4.3.2機(jī)械能機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化（難點(diǎn)練）一、單選題1．如圖所示是蹦床運(yùn)動(dòng)員正在比賽中的情景，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)豎直落到蹦床上直至最低點(diǎn)的過程中（不計(jì)空氣阻力），下列說法正確的是（）A．在此過程中運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能一直減小，動(dòng)能一直增大B．最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員速度為0，受平衡力的作用C．在運(yùn)動(dòng)員與蹦床剛要接觸時(shí)，運(yùn)動(dòng)員具有的動(dòng)能最大D．在此過程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先不變?cè)贉p小【答案】D【解析】ACD．當(dāng)蹦床運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)豎直落到蹦床上的過程中，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大，高度不斷下降，所以此過程運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能變大，重力勢(shì)能減小，由于不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能是守恒的；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從接觸蹦床直至最低點(diǎn)的過程中，蹦床給運(yùn)動(dòng)員向上的彈力不斷增大，直到運(yùn)動(dòng)員受到的彈力等于自己的重力時(shí)，速度達(dá)到最大，該過程中運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能增加，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢(shì)能；接下來運(yùn)動(dòng)員受到的彈力大于重力，做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能繼續(xù)增大，直至速度為0。故AC錯(cuò)誤，D正確。B．最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員速度為0，但受到重力的作用，不是平衡力，故B錯(cuò)誤。故選D。2．乒乓球發(fā)球機(jī)在同一高度朝不同方向分別發(fā)出甲、乙、丙三個(gè)相同的小球，三個(gè)小球落地時(shí)的速度大小均相等。若不計(jì)空氣阻力，則三球的發(fā)球速度大小關(guān)系是（）A．v甲>v乙>v丙 B．v丙>v乙>v甲C．v甲=v乙=v丙 D．v丙>v甲=v乙【答案】C【解析】三個(gè)小球落地時(shí)的速度大小均相等，質(zhì)量相同，則落地時(shí)的動(dòng)能相同，落地時(shí)的高度相同，則落地時(shí)的重力勢(shì)能相同，那么a、b、c三個(gè)球落地時(shí)的機(jī)械能是相同的；不計(jì)空氣阻力，三個(gè)小球的機(jī)械能是守恒的，那么發(fā)球時(shí)a、b、c三個(gè)球的機(jī)械能也是相同的。又因?yàn)榘l(fā)球時(shí)的高度相同，小球質(zhì)量相同，則發(fā)球時(shí)小球的重力勢(shì)能相同，因?yàn)闄C(jī)械能相同，則發(fā)球時(shí)的動(dòng)能相同，a、b、c三個(gè)球的質(zhì)量相同，所以發(fā)球時(shí)三個(gè)球的發(fā)球速度相同。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。3．用輕質(zhì)彈簧（彈簧質(zhì)量和空氣阻力忽略不計(jì)）把小球掛在天花板上，如圖所示，當(dāng)用手將小球拉到水平位置靜止，彈簧剛好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，放手后小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球的重力勢(shì)能的減少量大于小球動(dòng)能的增加量C．小球的重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量D．小球的重力勢(shì)能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量【答案】B【解析】A．當(dāng)小球從如圖水平位置放手后擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，小球的質(zhì)量不變，速度變大，同時(shí)高度降低，彈簧的彈性形變程度變大，故小球的重力勢(shì)能減少、動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能增加，即小球的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能；彈簧質(zhì)量和空氣阻力忽略不計(jì)，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；BCD．當(dāng)小球從如圖水平位置放手后擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，小球的重力勢(shì)能減少、動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能增加，小球重力勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量與彈簧的彈性勢(shì)能增加量之和，所以小球重力勢(shì)能的減少量大于小球動(dòng)能的增加量，小球重力勢(shì)能的減少量也大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。4．如圖甲所示，將一個(gè)帶孔的金屬球和一根彈簧套在鐵架臺(tái)的金屬桿上，現(xiàn)將小球提到A點(diǎn)后松手，小球的高度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．彈簧的原長(zhǎng)為50cmB．0～t1過程中，小球的動(dòng)能先增大后減小C．0～t1過程中，小球的減少的機(jī)械能等于彈簧增加的彈性勢(shì)能D．小球在t1時(shí)刻的動(dòng)能大于在t2時(shí)刻的動(dòng)能【答案】D【解析】A．由圖乙可知當(dāng)彈力與重力平衡時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為50cm，由于此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，所以彈簧原來的長(zhǎng)度應(yīng)大于50cm，故A錯(cuò)誤；B．