注冊公用設(shè)備工程師給水排水基礎(chǔ)考試

下午（理論力學(xué)）歷年真題試卷匯編4

一、單項選擇題（本題共29題，每題1.0分，共29

分。）

1、［2005年第55題］圖4.7—1所示兩個相嚙合的齒輪，A、B分別為齒輪01、02

上的嚙合點，則A、B兩點的加速度關(guān)系是（）。圖4.7“

A、aAt=aBt，3An=3Bn

B、aAt=aB（,aAn^aBn

C、aAtraBi，3An=3Bn

D、aAt^aBt,aAn/aBn

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：兩輪嚙合點的速度和切向加速度應(yīng)相等，而法向加速度為a產(chǎn)R,因

兩輪半徑不同，所以法向加速度不同，故正確答案應(yīng)選B。

2、［2006年第55題］半徑為r的圓盤以其圓心O為轉(zhuǎn)動釉，角速度為3,角加速度

為a。圓盤上點P的速度VP，切向加速度am與法向加速度apn的方向如圖4.7—2

所示，它們的大小分別為（）。圖472

2

A、vp=rco,apt=ra,apn=rco

22

B、vp=rw,apt=ra,apr=rw

m

C、vp=,apt=ra,apn=rco

2

D、vp二0,apt=ra,apn=ra）

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析?：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點速度、加速度的公式。故正確答案應(yīng)選A。

3、［2006年第56題］細(xì)桿AB由另二細(xì)桿OiA與0?B較接支撐，O］ABO2并組成平

行四邊形（圖4.7.3）。桿AB的運動形式為（）。圖473

A、平行移動

B、繞點01的定軸轉(zhuǎn)動

C、繞點D的定軸轉(zhuǎn)動（OiAIICD,AC=CB）

D、圓周運動

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析?：因為點A、B兩點的速度方向相同，大小相等，根據(jù)剛體做平行移動

時的特性，可判斷桿AB的運動形式為平行移動，故應(yīng)選A。

4、［2007年第55題］圓輪上繞一細(xì)繩，繩端懸掛物塊，如圖4.7.4所示。物塊的

速度V、加速度a。圓輪與繩的直線段相切之點為P,圓輪上該點速度與加速度的

大小分別為（）。圖4.74

A、vp=v,ap>a

B、vp>v,ap<a

C、vp=v,ap<a

D、vp>v,ap>a

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：定軸轉(zhuǎn)動剛體上P點與繩直線段的速度和切向加速度相同,即

vP=v,aP=a；而輪上P點還有法向加速度，則ap=>a,故應(yīng)選A。

5、［2007年第56題|單擺由.元的擺桿與擺錘A組成，如圖4.7—5所示。其運動

規(guī)律‘一一大小分別為

(A)

(B)

(C)

R4.7-5

(D)

（）。

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動方程、角速度、角加速度以及剛體上一點的

座里

速度、加速度公式:v=也=l（p（）cocoscot?a（=d/2=一l（p（）co2sincot,

dtp二代入可得"二￡

22

an=I(")=l(p()cocosCiDto將t=402

l(po2co2,故應(yīng)選C。

6、［2009年第52題］桿OA=I,繞固定軸0轉(zhuǎn)動，某瞬時桿端A點的加速度a如圖

4.7.6所示,則該瞬時桿0A的角速度及角加速度為（）。

osinG

(A)0,

（C）.三，0

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點加速度與轉(zhuǎn)動角速度、角加速度的關(guān)系:

22

at=(ol,at=al,W?an=acos0=col,at=asinO=aL可得角速度3=

Jacos方asin夕

角加速度。=

,故應(yīng)選B。

7、12009年第53題]繩子的一端繞在滑輪上，另一端與也于水平面上的物塊B相

連，如圖4.7—7所示。若物塊B的運動方程為x=k[2,其中k為常數(shù)，輪子半徑

為R。則輪緣上A點的加速度的大小為（）。圖477

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：根據(jù)物塊B的運動方程，可知其速度、加速度為VB二

dx_2k_矛x

畝—、%―#=2k。輪緣上A點的速度與物塊B的速度相同；輪緣上A點的

切向加速度與物塊B的加速度相同，而輪緣上A點的法向加速度aAn=

g,則%=依+4=J4+修）=，4公+里工

KV\RJVK，故應(yīng)選D。

8、［2010年第53題］直角剛桿OAB在圖4.7.8所示瞬時角速度3=2rad/s,角加

速度a=5rad/s2,若OA=40cn,〃//〃,n,則B點的速度大小、法向加速度的大

o

圖4.7-8

小和切向加速度的大小為（）。

A、\00cm/s,200cm/s2,250cm/s2

B、80cm/s,160cm/s2,200cm/s2

C、60cm/s,120cm/s2,150cm/s2

D、100cm/s?200cm/s2,200cm/s2

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點速度、加速度與轉(zhuǎn)動角速度、角加速度的關(guān)

