海東市2024—2025學年九年級模擬考試數學（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效.2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）.1.在實數中，最小的數是（）A. B. C.0 D.32.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.計算：（）A. B. C. D.4.如圖，在中，為邊的三等分點，為邊的三等分點，連接交于點，若，則的長為（）A.2 B.4 C.6 D.5.圖中表示一次函數與正比例函數（a是常數，且）圖象的是（）A. B.C. D.6.如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑，弦，則直尺的寬度為（）A. B. C. D.7.隨著全球經濟發(fā)展，環(huán)境保護受到國家的重視．張老師購置了新能源電動汽車，這樣他駕車上班比乘公交車所需的時間少用了12分鐘，張老師家到學校的距離為8千米．已知電動汽車的平均速度是公交車的倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，則可列方程為（）A B.C. D.8.小明在物理課上學習了物態(tài)變化相關知識后，自己在家中進行了“探究冰熔化時溫度變化規(guī)律”的實驗，并繪制了如圖所示的此物質變化時的溫度?時間圖像．已知，冰在熔化過程中，溫度不變．根據圖像，下列說法錯誤的是（）A.冰的整個熔化過程持續(xù)了B.第時，冰仍在熔化，處于固液共存的狀態(tài)C.由圖像可知，冰在第時全部熔化成水D.由圖像可知，冰的熔點是二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．9.的絕對值是______．10.如圖，在平面直角坐標系中，點，，將線段平移得到線段，若點的對應點是，則點的對應點的坐標是___________．11.如圖是一個正八邊形，連接，則的度數為_____．12.如圖，在四邊形中，，，與相交于點O，請?zhí)砑右粋€條件________，使四邊形菱形．13.不等式組的最小整數解為______________．14.“二十四節(jié)氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”，小杰購買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“夏至”有兩張，“雨水”和“驚蟄”各一張，從中隨機抽取一張恰好抽到“夏至”的概率是______15.如圖，點在上，，垂足為，若．則為_______．16.如圖1是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）．通過測量得到扇形的圓心角為，，點，分別為，的中點，則花窗的面積為_____________．三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．17.計算：18.先化簡，再求值：，其中只能在中選一個使原式有意義的數代入求值．19.如圖，已知一次函數的圖象交反比例函數的圖象于點、，交軸于點．（1）求的值和點的坐標；（2）請根據圖象，在時，直接寫出不等式的解集．20.小亮想利用剛學過的測量知識來測量校園的一棵樹的高度（如圖），由于護欄的保護不能直接到達樹底部，于是他設計出以下方案來計算樹的高度．如圖，小亮在處水平放置一個平面鏡（可把平面鏡看成一個點），然后沿射線方向后退0.8米到點處，此時從鏡子中恰好看到樹梢，然后小亮在原地利用測角儀從點處測得樹頂的仰角為，已知小亮的眼睛到地面的高度是米，求樹的高度．（參考數據：，，）21（1）解方程：；（2）若在平面直角坐標系中，點橫坐標與縱坐標分別為（1）中方程的兩個根，且點在第二象限，求點坐標，及點到坐標原點的距離．22.如圖，四邊形是的內接四邊形，是直徑，的延長線與的切線交于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．23.某校為了解學生體質健康情況，隨機抽取，兩組學生（每組人）的體質測試成績（滿分分），制作成如下統計圖表：組別平均數眾數中位數方差根據以上信息，解答下列問題：（1）由圖表信息得：______，______，______；（2）由圖表信息得：______（選填“”“”或“”）；（3）結合以上圖表的統計量，請你對兩組測試成績進行評價，并說明理由（寫出一條即可）.24.如圖1是某公園內一座拱橋，如圖2是其橋拱的截面示意圖，橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內的水面寬，橋拱頂點到水面的距離是．（1）按如圖2所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數表達式；（2）一只高為，寬為的打撈船徑直向橋駛來，請問這只船能否通過這座橋，請說明理由（假設船底與水面齊平）．25.問題提出（1）如圖1，和均為等邊三角形，點是內任意一點，連接，．證明：；深入探究（2）如圖2，在等腰直角和等腰直角中，，連接，．說明與的數量關系，并求出與所夾銳角的度數；方法應用（3）如圖3，在等腰直角中，，是的中位線，點在上，連接，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接，，．當點，，在同一直線上時，求的值．

海東市2024—2025學年九年級模擬考試數學（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效.2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】##45度【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1），，（2）或【20題答案】【答案】米【21題答案】【