0～t1過程中，未接觸彈簧前，小球在重力的作用下向下做加速運(yùn)動(dòng)；接觸彈簧后，開始的彈力小于重力，小球繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，小球的重力與彈力大小相等，此時(shí)小球的動(dòng)能最大，故0～t1過程中小球的動(dòng)能一直增大，故B錯(cuò)誤；C．小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，克服空氣的阻力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以0～t1過程中，小球的減少的機(jī)械能大于彈簧增加的彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；D．在t1、t2兩個(gè)時(shí)刻，由于能量的損失，t1時(shí)刻的速度最大，所以小球在t1時(shí)刻的動(dòng)能大于在t2時(shí)刻的動(dòng)能，故D正確。故選D。5．如圖所示，鉤碼B的重力大于鉤碼A，用手托鉤碼B使兩者處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)摩擦、繩重和空氣阻力，放手后鉤碼A加速上升，在鉤碼A碰到滑輪前的過程中，下列說法正確的是（）A．鉤碼A的機(jī)械能保持不變B．鉤碼B的機(jī)械能保持不變C．鉤碼A的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加D．鉤碼B的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加【答案】C【解析】AC．因?yàn)殂^碼A加速上升，所以鉤碼A的速度和高度均增加，但其質(zhì)量不變，所以鉤碼A的動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，而機(jī)械能等于動(dòng)能加勢(shì)能之和，所以鉤碼A的機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤，C正確。BD．因?yàn)殂^碼B的重力大于鉤碼A，所以鉤碼A加速上升時(shí)，鉤碼B將加速下降，鉤碼B的速度增加，但高度減小，其質(zhì)量不變，所以鉤碼B的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了鉤碼A和B的動(dòng)能及B的重力勢(shì)能，所以B的機(jī)械能減小，故BD錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，小明在做模擬“蹦極”“的小實(shí)驗(yàn)，一根橡皮筋一端系一個(gè)小石塊，另一端固定在A點(diǎn)。B點(diǎn)是橡皮筋不系小石塊自然下垂時(shí)下端所在的位置，C點(diǎn)是小石塊從A點(diǎn)自由釋放后所能達(dá)到的最低點(diǎn)，關(guān)于小石塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法中正確的是（）A．小石塊在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大B．小石塊在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大C．從A點(diǎn)下落到C點(diǎn)的過程中，小石塊的動(dòng)能一直在增大D．從B點(diǎn)下落到C點(diǎn)的過程中，小石塊的動(dòng)能先增大后減小【答案】D【解析】A．如圖：B點(diǎn)是橡皮筋不系小石塊自然下垂時(shí)下端所在的位置，C點(diǎn)是小石塊從A點(diǎn)自由釋放后所能達(dá)到的最低點(diǎn)，O點(diǎn)是橡皮筋懸掛小球靜止時(shí)的點(diǎn)即重力和彈力相等的點(diǎn)。B點(diǎn)是橡皮筋不系小石塊自然下垂時(shí)下端所在的位置，在小石塊未到達(dá)B點(diǎn)之前繩子沒有發(fā)生形變，故從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，小石塊只受到重力的作用，經(jīng)過B點(diǎn)向下到重力和彈簧的彈力相等的位置（O點(diǎn)）的過程中，重力大于彈力，小球繼續(xù)加速，所以動(dòng)能繼續(xù)增大，故A錯(cuò)誤；B．C點(diǎn)是小球達(dá)到的最低點(diǎn)，此時(shí)速度為零，則小球的動(dòng)能為零，故B錯(cuò)誤；C．從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，小石塊的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由B到O的過程，小石塊受重力和彈力的作用，橡皮筋的形變量逐漸變大，彈力逐漸變大，重力大于彈力，小石塊受到的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不斷變大；由O到C的過程，重力小于彈力，小石塊受到的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不斷變小，因此在由A到C的過程中，小石塊的動(dòng)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤；D．從B點(diǎn)下落到C點(diǎn)的過程中，可看作由B到O動(dòng)能不斷增大和由O到C動(dòng)能不斷減小的疊加，故D正確；故選D。7．用甲、乙、丙三個(gè)木塊將相同彈簧壓縮到圖示位置后由靜止釋放，沿光滑水平軌道滑行，可沖到光滑斜面上。若三個(gè)木塊能到達(dá)斜面的最大高度分別是h甲、h乙、h丙，且h乙＞h丙，彈簧的壓縮量分別為l1、l2、l3，且l1＜l2＝l3，甲、乙的質(zhì)量m甲＝m乙。以下判斷正確的是（）A．甲、乙能到達(dá)斜面的最大高度h甲＞h乙B．乙離開彈簧時(shí)的動(dòng)能比丙大C．甲、乙離開彈簧時(shí)的速度v甲＞v乙D．乙、丙的質(zhì)量m乙＜m丙【答案】D【解析】A．木塊沿光滑水平軌道滑行時(shí)，機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，木塊的動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為木塊的重力勢(shì)能。因?yàn)閘1＜l2，因此第一個(gè)圖中彈簧的彈性勢(shì)能小于第二個(gè)圖中彈簧的彈性勢(shì)能；m甲＝m乙，所以離開彈簧時(shí)木塊甲的動(dòng)能小于木塊乙的動(dòng)能，沖上斜面，甲動(dòng)能轉(zhuǎn)化的重力勢(shì)能比乙轉(zhuǎn)化的重力勢(shì)能少，最終甲、乙能到達(dá)斜面的最大高度h甲＜h乙，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)閘2＝l3，因此第二、三圖中的彈簧彈性勢(shì)能相同，因此乙離開彈簧時(shí)的動(dòng)能等于丙的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)質(zhì)量相同時(shí)，物體速度越大，動(dòng)能越大。