基于致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬：方法、驗證與應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義隨著全球能源需求的不斷增長以及對環(huán)境保護意識的日益增強，可再生能源的開發(fā)與利用成為了應(yīng)對能源危機和環(huán)境問題的關(guān)鍵舉措。在眾多可再生能源中，風(fēng)能以其清潔、可再生、分布廣泛等顯著優(yōu)勢，成為了全球能源領(lǐng)域的研究熱點和發(fā)展重點。國際能源署（IEA）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，過去十年間，全球風(fēng)電裝機容量以年均超過10%的速度增長，2023年全球風(fēng)電累計裝機容量已突破900GW，為全球提供了約7.8%的電力供應(yīng)。中國作為能源消費大國，在風(fēng)能開發(fā)利用方面也取得了舉世矚目的成就。截至2023年底，中國風(fēng)電累計裝機容量達到380GW，占全球風(fēng)電裝機總量的42%，年發(fā)電量達到720TWh，占全國總發(fā)電量的9%，風(fēng)電已成為中國能源結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要組成部分。在風(fēng)電場的實際運行中，風(fēng)電機組尾流效應(yīng)是一個不容忽視的關(guān)鍵問題。風(fēng)電機組在將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的過程中，會使流經(jīng)風(fēng)輪的氣流速度降低，從而在風(fēng)電機組下游形成尾流區(qū)域。尾流區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速虧損和湍流強度增加，不僅會導(dǎo)致下游風(fēng)電機組的發(fā)電效率顯著下降，還會對其結(jié)構(gòu)安全性和疲勞壽命產(chǎn)生不利影響。相關(guān)研究表明，在大型風(fēng)電場中，尾流效應(yīng)可導(dǎo)致整個風(fēng)電場的發(fā)電量損失達到10%-20%，嚴重制約了風(fēng)電場的經(jīng)濟效益。此外，尾流引起的湍流還會加劇風(fēng)機葉片、塔筒等部件的疲勞載荷，增加風(fēng)機的維護成本和故障風(fēng)險，縮短風(fēng)機的使用壽命。因此，深入研究風(fēng)電機組尾流效應(yīng)，對于提高風(fēng)電場的發(fā)電效率、降低運營成本、保障風(fēng)機安全穩(wěn)定運行具有重要的現(xiàn)實意義。在復(fù)雜地形條件下，風(fēng)電機組尾流效應(yīng)的研究變得更加復(fù)雜和具有挑戰(zhàn)性。復(fù)雜地形如山地、峽谷、沿海等地區(qū)，由于地形的起伏和地貌的變化，使得氣流在流動過程中受到地形的強烈影響，導(dǎo)致風(fēng)速、風(fēng)向和湍流特性發(fā)生復(fù)雜的變化。這些變化不僅會改變尾流的形成、發(fā)展和傳播規(guī)律，還會使尾流與地形之間產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，進一步加劇了尾流效應(yīng)的復(fù)雜性。例如，在山地風(fēng)電場中，山體的阻擋和加速作用會導(dǎo)致風(fēng)速在短距離內(nèi)發(fā)生急劇變化，使得尾流的形態(tài)和范圍更加難以預(yù)測；在峽谷地區(qū)，峽谷的狹管效應(yīng)會使風(fēng)速顯著增大，同時風(fēng)向也會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而對尾流的傳播方向和影響范圍產(chǎn)生重要影響。此外，復(fù)雜地形下的大氣邊界層結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，不同高度的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度存在較大差異，這也增加了尾流效應(yīng)研究的難度。然而，目前針對復(fù)雜地形下風(fēng)電機組尾流效應(yīng)的研究還相對較少，且存在諸多不足之處。一方面，現(xiàn)有的尾流模型大多是基于平坦地形條件下建立的，難以準確描述復(fù)雜地形對尾流的影響；另一方面，復(fù)雜地形下的實測數(shù)據(jù)獲取困難，實驗研究成本高昂，限制了對尾流效應(yīng)的深入理解和驗證。因此，開展復(fù)雜地形下風(fēng)電機組尾流效應(yīng)的研究，不僅可以填補這一領(lǐng)域的研究空白，完善風(fēng)電機組尾流理論體系，還可以為復(fù)雜地形風(fēng)電場的規(guī)劃設(shè)計、機組布局優(yōu)化和運行管理提供科學(xué)依據(jù)，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬的研究由來已久，國內(nèi)外學(xué)者在這一領(lǐng)域取得了豐碩的成果。早期的研究主要集中在平坦地形下風(fēng)電機組尾流的模擬，隨著風(fēng)電行業(yè)的快速發(fā)展，復(fù)雜地形下風(fēng)電機組尾流的研究逐漸成為熱點。在國外，丹麥Ris?實驗室的JensenN.O.提出了簡單的風(fēng)電機組尾流模型，該模型基于動量守恒原理，通過引入經(jīng)驗系數(shù)來描述尾流的擴展和衰減，雖然模型簡單，但在一定程度上能夠預(yù)測尾流對風(fēng)電機組出力的影響，被廣泛應(yīng)用于早期的風(fēng)電場設(shè)計中。此后，許多學(xué)者對Jensen模型進行了改進和拓展，如Ainslie提出的數(shù)學(xué)尾流模型，通過引入更多的物理參數(shù)，提高了模型的準確性和適用性。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法在風(fēng)電機組尾流研究中得到了廣泛應(yīng)用。美國國家可再生能源實驗室（NREL）發(fā)展了風(fēng)電場內(nèi)多臺風(fēng)電機組尾流影響的大渦模擬（LES）數(shù)值計算模型，該模型能夠詳細地模擬尾流流場的湍流結(jié)構(gòu)和渦系發(fā)展過程，為尾流研究提供了更深入的理解，但由于計算量巨大，對計算機性能要求較高，不適合工程設(shè)計計算。在復(fù)雜地形風(fēng)電場尾流研究方面，國外也開展了大量的工作。R.J.Barthelmie等對復(fù)雜地形風(fēng)場進行建模并和實測數(shù)據(jù)對比，分析了復(fù)雜地形條件下尾流效應(yīng)對大型風(fēng)電場出力的影響，研究發(fā)現(xiàn)復(fù)雜地形會顯著改變尾流的形態(tài)和傳播特性，導(dǎo)致風(fēng)電場出力的不確定性增加。丹麥科技大學(xué)研究了風(fēng)電場尾流計算的線性模型（Fuga），用于較大風(fēng)電場內(nèi)部多臺風(fēng)電機組的尾流快速計算，但該模型只適用于海上風(fēng)電場，對于復(fù)雜地形的適應(yīng)性較差。在國內(nèi)，相關(guān)研究起步相對較晚，但近年來發(fā)展迅速。國家電力公司電力科學(xué)研究院的陳樹勇等研究了風(fēng)電機組尾流效應(yīng)對風(fēng)電場輸出功率的影響，提出了確定尾流效應(yīng)的物理因素，得出尾流效應(yīng)對風(fēng)電場的輸出功率具有較大影響的結(jié)論，為國內(nèi)風(fēng)電場尾流研究奠定了基礎(chǔ)。華北電力大學(xué)的張鎮(zhèn)開展了尾流相互作用機理的研究，建立了兩臺風(fēng)電機組尾流與地形影響計算的CFD模型，通過數(shù)值模擬分析了地形對尾流的影響規(guī)律。李曉冰綜合考慮風(fēng)電場布機的主要影響因素，通過對Jensen尾流模型的研究和對復(fù)雜地形尾流模型的推導(dǎo)，計算了風(fēng)電場中任意機組點位的風(fēng)速，為復(fù)雜地形風(fēng)電場的設(shè)計提供了理論支持。蘇勛文等搭建了25臺750kW風(fēng)電機組組成的風(fēng)電場模型，分析比較了不同風(fēng)速模型的風(fēng)電場輸出特性，結(jié)果表明，在風(fēng)電場接入電網(wǎng)檢測中，需要考慮尾流效應(yīng)和時滯的影響。致動模型作為風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬的重要方法之一，近年來也得到了廣泛的研究和應(yīng)用。致動模型的基本原理是將風(fēng)電機組的葉片簡化為一個致動盤，通過在流體控制方程中添加體積力源項來模擬風(fēng)電機組對氣流的作用。該模型具有計算速度快、簡單易用等優(yōu)點，能夠快速地計算出風(fēng)力機尾流的基本特征，因此在風(fēng)力機尾流的數(shù)值模擬研究中得到了廣泛應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，研究人員通過將致動盤模型與半經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)合起來，獲得了更精確的尾流模型。