高頻變壓器磁芯損耗的仿真研究摘要隨著電子電子技術的高速發展，帶動著開關電源等電子設備向著小型化、輕型化、高效率和高可靠性方向靠近。高頻變壓器作為開關電源的核心器件，它的尺寸和性能取決于鐵心材料的磁特性以及工作頻率，但是磁芯損耗的增大，將限制高頻變壓器的工作效率。因此建立合適的磁芯損耗模型對研究高頻變壓器損耗和提升其工作性能有重要意義。本文首先闡述了高頻變壓器的發展現狀，然后對高頻變壓器磁芯材料特性以及磁芯損耗的產生原理做出了簡要的分析，通過推導計算，得到了非正弦激勵下的鐵心損耗分離模型。最后對高頻變壓器進行建模，借助仿真軟件進行電磁場仿真，與理論知識進行比較，得出相應結論。關鍵詞：高頻變壓器磁芯材料磁芯損耗電磁場仿真目錄1緒論 31.1課題的研究背景與意義 31.2國內外的研究現狀及發展趨勢 41.3本文主要研究內容及論文結構 72高頻變壓器的磁芯 72.1磁芯工作特性及損耗 82.2磁芯材料結構 102.3磁材料選擇及磁特性 122.4本章小結 133高頻變壓器磁芯損耗模型 143.1磁芯損耗計算模型 143.2非正弦激勵下的磁芯損耗分離模型 153.3本章小結 194高頻變壓器磁性能仿真計算 194.1高頻變壓器電磁場仿真模型 194.2高頻變壓器鐵心磁通密度分布 204.3高頻變壓器磁芯損耗 234.4本章小結 24結論 25參考文獻 261緒論1.1課題的研究背景與意義電力電子設備(如傳感器、變壓器、電機等)廣泛應用于能源領域，包括電能的產生、傳輸和轉換。然而，由于電力電子器件發熱嚴重、能量密度低、體積和質量大等問題，造成了電力電子器件的能量損失大、能量轉換效率低。但是隨著科學技術的高速發展，電力電子技術也在不斷進步和完善，變壓器的高頻化成為了不可逆轉的趨勢。國內外學者經過研究探索，已經發明出效率更高、操控更便捷的電力電子變壓器，近些年我國電力電子變壓器也發展迅速，被廣泛應用于各種領域，如：計算機、通信和航空等領域[1]。電力電子變壓器，又叫作固態變壓器，它是將高頻變壓器、電力電子技術和智能并網技術等領路的技術相結合，而研發出的一種新型電力變壓器。與傳統電力變壓器相比，一方面它具有體積小、質量輕以及環境友好等優點，另一方面它可以改善電能質量、維持電壓穩定，可以進行實時監測和聯網通訊[2]。電力電子變壓器的工作原理可分為三部分:首先是升頻過程，在一次側進行升頻，將輸入的信號經電力電子電路后，頻率由工頻轉換為轉化成高頻；然后是信號的耦合過程，在中間通過高頻變壓器進行信號耦合，將高頻信號由一次側耦合到二次側；最后再把高頻信號轉化成工頻信號，此過程為降頻過程[3]。同時要考慮采用適當的控制方案，對電力電變壓器進行控制，從而實現對傳輸電能信號的頻率、電壓以及波形的變換。由于磁芯材料的飽和磁密與其工作頻率之間成反比，而飽和磁密又與中間隔離變壓器的體積有關，因此通過提高變壓器磁芯的工作頻率，就可以適當減小變壓器的體積，還可大大提高鐵心的綜合利用率，改善變壓器整體的工作效率。作為電力電子變壓器的重要組成部分，高頻變壓器在我國現代電力電裝置中所占的重量和體積的比例都很大，體積可占電力電子變壓器總體積的1/4以上，質量約占總體的1/3左右，是影響電力電子變壓器體積、質量重要因素，而且它在電力電子變壓器工作過程中會發熱，產生一定的能量損失，對于電力電子器件整體的工作效率有很大的影響。而磁芯損耗在高頻變壓器的損耗中占據很大一部分，因此研究高頻變壓器的磁芯損耗非常必要[4]。如圖1.1所示，電力電子變壓器在實際應用中，高頻變壓器的鐵心工作環境相對較復雜，頻率也相對較高[5]。