系：VB=OB.co,aBt=OB.a,aBn=OB.3?。故應(yīng)選A。

9、［2011年第52題；2014年第52題］剛體作平動時，某瞬時體內(nèi)各點的速度與加

速度為（）。

A、體內(nèi)各點速度不相同，加速度相同

B、體內(nèi)各點速度相同，加速度不相同

C、體內(nèi)各點速度相同，加速度也相同

D、體內(nèi)各點速度不相同，加速度也不相同

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：根據(jù)平行移動剛體的定義，平行移動剛體內(nèi)各點速度和加速度均相

同，故應(yīng)選C。

10、［2011年第53題］在圖4.7.9所示機構(gòu)中，桿O］A=C）2B,O］A||O2B,桿

03c=5D,O2CIIO3D,且O|A二20cm,O2C=40cm,若桿OiA以角速度co=3rad/s

勻速轉(zhuǎn)動，則桿CD上任意點M速度及加速度的大小為（）o

-------2------

。\。2。3

圖4.7-9

A^60cm/s,180cm/s2

B、120cm/s,360cm/s2

C、90cm/s,270cm/s2

D、120cm/s,150cm/s2

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：桿AB和CD均為平行移動剛體，根據(jù)其特性，

VM=VC=2VB=2VA=2OIA.w=120cm/s；aM=ac=2aB=2aA=2OiA.co=360cm/s",

故應(yīng)選Bo

11、［2012年第52題］物體做定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動方程為（p=4t—3t2（（p以md計，t以s

計）。此物體內(nèi)，轉(zhuǎn)動半徑r=0.5m的一點，在t（）=0時的速度和法向加速度的大小

為（）。

A^2m/s,8m/s-

B、3m/s,3m/s2

C、2mIs,8.54m/s2

D、0,8m/s2

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：根據(jù)轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)一點的速度和法向加速度公式v=no,an=r3?,且3=

d。

山=4—63因此，轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)轉(zhuǎn)動半徑r=0.5m的點，在to=O時的速度和法向加

2222

速度的大小為v=no=0.5x4m/s=2m/s,an=rco=0.5x4m/s=8m/s,故應(yīng)選

Ao

12、［2012年第53題］一木板放在兩個半徑r=0.25m的傳輸鼓輪上面。在圖4.7

一10所示瞬時，木板具有不變的加速度a=0.5m/s2,方向向右：同時，鼓輪邊

緣上的點具有一大小為aA=3m/s2的全加速度。如果木板在鼓輪上無滑動，見此

木板的速度為（）。圖4.7-10

A、0.86m/s

B、3m/s

C、0.5m/s

D、1.67m/s

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

2

知識點解析：木板的加速度與輪緣一點的切向加速度相等，BPat=a=0.5m/s,

2

若木板的速度為v,則輪緣一點的法向加速度an=ro=

:—=Ja\-of?所以有v=JfJa1-af=7o.25>/3^-0.52

VVA，=0.86m/s,故應(yīng)選A,

13、［2013年第53題］二摩擦輪如圖4.7—11所示.則兩輪的角速度與半徑關(guān)系的

(A)幺=&(B)生=與(C)生=冬(D)幺=&

4R?叫R；叱R；叫&

圖4.7?11

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：兩輪嚙合點A、B的速度相同，且VA=R131KB=R232，所以有

色=%

秋號,故應(yīng)選Do

14、［2014年第53題］桿OA=1,繞固定軸。轉(zhuǎn)動，某瞬時桿端A點的加速度a如

圖4.7—12所示，則該瞬時桿OA的角速度及角加速度為（）。

z

/A、CQ/x）cosaasina?~—

（A）。"D

?R'°（D）0,R圖4.7/2

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點加速度與轉(zhuǎn)動角速度、角加速度的關(guān)系為