一些研究人員還利用計算流體力學(xué)模擬方法，對致動盤模型進行了精細化的計算，采用高分辨率網(wǎng)格和求解偏微分方程的方法，獲得了更為準確的尾流流場信息。然而，目前基于致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的致動模型大多是基于平坦地形條件下建立的，對于復(fù)雜地形的考慮不夠充分，難以準確描述復(fù)雜地形對尾流的影響；另一方面，復(fù)雜地形下的大氣邊界層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，風(fēng)速、風(fēng)向和湍流特性的變化規(guī)律難以準確把握，增加了致動模型的建模難度和計算誤差。此外，復(fù)雜地形下的實測數(shù)據(jù)獲取困難，實驗研究成本高昂，限制了對尾流效應(yīng)的深入理解和驗證，也給致動模型的改進和優(yōu)化帶來了挑戰(zhàn)。1.3研究內(nèi)容與方法本研究旨在基于致動模型，對復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流進行深入的數(shù)值模擬研究，具體內(nèi)容如下：致動模型原理與改進：深入研究致動模型的基本原理，包括其對風(fēng)電機組葉片簡化處理以及體積力源項添加的理論依據(jù)。通過分析現(xiàn)有模型在復(fù)雜地形條件下的局限性，如對地形誘導(dǎo)的風(fēng)速風(fēng)向變化、湍流增強等因素考慮不足，引入新的物理參數(shù)和修正項，對致動模型進行改進。例如，考慮地形高度變化對風(fēng)速的加速或減速效應(yīng)，將地形坡度、粗糙度等參數(shù)納入模型，以提高模型對復(fù)雜地形的適應(yīng)性，使其能夠更準確地模擬風(fēng)電機組在復(fù)雜地形下對氣流的作用。復(fù)雜地形處理與參數(shù)化：對復(fù)雜地形進行精確的數(shù)字化處理，利用高精度的地形測量數(shù)據(jù)，如數(shù)字高程模型（DEM），構(gòu)建詳細的地形幾何模型。研究地形對氣流的影響機制，包括山體的阻擋、加速、繞流等作用，以及山谷的狹管效應(yīng)等。通過理論分析和數(shù)值試驗，建立地形參數(shù)化模型，將地形特征轉(zhuǎn)化為可在數(shù)值模擬中應(yīng)用的參數(shù)，如地形粗糙度長度、地形形狀因子等，以便在致動模型中準確考慮地形對尾流的影響。數(shù)值模擬實現(xiàn)與計算：選擇合適的計算流體力學(xué)（CFD）軟件平臺，如ANSYSFluent、OpenFOAM等，搭建基于改進致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬平臺。根據(jù)研究區(qū)域的地形特點和實際風(fēng)電場布局，合理設(shè)置計算域、邊界條件和初始條件。采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值離散方法和湍流模型，如有限體積法、k-ε湍流模型或更先進的大渦模擬（LES）方法，對控制方程進行求解，實現(xiàn)復(fù)雜地形下風(fēng)電機組尾流流場的數(shù)值模擬計算。在計算過程中，通過網(wǎng)格敏感性分析，優(yōu)化網(wǎng)格劃分，提高計算精度和效率。結(jié)果分析與驗證：對數(shù)值模擬結(jié)果進行全面深入的分析，包括尾流的速度分布、湍流強度分布、尾流長度和寬度的變化等特征參數(shù)的提取和分析。研究不同地形條件、風(fēng)電機組布局和運行工況下尾流的演變規(guī)律，以及尾流對下游風(fēng)電機組性能的影響。收集復(fù)雜地形風(fēng)電場的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，包括風(fēng)速、風(fēng)向、湍流強度、風(fēng)電機組功率輸出等，與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比驗證。通過誤差分析，評估改進后的致動模型和數(shù)值模擬方法的準確性和可靠性，進一步完善模型和模擬方法。為實現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本研究將綜合采用以下研究方法：理論分析：運用流體力學(xué)、空氣動力學(xué)等相關(guān)理論，分析風(fēng)電機組尾流在復(fù)雜地形條件下的形成機制、發(fā)展規(guī)律以及與地形的相互作用機理。通過理論推導(dǎo)，建立數(shù)學(xué)模型，為數(shù)值模擬和實驗研究提供理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬：利用CFD軟件進行數(shù)值模擬，通過求解流體力學(xué)控制方程，模擬復(fù)雜地形下風(fēng)電機組尾流的流場特性。通過數(shù)值模擬，可以獲得詳細的流場信息，包括風(fēng)速、壓力、湍流等參數(shù)的分布，為尾流特性分析和模型驗證提供數(shù)據(jù)支持。對比驗證：將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)、風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)進行對比驗證，評估模型的準確性和可靠性。通過對比分析，找出模型存在的不足之處，進一步改進和優(yōu)化模型，提高模型的預(yù)測精度。二、致動模型理論基礎(chǔ)2.1致動模型概述致動模型作為風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬的關(guān)鍵工具，在風(fēng)能領(lǐng)域的研究中占據(jù)著舉足輕重的地位。它通過對風(fēng)電機組葉片的簡化處理，將復(fù)雜的葉片幾何形狀和運動轉(zhuǎn)化為易于處理的數(shù)學(xué)模型，從而有效地模擬風(fēng)電機組對氣流的作用以及尾流的形成和發(fā)展過程。在眾多致動模型中，致動盤模型和致動器線模型是最為常見且應(yīng)用廣泛的兩種模型。致動盤模型最早由Lanchester于19世紀末提出，后經(jīng)Prandtl等學(xué)者進一步完善，是一種將風(fēng)電機組葉片簡化為一個無限薄的圓盤的模型。該圓盤被稱為致動盤，它能夠?qū)νㄟ^的氣流施加軸向力，從而模擬風(fēng)電機組葉片對氣流的作用。在致動盤模型中，風(fēng)電機組的葉片被視為一個連續(xù)的分布載荷，通過在流體控制方程中添加體積力源項來體現(xiàn)這種載荷對氣流的影響。這種簡化處理使得致動盤模型能夠快速地計算出風(fēng)力機尾流的基本特征，如尾流速度虧損、尾流寬度和尾流長度等。由于其計算速度快、簡單易用，致動盤模型在早期的風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬研究中得到了廣泛應(yīng)用，并為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。致動器線模型則是在致動盤模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，它將風(fēng)電機組的葉片離散為一系列的線段，每個線段上分布著一定的力源，通過這些力源來模擬葉片對氣流的作用。相比于致動盤模型，致動器線模型能夠更精確地考慮葉片的幾何形狀和運動對氣流的影響，因為它能夠更細致地描述葉片表面的壓力分布和氣流的繞流情況。在模擬葉片的揮舞和擺振運動時，致動器線模型能夠更準確地反映葉片運動對尾流的動態(tài)影響，從而為研究風(fēng)電機組在復(fù)雜工況下的尾流特性提供了更有效的工具。然而，由于致動器線模型需要對葉片進行更細致的離散化處理，其計算量相對較大，對計算機性能的要求也更高。除了上述兩種常見的致動模型外，還有一些其他類型的致動模型，如致動面模型等。致動面模型將風(fēng)電機組的葉片視為一個連續(xù)的曲面，通過在曲面上分布力源來模擬葉片對氣流的作用，它在一定程度上兼顧了致動盤模型和致動器線模型的優(yōu)點，能夠在保證計算精度的同時，相對降低計算成本。不同類型的致動模型在風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬中各有優(yōu)劣，研究人員需要根據(jù)具體的研究目的和計算條件，選擇合適的致動模型來進行模擬分析。2.2致動盤模型基本原理致動盤模型作為風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬的基礎(chǔ)模型，其理論根基源于流體力學(xué)中的動量定理和質(zhì)量守恒定律。這兩個定律構(gòu)成了致動盤模型模擬風(fēng)電機組對氣流作用的核心理論框架，使得模型能夠有效地描述風(fēng)電機組運行過程中氣流的復(fù)雜變化。動量定理在致動盤模型中起著關(guān)鍵作用，它揭示了物體動量的變化與所受合外力沖量之間的緊密關(guān)系。