圖1.1多繞組高頻變壓器拓撲結構隨著電力電子技術的發展，高頻變壓器工作頻率逐步升高，使得高頻變壓器的工作環境也變的更加復雜，同樣變壓器的磁芯也將會面臨各種不同的激勵環境，那么對于磁芯損耗的研究也需要根據激勵環境，進行具體的研究[6]。由于工作頻率的提升，高頻變壓器磁心的損耗相應增高，導致磁心內部溫度增高，降低了高頻變壓器的使用壽命以及系統的穩定性，因此研究高頻變壓器的磁心損耗具有重要意義。在此背景下，本文將研究高頻變壓器磁芯的磁特性及損耗特性等問題，對其在方波等非正弦激勵下的損耗計算模型進行計算推導。最后，建立高頻變壓器電磁場仿真模型，進行相關分析驗證。1.2國內外的研究現狀及發展趨勢1.2.1高頻變壓器的發展與現狀變壓器的核心工作原理就是電磁感應定律，其本質就是一種電磁轉換的工具。1831年，法拉第進行磁生電的實驗，他在鐵環上分別纏制兩個鐵線圈，其中一個線圈串聯電流表，另外一個接上電源電池和開關，電流表的示數會因為開關的開合而產生變化。實驗中的線圈后來被稱為“法拉第感應線圈”，這個感應線圈就是變壓器的雛形。1876年俄國的雅布洛啟科夫利采用電磁線圈為核心，制造出世界上第一個配電變壓器[7]。1885年，匈牙利的三位工程師發明制造出世界上第一臺有使用價值的單相變壓器，并將其命名為變壓器，此后它的名字以及所運用的很多結構，例如原邊并聯等結構一直被沿用到現在。隨著科技的不斷進步發展，變壓器也向著種類繁多、作用全面、性能可靠，應用廣泛的方面不斷發展。最初的變壓器只是用于一些簡單的觀察和測量。20世紀以來，由于交流輸電線路的大規模應用，工頻變壓器得到了高度重視和迅速發展。到20世紀50年代以后，電力電子技術的發展使高頻變壓器的發展進入了一個新的階段。在20世紀60年代，在當時被廣泛應用的線性直流穩壓電源成為主流，但是其調節管的缺點也非常明顯，由于它是在放大狀態下工作，產熱量大，效率低，采用的散熱片多，導致體積太大，占用的空間比較多。20世紀70年代以來，隨著電源技術的不斷突破和創新，可用于大功率逆變器的晶閘管、GTO和GTR等開始受到人們的關注。同時，日本在上世紀70年代率先建成了第一臺開關電源。此時，開關頻率將遠高于工頻工作狀態，頻率的提高將導致變壓器能量傳輸效率的提高，這最終體現在高頻變壓器的體積上，即大大減小其體積。另一方面，高頻變壓器的小型化又使其發熱和損耗大大降低，提高了工作效率。20世紀80年代以后，微電子技術的發展進入了一個新的階段。首先提到的是功率半導體場效應晶體管（MOSFET），它的出現改變了中小型電源的低頻問題，使其達到了幾百千赫的新階段。絕緣柵雙極晶體管（IGBT）的發明實現了高頻電源的高壓化。相應地，在磁芯材料的選擇上，鐵氧體和納米晶也取代了傳統的硅鋼片。即使借助于變壓器材料的不斷創新和改進，也能將變壓器的高度壓縮并控制在很小的范圍內，從而實現電子變壓器的小型化，減小整個電氣開關柜的體積。同時，高頻變壓器工作頻率的提高大大提高了其實際工作效率[8]。

與工頻變壓器相比，高頻變壓器具有很多明顯的特點，其中一個特點是磁通密度高，另外一個明顯的特點是工作頻率高。高頻變壓器的工作頻率可與開關電源相匹配。近年來，隨著高頻變壓器的迅速發展，高頻變壓器在各個領域的應用越來越受到人們的重視，特別是對未來智能電網的建設中，有廣泛的應用前景。由于高頻變壓器的重要性，世界上許多發達國家率先對其進行了研究，并進行了突破創新[9-14]，美國率先開始對其的研究，通過采用相位控制的方法，研制出一種智能變壓器。日本緊隨其后，針對高頻變壓器的功率，利用電能耦合研制出更大功率的高頻變壓器。隨著理論研究的不斷豐富，加拿大、以色列、新西蘭等國家的學者們也相繼設計研究出允許頻率更高、性能更好的高頻變壓器。