20222023學年六年級數學上冊典型例題系列之第二單元分數混合運算計算題部分基礎篇（原卷版）編者的話：《20222023學年六年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是第二單元分數混合運算計算題部分基礎篇。本部分內容考察分數混合運算的計算順序及分數乘除法簡便計算，題目綜合性較強，難度稍大，建議作為本章核心內容進行講解，一共劃分為十個考點，歡迎使用。【考點一】分數乘除法混合運算。【方法點撥】分數乘除法混合運算同整數乘除法混合運算順序一樣，從左往右依次計算。【典型例題】計算。××

×÷

×（1÷）【對應練習1】計算。××

÷÷

÷×【對應練習2】計算。2×÷

×2×

5÷

12÷【對應練習3】

【考點二】不帶括號的分數混合運算。【方法點撥】分數混合運算順序與整數混合運算順序相同，先乘除、后加減。【典型例題】脫式計算。

【對應練習1】脫式計算。【對應練習2】脫式計算。【對應練習3】脫式計算。【考點三】帶括號的分數混合運算。【方法點撥】在沒有括號的算式里，要先算乘除法，后算加減法在有括號的算式里，要先算括號里，后算括號外的。【典型例題】脫式計算。【對應練習1】脫式計算。×÷（－）【對應練習2】脫式計算。3÷[9×（）]×12【對應練習3】脫式計算。÷[7.8＋×（2.75＋1.25）]【考點四】分數混合運算方程。【方法點撥】1.方程：含有未知數的等式。2.等式的基本性質：等式的性質1：等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；等式的性質2：等式的兩邊同時乘或除以一個不是0的數，等式仍然成立。3.分數方程的解法與整數方程方法相同，重點注意分數的計算。【典型例題】解方程。x＋x＝13

x－＝

4x＋x＝9【對應練習1】解下列方程。

【對應練習2】解方程。x＋＝1

（1＋）x＝35

0.5y＋0.8＝3.6【對應練習3】解方程。

【考點五】簡便計算：“乘法分配律的運用”。【方法點撥】乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×c=a×cb×c【典型例題】簡便計算。【對應練習2】簡便計算。【對應練習3】簡便計算。【對應練習3】簡便計算。【考點六】簡便計算：“乘法分配律逆運算”。【方法點撥】乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×ca×cb×c=(ab)×c【典型例題】簡便計算。【對應練習1】簡便計算。【對應練習2】簡便計算。

【對應練習3】簡便計算。【考點七】簡便計算：“除法左分配律”。【方法點撥】1.除法運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.該題型可以先把除法變形成為乘法，再按照分數乘法分配律進行簡便計算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再進行簡便計算。【典型例題】簡便計算。【對應練習】簡便計算。12+15÷【考點八】簡便計算：“除法左分配律逆運算”。【方法點撥】1.除法運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.該題型可以先把除法寫成乘法，再利用分數乘法分配律逆運算進行簡便計算；可以直接利用除法的左分配律進行簡便計算。【典型例題】簡便計算。【對應練習】簡便計算。【考點九】簡便計算：“分數乘除法混合中的乘法分配律”。【方法點撥】1.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×c=a×cb×c。2.分數乘除法混合運算，需要先把除法計算改寫成乘法計算，再使用乘法分配律進行簡便計算。【典型例題】簡便計算。【對應練習1】簡便計算。【對應練習2】簡便計算。【對應練習3】簡便計算。12.75×－1.75÷11【考點十】簡便計算：“添加因數1”。【方法點撥】形如A×B+A的式子，在進行簡便計算時，要把單獨的一個數看作A×1，即A×B