在風(fēng)電機組的運行場景中，風(fēng)電機組的葉片高速旋轉(zhuǎn)，對流經(jīng)的氣流施加了一個顯著的力，這個力改變了氣流的動量。根據(jù)動量定理，力在時間上的積累（即沖量）等于氣流動量的變化量。在致動盤模型里，風(fēng)電機組的葉片被簡化為一個無限薄的圓盤，即致動盤。當(dāng)氣流通過致動盤時，致動盤對氣流施加的軸向力就相當(dāng)于合外力，這個力使得氣流的速度和方向發(fā)生改變，從而導(dǎo)致氣流的動量發(fā)生變化。在水平方向上，氣流原本以一定的速度勻速流動，當(dāng)遇到致動盤時，致動盤對氣流施加的軸向力會使氣流的水平速度降低，進而導(dǎo)致氣流的動量減小。這種動量的變化正是風(fēng)電機組將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能的關(guān)鍵過程，通過致動盤對氣流動量的改變，實現(xiàn)了風(fēng)能的捕獲和利用。質(zhì)量守恒定律同樣是致動盤模型不可或缺的理論基礎(chǔ)。該定律表明，在一個封閉系統(tǒng)中，物質(zhì)的質(zhì)量不會憑空產(chǎn)生或消失，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個位置轉(zhuǎn)移到另一個位置。在風(fēng)電機組尾流模擬中，質(zhì)量守恒定律主要體現(xiàn)在氣流流經(jīng)致動盤前后的質(zhì)量保持不變。當(dāng)氣流接近致動盤時，由于致動盤的阻擋作用，氣流的速度和壓力會發(fā)生變化，但氣流的總質(zhì)量始終保持恒定。在致動盤前方，氣流以一定的速度和密度均勻流動，當(dāng)氣流通過致動盤時，雖然速度會因為致動盤的作用而降低，但由于流管的收縮或擴張，氣流的密度會相應(yīng)地發(fā)生變化，以確保在單位時間內(nèi)通過致動盤前后的空氣質(zhì)量相等。這種質(zhì)量守恒的特性對于準確描述尾流的形成和發(fā)展至關(guān)重要，它保證了在模擬過程中氣流的連續(xù)性和穩(wěn)定性，使得我們能夠基于此建立起可靠的尾流模型。為了更準確地模擬風(fēng)輪對氣流的作用，致動盤模型通過在流體控制方程中引入體積力源項來實現(xiàn)。在流體力學(xué)中，控制方程描述了流體的運動規(guī)律，包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程等。在致動盤模型中，通過在動量守恒方程中添加體積力源項，來體現(xiàn)風(fēng)輪對氣流的作用力。這個體積力源項的大小和方向與風(fēng)輪的氣動特性密切相關(guān)，它反映了風(fēng)輪葉片對氣流的推力或阻力。具體而言，體積力源項的計算公式可以表示為：\vec{F}=\frac{1}{2}\rhoV^2C_TA\vec{n}其中，\vec{F}表示體積力源項，即風(fēng)輪對氣流的作用力向量；\rho為空氣密度，它反映了空氣的物理屬性，對氣流的運動和相互作用有著重要影響；V是氣流速度，是描述氣流運動狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)；C_T為推力系數(shù)，它是一個無量綱的參數(shù)，取決于風(fēng)輪的設(shè)計和運行工況，反映了風(fēng)輪將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為推力的能力；A為風(fēng)輪掃掠面積，即風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圓形區(qū)域的面積，它與風(fēng)輪的直徑密切相關(guān)；\vec{n}是風(fēng)輪的法向量，它確定了風(fēng)輪對氣流作用力的方向，通常與風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)軸方向一致。通過上述公式，致動盤模型能夠?qū)L(fēng)輪對氣流的作用轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)表達式，并融入到流體控制方程中進行求解。在數(shù)值模擬過程中，利用計算流體力學(xué)（CFD）方法，對包含體積力源項的控制方程進行離散化處理，將計算區(qū)域劃分為多個網(wǎng)格單元，通過迭代計算求解每個網(wǎng)格單元內(nèi)的氣流參數(shù)，如速度、壓力、溫度等，從而得到整個流場的詳細信息，包括尾流的速度分布、壓力分布、湍流強度等。這種方法使得我們能夠直觀地觀察和分析尾流的形成、發(fā)展和傳播過程，為深入研究風(fēng)電機組尾流效應(yīng)提供了有力的工具。2.3模型的改進與優(yōu)化盡管傳統(tǒng)致動盤模型在風(fēng)電機組尾流模擬中具有一定的應(yīng)用價值，但其局限性也不容忽視。傳統(tǒng)致動盤模型在對風(fēng)電機組葉片進行簡化時，將其視為無限薄的圓盤，這種簡化方式雖然在一定程度上簡化了計算過程，但卻忽略了葉片的具體形狀和結(jié)構(gòu)對氣流的影響。在實際運行中，風(fēng)電機組的葉片具有復(fù)雜的翼型和變槳距結(jié)構(gòu)，這些因素會導(dǎo)致氣流在葉片表面的流動狀態(tài)發(fā)生顯著變化，進而影響尾流的特性。葉片的翼型設(shè)計會影響氣流的附著和分離，不同的翼型在相同的來流條件下會產(chǎn)生不同的壓力分布和升阻力特性，從而對尾流的速度和湍流強度分布產(chǎn)生影響；變槳距結(jié)構(gòu)則使得葉片在運行過程中能夠根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)向的變化調(diào)整槳距角，以優(yōu)化風(fēng)能捕獲效率，這種動態(tài)變化也會對尾流產(chǎn)生復(fù)雜的影響，而傳統(tǒng)致動盤模型無法準確描述這些影響。傳統(tǒng)致動盤模型在處理復(fù)雜地形條件時存在明顯的不足。復(fù)雜地形下，氣流受到地形的阻擋、加速和繞流等作用，風(fēng)速、風(fēng)向和湍流特性會發(fā)生劇烈變化。在山區(qū)，山體的阻擋會導(dǎo)致氣流在山前堆積，形成低速區(qū)和回流區(qū)，而在山后則會產(chǎn)生尾流和渦旋；峽谷的狹管效應(yīng)會使風(fēng)速顯著增大，同時風(fēng)向也會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些地形誘導(dǎo)的氣流變化會對風(fēng)電機組的尾流產(chǎn)生重要影響，而傳統(tǒng)致動盤模型通常沒有充分考慮這些因素，導(dǎo)致在復(fù)雜地形條件下的模擬結(jié)果與實際情況存在較大偏差。為了提高致動盤模型在復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬中的精度，研究人員提出了一系列改進方法。在考慮葉片具體形狀和結(jié)構(gòu)方面，引入了更精確的葉片幾何模型，如基于翼型理論的葉片模型。這種模型能夠詳細描述葉片的翼型參數(shù)、變槳距規(guī)律以及葉片之間的相互作用，通過將這些參數(shù)納入致動盤模型中，能夠更準確地模擬葉片對氣流的作用。在計算體積力源項時，考慮葉片的翼型升力和阻力系數(shù)隨攻角的變化，從而更真實地反映葉片在不同工況下對氣流的作用力。在處理復(fù)雜地形對尾流的影響方面，引入了地形修正因子。通過對地形數(shù)據(jù)的分析和處理，計算出地形的坡度、粗糙度等參數(shù)，并將這些參數(shù)轉(zhuǎn)化為地形修正因子，用于修正致動盤模型中的體積力源項和氣流參數(shù)。在山地地區(qū)，根據(jù)山體的坡度和高度，計算出地形對風(fēng)速的加速或減速因子，將其應(yīng)用于致動盤模型中，以調(diào)整氣流在通過致動盤時的速度和方向；在峽谷地區(qū)，考慮峽谷的狹管效應(yīng)，通過引入相應(yīng)的修正因子，調(diào)整致動盤模型中的氣流參數(shù)，以準確描述峽谷地形對尾流的影響。考慮地形誘導(dǎo)的湍流增強也是改進致動盤模型的重要方向之一。復(fù)雜地形下，氣流的湍流強度會顯著增加，這對尾流的發(fā)展和傳播具有重要影響。為了考慮這一因素，在致動盤模型中引入了新的湍流模型或?qū)ΜF(xiàn)有湍流模型進行修正。采用基于雷諾應(yīng)力的湍流模型，該模型能夠更準確地描述復(fù)雜地形下湍流的各向異性特性，通過將其與致動盤模型相結(jié)合，能夠更真實地模擬尾流中的湍流變化。研究人員還通過實驗和數(shù)值模擬，獲取復(fù)雜地形下的湍流特性數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)對致動盤模型中的湍流參數(shù)進行優(yōu)化，提高模型對湍流增強效應(yīng)的模擬能力。在改進致動盤模型時，還需要考慮模型的計算效率和穩(wěn)定性。過于復(fù)雜的改進可能會導(dǎo)致計算量大幅增加，影響模型的實際應(yīng)用。因此，在引入新的物理參數(shù)和修正項時，需要在保證模擬精度的前提下，盡量簡化計算過程，提高模型的計算效率。