國內對于高頻變壓器的研究：國內的研究起步是比較晚的，進入21世紀后才正式開始對高頻變壓器進行詳細的研究。2002年，由毛承雄教授率先開始對該領域的研究。此后更多學者介入對高頻變壓器的研究，使得相關理論不斷完善。同時對于高頻變壓器的設計也有了一定進展[15-18]。其中包括對于高頻變壓器設計方法的研究、對磁芯材料以及磁特性的研究，還有對高頻變壓器性能的優化設計等。但總體來說，國內對于高頻變壓器的研究還相對落后，并未在工業領域被大量應用。高頻變壓器的應用領域十分廣泛，在開關電源、高壓靜電除塵等工業領域都會有高頻變壓器的身影。不僅如此，電源中主要的噪聲與發熱都是來源于變壓器，而且其體積與重量也相當的大，幾乎占據了整個電源設備的大部分，變壓器的合理設計關乎整個開關電源的體積大小，也是提高工作效率的核心技術之一。因此，變壓器將來的主要發展與研究方向就是小型化與高頻化。1.2.2高頻變壓器磁芯性能研究現狀磁芯是高頻變壓器的重要部件，對高頻變壓器工作特性有很大的影響，其磁芯材料的性能將直接影響高頻變壓器的整體性能[19]。目前，用于高頻變壓器磁芯的典型材料有硅鋼片、鐵氧體、非晶和納米晶合金等。其中硅鋼片在高頻下的損耗較大，鐵氧體的磁特性不是特別理想，所以常采用非晶和納米晶等作為高頻變壓器的磁芯。20世紀90年代，日本學者首先研究出納米晶合金，后來其他專家相繼加入新型納米晶合金的開發，研制出具有更高飽和磁密的NANOPERM和Hiperm等新型納米晶合金，提升了納米晶的特性。我國在非晶、納米晶合金等材料的研制開始比較晚，但在短期內取得了很大進步。科研人員們通過實驗，研制出生產成本更低的納米晶合金，同時隨著相關研究工作者對納米晶材料的研究力度增大，經過了成千上萬次實驗，在實驗的基礎上進行了總結，推動了相關理論的發展，促進了納米晶的工業化生產與發展;劉偉德、向睿等人通過實驗，研發出磁化性能更好，特性更加理想的新型納米晶合金。雖然現有理論存在一定的技術局限性，但是對于納米晶合金的設計和生產制備有一定的科學理論指導性，同時對探討納米晶合金的結構特性、磁特性和其他方面的需要也有很重要的意義。在實際生產和應用中，設計者需要根據實際工作環境，清楚地了解鐵心的各種工作狀態，以及不同磁芯材料的性能，充分考慮各種因素，以防止由于考慮不完善而出現故障、擊穿等事故，影響高頻變壓器的使用壽命，造成不必要的損失。與工頻變壓器不同，高頻變壓器鐵損會隨著頻率的升高而急劇增加，這對高頻變壓器的工作效率會產生很大的影響。因此，鐵損也是設計人員在設計高頻變壓器時需要考慮的一個重要參數。近年來，針對不同的工作環境，國內學者提出多種鐵心損耗測量的方法。2012年，陳林對鐵心損耗測量過程中的測量誤差進行詳細分析，提出附加繞組法分離繞組損耗，以減小測量誤差，并通過實驗驗證了方法的正確性[20];2013年，潘章輝結合PLC單片機對熱計量方法的復雜程序進行了相關的改進，設計了熱計量方法的自動計量裝置，提出了分段標定的計量方法。實驗結果表明，該方法能有效地減小測量誤差[21]；2017年，葉劍英系統闡述了鐵損的四種熱測量方法和三種電測量方法，介紹了每種方法的工作原理，討論了各種測量方法的應用場合[22]。1.3本文主要研究內容及論文結構基于高頻變壓器的重要性，促進高頻變壓器磁芯分析和優化設計，本篇論文主要從四個章節對總體研究過程進行闡述，各個章節的主要內容如下：第一章：緒論部分。第一章主要是對本課題的發展背景和研究意義的相關介紹，簡述了高頻變壓器優勢和發展歷程，并對國內外高頻變壓器及其磁芯性能的發展現狀進行簡要闡述，同時簡述了本文的研究內容和結構。第二章：基礎理論部分。