因?yàn)槟緣K甲的動(dòng)能小于木塊乙的動(dòng)能，所以甲、乙離開彈簧時(shí)的速度v甲＜v乙，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)速度相同時(shí)，物體高度越大，重力勢(shì)能越大。因?yàn)橐摇⒈膭?dòng)能相同，所以二者重力勢(shì)能也相同。由于h乙＞h丙，所以m乙＜m丙，故D正確。故選D。8．如圖所示，金屬小球從導(dǎo)軌的a處自由滑下，依次經(jīng)過b處、c處，到達(dá)d處時(shí)恰好停下，則（）A．從a到d的過程中，小球的機(jī)械能守恒B．在c點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為0C．從a到b的過程中，小球?qū)⒅亓?shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能D．在b到c過程中，小球增加的重力勢(shì)能小于小球減小的動(dòng)能【答案】D【解析】A．金屬小球從導(dǎo)軌的a處自由滑下，依次經(jīng)過b處、c處，到達(dá)d處時(shí)恰好停下，說明此時(shí)動(dòng)能為零，而d處的重力勢(shì)能小于a處重力勢(shì)能，故d處小于a處機(jī)械能，故機(jī)械能不守恒，故A不符合題意；；B．動(dòng)能大小與質(zhì)量和速度有關(guān)，在c點(diǎn)時(shí)，小球有一個(gè)向左的速度，故此時(shí)小球具有動(dòng)能，故B不符合題意；C．整個(gè)過程機(jī)械能不守恒，故從a到b的過程中，小球的重力勢(shì)能不可能全部轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，故C不符合題意；D．在b到c過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，而整個(gè)過程機(jī)械能不守恒，不能完全轉(zhuǎn)化，故小球增加的重力勢(shì)能小于小球減小的動(dòng)能，故D符合題意。故選D。9．如圖所示，木塊以一定的速度滑過AB點(diǎn)，到C點(diǎn)滑出下落至D點(diǎn)。A和B，C和D之間的垂直距離均為h，則木塊在運(yùn)動(dòng)過程中能量變化的分析，正確的是（）A．D點(diǎn)與C點(diǎn)相比，機(jī)械能增大B．B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于A點(diǎn)的動(dòng)能C．B點(diǎn)的動(dòng)能可能等于D點(diǎn)的動(dòng)能D．A點(diǎn)到B點(diǎn)減少的重力勢(shì)能小于C點(diǎn)到D點(diǎn)減少的重力勢(shì)能【答案】C【解析】A．木塊從C點(diǎn)到D點(diǎn)由于與空氣存在摩擦，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；B．木塊以一定的速度滑過AB點(diǎn)，若AB是粗糙的，木塊可能進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)的動(dòng)能可能等于A點(diǎn)的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；C．若BC段粗糙或受到空氣阻力作用，B的速度一定大于C的速度，但是在木塊從C到D運(yùn)動(dòng)過程中，木塊的重力勢(shì)能可能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，可能使木塊在D點(diǎn)的動(dòng)能等于在B點(diǎn)的動(dòng)能，故C正確；D．A和B、C和D之間的垂直距離均為h，則A點(diǎn)到C點(diǎn)減少的重力勢(shì)能等于C點(diǎn)到D點(diǎn)減少的重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。故選C。10．如圖所示，一個(gè)小球放在粗糙水平木板上，木板固定不動(dòng)，彈簧與水平木板不接觸，彈簧的一端與小球相連，另一端固定在墻壁上，彈簧保持自然長(zhǎng)度時(shí)小球剛好在A點(diǎn)，現(xiàn)把小球向左拉至C點(diǎn)后釋放，小球就由C運(yùn)動(dòng)到A，再由A運(yùn)動(dòng)到B，由B到A，A到D，D到……，不計(jì)空氣阻力，在此過程中，下列分析正確的是（）A．從C到A和從A到B小球受到彈簧的彈力方向相同B．小球最后一定會(huì)停在A處C．彈簧的彈性勢(shì)能最終轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能D．C到A，B到A，小球動(dòng)能都是先增大后減小【答案】D【解析】A．從C到A是拉力，彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈簧對(duì)小球的力向右，而從A到B時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故彈簧對(duì)小球的力是向左，故A錯(cuò)誤；B．小球在來回運(yùn)動(dòng)的過程中，由于克服摩擦力做功，其機(jī)械能越來越少，當(dāng)所受彈力與摩擦力平衡時(shí)，可能停留在A點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)，不一定最后停在A處，故B錯(cuò)誤；C．由于接觸面粗糙，彈簧的彈性勢(shì)能最終轉(zhuǎn)化小球的動(dòng)能，小球克服摩擦力做功，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；D．從C到A，彈力減小，彈力大于摩擦力，故合力向右，速度向右，故小球加速，彈力慢慢減小，最終等于摩擦力，此時(shí)小球的速度最大，再往右運(yùn)動(dòng)，彈力小于摩擦力，合力向左，此時(shí)減速，故速度是先變大后變小，故動(dòng)能是先變大，后變小；B到A，彈力向左，摩擦力向右，合力向左，故向左加速，彈簧的伸長(zhǎng)量變小，彈力變小，等于摩擦力時(shí)，速度最大，彈力繼續(xù)變小，彈力小于摩擦力，合力向右，故此時(shí)減速，故動(dòng)能時(shí)先變大后變小，故D正確；二、填空題11．如圖，彈簧的左端固定，右端連接一個(gè)小球，把它們套在光滑的水平桿上，a是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b是彈簧原長(zhǎng)時(shí)小球的位置，c是小球到達(dá)最右端的位置。則小球從a運(yùn)動(dòng)到c的過程中，在______（選填“a”、“b”或“c”）位置動(dòng)能最大；從b到c的過程中，小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的______，小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程機(jī)械能總量______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】