采用高效的數(shù)值算法和并行計算技術(shù)，對改進后的致動盤模型進行求解，以確保在合理的計算時間內(nèi)獲得準確的模擬結(jié)果。三、復(fù)雜地形對風(fēng)電機組尾流的影響機制3.1復(fù)雜地形特征分析復(fù)雜地形是指地表形態(tài)呈現(xiàn)出多樣化、不規(guī)則且具有顯著起伏和變化的區(qū)域，這些地形特征對風(fēng)流場產(chǎn)生著深遠的影響，進而改變了風(fēng)電機組尾流的特性。在眾多復(fù)雜地形類型中，山地、峽谷等地形由于其獨特的地貌特征，對風(fēng)電機組尾流的影響尤為突出。山地作為一種典型的復(fù)雜地形，其主要特征表現(xiàn)為海拔較高、坡度陡峭且地形起伏較大。山地的形成通常與板塊運動、火山活動等地質(zhì)構(gòu)造過程密切相關(guān)，這些地質(zhì)作用導(dǎo)致了山體的隆起和地形的劇烈變化。在山地地區(qū)，山體的存在猶如一道巨大的屏障，阻擋了氣流的正常流動，使得氣流在遇到山體時被迫改變方向，形成繞流現(xiàn)象。當(dāng)氣流正面沖擊山體時，在山前區(qū)域，氣流受到阻擋而堆積，導(dǎo)致風(fēng)速降低，氣壓升高，形成一個相對穩(wěn)定的低速區(qū)；而在山體的側(cè)面，氣流則沿著山坡向上爬升或向下滑落，在這個過程中，氣流的速度和方向都會發(fā)生顯著變化，形成復(fù)雜的三維流場結(jié)構(gòu)。在山后區(qū)域，由于氣流的分離和重新匯合，會產(chǎn)生一系列的渦旋和尾流，這些渦旋和尾流不僅會影響下游風(fēng)電機組的運行效率，還會增加機組的疲勞載荷，縮短機組的使用壽命。坡度是影響山地風(fēng)流場的重要因素之一。一般來說，坡度越大，氣流在山坡上的加速或減速效應(yīng)就越明顯。當(dāng)氣流沿著陡峭的山坡向上爬升時，由于地形的約束，氣流的速度會逐漸減小，同時氣壓會升高；而當(dāng)氣流沿著山坡向下滑落時，氣流會受到重力的作用而加速，速度增大，氣壓降低。這種因坡度引起的風(fēng)速和氣壓變化，會對風(fēng)電機組的尾流產(chǎn)生直接影響。在坡度較大的區(qū)域，風(fēng)電機組的尾流可能會更加復(fù)雜，尾流的長度和寬度可能會發(fā)生變化，尾流中的湍流強度也會增加，從而對下游風(fēng)電機組的性能產(chǎn)生更大的影響。粗糙度是另一個影響山地風(fēng)流場的關(guān)鍵因素。山地表面的粗糙度主要由植被覆蓋、巖石露頭、地形起伏等因素決定。粗糙度的存在會增加氣流與地面之間的摩擦力，使得氣流在流動過程中能量損失增加，速度降低。在植被茂密的山地地區(qū)，植被的枝葉會對氣流產(chǎn)生阻擋和摩擦作用，使得近地面的風(fēng)速明顯降低，同時湍流強度增加；而在巖石裸露的山地地區(qū)，巖石的表面粗糙度較大，也會對氣流產(chǎn)生類似的影響。這種因粗糙度引起的風(fēng)速和湍流變化，會改變風(fēng)電機組尾流的形成和發(fā)展過程，使得尾流的特性更加復(fù)雜。峽谷是由河流長期侵蝕或地殼運動形成的一種特殊地形，其特點是兩側(cè)為高聳的山體，中間為狹窄的通道。峽谷的狹管效應(yīng)是其對風(fēng)流場產(chǎn)生重要影響的主要原因。當(dāng)氣流進入峽谷時，由于通道的狹窄，氣流的橫截面積減小，根據(jù)連續(xù)性方程，氣流的速度會顯著增大。這種風(fēng)速的增大不僅會影響風(fēng)電機組的發(fā)電效率，還會改變風(fēng)電機組尾流的傳播特性。在峽谷中，風(fēng)電機組的尾流可能會被加速的氣流迅速帶向下游，尾流的長度可能會縮短，而尾流中的湍流強度則可能會增加。峽谷的走向和地形起伏也會對風(fēng)流場產(chǎn)生重要影響。如果峽谷的走向與主導(dǎo)風(fēng)向一致，氣流在峽谷中會形成較為穩(wěn)定的加速流動；而如果峽谷的走向與主導(dǎo)風(fēng)向存在一定夾角，氣流在進入峽谷時會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成復(fù)雜的三維流場結(jié)構(gòu)。峽谷內(nèi)的地形起伏，如谷底的凹凸不平、谷壁的陡峭程度等，也會影響氣流的流動特性，進而影響風(fēng)電機組尾流的形成和發(fā)展。在谷底存在較大起伏的峽谷中，氣流在經(jīng)過谷底時會產(chǎn)生分離和再附著現(xiàn)象，形成局部的低速區(qū)和渦旋，這些現(xiàn)象會對風(fēng)電機組的尾流產(chǎn)生干擾，使得尾流的形態(tài)和范圍更加難以預(yù)測。3.2復(fù)雜地形下的風(fēng)流場特性復(fù)雜地形的存在使得風(fēng)流場特性發(fā)生顯著變化，這種變化對風(fēng)電機組尾流的形成、發(fā)展和傳播產(chǎn)生了深遠影響。在復(fù)雜地形區(qū)域，氣流受到地形的阻擋、加速和繞流等作用，導(dǎo)致風(fēng)速、風(fēng)向在空間上呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布特征。風(fēng)速在復(fù)雜地形下的變化較為顯著。在山地地區(qū)，山體的阻擋會使氣流在山前堆積，形成低速區(qū)，風(fēng)速明顯降低。而在山坡上，氣流會受到地形的加速作用，風(fēng)速增大。當(dāng)氣流越過山頂后，在山后會形成尾流和渦旋區(qū)域，風(fēng)速分布變得更加復(fù)雜。在峽谷地區(qū)，由于狹管效應(yīng)，氣流被壓縮加速，風(fēng)速會顯著增大。相關(guān)研究表明，在某些峽谷地區(qū)，風(fēng)速可達到周圍開闊地區(qū)的1.5-2倍。風(fēng)速的這種變化不僅會影響風(fēng)電機組的發(fā)電效率，還會改變尾流的速度虧損和恢復(fù)特性。當(dāng)風(fēng)速增大時，風(fēng)電機組的出力增加，但尾流的速度虧損也會相應(yīng)增大，尾流的長度和范圍可能會擴大；而當(dāng)風(fēng)速減小時，風(fēng)電機組的出力降低，尾流的速度虧損相對減小，但尾流的恢復(fù)時間可能會延長。風(fēng)向在復(fù)雜地形下也會發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)。山地的地形起伏和峽谷的走向會引導(dǎo)氣流改變方向，使得風(fēng)向在空間上呈現(xiàn)出不規(guī)則的變化。在山地的迎風(fēng)坡，氣流會沿著山坡向上爬升，風(fēng)向會逐漸向上偏轉(zhuǎn)；而在背風(fēng)坡，氣流會向下滑落，風(fēng)向會向下偏轉(zhuǎn)。在峽谷中，氣流的方向會受到峽谷走向的限制，當(dāng)峽谷走向與來流風(fēng)向不一致時，氣流會發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)。這種風(fēng)向的變化會導(dǎo)致風(fēng)電機組尾流的傳播方向發(fā)生改變，增加了尾流對下游風(fēng)電機組影響的不確定性。如果風(fēng)向的偏轉(zhuǎn)較大，尾流可能會偏離原本的傳播路徑，影響到原本不受尾流影響的風(fēng)電機組，從而降低整個風(fēng)電場的發(fā)電效率。風(fēng)切變和湍流強度在復(fù)雜地形下也會顯著增強。風(fēng)切變是指風(fēng)速在垂直或水平方向上的變化率，復(fù)雜地形的起伏和粗糙度的變化會導(dǎo)致風(fēng)切變增大。在山地地區(qū)，不同高度的風(fēng)速差異較大，形成了較強的垂直風(fēng)切變；而在峽谷地區(qū)，由于氣流的加速和減速，水平風(fēng)切變也較為明顯。湍流強度是衡量風(fēng)速變化程度的重要指標(biāo)，復(fù)雜地形的不規(guī)則性會引發(fā)氣流的強烈擾動，使得湍流強度大幅增加。在山區(qū)，地形的起伏和障礙物的存在會導(dǎo)致氣流產(chǎn)生大量的渦旋和湍流，湍流強度可達到開闊地區(qū)的2-3倍。風(fēng)切變和湍流強度的增加會對風(fēng)電機組的尾流產(chǎn)生多方面的影響。它們會加劇尾流中的湍流混合，使得尾流的速度虧損更加均勻，但也會增加尾流的擴散范圍和影響時間；它們還會增加風(fēng)電機組葉片的疲勞載荷，降低機組的使用壽命，同時對風(fēng)電機組的控制和穩(wěn)定性提出了更高的要求。3.3復(fù)雜地形影響風(fēng)電機組尾流的作用過程復(fù)雜地形主要通過改變?nèi)肓鳁l件，對風(fēng)電機組尾流的速度、范圍和湍流特性產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)氣流流經(jīng)復(fù)雜地形時，其速度和方向會發(fā)生復(fù)雜的變化，這些變化直接影響到風(fēng)電機組的入流條件，進而改變尾流的特性。在山地地形中，山體的阻擋和加速作用使得氣流在靠近山體時速度和方向發(fā)生改變。在迎風(fēng)坡，氣流受到山體的阻擋，速度減小，部分氣流被迫向上爬升，導(dǎo)致風(fēng)向向上偏轉(zhuǎn)；而在背風(fēng)坡，氣流在重力和地形的作用下加速下降，速度增大，風(fēng)向向下偏轉(zhuǎn)。這種入流速度和方向的變化會導(dǎo)致風(fēng)電機組尾流的形態(tài)和范圍發(fā)生改變。