對高頻變壓器鐵心工作特性和磁芯損耗的產生機理進行分析，并對其不同的磁芯結構對比分析，同時介紹磁特性的測量方法及原理，研究不同結構和材料對磁芯損耗的影響。第三章：理論計算。簡述了幾種常用的磁芯損耗計算模型，將幾種模型進行對比分析后，基于損耗分離法對公式進行推導，得到非正弦激勵下磁芯損耗分離模型，得到理論上的計算方法。第四章：模型仿真。通過電磁場仿真軟件Maxwell來對高頻變壓器進行有限元仿真建模，并分析了其磁芯特性，與理論知識進行比較。2高頻變壓器的磁芯2.1磁芯工作特性及損耗2.1.1工作狀態作為開關電源的重要組成部分，高頻變壓器被大量應用于各種高頻開關電源中，對于不同電子驅動電路的高頻開關電源，其輸入的波形有較大的區別，產生的磁通也會有差異，那么鐵心也會工作在不同的狀態，鐵心通常有單極性和雙極性兩種工作狀態。在單極性工作狀態下，鐵心的B-H曲線如圖2.1所示，鐵心磁化過程僅在第一象限范圍內變化，磁感應強度在剩余磁感應強度Br和最大值Bm之間不斷變化，Br與Bm之間差值為?B。這種工作特性對于雙極性工作狀態的鐵心，其B-H曲線如圖2.2所示，與單極性不同，雙極性工作狀態下，磁感應強度是在?Bm和Bm之間變化，即磁芯會沿著整個磁滯回線進行變化，并且磁通也會順著磁滯回線上下對稱變化。這種鐵心主要應用于全橋、半橋、推挽圖2.1單極性工作狀態圖2.2雙極性工作狀態2.1.性能要求高頻變壓器與傳統的工頻變壓器相比，由于用途更加廣泛，所面臨的工作環境也會更加復雜，所以高頻變壓器在結構和功能上都進行了較大的改進，而且對其磁芯性能提出了更高的要求，主要包括如下的幾個方面。（1）高的飽和磁密首先，為了盡量減小變壓器的體積，磁芯需要具又較高的飽和磁密。因為在相同工作頻率下，磁芯的飽和磁密越高，它的磁通偏移就會更大，則產生相同的磁通需要的匝數就可減小，體積也可相應減小。同時，高的飽和磁密可使高頻變壓器輸出功率更大。還可防止電流過大時磁芯磁通的飽和，使變壓器保持正常工作狀態。（2）低的磁心損耗在溫度相對穩定時，損耗越低說明高變壓器的傳輸效率越高，同時效率提高可以減少某些不必要的情況發生，如波形畸變，并且損耗降低可允許變壓器傳輸更多電能，能夠延長高頻變壓器的使用壽命。（3）高的居里溫度高的居里溫度可以防止磁芯的磁化飽和，保證磁心在溫度較高時可以穩定工作。（4）高的磁導率高的磁導率可以使工作的漏感減小，提高能量傳輸效率，極大提升高頻變壓器的性能。（5）加工工藝要能夠線包加工且裝配容易。（6）磁特性隨溫度變化要小溫度系數要穩定，同時利于散熱。2.1.2磁芯損耗高頻變壓器的能量傳遞主要是靠鐵心內磁場的變換來完成的，但是在能量傳遞過程中，能量經過高頻變壓器進行變換后，并不能完全轉化為電能，會有一部分能量轉化為其他形式的能量，便產生了損耗。損耗主要包括磁芯損耗和繞組損耗，本文主要研究磁芯損耗。依據經典的損耗分離模型，可將磁芯損耗可分解為三部分：磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗。P=P?+P其中，P?、Ped、磁滯損耗的形成機理為：在磁性材料內部，其原子之間存在著磁矩，叫作原子磁矩，原子磁矩所磁化的宏觀區域叫磁疇，磁疇之間通過磁疇壁連接。當正常無激勵時，整個材料處于穩定狀態，磁疇和磁疇壁平行取向。而當外加磁場后，隨著磁場的增大，磁疇壁會開始移動并發生扭曲，逐漸離開穩定時的位置，這便是磁滯特性產生的原因。因此當磁性材料處于交變磁場中時，鐵磁材料將被反復磁化，則由于磁滯現象的存在，就會產生能量的損耗，即磁滯損耗。渦流損耗是由全局渦流所導致的損耗，當鐵磁材料處于交變磁場中時，通過材料內部的磁通量會發生變化，根據電磁感應定律，就會在鐵磁材料中產生感應電動勢。