b

彈性勢(shì)能

變大【解析】[1][2][3]由題意可知，小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，彈簧的形變程度減小，其彈性勢(shì)能減小，小球的速度變大，動(dòng)能變大，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，而小球的重力勢(shì)能不變，所以小球的機(jī)械能總量變大；到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，彈簧恢復(fù)原狀，不計(jì)摩擦阻力，其彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能；再?gòu)腷運(yùn)動(dòng)到c時(shí)，彈簧被拉伸，小球的動(dòng)能再逐漸轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，小球的動(dòng)能會(huì)變小。因此，在b點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大。12．如圖甲所示，將一根彈簧和一個(gè)質(zhì)量為1kg的金屬球（球上有小孔）套在鐵架臺(tái)的金屬桿AB上面。現(xiàn)將小球提到B端后松手，小球的高度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，彈簧原來的長(zhǎng)度___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）40cm，在0～t1過程中，小球的動(dòng)能___________（選填“增大”、“減小”、“先增大后減小”或“不變”），此過程中小球動(dòng)能的變化量___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）重力勢(shì)能變化量。【答案】

大于

增大

小于【解析】[1]由圖乙可知，小球最終會(huì)靜止在彈簧上，此時(shí)彈簧受到了小球向下的壓力的作用，且此時(shí)小球的高度為40cm，故彈簧的原長(zhǎng)要大于40cm。[2]在質(zhì)量不變時(shí)，速度越大，物體的動(dòng)能越大。由圖像可知，小球最終會(huì)靜止在40cm高的彈簧上，小球在這一位置受平衡力，即小球的重力和彈簧對(duì)小球的彈力相等，說明小球在0～t1過程中，受力不平衡，合力方向向下，向下做加速運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量不變，小球的動(dòng)能增大。[3]由圖像可知，小球每次彈起的最大高度減小，說明小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力的作用，在0～t1過程中小球重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能、小球的動(dòng)能和內(nèi)能，故在0～t1過程中小球動(dòng)能的變化量小于重力勢(shì)能變化量。13．甲、乙是兩個(gè)完全相同的網(wǎng)球。如圖所示，在同一高度同時(shí)以大小相等的速度，將甲球豎直向下拋出，乙球豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力。拋出時(shí)甲球的機(jī)械能______乙球的機(jī)械能；落地時(shí)甲球的機(jī)械能______乙球的機(jī)械能。（均選填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】

等于

等于【解析】[1]拋出時(shí)甲乙兩球質(zhì)量相等，速度相等，故動(dòng)能相等；又因高度相等，故重力勢(shì)能相等，機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能，所以拋出時(shí)甲球的機(jī)械能等于乙球的機(jī)械能。[2]甲、乙被拋出時(shí)的機(jī)械能相等，不計(jì)空氣阻力，所以它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，所以落地時(shí)所具有的機(jī)械能是相等的。14．如圖所示，質(zhì)量為1kg的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)開始?jí)嚎s輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度。到d點(diǎn)（圖中未畫出）開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，恰能再回到a點(diǎn)。則：（1）物體從a到b點(diǎn)，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為___________能；（2）物體從c到d點(diǎn)，彈簧的________能變大；（3）物體在d點(diǎn)___________（選填“是平衡狀態(tài)”或“不是平衡狀態(tài)”）。【答案】

