案為：24。【考點評析】解題的關鍵是牢記：順水速度＝靜水中的速度+水流速度，逆水速度＝靜水中的速度﹣水流速度。13．（2分）輪船順流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小時，而順流75千米，再逆流110千米，也用12.5小時，水流速度是3.2千米/時。【思路點撥】由已知可知，輪船順流航行135﹣75＝60（千米）與逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的時間相同，所以順流航行60÷40＝1.5千米所需時間等于逆流航行1千米所需時間，則順流航行135千米再逆流航行70千米所需時間等于順流航行135+70×1.5＝240千米所需的時間，所以順流速度、逆流速度以及水流速度均可求出，（順水速﹣逆水速）÷2即水流速度。【規范解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）＝60：40＝1.5135+70×1.5＝135+105＝240（千米）240÷12.5＝19.2（千米/時）（19.2﹣19.2÷1.5）÷2＝（19.2﹣12.8）÷2＝6.4÷2＝3.2（千米/時）答：水流的速度是3.2千米/時。故答案為：3.2。【考點評析】解決本題的關鍵是從已知出發，弄清輪船順流航行135﹣75＝60（千米）與逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的時間相同，再進一步解答即可。14．（2分）在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲、乙二船沿河分別從A、B兩地同時出發，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比為3：1。如果甲、乙分別從B、A兩地同時出發，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比為7：5。【思路點撥】由甲船速度是乙船速度的兩倍先設在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，根據甲、乙兩船相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比是3：1，可知從A到B為順水，從B到A為逆水，就可得出第一次相遇時的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1，即可求出x＝4y；那么甲、乙兩船分別從B、A兩地同時出發，相向而行，第二次相遇時的速度比為：（2x﹣y）：（x+y），再由x＝4y，即可求出相遇時距A、B的距離之比。【規范解答】解：設在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，第一次相遇時的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：12x+y＝3（x﹣y）2x+y﹣3x+3y＝0x＝4y。第二次相遇時的速度比為：（2x﹣y）：（x+y），因為x＝4y，所以（x+y）：（2x﹣y）＝（4y+y）：（2×4y﹣y）＝5：7即相遇時距A、B兩地的距離之比為5：7。【考點評析】解題的關鍵是要明白順流速度＝船速+水速，逆流速度＝船速﹣水速，同時同向相遇時所走的路程比等于時間比。15．（2分）某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失了一只水壺，他又向前游了20分鐘后，才發現丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米處的地方追到，則他返回尋水壺用了20分鐘．【思路點撥】設人游泳的速度是V，水流速度是v，則逆流向前人的速度V﹣v，20分鐘后人距A點20（V﹣v），水壺距A點20v，此時，人距水壺20（V﹣v）+20v＝20V，返回時，人、水壺的速度差為V+v﹣v＝V，追到水壺的時間人與水壺的距離÷人與水壺的速度差，即20V÷V＝20（分鐘）．