而由鐵磁材料構成的磁芯本身可以構成閉合回路，那么磁芯內部會產生環形的感應電流，由于電流呈閉合旋渦狀，故稱為渦流。渦流的存在將會導致能量被消耗，使得一部分能量轉變為熱能。但是在高頻工作狀態下，由于集膚效應的存在，集膚效應把磁化限制在表層，渦流也會因此被限制在鐵磁材料的表面，不能深入內部，所以頻率升高時渦流損耗會減小。剩余損耗是指除去渦流損耗和磁滯損耗之外的其他損耗，其在磁芯的總損耗所占的比例很小，主要是由于磁化弛豫效應或磁性滯后效應所引起的損耗。一般在低頻時下,剩余損耗可看做常數，主要由磁后效所引起，也叫磁后效損耗;在高頻條件下,剩余損耗則不再是常數，將以一些共振損耗的形式出現，而且高頻時剩余損耗會與渦流損耗緊密聯系。研究表明，剩余損耗不僅與材料特性相關，也與磁場強度和磁化速率有關。2.2磁芯材料結構磁芯的幾何形狀對于高頻變壓器的性能有非常重要的影響，不同幾何形狀的磁芯，在加工工藝和導線繞制方面也存在著不同，要根據高頻變壓器的用途，選擇合理的磁芯形狀。典型的磁芯結構有環型、CC型及EE型等[23]。環型磁芯結構如圖2.3所示，磁芯的磁路與其外形相似，是圓弧形的，所以漏磁會很小，而漏感與漏磁有關，故漏感也會非常小。因此在電力電子變壓器中，通過采用環型磁芯結構，可以減小變壓器的漏感，使輸出的電壓、電流的紋波減小，讓波形更穩定。但環形結構的缺點也較明顯，那就是繞線非常麻煩。所以，對于某些對漏感和漏磁等參數要求不高的場合，可以考慮采用環型磁芯結構。CC型磁芯結構如圖2.4所示，從圖中可看出，這種類型的磁芯窗口面積相比其他類型的磁芯要大很多，窗口高度相對較高，那么在進行導線繞制時，允許的空間更多，磁芯就可以繞更多匝線圈。同時，由于磁芯的是氣隙使對半開的，并不像環型磁芯一樣是個整體，所以在進行導線繞制時操作非常方便，可用于設計制作容量較大和電壓等級較高的高頻變壓器。但它的缺陷也很明顯，那就是漏感較大，而且相比環形磁芯，它的損耗也略高一些。EE型磁芯結構如圖2.5所示，相比其他類型的磁芯，EE型磁芯的窗口面積要小很多，因此在繞制導線時，可以繞制的匝數會較少。此外，EE型磁芯結構還有散熱面積大，漏磁小等優勢。但是其鐵心柱為方形，當漏感增加時，抗電強度較差。所以，對于設計要求不高的小型高頻變壓器，可以采用該類型磁芯。而對于制作大容量的高頻變壓器，則不能直接使用EE型磁芯，需要采取一定的方法來增大其容量后才可使用，可將相同磁芯結構疊加在一起，使其滿足設計要求。圖2.3環形磁芯圖2.4CC型磁芯圖2.5EE型磁芯由于工作環境和設計要求的不同，在實際選擇磁芯結構類型時，要根據高頻變壓器的設計需求，考慮到所有影響因素，盡可能降低漏磁和漏感，適當減小體積，增大散熱面積，提高傳輸效率和減小損耗，并根據需求確定其中關鍵的參數，然后再選擇適合的磁芯結構類型。2.3磁材料選擇及磁特性高頻變壓器通過鐵心可以實現磁場耦合，是變壓器的重要組成部分，且不同的磁芯材料由于特性的差異，對于變壓器的損耗和性能也會產生很大的影響。在傳統的工頻變壓器中，磁芯通常采用具有高磁導率和高飽和磁密的硅鋼片。但隨著變壓器工作頻率的不斷提高，變壓器向著體積也在不斷減小，為降低損耗，此時不宜再采用硅鋼片作為磁芯，而應采用適于高頻場合的軟磁鐵氧體，非晶合金和納米晶合金等材料。常見高頻磁芯材料的特性如表2.1：表2.1常用高頻磁芯材料特性磁芯材料初始相對磁導率（H/m）飽和磁密（T）居里溫度（℃）應用頻率（kHz）鐵氧體1000~100000.3~0.5200<1000非晶合金50001.4~1.6450<50納米晶合金80000~1000001.2~1.8650<500從表中可看出納米晶合金的各項參數性能都是最高的。