2

an=col,a（=al,而題中an=0=（o2］,at=a=al,所以有桿的角速度3=0,角加速度。=

a

/,故應(yīng)選A。

15、［2016年第52題］點在直徑為6m的圓形軌跡上運動，走過的距離是s=3t2,則

點在2s末的切向加速度為（）。

A、48m/s2

B、4m/s2

C、96m/s2

D、6m/s-

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：根據(jù)定義，切向加速度為弧坐標(biāo)s對時間的二階導(dǎo)數(shù)，即仇=6,故應(yīng)

選Do

16、［2005年第57題］自由質(zhì)點受力作用而運動時，質(zhì)點的運動方向是()。

A、作用力的方向

B、加速度的方向

C、速度的方向

D、初速度的方向

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：根據(jù)牛頓第二定律F二ma,可知作用力與加速度有關(guān)，與運動方向無

關(guān)，質(zhì)點沿軌跡的運動方向應(yīng)該是速度的方向，故應(yīng)選C。

17、［2006年第57題］鉛垂振動臺的運動規(guī)律丫=@5抽血。圖4.8.1上點0、1、2

各為臺的靜平衡位置、未動最高點與最低點。臺上物塊A,重力為W。設(shè)物塊與

臺面永不脫離，則振動臺在這三個位置作用于物塊的約束力FN大小的關(guān)系為()。

圖4.84

A、FNI<FNO=W<FN2

B、FNI>FNO=W>FN2

C^FNI=FNO=FN2=W

D、FNI二FN2一FNO=W

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

也

知識點解析：物塊A的加速度a=di"=—aco2sincoto根據(jù)牛頓第二定律,g2

=FN-Wo在0、1、2各位置，yo=O,yi=a,y2=—a,3t分別等于0,兀/2,—n

粵=0,粵…入粵

/2,則加速度分別等于也&dz=aco2o振動臺在這三個位置作

W,W

用于物塊的約束力大小為FNO=W,FNi=W-g^aw2,故應(yīng)選A。

18、［2007年第57題］三角形物塊沿水平地面運動的加速度為a,方向如圖4.8.2

所示。物塊傾斜角為“重力大小為W的小球在斜面上用細(xì)繩拉住，繩另一端固

定在斜面上。設(shè)物塊運動中繩不松軟，則小球?qū)π泵娴膲毫N的大小為（）。

A、FN<WCOSQ

B、FN>WCOSQ

C、FN=Wcosa

D、只根據(jù)所給條件則不能確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：小球的受力如圖4.8.3所示，沿垂直于斜面的方向應(yīng)用牛頓第二定

WW

律，有g(shù)asina=FN一Wcosa,所以FN=Wcosa+gasina,故應(yīng)選B。

19、［2009年第54題］如圖4.8—4所示質(zhì)量為m的質(zhì)點M,受有兩個力F和R的

作用，產(chǎn)生水平向左的加速度a,它在x軸方向的動力學(xué)方程為（）。

圖4.84

A、ma=F-R

B、一ma=F—R

C、ma=R+F

D、一ma=R—f

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：將動力學(xué)矢量方程ma=F+R,在x方向投影，可得一ma=f—R,故應(yīng)

選Bo

20、［2010年第54題］重力為W的貨物由電梯載運下降，當(dāng)電梯加速下降、勻速下

降及減速下降時，貨物對地板的壓力分別為F］、F2、F3,它們之間的關(guān)系為

A、FI=F2=F3

B、F|>F2>F3

C、F|<F2<F3

D、FI<F2>F3

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識點解析：根據(jù)質(zhì)點運動微分方程ma=ZF,當(dāng)電梯加速下降、勻速下降及減速

下降時，加速度分別向下、零、向上，代入質(zhì)點運動微分方程，分別有ma=W—

Fi，0二W—F2，ma=F3—W,所以F［=W—ma,F2=W,F3=W+ma,故應(yīng)選C,

21、［2012年第54題］重為W的人乘電梯鉛垂上升，當(dāng)電梯加速上升、勻速上升及

減速上升時，人對地板的壓力分別為Pi、P2、P3,它們之間的大小關(guān)系為（）。

A、P1=P2=P3

B、P1>P2>P3

C、PlVP2Vp3

D、P1<P2>P3

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：根據(jù)質(zhì)點運動微分方程ma=gF,當(dāng)電梯加速上升、勻速上升及減速