動(dòng)

彈性勢(shì)

不是平衡狀態(tài)【解析】（1）[1]物體從a到b點(diǎn)，物體的高度減小，速度增大，它的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，所以物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（2）[2]物體從c到d點(diǎn)，彈簧被壓縮，到d點(diǎn)（圖中未畫出）開始彈回，故d點(diǎn)彈簧的彈性形變程度最大，故物體從c到d點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能變大。（3）[3]物體在d點(diǎn)時(shí)，速度為零，此時(shí)開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，所以在d點(diǎn)不是平衡狀態(tài)。15．如圖甲所示，小球從某高度處?kù)o止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長(zhǎng)度△l之間的關(guān)系圖象，如圖（不計(jì)空氣阻力，彈簧始終發(fā)生彈性形變）(1)b為曲線最高點(diǎn)，此時(shí)小球受到的重力______彈力。(2)請(qǐng)寫出b→c發(fā)生的能量轉(zhuǎn)化過程______。【答案】

等于

動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能增大，動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能【解析】(1)[1]小球從a到b的過程中，受彈簧的彈力、重力，重力大于彈力，小球速度越來越大。隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當(dāng)小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，彈力與重力相等；(2)[2]b處速度最大，c處速度為0，則b→c的過程中，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能增大，動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。16．如圖AOB是光滑軌道，A點(diǎn)的高度H大于B點(diǎn)的高度h，讓小鋼球從A點(diǎn)由靜止開始自由滑下，沿軌道AOB到達(dá)B點(diǎn)后離開（不計(jì)空氣阻力）。(1)小鋼球從A點(diǎn)滑到O點(diǎn)的過程中動(dòng)能______，重力勢(shì)能______；（選填“變大”或“變小”）(2)查閱資料得知：物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能的表達(dá)式分別為EK＝mv2、EP＝mgh，m為物體的質(zhì)量，v為物體的速度，h為物體距離水平面的高度，物體的機(jī)械能是它的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和。上述軌道是光滑的，則小鋼球沿斜面下滑的過程中機(jī)械能守恒（即在軌道任一個(gè)位置小鋼球的機(jī)械能的值不變）。若已知A點(diǎn)高度為1m，B點(diǎn)高度為55cm，則小球到達(dá)B點(diǎn)的速度是______m/s；（g＝10N/kg）(3)小鋼球離開B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡最符合實(shí)際的是______。【答案】

變大

變小

3

c【解析】(1)[1]小球從A點(diǎn)滑到O點(diǎn)的過程中，質(zhì)量不變，速度增大，動(dòng)能增大。[2]小球從A點(diǎn)滑到O點(diǎn)的過程中，質(zhì)量不變，高度減小，重力勢(shì)能變小。(2)[3]利用A、B兩點(diǎn)機(jī)械能相等，即將H=1m，h=55cm=0.55m，g=10N/kg帶入上式可得v=3m/s。(3)[4]小球在右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)仍有向前的速度，由于小球的機(jī)械能守恒，所以小球的高度低于A點(diǎn)的高度；小球離開B點(diǎn)后由于慣性會(huì)繼續(xù)向斜上方運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小球在空中受到重力的作用，所以運(yùn)動(dòng)軌跡c是正確的。17．“蹦極”是當(dāng)前在青年人中流行的一種驚險(xiǎn)、刺激運(yùn)動(dòng)。跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)。如圖所示是某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象（忽略空氣阻力），規(guī)定運(yùn)動(dòng)員速度方向向下為正，由該圖象可知在時(shí)間0﹣t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)員______能轉(zhuǎn)化為______能，______時(shí)刻彈性繩的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能為______J，______和______時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員受到的重力等于彈性繩的拉力，______時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員再次達(dá)到最高點(diǎn)。【答案】

重力勢(shì)

動(dòng)