【規范解答】解：設人的速度為V，水流的速度為v，則游了20分鐘后，人距離A點為：20（V﹣v），水壺距離A點為：20v，返回時，人壺距離為：20（V﹣v）+20v＝20V，返回時人、水壺的速度差為：V+v﹣v＝V，追到水壺的時間為：20V÷V＝20（分鐘），答：他返回追尋用了20分鐘．故答案為：20．【考點評析】本題是考查流水行船問題，順游的速度＝人游速度+水流速度，逆游的速度＝人游的速度﹣水流速度．16．（2分）一架飛機所帶燃料可連續飛行12小時，飛出時順風，而返回時逆風，速度比去時慢20%，這樣這架飛機最多飛出5小時就要返回．【思路點撥】首先判斷出去時的速度和返回的速度的關系；然后根據速度×時間＝路程，可得路程一定時，時間和速度成反比，據此求出去時用的時間是來回用的總時間的幾分之幾；最后根據分數乘法的意義，用飛機所帶燃料可連續飛行的時間乘以去時用的時間占來回用的總時間的分率，求出這樣這架飛機最多飛出多少小時就要返回即可．【規范解答】解：去時的速度和返回的速度的比是：1：（1﹣20%）＝1：0.8＝5：4所以去時用的時間和返回用的時間的比是4：5，這樣這架飛機最多飛出的時間是：12×＝＝5答：這樣這架飛機最多飛出5小時就要返回．故答案為：5．【考點評析】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出去時用的時間占來回用的總時間的幾分之幾．三．應用題（共13小題，滿分68分）17．（5分）一艘貨輪在一條河流的A、B兩個碼頭之間往返運貨。由于水流速度的影響，從A碼頭到B碼頭，每小時行24千米，5小時到達；從B碼頭到A碼頭，只需4小時就可到達。從B碼頭到A碼頭，這艘貨輪每小時行多少千米？【思路點撥】先求出從A碼頭到B碼頭的距離，然后再除以返回時的時間即可。【規范解答】解：24×5÷4＝120÷4＝30（千米/時）答：這艘貨輪每小時行30千米。【考點評析】根據路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，解答此題即可。18．（5分）李明一家在雙休日騎車去野營。去時的速度是12千米/時，用了3小時到達目的地。返回時因為逆風，速度比去時每小時慢3千米，返回時用了幾小時？【思路點撥】返回用的時間＝路程÷返回時的速度，路程＝去時的時間×去時的速度；據此解答即可。【規范解答】解：12×3÷（12﹣3）＝36÷9＝4（小時）答：返回時用了4小時。【考點評析】熟練運用行程問題公式“速度×時間＝路程”是解答本題的關鍵。19．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭。去時順水，每小時行駛20千米；回來時逆水，每小時行駛15千米，比去時多用2小時。甲、乙兩個碼頭相距多少千米？【思路點撥】此題列方程求解比較簡單，設去時用了x小時，則回來時用的時間為（x+2）小時，根據甲、乙兩個碼頭之間的距離不變，即去時的路程等于回來時的路程，據此可以求出去時用的時間，去時用的時間乘去時的速度即為甲、乙兩個碼頭的距離。【規范解答】解：設去時用了x小時，則回來時用了（x+2）小時。20x＝15（x+2）20x＝15x+305x＝30x＝620×6＝120（千米）答：甲、乙兩個碼頭相距120千米。【考點評析】此題應根據題中給出的條件，先求出去時用的時間，去時的速度乘去時用的時間即為所求；解決此題也可以利用路程差除以速度差，求出去時用的時間，再乘去時的速度即可求出全程。20．（5分）兩碼頭相距480千米，輪船順水行這段路需要16小時，逆水每小時比順水少行6千米，逆水行這段路需要多少小時？【思路點撥】順水速度＝兩碼頭距離÷順水時間，逆水速度＝順水速度﹣逆水每小時比順水少行6千米，逆水時間＝兩碼頭距離÷逆水速度；據此解答即可。【規范解答】解：480÷16＝30（千米）30﹣6＝24（千米）480÷24＝20（小時）答：逆水行這段路需要20小時。【考點評析】靈活運用行程問題公式“速度×時間＝路程”是解答本題的關鍵。21．（5分）一艘輪船在A、B兩碼頭之間航行。輪船從A碼頭到B碼頭順水航行需8小時，從B碼頭到A碼頭逆水航行需11小時。已知水速為每小時3千米，那么A、B兩碼頭之間的距離是多少千米？【思路點撥】設船在靜水中的速度為x千米/小時，表示出順水與逆水的速度，根據兩碼頭的距離相等列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果。