2025年初中畢業(yè)生統(tǒng)練二數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．開(kāi)始答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無(wú)效．填空題和解答題請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上．一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A B. C. D.2.2025春運(yùn)期間，深圳鐵路累計(jì)到發(fā)旅客萬(wàn)人次，日均到發(fā)旅客萬(wàn)人次．用萬(wàn)科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體，其主視圖為（）A. B. C. D.5.若運(yùn)算的結(jié)果不是分式，則“（）”內(nèi)的式子可能是（）A. B. C. D.6.若，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.57.在一次體育測(cè)試中，某班40名學(xué)生的跳繩成績(jī)（單位：次）如下表所示：跳繩成績(jī)?nèi)藬?shù)5101510則下列關(guān)于這40名學(xué)生跳繩成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量，說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)一定是170 B.眾數(shù)一定是170C.中位數(shù)在范圍內(nèi)（含160，不含180） D.方差為08.在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺(jué)美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為的雷鋒雕像，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？設(shè)雕像的下部高為，則所列方程為（）A. B. C. D.9.小紅家的木門(mén)左下角有一點(diǎn)受潮，她想檢測(cè)門(mén)是否變形，準(zhǔn)備采用如下方法：如圖，先測(cè)量門(mén)的邊和的長(zhǎng)，再測(cè)量點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離，由此可推斷是不是直角，這樣做的依據(jù)是（）A.勾股定理B.若三角形的三邊長(zhǎng)滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形C.三角形內(nèi)角和定理D.直角三角形的兩銳角互余10.如圖，與位似，位似中心為點(diǎn)O，若，的面積為18，則的面積為（）．A.54 B.24 C.32 D.11.已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為，，是方程的判別式，有下列兩個(gè)說(shuō)法：，當(dāng)，，時(shí)，的最小值是，其中（）A.是真命題，是真命題 B.是真命題，是假命題C.是假命題，是真命題 D.是假命題，是假命題12.如圖，有六根長(zhǎng)度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，測(cè)得，對(duì)角線，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖所示的圖形，連接，則圖中的的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題4個(gè)小題，共12分）13.因式分解：___________14.某工廠全體員工將質(zhì)量至上的理念銘記在心，齊心協(xié)力打造卓越品質(zhì)，工廠質(zhì)檢員對(duì)甲員工近期生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格的件數(shù)，得到如下表格：抽取件數(shù)（件）501002003005001000合格頻數(shù)4999196294980合格頻率0.980.990.980.980.98（1）表格中______，______；（2）估計(jì)任抽一件該產(chǎn)品是合格品的概率為_(kāi)_____．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）根據(jù)（2）中的正確估值，該廠若要出廠500件合格產(chǎn)品，估計(jì)至少需要生產(chǎn)______件．15.如圖，，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)C、D；畫(huà)射線，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；依次截取，分別交前弧于點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G；畫(huà)射線，反向延長(zhǎng)至點(diǎn)H；畫(huà)出的角平分線．則______．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）16.如圖，已知中，，，與關(guān)于所在直線對(duì)稱，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______．三、解答題（本大題共8題，共計(jì)72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.P，Q，K所表示的運(yùn)算如下表．若給出一個(gè)數(shù)，根據(jù)甲，乙，丙的排列順序不同，可以得到不同的算式并計(jì)算結(jié)果．P例如：所給數(shù)字為“5”，按的順序運(yùn)算，列得算式：計(jì)算：原式QK（1）所給數(shù)字為“”時(shí)，①按的順序列式并計(jì)算；②按的順序列式并計(jì)算．（2）若給出某個(gè)數(shù)，按的順序運(yùn)算的結(jié)果為14，求符合條件的數(shù)．18.化簡(jiǎn)分式：，并求值（請(qǐng)從小宇和小麗的對(duì)話中確定的值）：小宇：a是3的相反數(shù)；小麗：b是大于1且小于的整數(shù)19.課間十分鐘是學(xué)生釋放學(xué)習(xí)壓力，自我調(diào)節(jié)的放松時(shí)間．