高磁導率的磁性材料導通磁力線的能力更強，其所需的線圈匝數就可以相對減少，則變壓器的體積可以減小。當居里溫度過低時，如果磁性材料溫度不斷上升，超過了其居里溫度，那么磁性材料就會變成順磁體，所以居里溫度不能過低。納米晶合金與其對應的非晶材料相比，納米晶的強度和硬度更好、耐磨性更強，同時比熱系數也更高，熱膨脹系數更大，擁有更小的彈性模量和延展性，以及更好的熱穩定性，因此納米晶合金在高頻時有更優良的軟磁性能。當軟磁材料處于交變磁場中時，由于磁場在不斷發生變化，其材料內部的磁感應強度也將隨著磁場的變化而發生改變。且對于不同的材料，其內部的磁感應強度和相位差也有區別。通常情況下，廠家會提供磁性材料的相關參數特性，但是針對具體使用的情況，仍然有必要對軟磁材料的磁特性進行測量。針對磁特性的測量，常用的磁特性方法有愛潑斯坦方圈法、單片測量法以及環形樣件法。愛潑斯坦方圈法最初由愛潑斯坦在1900年提出，屬于一維磁特性測量[24]；1974年，T.Yamamoto和Y.Nakata提出單片測量法，采用H線圈來直接測量樣品的磁場強度，屬于二維磁特性測量[25]；至于三維磁特性測量，是由朱建國教授設計研發出世界首臺三維磁特性測量裝置。實驗室通常采用的是環形樣件法進行磁特性的測量，環形樣件測量法的基本原理是：在需要測試的環形樣品兩邊分別繞制一定匝數的線圈，視作初級線圈和次級線圈，蓉歐后測量其磁場強度和磁感應強度。事實上，這就相當于一個具有閉合磁芯的變壓器。這種方法的優點是磁路閉合、漏磁通較小。圖2.6環形樣件法測量結構示意圖2.4本章小結磁芯是高頻變壓器的重要結構，需要了解其工作原理和損耗的機理，同時要清楚不同結構的鐵心和不同材料特性對于高頻變壓器的影響，充分了解其各項性能，在實際工程應用中，應當根據實際要求選擇合適的磁芯材料和結構。3高頻變壓器磁芯損耗模型3.1磁芯損耗計算模型隨著高頻變壓器的發展，對其功率、頻率等性能也提出更高的要求，對其設計過程也提出不同的約束，磁芯損耗就是這些眾多限制條件中的一個重要參數。因此對于高頻變壓器的設計者來說，尋找一個準確有效的磁芯損耗計算模型是非常重要的。依據現有的研究理論，磁芯損耗的計算方法主要包括三類：第一類是依據經驗的Steinmetz經驗公式法；第二類是磁滯損耗模型，主要基于材料本身的物理特性來進行研究，對損耗進行相關的計算；第三類是根據損耗統計的相關理論，對磁芯損耗進行計算研究的損耗分離法。其中常用的磁滯模型主要有兩種，一種是從微觀角度出發，基于磁偶極子在時間與空間的統計特性所建立的Preisach模型。另一種模型是J-A模型，是從宏觀角度出發，根據疇壁的運動規律，利用宏觀能量平衡原理計算了損耗。這兩種磁滯模型的優點是計算比較精準，它們都可以很有效的計算出磁芯損耗，但由于模型本身太過于復雜，其應用仍然受到一定的限制。并且它們模型的計算量太大，相關參數也要經過復雜的提取過程，使用很不方便，不能滿足對損耗模型所提出的準確性和實用性的要求，在工程上使用較少。Steinmetz經驗公式法最初由Steinmetz在1982年提出，其表達式為：Pc=K式中，K、α、β為Steinmetz經驗系數，f為磁化頻率，Bm與磁滯模型形成鮮明的對比，Steinmetz經驗公式不僅表達式簡潔易于理解，且參數的計算十分簡單，因此被廣泛應用。經驗公式法認為磁芯損耗僅取決于磁芯材料的特性、工作頻率以及磁通密度峰值，而忽略磁芯形狀和尺寸等因素的影響，這將導致在計算過程中產生較大的誤差。因此為了提高計算精度，許多專家學者對Steinmetz經驗公式進行了修正和擴展，改進后的Steinmetz經驗公式不僅適用于正弦激勵下的計算，也適用于非正弦激勵下的磁芯損耗計算。