由于入流速度的減小，風(fēng)電機組尾流的速度虧損可能會更加明顯，尾流的長度可能會增加；而風(fēng)向的偏轉(zhuǎn)則會使尾流的傳播方向發(fā)生改變，影響到下游不同位置的風(fēng)電機組。峽谷地形的狹管效應(yīng)同樣會對風(fēng)電機組尾流產(chǎn)生重要影響。當(dāng)氣流進入峽谷時，由于通道狹窄，氣流被壓縮加速，風(fēng)速顯著增大。這種高速入流會使風(fēng)電機組的出力增加，但同時也會導(dǎo)致尾流的速度虧損增大，尾流的長度和范圍可能會擴大。峽谷內(nèi)的地形起伏和粗糙度變化也會導(dǎo)致氣流的湍流強度增加，進一步影響尾流的特性。在峽谷底部，由于地形的摩擦和障礙物的存在，氣流會產(chǎn)生強烈的湍流，這些湍流會與尾流相互作用，使尾流中的湍流強度增加，尾流的混合和擴散加劇，從而影響尾流的恢復(fù)和消散過程。復(fù)雜地形還會通過影響大氣邊界層的結(jié)構(gòu)，間接影響風(fēng)電機組尾流。在復(fù)雜地形區(qū)域，大氣邊界層的厚度、風(fēng)速廓線和湍流結(jié)構(gòu)都會發(fā)生變化。在山區(qū)，由于地形的起伏，大氣邊界層的厚度可能會不均勻，導(dǎo)致不同高度的風(fēng)速和湍流特性存在差異。這種大氣邊界層結(jié)構(gòu)的變化會影響風(fēng)電機組的入流條件，進而影響尾流的形成和發(fā)展。大氣邊界層中的逆溫層、穩(wěn)定層結(jié)等現(xiàn)象也會對尾流的傳播和消散產(chǎn)生影響。在逆溫層存在的情況下，尾流的向上擴散受到抑制，可能會在近地面層積聚，導(dǎo)致尾流對下游風(fēng)電機組的影響時間延長；而穩(wěn)定層結(jié)則會減弱氣流的垂直混合，使尾流中的湍流強度降低，影響尾流的恢復(fù)速度。四、基于致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬方法4.1數(shù)值模擬的基本流程基于致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬是一個系統(tǒng)且嚴謹?shù)倪^程，其基本流程涵蓋了從模型建立、網(wǎng)格劃分、參數(shù)設(shè)置到求解計算以及結(jié)果分析等多個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)都對模擬結(jié)果的準確性和可靠性起著至關(guān)重要的作用。在模型建立階段，首要任務(wù)是精確獲取復(fù)雜地形的詳細數(shù)據(jù)。這通常借助高精度的測量技術(shù)，如全球定位系統(tǒng)（GPS）、航空攝影測量以及激光雷達（LiDAR）等手段來實現(xiàn)。通過這些先進技術(shù)，可以獲取地形的高程、坡度、粗糙度等關(guān)鍵信息，為后續(xù)的地形建模提供堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。利用數(shù)字高程模型（DEM）等工具，將獲取的地形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為計算機可識別的三維地形模型。DEM是一種以數(shù)字形式表達地形起伏的模型，它通過規(guī)則的網(wǎng)格或不規(guī)則的三角網(wǎng)來描述地形的高程變化，能夠直觀地呈現(xiàn)地形的全貌。在建立地形模型時，需要根據(jù)實際地形的復(fù)雜程度和模擬精度要求，合理選擇DEM的分辨率和精度。對于地形變化劇烈的區(qū)域，如山區(qū)和峽谷，應(yīng)采用高分辨率的DEM，以準確捕捉地形的細微特征；而對于地形相對平緩的區(qū)域，可以適當(dāng)降低DEM的分辨率，以減少計算量。在建立風(fēng)電機組模型時，采用致動模型將風(fēng)電機組的葉片簡化為致動盤或致動器線，以模擬風(fēng)電機組對氣流的作用。在選擇致動模型時，需要綜合考慮模擬的精度要求、計算資源和時間限制等因素。對于精度要求較高的模擬，可選用致動器線模型，它能夠更精確地考慮葉片的幾何形狀和運動對氣流的影響；而對于計算資源有限或?qū)τ嬎闼俣纫筝^高的情況，致動盤模型則是更為合適的選擇，它雖然在精度上稍遜一籌，但具有計算速度快、簡單易用的優(yōu)點。網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬中的關(guān)鍵步驟，它直接影響到計算的精度和效率。在進行網(wǎng)格劃分時，需要根據(jù)計算域的形狀和復(fù)雜程度，選擇合適的網(wǎng)格類型，如結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或混合網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有規(guī)則的拓撲結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格節(jié)點的排列有序，便于計算和數(shù)據(jù)處理，但其對復(fù)雜形狀的適應(yīng)性較差；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格則能夠靈活地適應(yīng)各種復(fù)雜的幾何形狀，但其生成算法相對復(fù)雜，計算量較大；混合網(wǎng)格則結(jié)合了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點，在不同區(qū)域采用不同類型的網(wǎng)格，以達到精度和效率的平衡。在復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流模擬中，由于地形的復(fù)雜性和尾流區(qū)域的不規(guī)則性，通常采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或混合網(wǎng)格進行劃分。為了提高計算精度，在尾流區(qū)域和風(fēng)電機組周圍，需要采用加密網(wǎng)格，以更精確地捕捉氣流的變化。加密網(wǎng)格可以增加網(wǎng)格節(jié)點的數(shù)量，提高對物理量變化的分辨率，從而更準確地模擬尾流的形成、發(fā)展和傳播過程。在尾流區(qū)域，由于氣流的速度和湍流強度變化劇烈，采用加密網(wǎng)格可以更好地捕捉這些變化，減少數(shù)值耗散和誤差；在風(fēng)電機組周圍，由于葉片的旋轉(zhuǎn)和氣流的相互作用，氣流的流動狀態(tài)非常復(fù)雜，加密網(wǎng)格可以更精確地模擬葉片對氣流的作用，以及氣流在葉片表面的附著和分離現(xiàn)象。還需要進行網(wǎng)格敏感性分析，通過改變網(wǎng)格的密度和分布，觀察模擬結(jié)果的變化，以確定最優(yōu)的網(wǎng)格劃分方案。網(wǎng)格敏感性分析可以幫助我們評估網(wǎng)格對模擬結(jié)果的影響，避免因網(wǎng)格劃分不當(dāng)而導(dǎo)致的計算誤差和不穩(wěn)定性。參數(shù)設(shè)置是數(shù)值模擬中不可或缺的環(huán)節(jié)，它涉及到眾多物理參數(shù)和模型參數(shù)的確定。在設(shè)置參數(shù)時，需要根據(jù)實際情況和相關(guān)的理論知識，合理選擇參數(shù)的值。空氣密度、動力粘度等物理參數(shù)，需要根據(jù)模擬區(qū)域的地理位置、氣候條件等因素進行確定；而湍流模型參數(shù)、致動模型參數(shù)等，則需要根據(jù)具體的模型和模擬要求進行調(diào)整。在選擇湍流模型時，需要考慮模型的適用范圍、計算精度和計算效率等因素。常用的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、雷諾應(yīng)力模型（RSM）等，不同的模型具有不同的特點和適用場景。k-ε模型計算簡單、效率高，適用于一般的工程計算；k-ω模型對近壁區(qū)域的流動模擬效果較好，適用于邊界層流動的模擬；RSM模型能夠更準確地描述湍流的各向異性，但計算量較大，適用于對湍流特性要求較高的模擬。在選擇湍流模型時，需要根據(jù)實際情況進行綜合考慮，選擇最適合的模型。求解計算是數(shù)值模擬的核心環(huán)節(jié)，它通過計算機求解控制方程，得到流場的數(shù)值解。在求解過程中，需要選擇合適的數(shù)值算法，如有限體積法、有限元法、有限差分法等。有限體積法是目前CFD中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值算法之一，它將計算區(qū)域劃分為一系列的控制體積，通過對控制體積內(nèi)的物理量進行積分，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程進行求解。有限體積法具有守恒性好、計算精度高、對復(fù)雜幾何形狀適應(yīng)性強等優(yōu)點，因此在復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流模擬中得到了廣泛應(yīng)用。在求解過程中，還需要設(shè)置合適的迭代次數(shù)和收斂標(biāo)準，以確保計算結(jié)果的準確性和穩(wěn)定性。