t3

0

t2

t4

t6【解析】[1][2]由圖可知，在時(shí)間0t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的速度越來越大，高度越來越小，而運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量不變，其動(dòng)能不斷增大，重力勢(shì)能不斷減小，故是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。[3]t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈性繩逐漸被拉長(zhǎng)，彈性形變逐漸增大，彈性勢(shì)能不斷增大，t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)彈性繩的彈性形變最大，彈性繩的彈性勢(shì)能最大。[4]t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員速度為0，不計(jì)空氣阻力，其所有的動(dòng)能均轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，故動(dòng)能為0。[5][6][7]t3時(shí)刻以后，運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)，所受拉力逐漸減小，t2和t4時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員受到的重力等于彈性繩的拉力；t6時(shí)刻時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員速度為0，再次達(dá)到最高點(diǎn)。18．閱讀短文小明想研究物體從高空拋下落地速度，則查閱資料：動(dòng)能的大小和速度與質(zhì)量有關(guān)，翻閱資料后得到動(dòng)能大小與速度質(zhì)量公式為，重力勢(shì)能大小與質(zhì)量與高度有關(guān)，重力勢(shì)能與質(zhì)量高度的公式為，機(jī)械能是動(dòng)能與勢(shì)能之和，在機(jī)械能守恒時(shí)，彈性勢(shì)能不變的情況下，動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和不變.例如一個(gè)質(zhì)量為m小球在h的高度落下，落到地面上（忽略空氣阻力），它的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以落地時(shí)就有，得落地時(shí)速度為：，所以高度越高落地時(shí)候的速度就越大.（1）小球的質(zhì)量為2kg，速度為2m/s，求小車的動(dòng)能____________.（2）小球落地時(shí)候的速度與質(zhì)量有沒有關(guān)系：_______________（選填“有”/“沒有”）（3）如圖一個(gè)質(zhì)量為m的小球在軌道上運(yùn)動(dòng)，從如圖所示位置釋放，此時(shí)距離地面高度為h,圓形軌道半徑為r，若物體從釋放可以運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，此過由于摩擦機(jī)械能損耗為W，請(qǐng)用以上條件來表示小球到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)A點(diǎn)的速度_________________.（4）高空拋物是城市上空的痛，請(qǐng)為杜絕高空拋物寫一句標(biāo)語：___________.【答案】

4

無關(guān)

詳見解析【解析】(1)[1]由動(dòng)能大小與速度質(zhì)量公式，可知(2)[2]由題中材料可知，速度的大小和質(zhì)量沒有關(guān)系，只與g值和高度h有關(guān)；(3)[3]從高度為h的位置下落，然后到達(dá)2r的高度，這過程重力勢(shì)能的減少量為mg（h2r），由于摩擦機(jī)械能損耗為W，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為，滿足關(guān)系式，變換可得A點(diǎn)的速度為(4)[4]嚴(yán)禁高空拋物．三、實(shí)驗(yàn)題19．在探究物體的動(dòng)能大小跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中讓鋼球從斜面上某個(gè)高度由靜止沿斜面滾下，在底部與靜止在水平面上的木塊發(fā)生碰撞，木塊沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)直至停止，其中、h2＞h1（不考慮空氣阻力）。（1）實(shí)驗(yàn)中是通過觀察_______來判斷鋼球的動(dòng)能大小；（2）用來研究超速安全隱患時(shí)，我們應(yīng)選擇_______兩圖所示實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行比較；（3）在圖甲、丙中，小球下滑到斜面底端時(shí)的速度，若，則表明物體的動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系是：_______；（4）實(shí)驗(yàn)中鋼球碰撞木塊后繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)一段距離，則開始時(shí)鋼球的重力勢(shì)能_______木塊克服摩擦力所做的功（選填：“＞”“＜”或“＝”）；（5）小敏利用丁圖來研究動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，圖中兩個(gè)相同的光滑弧形槽，一個(gè)為凸形，一個(gè)為凹形，A、B兩個(gè)相同的鋼球分別進(jìn)入兩弧形槽的速度都為v，運(yùn)動(dòng)到槽的末端速度也都為v，A小球通過凸形槽的時(shí)間為t1，B小球通過凹形槽的時(shí)間t2，則時(shí)間較長(zhǎng)的是：_______（選填“t1”或“t2”）。【答案】