但是要注意到，Steinmetz經驗公式法并沒有對磁性材料損耗產生機理進行解釋，存在較大的局限性，所適用的頻率和范圍有限，且損耗計算的精度有限[26]。Bertotti從磁性材料的損耗機理出發，提出并建立磁芯損耗分離理論，將磁芯損耗分解為磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗三部分。并結合Steinmetz公式，得出損耗計算公式，公式表述為：P=P其中，P?、Ped、除了Bertotti所提出的損耗分離理論，其他學者也相繼提出各自改進及擴展的磁芯損耗算法。如Amar[27]、Boglietti[28]和Barbiso[29]等人在Bertotti理論的基礎上，提出適于非正弦激勵下的磁芯損耗算法，既能實現準確快速求解磁心損耗的需求，又能滿足工程領域應用的需求。本文將基于損耗分離理論進行分析研究，對非正弦激勵下的模型進行研究。3.2非正弦激勵下的磁芯損耗分離模型3.2.1靜態磁滯損耗的確定根據磁滯損耗的形成機理：磁滯損耗就是磁芯在磁化和反磁化過程中，由于磁疇的不可逆移動和轉動，會有一部分能量以熱能的形式消耗掉。如圖3.1所示，就是磁滯特性產生的原因[30]。圖3.1施加磁場前后疇壁變化事實上靜態磁滯回線的面積與磁滯損耗有一定的關系，因為鐵磁材料的特性會影響磁滯回線的面積，而磁滯損耗與靜態磁滯回線面積是成正比的。因此對于同一材料，它的磁滯損耗，主要由最大磁通密度決定，磁滯損耗表達式為：P?=K?式中，K?和β為磁滯損耗系數，f為磁化頻率，B另外對于同一種鐵磁材料，在激勵頻率和磁通密度峰值相同的情況下，可近似認為激勵波形變化對鐵心靜態磁滯回線沒有影響。3.2.2剩余損耗計算方法研究表明，剩余損耗不僅與材料特性相關，也與磁場強度和磁化速率有關。基于Boglietti鐵耗分離理論，剩余損耗表達式為：Pex=其中，V0是表征磁體局部磁場統計分布特性的參數，σ是材料電導率；G為無量綱系數；SBoglietti認為剩余損耗比較小，可忽略剩余損耗的影響，將其看做渦流損耗的一部分，則正弦激勵下的磁芯損耗為：Psin也可推導非正弦激勵下，磁芯損耗計算表達式為：PFe=其中，η=Uav/U1,av;χ=Urms/U根據Barbisio算法參數的提取特性，當磁通密度不變時，剩余損耗與頻率的1/2次方存在線性函數關系。而且該算法不必測取靜態磁滯回線，那么根據(P?Ped)與頻率的1/2次方之間的線性關系，就可以求得相關的損耗系數。但傳統的Barbisio算法存在一定的誤差，其剩余損耗與頻率的13.2.3矩形橫截面磁芯渦流損耗計算公式推導目前，計算渦流損耗的公式主要有兩種：一種是用來計算非晶和納米晶等帶狀材料的渦流損耗，另一種是用來計算軟磁鐵氧體等實體鐵心結構的渦流損耗[31]。其中，帶狀材料單位重量的渦流損耗計算公式為：Ped=σd其中，σ為磁芯材料的電導率；T為激勵周期；d為疊片的厚度;m用來計算圓形截面實心鐵心結構的單位重量渦流損耗的計算公式為：Ped=Sσ8π式中，S為鐵心橫截面積。根據高頻變壓器的實際工作情況，本文對橫截面積為矩形的實心鐵心渦流損耗計算公式進行推導：設矩形橫截面積的軟磁鐵氧體長度為l,寬度為d,高度為?。磁通密度方向及渦流路徑如圖3.2所示，其中磁通密度的方向垂直于軟磁鐵氧體橫截面，且會隨時間發生變化。渦流路徑與磁芯中心的距離為r，寬度為dr。圖3.2矩形橫截面軟磁鐵氧體結構示意圖及其渦流路徑由法拉第電磁感應定律可得到在交變磁通作用下，鐵心的感應電動勢，則渦流電流環的損耗為：dPr,t=E2式中，Er,t為感應電動勢，RR=4ρr(a+1)l(a其中，ρ為電阻率，a為高度?