迭代次數(shù)決定了計算的精度和收斂速度，收斂標(biāo)準則用于判斷計算是否收斂。如果迭代次數(shù)過少，計算結(jié)果可能不準確；如果迭代次數(shù)過多，計算時間會增加，效率會降低。收斂標(biāo)準的設(shè)置也需要合理，過嚴的收斂標(biāo)準可能導(dǎo)致計算無法收斂，而過松的收斂標(biāo)準則可能導(dǎo)致計算結(jié)果不準確。在結(jié)果分析階段，需要對模擬得到的流場數(shù)據(jù)進行深入分析，以獲取尾流的特性和規(guī)律。這包括對尾流的速度分布、壓力分布、湍流強度分布等參數(shù)的分析，以及對尾流對下游風(fēng)電機組性能影響的評估。通過繪制速度云圖、流線圖等可視化圖形，可以直觀地展示尾流的形態(tài)和范圍，幫助我們更好地理解尾流的形成和發(fā)展過程。速度云圖可以清晰地展示流場中不同區(qū)域的速度大小和分布情況，流線圖則可以直觀地顯示氣流的流動方向和軌跡。通過對這些圖形的分析，我們可以觀察到尾流的速度虧損區(qū)域、尾流的擴展范圍以及尾流與地形的相互作用等現(xiàn)象。還可以通過數(shù)據(jù)分析，提取尾流的特征參數(shù)，如尾流長度、尾流寬度、尾流中心速度等，以定量地描述尾流的特性。將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)或?qū)嶋H測量數(shù)據(jù)進行對比驗證，評估模擬方法的準確性和可靠性。通過對比分析，可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實際情況的差異，找出模型和模擬方法中存在的不足之處，為進一步改進和優(yōu)化模型提供依據(jù)。4.2計算流體力學(xué)（CFD）方法在模擬中的應(yīng)用計算流體力學(xué)（CFD）方法作為一種強大的數(shù)值模擬工具，在風(fēng)電機組尾流模擬中發(fā)揮著核心作用。其基本原理是基于Navier-Stokes方程，通過離散化求解該方程來獲取流場的詳細信息。Navier-Stokes方程是描述粘性流體運動的基本方程，它綜合了質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律，能夠全面地反映流體的運動特性。在笛卡爾坐標(biāo)系下，不可壓縮粘性流體的Navier-Stokes方程的動量守恒方程可表示為：\rho(\frac{\partialu_i}{\partialt}+u_j\frac{\partialu_i}{\partialx_j})=-\frac{\partialp}{\partialx_i}+\mu\frac{\partial^2u_i}{\partialx_j\partialx_j}+f_i其中，\rho為流體密度，它是流體的一個重要物理屬性，反映了單位體積內(nèi)流體所含物質(zhì)的多少，對流體的慣性和運動特性有著重要影響；u_i和u_j分別為速度在i和j方向上的分量，速度是描述流體運動狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，它決定了流體的流動方向和快慢；t為時間，時間變量在瞬態(tài)模擬中起著關(guān)鍵作用，用于描述流場隨時間的變化過程；p為壓力，壓力的分布和變化驅(qū)動著流體的運動，是流體力學(xué)研究中的重要物理量；\mu為動力粘度，它反映了流體的粘性特性，粘性是流體內(nèi)部阻礙相對運動的一種性質(zhì)，對流體的流動形態(tài)和能量損失有著重要影響；f_i為體積力在i方向上的分量，常見的體積力如重力、電磁力等，它們會對流體的運動產(chǎn)生額外的作用力。在實際應(yīng)用中，直接求解Navier-Stokes方程是非常困難的，因為該方程是非線性偏微分方程，其解析解只有在極少數(shù)簡單情況下才能得到。因此，CFD方法通常采用數(shù)值離散的方式將連續(xù)的控制方程轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)方程組，以便于計算機求解。常見的數(shù)值離散方法包括有限體積法、有限元法和有限差分法等。有限體積法是目前CFD中應(yīng)用最為廣泛的一種方法，它將計算區(qū)域劃分為一系列的控制體積，通過對每個控制體積內(nèi)的物理量進行積分，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程進行求解。這種方法的優(yōu)點在于它能夠嚴格保證物理量的守恒性，即在每個控制體積內(nèi)，質(zhì)量、動量和能量等物理量都滿足守恒定律，這對于準確模擬流場的物理過程至關(guān)重要。有限體積法對復(fù)雜幾何形狀的適應(yīng)性較強，能夠靈活地處理各種不規(guī)則的計算區(qū)域，這使得它在模擬復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流時具有很大的優(yōu)勢。在復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流模擬中，CFD方法的應(yīng)用主要包括以下幾個關(guān)鍵步驟：首先，需要根據(jù)實際地形和風(fēng)力機的布局，精確地構(gòu)建計算域。計算域的大小和形狀應(yīng)合理選擇，既要能夠包含所有感興趣的區(qū)域，又要避免過大的計算量。在模擬一個位于山區(qū)的風(fēng)電場時，計算域應(yīng)足夠大，以包含周圍的山體和整個風(fēng)電場的范圍，同時要考慮到氣流在計算域外的影響，合理設(shè)置邊界條件。在計算域內(nèi)進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量和分布直接影響到計算的精度和效率。如前文所述，對于復(fù)雜地形和尾流區(qū)域，通常采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或混合網(wǎng)格進行劃分，并在關(guān)鍵區(qū)域進行加密，以提高對物理量變化的分辨率。在模擬過程中，還需要選擇合適的湍流模型來描述流場的湍流特性。湍流是一種高度復(fù)雜的流動現(xiàn)象，其特點是速度、壓力等物理量在時間和空間上的隨機波動。在風(fēng)電機組尾流中，湍流的存在會顯著影響尾流的發(fā)展和傳播，因此準確描述湍流特性對于尾流模擬至關(guān)重要。常用的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、雷諾應(yīng)力模型（RSM）等。k-ε模型是一種兩方程湍流模型，它通過求解湍流動能k和湍流耗散率ε的輸運方程來描述湍流特性。該模型計算相對簡單，計算效率較高，在一般的工程計算中得到了廣泛應(yīng)用。然而，k-ε模型也存在一些局限性，它對復(fù)雜流動的適應(yīng)性較差，在模擬強旋流、分離流等復(fù)雜流動時，計算結(jié)果可能與實際情況存在較大偏差。k-ω模型則對近壁區(qū)域的流動模擬效果較好，它更適合于模擬邊界層流動和具有逆壓梯度的流動。雷諾應(yīng)力模型（RSM）能夠更準確地描述湍流的各向異性特性，它直接求解雷諾應(yīng)力張量的輸運方程，能夠提供更詳細的湍流信息，但計算量較大，對計算機性能要求較高。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的模擬需求和計算資源，選擇合適的湍流模型。對于一些對湍流特性要求不高的初步模擬，可以采用k-ε模型或k-ω模型，以提高計算效率；而對于一些對湍流特性要求較高的研究，如研究尾流中的湍流結(jié)構(gòu)和能量耗散機制等，則需要采用雷諾應(yīng)力模型（RSM）或更高級的大渦模擬（LES）方法。通過CFD方法求解Navier-Stokes方程，可以得到流場中各個位置的速度、壓力、溫度等物理量的分布，從而詳細地了解風(fēng)電機組尾流的特性。可以獲得尾流的速度虧損分布，即尾流中速度低于來流速度的區(qū)域和程度；還可以得到尾流的湍流強度分布，了解尾流中湍流的強弱和變化規(guī)律；通過分析壓力分布，能夠了解尾流中的壓力變化和能量損失情況。這些信息對于深入研究風(fēng)電機組尾流效應(yīng)，優(yōu)化風(fēng)電場的布局和運行具有重要的指導(dǎo)意義。4.3復(fù)雜地形條件的數(shù)值處理方法在復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬中，精確處理復(fù)雜地形條件是確保模擬結(jié)果準確性的關(guān)鍵。由于復(fù)雜地形的多樣性和不規(guī)則性，需要采用一系列有效的數(shù)值處理方法來準確描述地形對氣流的影響。地形擬合是處理復(fù)雜地形的重要手段之一。通過高精度的地形測量數(shù)據(jù)，如數(shù)字高程模型（DEM），可以獲取地形的詳細信息，包括地形的高程、坡度和粗糙度等。利用這些數(shù)據(jù)，采用合適的地形擬合算法，將地形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值模擬中可使用的幾何模型。常見的地形擬合方法包括三角網(wǎng)插值法、樣條插值法等。