課間同學(xué)們玩抽卡片游戲，他們?cè)谝粋€(gè)不透明的箱子中放了4張卡片，卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字-2，3，5，6這些卡片除上面的數(shù)字外，其余均相同．（1）小晴從箱子中隨機(jī)摸10次卡片，其中摸到寫(xiě)有數(shù)字“6”卡片2次，則這10次摸卡片中，摸出寫(xiě)有數(shù)字“6”的卡片的頻率是___________；（2）佳佳和樂(lè)樂(lè)同時(shí)從箱子中各取出1張卡片，如果兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則佳佳勝；如果兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明．20.數(shù)學(xué)家為解決“化圓為方”問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)化為特殊的“化矩形為方”問(wèn)題．化矩形為方指的是給定任意矩形，作出和這個(gè)矩形面積相等的正方形．如圖，已知矩形．尺規(guī)作圖完成“化矩形為正方形”問(wèn)題．以下為作圖過(guò)程：①以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；②分別以點(diǎn)A，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，則點(diǎn)F為的中點(diǎn)；③以點(diǎn)F為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)P；④以為邊，在邊右側(cè)作正方形，即“化矩形為正方形”．（1）請(qǐng)按照作圖過(guò)程中④的要求，用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)將所給圖形補(bǔ)充完整；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）根據(jù)已補(bǔ)充完整的圖形解決問(wèn)題：在矩形中，已知，，則______，______，進(jìn)而求得正方形的邊______．由此可得，即達(dá)到“化矩形為方”的目的．21.如圖是某越野車的側(cè)面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，，該車的高度．打開(kāi)后備廂如圖，車后蓋落在處，與水平面的夾角．（1）求打開(kāi)后備用后，車后蓋最高點(diǎn)到地面的高度．（2）若小明爸爸的身高為米，他從打開(kāi)的車后蓋處經(jīng)過(guò)，有沒(méi)有碰頭的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖1，在中，直徑，P是線段延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，切于點(diǎn)C，D是上一點(diǎn)，切，連接．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)時(shí)（如圖2），求的長(zhǎng)；（3）若四邊形是菱形（如圖2），求弧與線段圍成的陰影圖形的面積．23.同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩跳長(zhǎng)繩游戲，跳長(zhǎng)繩時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可以近似的看作拋物線．如圖，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)之間的水平距離為米，到地面的距離與均為米，繩子甩到最高點(diǎn)處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求出繩子甩到最高處時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果身高為的小明站在之間，當(dāng)繩子甩到最高處，小明站在距離點(diǎn)的水平距離為時(shí)，繩子是否能剛好甩過(guò)他的頭頂上方？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）現(xiàn)在老師要舉行集體跳長(zhǎng)繩比賽，比賽時(shí)各隊(duì)跳繩人，搖繩人，共計(jì)人．某班挑選出身高都為的個(gè)同學(xué)參加跳繩．跳長(zhǎng)繩比賽時(shí)，采用一路縱隊(duì)的方式安排學(xué)生位置，但為了保證安全，人與人之間距離至少，那么該班同學(xué)以一路縱隊(duì)的方式站在地面上時(shí)，為了能順利完成比賽（繩子超過(guò)頭頂），左邊第一位同學(xué)跑離點(diǎn)的水平距離的取值范圍？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】在綜合與實(shí)踐課上，老師出示了這樣一個(gè)情境：在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B，C．【初探感知】（1）如圖1，____________；【深入領(lǐng)悟】（2）如圖2，當(dāng)線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求證：；【融會(huì)貫通】（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2025年初中畢業(yè)生統(tǒng)練二數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．開(kāi)始答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無(wú)效．填空題和解答題請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上．一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題4個(gè)小題，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】（1）490，0.98（2）0.98（3）511【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共8題，共計(jì)72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）①9；②6（2）【18題答案】【答案】；【19題答案】【答案】（