木塊滑行距離遠(yuǎn)近

甲乙

運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大

>

t1【解析】（1）[1]物體動(dòng)能的大小無法直接體驗(yàn)，所以通過小球?qū)δ緣K做功的多少來體現(xiàn)小球動(dòng)能的多少，即通過木塊被推動(dòng)的距離來判斷小球動(dòng)能的大小，所用方法為轉(zhuǎn)換法。（2）[2]超速是指汽車的質(zhì)量一定，速度越大，動(dòng)能越大，所以應(yīng)選擇質(zhì)量相等、速度不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，據(jù)此可知應(yīng)甲、乙兩圖進(jìn)行比較。（3）[3]在圖甲、丙中，小球的質(zhì)量不同，下滑的高度相同，小球下滑到斜面底端時(shí)的速度，若，這說明丙中小球?qū)δ緣K所做的功多，丙中小球的動(dòng)能大，故結(jié)論為：物體速度相同時(shí)，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大。（4）[4]鋼球滾下時(shí)，鋼球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為鋼球的動(dòng)能，鋼球與木塊碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，鋼球的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，木塊克服摩擦力運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以鋼球的動(dòng)能大于木塊克服摩擦力所做的功，鋼球的動(dòng)能是由鋼球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來的，故開始時(shí)鋼球的重力勢(shì)能大于木塊克服摩擦力所做的功。（5）[5]在凸形滑道運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，要將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度小于初速度；在下落過程中不計(jì)滑道的摩擦，機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能再全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，末端的速度等于初速度；整個(gè)過程的平均速度小于初速度v；在凹形滑道運(yùn)動(dòng)的物體，在加速運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，要將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大干初速度；在減速上升過程中不計(jì)滑道的摩擦，機(jī)械能守恒，動(dòng)能再轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，末端的速度等于初速度；整個(gè)過程的平均速度大于初速度v；因此在凸形滑道運(yùn)動(dòng)物體的平均速度小于在凹形滑道運(yùn)動(dòng)物體的平均速度，由可知，通過A滑道用的時(shí)間t1大于通過B滑道用的時(shí)間為t2。20．小明在實(shí)驗(yàn)室看到一科學(xué)玩具——牛頓擺，如圖1甲所示，它由支架、細(xì)線和5個(gè)完全相同的鋼球組成，每個(gè)鋼球通過兩根無彈性細(xì)線固定在支架上，并緊挨著排列在同一水平直線上。拉起最左側(cè)的鋼球，釋放后，它像單擺一樣向右擺動(dòng)撞擊相鄰鋼球，僅把最右側(cè)的鋼球撞出，其他球幾乎靜止不動(dòng)。這引發(fā)了小明的思考：為什么碰撞后僅有一個(gè)球擺動(dòng)，而其余球仍然保持靜止？于是他提出問題：被撞而擺動(dòng)的鋼球數(shù)量與哪些因素有關(guān)？接著他做出以下猜想：①可能與撞擊球撞擊時(shí)的速度大小有關(guān)；②可能與撞擊球的數(shù)量多少有關(guān)；將牛頓擺等效為單擺模型，如圖1乙所示是一個(gè)鋼球撞擊其它鋼球的情形，五個(gè)鋼球自左向右標(biāo)為球。若不考慮能量損失，請(qǐng)回答下列問題：（1）將A球作為撞擊球拉至一定的高度（保持細(xì)線繃直），由靜止開始釋放。釋放后，A球向右擺動(dòng)過程中，將___________能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（2）探究猜想①時(shí)，必須先控制每次撞擊球的___________相等，為了改變撞擊球撞擊時(shí)的速度，你的操作辦法是：___________。釋放后，當(dāng)鋼球A以不同速度發(fā)生碰撞時(shí)，每次均僅有E球被撞出，由此可判斷：被撞而擺動(dòng)的鋼球數(shù)量與撞擊球的速度___________（選填：“有關(guān)”或“無關(guān)”）。（3）通過上述實(shí)驗(yàn)，小明還是不明白為什么僅有一個(gè)球被撞出，于是他向老師請(qǐng)教，老師說：牛頓擺的鋼球間發(fā)生碰撞時(shí)，撞擊球的速度被大小不變地依次“傳遞”給下一個(gè)球，所以最終只有一個(gè)鋼球被撞出。根據(jù)老師的講解，小明繼續(xù)探究猜想②，將A、B兩球作為撞擊球緊挨著，拉起一定高度后同時(shí)釋放，A、B球向右擺動(dòng)并與C球相撞，則此時(shí)可觀察到的現(xiàn)象是如圖2中的___________（選填：“甲”、“乙”或“丙”）；請(qǐng)闡述你選擇的理由：___________。【答案】

重力勢(shì)

數(shù)量

將A球拉至不同的高度由靜止釋放

無關(guān)