三角網(wǎng)插值法通過將地形離散為一系列的三角形，利用三角形頂點的高程信息來擬合地形表面，能夠較好地適應(yīng)地形的復(fù)雜變化；樣條插值法則是通過構(gòu)建光滑的樣條函數(shù)來逼近地形表面，具有較高的擬合精度。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)地形的復(fù)雜程度和模擬精度要求，選擇合適的地形擬合方法。對于地形變化劇烈的區(qū)域，如山區(qū)和峽谷，應(yīng)采用精度較高的擬合方法，以準確捕捉地形的細微特征；而對于地形相對平緩的區(qū)域，可以適當(dāng)降低擬合精度，以減少計算量。邊界條件的設(shè)置對復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬結(jié)果有著重要影響。在模擬中，需要根據(jù)實際情況合理設(shè)置入口邊界條件、出口邊界條件和壁面邊界條件等。入口邊界條件通常采用速度入口或壓力入口，根據(jù)地形和氣象條件確定入口的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度等參數(shù)。在山地地區(qū)，由于地形對風(fēng)速和風(fēng)向的影響較大，需要根據(jù)地形的起伏和坡度，對入口風(fēng)速和風(fēng)向進行修正，以更準確地反映實際的入流條件。出口邊界條件一般采用壓力出口或自由出流，確保氣流能夠順利流出計算域。壁面邊界條件則用于描述地形表面對氣流的作用，通常采用無滑移邊界條件，即認為氣流在地形表面的速度為零。然而，在實際情況中，地形表面存在一定的粗糙度，會對氣流產(chǎn)生摩擦阻力，因此需要考慮地形粗糙度對壁面邊界條件的影響。通過引入粗糙度高度和粗糙度長度等參數(shù)，對壁面邊界條件進行修正，以更真實地模擬氣流與地形表面的相互作用。在復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬中，還需要考慮地形與風(fēng)電機組之間的耦合作用。地形的起伏和粗糙度會影響風(fēng)電機組的入流條件，進而影響尾流的特性；而風(fēng)電機組的運行也會對地形附近的氣流產(chǎn)生擾動，改變地形周圍的流場分布。為了準確模擬這種耦合作用，需要在數(shù)值模擬中采用雙向耦合的方法。在計算過程中，同時考慮地形對風(fēng)電機組尾流的影響以及風(fēng)電機組尾流對地形附近氣流的反作用。通過迭代計算，不斷更新地形和尾流的參數(shù)，使模擬結(jié)果更加符合實際情況。在山地風(fēng)電場的模擬中，首先根據(jù)地形數(shù)據(jù)計算出地形對氣流的影響，得到風(fēng)電機組的入流條件；然后根據(jù)入流條件計算風(fēng)電機組的尾流；再根據(jù)尾流對地形附近氣流的反作用，更新地形周圍的流場參數(shù)，重新計算風(fēng)電機組的入流條件，如此反復(fù)迭代，直到計算結(jié)果收斂。除了上述方法外，還可以采用一些其他的數(shù)值處理技術(shù)來提高復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬的精度。采用多尺度模擬方法，將計算域劃分為不同尺度的區(qū)域，在不同尺度區(qū)域采用不同的模擬方法和參數(shù)設(shè)置，以更全面地考慮地形和尾流的相互作用；利用并行計算技術(shù)，提高計算效率，減少計算時間，使得在有限的計算資源下能夠完成大規(guī)模的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流模擬。4.4致動模型與復(fù)雜地形的耦合模擬將致動模型與復(fù)雜地形處理方法相結(jié)合，實現(xiàn)耦合模擬，是準確研究復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流的關(guān)鍵步驟。在耦合模擬中，首先要明確致動模型與復(fù)雜地形處理方法的相互作用關(guān)系。致動模型主要用于模擬風(fēng)電機組對氣流的作用，而復(fù)雜地形處理方法則著重描述地形對氣流的影響。這兩者相互關(guān)聯(lián)，地形的起伏和粗糙度會改變風(fēng)電機組的入流條件，進而影響致動模型中體積力源項的計算；而風(fēng)電機組的運行也會對地形附近的氣流產(chǎn)生擾動，改變地形周圍的流場分布。在實現(xiàn)耦合模擬時，需要對計算流體力學(xué)（CFD）求解器進行相應(yīng)的修改和擴展。在CFD求解器中，將致動模型的體積力源項與復(fù)雜地形的邊界條件和地形參數(shù)化模型進行融合。通過在動量守恒方程中同時考慮致動模型的體積力源項和地形修正項，實現(xiàn)對風(fēng)電機組尾流在復(fù)雜地形條件下的數(shù)值模擬。在計算體積力源項時，根據(jù)復(fù)雜地形的影響，對風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度等參數(shù)進行修正，以更準確地反映風(fēng)電機組在復(fù)雜地形下對氣流的作用。在具體計算過程中，采用迭代計算的方法來實現(xiàn)致動模型與復(fù)雜地形的耦合。首先，根據(jù)復(fù)雜地形的邊界條件和初始流場參數(shù)，計算出初始的流場分布；然后，將該流場作為致動模型的入流條件，計算風(fēng)電機組對氣流的作用，得到尾流區(qū)域的流場變化；接著，根據(jù)尾流區(qū)域的流場變化，更新復(fù)雜地形的邊界條件和地形參數(shù)，重新計算流場分布；如此反復(fù)迭代，直到計算結(jié)果收斂。這種迭代計算的方法能夠充分考慮致動模型與復(fù)雜地形之間的相互作用，提高模擬結(jié)果的準確性。為了驗證耦合模擬方法的有效性，將模擬結(jié)果與實際觀測數(shù)據(jù)或?qū)嶒灁?shù)據(jù)進行對比分析。在某復(fù)雜地形風(fēng)電場的模擬中，將基于致動模型的耦合模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)在趨勢上基本一致，能夠較好地反映復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流的特性。通過誤差分析，評估耦合模擬方法的準確性和可靠性，進一步改進和優(yōu)化耦合模擬方法。五、案例分析與結(jié)果驗證5.1案例選取與模型建立為了深入研究基于致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流特性，本研究選取了某典型復(fù)雜地形風(fēng)電場作為案例。該風(fēng)電場位于山區(qū)，地形起伏較大，包含多個山峰和山谷，地勢高差最大可達500米，坡度變化范圍為10°-40°，地形粗糙度根據(jù)植被覆蓋和巖石露頭情況在0.1-0.5之間變化。這種復(fù)雜的地形條件對風(fēng)電機組的尾流效應(yīng)產(chǎn)生了顯著影響，為研究提供了豐富的數(shù)據(jù)和實際背景。該風(fēng)電場共安裝有30臺某型號的風(fēng)電機組，單機容量為2.5MW，葉輪直徑120米，輪轂高度80米。風(fēng)電機組采用等間距排列方式，在主風(fēng)向上的間距為5倍葉輪直徑，垂直主風(fēng)向上的間距為4倍葉輪直徑。風(fēng)電場的主導(dǎo)風(fēng)向為西北風(fēng)，年平均風(fēng)速為6.5m/s，年平均湍流強度為15%。這些風(fēng)電機組參數(shù)和運行條件是影響尾流效應(yīng)的重要因素，對研究尾流特性具有關(guān)鍵作用。利用高精度的激光雷達測量技術(shù)獲取了該風(fēng)電場的地形數(shù)據(jù)，生成了分辨率為10米的數(shù)字高程模型（DEM）。通過對DEM數(shù)據(jù)的處理和分析，準確地提取了地形的高程、坡度和粗糙度等關(guān)鍵信息。利用專業(yè)的CFD前處理軟件，將地形數(shù)據(jù)導(dǎo)入并構(gòu)建了三維地形模型，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供了精確的地形幾何信息。在建立風(fēng)電機組模型時，采用改進后的致動盤模型對風(fēng)電機組進行模擬。根據(jù)風(fēng)電機組的參數(shù)，確定了致動盤的直徑、位置和旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù)。在計算體積力源項時，考慮了地形對風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度的影響，通過引入地形修正因子，對體積力源項進行了修正，以更準確地模擬風(fēng)電機組在復(fù)雜地形下對氣流的作用。根據(jù)風(fēng)電場的實際范圍和地形特征，確定了數(shù)值模擬的計算域。計算域的大小為3000米×3000米×500米，在水平方向上足夠大，以包含整個風(fēng)電場和周圍的地形影響區(qū)域，在垂直方向上能夠覆蓋大氣邊界層的主要部分。在計算域內(nèi)，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，在風(fēng)電機組周圍和尾流區(qū)域進行了加密處理，以提高計算精度。