【規范解答】解：設船在靜水中的速度為x千米/小時，根據題意：8（x+3）＝11（x﹣3）8x+24＝11x﹣333x＝57x＝198×（19+3）＝8×22＝176（千米）答：A、B兩碼頭之間的距離是176千米。【考點評析】本題考查了流水行船問題，可列方程求解，弄清題意找出等量關系是解決本題的關鍵。22．（5分）一艘輪船順流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小時，按這樣的速度，順流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小時，如果在一條水速為0的河中有兩個碼頭相距30千米，這艘輪船往返一次需要多少小時？【思路點撥】由于兩次所用的時間不相等，因此先取兩次時間的最小公倍數，8和12的最小公倍數是24，所以第一次順流航行130×2＝260千米，逆流航行90×2＝180千米，與第二次順流航行105×3＝315千米、逆流航行49×3＝147千米所用時間相等，即為24小時．這樣在相等時間內，第二次航行比第一次航行順流多行315﹣260＝55千米，逆流少行180﹣147＝33千米，這表明順流55千米與逆流33千米所用時間相等，所以順流速度是逆流速度的55÷33＝倍。將第一次航行12小時看成是順流航行了130+90×＝280千米，順流速度為：280÷12＝（千米/時）船速為÷2＝（千米/時）；然后用往返的距離30×2＝60千米，然后除以靜水速度即可。【規范解答】解：8和12的最小公倍數是24，24÷12＝2，24÷8＝3，①順流速度是逆流速度的（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）＝55÷33＝倍②順流速度為：（130+90×2）÷12＝280÷12＝（千米/時）；③船速為：÷2＝÷2＝（千米/時）；④輪船往一次需要時間為：30×2÷＝60÷＝（小時）.答：這小輪船往一趟需要小時。【考點評析】本題考查了“船速＝（順流速+速流速）÷2”和求兩個數的公倍數等知識，關鍵是求出順流速度是逆流速度的幾倍。23．（6分）甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船在兩港之間往返一次需要35小時，逆水航行比順水航行多花5小時，現在有一艘與它同行的旅游船，其在靜水中的速度是每小時12千米，這艘旅游船在兩港之間往返一次需要多少小時？【思路點撥】根據輪船在兩港之間往返一次需要35小時，逆水航行比順水航行多花5小時，可以求出順流和逆流航行時間，進而求出它們的速度，可以求出水流的速度，然后根據旅游船的靜水速度即可求解。【規范解答】解：（35﹣5）÷2＝30÷2＝15（小時）15+5＝20（小時）（360÷15﹣360÷20）÷2＝6÷2＝3（千米/小時）360÷（12+3）+360÷（12﹣3）＝24+40＝64（小時）答：這艘旅游船在兩港之間往返一次需要64小時。【考點評析】解答本題關鍵是根據題意弄清順流時間、逆流時間，進而求出各自的速度。24．（5分）一艘輪船從甲地去乙地，去時順水，每小時行26千米，12小時到達：回來時逆水，每小時行24千米。請提出一個需兩步或兩步以上解決的數學問題并解答。【思路點撥】根據路程＝速度×時間，可以計算出甲乙兩地之間的路程，再根據時間＝路程÷速度，可以計算出這艘船返回時需要的時間。因此可以提出問題：這艘船返回時需要多長時間？【規范解答】解：問題：這艘船返回時需要多長時間？（問題不唯一）26×12÷24＝312÷24＝13（小時）答：這艘船返回時需要13小時。【考點評析】本題考查行程問題的解題方法，解題關鍵是掌握行程問題的數量關系，利用路程＝速度×時間，時間＝路程÷速度，列式計算。25．（5分）一艘輪船順流航行80千米，逆流航行48千米共用9小時；順流航行64千米，逆流航行96千米共用12小時，求輪船順流速度與逆流速度之比．【思路點撥】根據題意可知：這艘輪船36小時可順流航行320千米，逆流航行192千米，36小時可順流航行192千米，逆流航行288千米．時間相同下，可知順流航行320﹣192＝128（千米）與逆流航行288﹣192＝96（千米）所用時間相等，故順流速度與逆流速度的比為：128：96＝4：3．據此解答．【規范解答】解：由題可知，36小時可順流航行320千米，逆流航行192千米，36小時可順流航行1