乙

見解析【解析】（1）[1]釋放后，A球向右擺動(dòng)過程中，高度減小，速度變大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（2）[2][3]探究被撞而擺動(dòng)的鋼球數(shù)量與撞擊球撞擊時(shí)的速度大小有關(guān)時(shí)，需要控制撞擊球的數(shù)量相同，改變撞擊球的速度的大小，即將A球拉至不同的高度由靜止釋放。[4]當(dāng)鋼球發(fā)生碰撞時(shí)，僅有E球被撞出，這表明被撞而擺動(dòng)的鋼球數(shù)量與撞擊球的速度無關(guān)。（3）[5][6]由圖1乙可得：5個(gè)完全相同的鋼球說明每個(gè)鋼球的質(zhì)量相同；5個(gè)球緊挨著排列在同一水平直線上，高度相同，則5個(gè)球的重力勢(shì)能也相同；由于撞擊球的速度被大小不變地依次“傳遞”給下一個(gè)球，說明A球剛撞擊B球時(shí)與球E剛擺動(dòng)時(shí)具有相同的動(dòng)能，即BCD球在傳遞速度的過程中機(jī)械能守恒。將A、B兩球作為撞擊球緊挨著拉起一定高度后同時(shí)釋放，撞擊球的速度被大小不變地依次“傳遞”給下一個(gè)球，即擺動(dòng)球的速度與撞擊球的速度相等，而在傳遞速度的過程中機(jī)械能守恒，即擺動(dòng)球的質(zhì)量和撞擊球的質(zhì)量相等，所以會(huì)有兩個(gè)球被彈起，故乙正確。21．（1）發(fā)生彈性形變的物體具有彈性勢(shì)能．同學(xué)們?yōu)榱搜芯繌椥詣?shì)能的大小與哪些因素有關(guān)，通過有關(guān)實(shí)驗(yàn)探究，數(shù)據(jù)如下：材料彈簧長(zhǎng)度的變化量彈簧的剛性系數(shù)彈性勢(shì)能銅1×102904.5×103鋼2×102459×103銅1×1021809×103鋼6×102180324×103銅2×1029018×103分析數(shù)據(jù)可知___________，k=______________．（2）動(dòng)能與m、v的關(guān)系式．重力勢(shì)能與m、h的關(guān)系是．當(dāng)只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能守恒，如圖甲，一鋼性系數(shù)為200N/m，長(zhǎng)度為25cm的彈簧固定在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從光滑曲面頂端由靜止滑下，已知曲面高度為h為20cm．（不計(jì)能量損失）如圖乙，小球從曲面頂端滑到水平面時(shí)的速度為_________m/s．如圖丙，當(dāng)下滑的小球速度減為零時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為_________cm．【答案】

0.5

2

5【解析】(1)[1][2]比較第1、3行數(shù)據(jù)可知，彈簧長(zhǎng)度的變化量相同，彈簧的剛性系數(shù)A為原來的2倍時(shí)，彈性勢(shì)能變?yōu)樵瓉淼?倍，即Ep與A成正比；比價(jià)1、5行數(shù)據(jù)可知，彈簧的剛性系數(shù)相同，彈簧長(zhǎng)度的變化量為原來的2倍，彈性勢(shì)能變?yōu)樵瓉淼?倍，即Ep與成正比；則可猜想，彈簧的彈性勢(shì)能，代入第1行數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)可得：解得：．代入第2、3、4、5行數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)此公式成立，則：，(2)[3]根據(jù)機(jī)械能守恒可得，即故小球從曲面頂端滑到水平面時(shí)的速度為：；[4]當(dāng)下滑的小球速度減為零時(shí)，機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故有：即可得故彈簧的長(zhǎng)度為：0.25m﹣0.2m＝0.05m＝5cm．22．小羅在玩“水槍”玩具時(shí)，發(fā)現(xiàn)“水槍”水平放置，推動(dòng)活塞的速度越快，水槍離地面的高度越高，水就會(huì)射得越遠(yuǎn)，據(jù)此，他提出了如下猜想：在空中水平拋出的物體，落地的水平距離與拋出的初速度及拋出點(diǎn)離地面的高度有關(guān)。為驗(yàn)證猜想，小羅找來了如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(1)讓小球從斜槽上自由滾下，是為了使小球到達(dá)水平槽時(shí)具有一定的______；不計(jì)摩擦，小球從斜槽滾下，重力勢(shì)能______，機(jī)械能______（填“增大”“減小”或“不變”）；(2)讓小球分別從斜槽上的A、B、C位置自由滾下，保持小球______不變，分別測(cè)出小球落地的水平距離sA、sB、sC，發(fā)現(xiàn)sA>sB>sC。這表明：空中水平拋出的物體，落地的水平距離與______有關(guān)；(3)逐步降低拋出點(diǎn)離地面的高度，分別為h1、h2、h3，每次都讓同一小球從斜槽上A處由靜止自由滾下，分別測(cè)出小球落地的水平距離s1、s2、s3，發(fā)現(xiàn)s1>s2>s3。這表明：空中水平拋出的物體，落地的水平距離與______有關(guān)；(4)若在水平槽鋪上毛巾，使拋出點(diǎn)離地面的高度為h3，讓同一小球從斜槽上A處由靜止自由滾下，測(cè)出小球落地的水平距離為s4，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，應(yīng)該有s4______（填“>”“<”或“=”）s3；(5)如圖乙，不改變拋出點(diǎn)離地面的高度，在A點(diǎn)多次放置質(zhì)量不同的小球并讓它自由滾下，小明發(fā)現(xiàn)每次小球落地的位置都相同，這表明：在空中水平拋出的物體，落地的水平距離與其質(zhì)量_______（填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。【答案】

速度

減小

不變

質(zhì)量

拋出點(diǎn)的初速度

拋出點(diǎn)離地面的距離

<

無關(guān)【解析】(1)[1]讓小球從斜槽自由滾下，是為了讓小球到達(dá)水平槽時(shí)具有一定的速度。[2][3]小球從斜槽滾下，高度變低，則重力勢(shì)能減小，而小球是自由滾下，即斜槽是光滑的，