經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析，確定了合適的網(wǎng)格密度，最終生成的網(wǎng)格數(shù)量為200萬個，確保了模擬結(jié)果的準確性和可靠性。5.2模擬結(jié)果分析通過數(shù)值模擬，得到了復(fù)雜地形風(fēng)電場中風(fēng)電機組尾流的詳細流場信息，包括尾流速度分布、湍流強度分布等。對這些模擬結(jié)果進行深入分析，有助于揭示不同地形和工況下的尾流特性。在尾流速度分布方面，模擬結(jié)果顯示，由于復(fù)雜地形的影響，尾流的速度虧損呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布特征。在山地地形中，迎風(fēng)坡的風(fēng)電機組尾流速度虧損相對較小，這是因為迎風(fēng)坡的氣流受到地形的加速作用，風(fēng)速較高，風(fēng)電機組捕獲的風(fēng)能相對較少，導(dǎo)致尾流速度虧損較小。而在背風(fēng)坡，由于氣流的分離和尾流的疊加，尾流速度虧損明顯增大。當(dāng)風(fēng)電機組位于山谷中時，由于山谷的狹管效應(yīng)，風(fēng)速增大，風(fēng)電機組的出力增加，但尾流速度虧損也相應(yīng)增大。在峽谷地形中，由于狹管效應(yīng)，氣流在峽谷內(nèi)加速，風(fēng)電機組的尾流速度虧損在峽谷內(nèi)較為集中，且虧損程度較大。隨著尾流向下游傳播，由于氣流的擴散和混合，尾流速度虧損逐漸減小。不同工況下的尾流速度分布也存在明顯差異。當(dāng)風(fēng)速增大時，風(fēng)電機組的出力增加，尾流速度虧損也隨之增大。在低風(fēng)速工況下，風(fēng)電機組的尾流速度虧損相對較小，尾流的影響范圍也相對較小；而在高風(fēng)速工況下，風(fēng)電機組的尾流速度虧損較大，尾流的影響范圍也更廣。風(fēng)向的變化對尾流速度分布也有重要影響。當(dāng)風(fēng)向與地形走向不一致時，尾流會受到地形的阻擋和偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致尾流速度分布更加復(fù)雜。在湍流強度分布方面，復(fù)雜地形導(dǎo)致尾流中的湍流強度顯著增強。在山地地區(qū)，地形的起伏和粗糙度變化會引發(fā)氣流的強烈擾動，使得尾流中的湍流強度大幅增加。在山頂和山坡附近，由于氣流的加速和分離，湍流強度明顯高于其他區(qū)域。峽谷地形的狹管效應(yīng)也會加劇尾流中的湍流強度，在峽谷內(nèi)，氣流的加速和不規(guī)則流動導(dǎo)致湍流強度急劇增大。不同工況下的湍流強度分布也有所不同。隨著風(fēng)速的增加，尾流中的湍流強度也會增加。這是因為風(fēng)速增大，氣流的動能增加，更容易產(chǎn)生湍流。風(fēng)向的變化也會影響湍流強度的分布。當(dāng)風(fēng)向改變時，尾流與地形的相互作用發(fā)生變化，導(dǎo)致湍流強度的分布發(fā)生改變。在不同風(fēng)電機組布局下，湍流強度的分布也會有所差異。當(dāng)風(fēng)電機組間距較小時，尾流之間的相互干擾會加劇，導(dǎo)致湍流強度增加；而當(dāng)風(fēng)電機組間距較大時，尾流之間的相互干擾相對較小，湍流強度相對較低。通過對尾流速度分布和湍流強度分布的模擬結(jié)果分析，可以看出復(fù)雜地形對風(fēng)電機組尾流特性有著顯著的影響。在復(fù)雜地形條件下，尾流的形態(tài)、范圍和強度都呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化規(guī)律，不同工況下的尾流特性也存在明顯差異。這些研究結(jié)果對于深入理解復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流效應(yīng)，優(yōu)化風(fēng)電場的布局和運行具有重要的指導(dǎo)意義。5.3結(jié)果驗證與對比為了全面評估基于致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬方法的準確性和可靠性，將模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行了詳細對比。同時，為了進一步驗證模擬方法的有效性，還將模擬結(jié)果與其他經(jīng)典尾流模型的計算結(jié)果進行了對比分析。現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的獲取是結(jié)果驗證的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在該復(fù)雜地形風(fēng)電場中，共設(shè)置了5個測風(fēng)塔，分布在不同的地形位置，包括山頂、山坡和山谷等區(qū)域，以全面監(jiān)測風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強度等參數(shù)。測風(fēng)塔的高度為100米，在不同高度層安裝了風(fēng)速儀和風(fēng)向標(biāo)，能夠?qū)崟r采集不同高度的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)。在每個測風(fēng)塔附近，還安裝了湍流強度傳感器，用于測量湍流強度。數(shù)據(jù)采集時間為一年，涵蓋了不同季節(jié)和天氣條件下的風(fēng)況，確保了實測數(shù)據(jù)的代表性和全面性。將模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比時，重點關(guān)注了尾流速度虧損和湍流強度的變化。在尾流速度虧損方面，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)在趨勢上基本一致。在迎風(fēng)坡的風(fēng)電機組尾流區(qū)域，模擬得到的速度虧損與實測數(shù)據(jù)較為接近，誤差在10%以內(nèi)；在背風(fēng)坡和山谷區(qū)域，由于地形的影響更為復(fù)雜，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的誤差略有增大，但仍在可接受范圍內(nèi)，誤差在15%左右。這表明改進后的致動模型能夠較好地捕捉復(fù)雜地形對尾流速度虧損的影響，模擬結(jié)果具有較高的準確性。在湍流強度方面，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)也具有較好的一致性。在山地和峽谷等地形復(fù)雜區(qū)域，模擬得到的湍流強度與實測數(shù)據(jù)的變化趨勢相符，能夠準確反映地形對湍流強度的增強作用。在山頂和山坡附近，模擬得到的湍流強度略高于實測數(shù)據(jù)，這可能是由于模擬中對地形粗糙度的處理存在一定的誤差，導(dǎo)致湍流強度的模擬結(jié)果略有偏高。總體而言，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的誤差在20%以內(nèi)，能夠滿足工程應(yīng)用的需求。為了進一步驗證模擬方法的優(yōu)越性，將基于改進致動模型的模擬結(jié)果與其他經(jīng)典尾流模型的計算結(jié)果進行了對比。選擇了Jensen模型和Ainslie模型作為對比模型，這兩個模型在風(fēng)電機組尾流模擬中具有廣泛的應(yīng)用。在相同的工況條件下，分別采用改進致動模型、Jensen模型和Ainslie模型對復(fù)雜地形風(fēng)電場的尾流進行了模擬計算。對比結(jié)果顯示，在復(fù)雜地形條件下，Jensen模型和Ainslie模型的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)存在較大偏差。Jensen模型由于其簡單的尾流擴展假設(shè)，無法準確描述復(fù)雜地形對尾流的影響，導(dǎo)致尾流速度虧損和湍流強度的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相差較大，誤差在30%以上；Ainslie模型雖然考慮了更多的物理因素，但在處理復(fù)雜地形時仍存在不足，計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的誤差在25%左右。相比之下，基于改進致動模型的模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的誤差明顯較小，能夠更準確地反映復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流的特性。通過與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和其他經(jīng)典尾流模型的對比分析，驗證了基于改進致動模型的復(fù)雜地形風(fēng)電機組尾流數(shù)值模擬方法的準確性和可靠性。該方法能夠有效地考慮復(fù)雜地形對尾流的影響，模擬