上升時，加速度分別向上、零、向下，代入質(zhì)點運動微分方程，分別有ma二P］一

W,0二W—P2，ma=W—P3,所以Pi=W+ma,P2=W,P3=W—ma,故應(yīng)選

22、［2013年第54題］質(zhì)量為m的物塊A,置于與水平面成。角的斜面B上，如圖

4.8—5所示，A與B間的摩擦系數(shù)為f,為保持A與B一起以加速度a水平向右

運動，則所需的加速度a至少是（）。

（A）ug（/cose+sine）(B)J

cos，+fsin，cosO+/smJ

（C）叱雙加…吃\\gfsin^

(D)a-------i.一

cos?+/sin，cos"fsin，

圖4.84

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：物塊A的受力如圖4.8.6所示，應(yīng)用牛頓第二定律，沿斜面方向

有macos0=F—mgsinO,垂直于斜面方向有masingmgcos。一FN。所以當(dāng)摩擦

F=macosO+mgsingF"時可保證A與B一起以加速度a水平向右運動。式中

g(/cos6-sin夕)

FN=mgcos。一masin。，代入后可求a=cos^4-/sm^,故應(yīng)選c。圖4.84

23、［2014年第54題］在圖4.8.7所示圓錐擺中，球M的質(zhì)量為m,繩長1,若a

角保持不變，則小球的法向加速度為()。圖487

A、gsina

B、gcosa

C^gtana

D、gcota

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：小球受力如圖4.8.8所示。在鉛垂平面內(nèi)垂直于繩的方向列質(zhì)點運

動微分方程(牛頓第二定律)，有mancosa=mgsina,所以an=gtana,故應(yīng)選C。

圖488

24、［2016年第54題］質(zhì)量為m的物體M在地面附近自由降落，它所受的空氣阻力

的大小為FR二Kvz,其中K為阻力系數(shù)，v為物體速度，該物體所能達(dá)到.的最大

(A)”=(B)u=，mgK

(C)v=(D)u^JgK

速度為()。匕7

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：按照牛頓第二定律，在鉛垂方向有ma二FR—mg=Kv2mg,當(dāng)

a=0(速度v的導(dǎo)數(shù)為零)時速度最大，為v=XK,故應(yīng)選A。

25、|2016年第55題］圖4.8.9所示質(zhì)點受彈簧力作用而運動，I。為彈簧自然長

度，k=1960N/m為彈簧剛度系數(shù)，質(zhì)點由位置1到位置2和由位置3到位置2彈

簧力所做的功為()。圖4.8-9

A、Wi2=—1.96J,W32=l.176J

B、W|2=l.96J,W32=l.176J

C、Wi2=l.96J,W32=—1.176J

D、Wi2=—1.96J,W32=—1.176J

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

22

知識點解析：根據(jù)彈簧力的功公式Wi2-k/2(0.060.04)-l.96J,W32-k/

2(0.022—0.042)=-1.176J,故應(yīng)選C。

26、［2005年第60題］均質(zhì)細(xì)直桿OA長為1,質(zhì)量為m,A端固結(jié)一質(zhì)量為m的小

球(不計尺寸)，如圖4.9—1所示。當(dāng)桿OA以勻角速度⑴繞O軸轉(zhuǎn)動時，該系統(tǒng)

對O軸的動量矩為()。

2

A、3mlco

B、3ml2co

C>ml2(o

a?

D、3m1~3

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體的動量矩公式4；JO3,小球A的動量矩與

=Mo(mv)=ml2w,兩部分動量矩之和即為系統(tǒng)對O軸的動量矩Lo=

-ml2a)-￥ml2a)=--

3ml%,故應(yīng)選D。

27、|2006年第58題］圖4.9.2所示均質(zhì)細(xì)直桿0A。一1n,以⑴的角

圖4.9-2

速度繞點O做定軸轉(zhuǎn)動，則桿OA的動量大小為（）。

A、mko

B、mco

￡

C、2m3

￡

D、2m心

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

2

知識點解析：動量的大小等于桿AB的質(zhì)量乘以其質(zhì)心速度的大小，即,m