與寬度d的比值，感應電動勢可表示為：Er,t=4ar將(3.9)式對距離r在0到d(aPt=0d對(3.12)式在一個周期T內積分，得到鐵心單位重量的渦流損耗計算公式為：P=ad2(a2其中，T為激勵周期，N為二次側繞組匝數，S為鐵心橫截面積；U(t)為激勵電壓。基于式(3.13)可得到正弦波激勵和方波激勵下的渦流損耗，如下所述：在正弦激勵條件下，假定電壓為UtBt=?Um根據式(3.13)可得鐵氧體材料在正弦波激勵下鐵心單位重量渦流損耗為：Ped=a(a納米晶等帶狀材料在正弦激勵下的渦流損耗為：Ped=σ(πd)圖3.3方波激勵及磁通波形因此當激勵為方波時，方波電壓在一個周期內的表達式為：ut=Um由此可得：Bt=Bm則高頻方波激勵下矩形橫截面軟磁鐵氧體的單位重量渦流損耗為：Ped=a(a同理可得納米晶等帶狀材料在高頻方波激勵條件下的渦流損耗為：Ped=4σd依據渦流損耗公式的推導過程，將正弦和非正弦激勵下的電壓下波形采用分段線性函數表示，剩余損耗可分別表示為：Pexsin=8.8Pexsqu=83.3本章小結本章首先對幾種常用的磁芯損耗計算模型進行了簡單介紹和對比，然后根據鐵心的損耗分離理論，將損耗劃分為三部分，并且得出剩余損耗與頻率的1/2次方存在線性關系，最后對正弦波和方波激勵下的渦流損耗計算公式進行了推導，得到其計算的表達式。4高頻變壓器磁性能仿真計算4.1高頻變壓器電磁場仿真模型所謂有限元法，就是先劃分求解區域。然后將整個區域分割成許多個子區域，隨后利用各自區域的邊界條件求解邊界問題，最后把所求解出的各子區域的解聯立，就可以獲得整個求解區域的解。本文所使用的Maxwell軟件由Ansoft公司出版，它是個功能全面、應用廣泛的有限元分析軟件，它可以實現對器件的2D和3D分析建模，能實現對靜電場、靜磁場、時變場、渦流場、瞬態場和溫度場等計算求解，還可用來分析仿真變壓器、電機等電磁裝置的瞬態和穩態、正常和故障的特性。本文基于Maxwell軟件對高頻變壓器進行3D建模，首先新建工程，然后設置為渦流場求解器，再根據參數設置畫出變壓器模型。設置變壓器繞組材料為copper，求解域為設置為vacuum，磁芯材料設置為ferrite，得到如圖4.1所示的高頻變壓器模型。圖4.1高頻變壓器模型4.2高頻變壓器鐵心磁通密度分布在對高頻變壓器進行建模后，用渦流場求解器對模型進行求解，對比分析鐵氧體和納米晶兩種材料的特性。由于Maxwell軟件沒有自帶納米晶材料庫，所以首先應添加納米晶材料庫。在PersonalLibraries中添加，材料命名為nanocrystallline，BulkConductivityd的Type設置為Simple，Value默認為200000S/m。并向B-HCurve中添加納米晶磁化曲線。磁化曲線如圖4.2所示。圖4.2納米晶磁化曲線最后設置頻率為10kHz，分別得到鐵氧體和納米晶材料在渦流場中的磁通密度分布。如圖4.3和圖4.4給出了鐵氧體和納米晶兩種磁芯材料的磁通密度分布情況，由矢量圖可以看出，磁力線穿過磁芯并構成了回路，說明仿真結果正確，符合要求。(a)磁通密度標量圖(b)磁通密度矢量圖圖4.3鐵氧體磁通密度分布圖(a)磁通密度標量圖(b)磁通密度矢量圖圖4.4納米晶磁通密度分布圖標量圖和矢量圖另外通過自行設置路徑，對鐵氧體和納米晶鐵心的外表面的磁感應強度進行分析，得到其磁通密度的波形，由波形可以看出鐵氧體的最大磁密為0.75T，而納米晶的最大磁密為2.75T，體現了納米晶優秀的軟磁性能，與理論相一致。（a）鐵氧體磁通密度波形（b）納米晶磁通密度波形圖4.5磁通密度波形圖4.3高頻變壓器磁芯損耗圖4.6給出了高頻變壓器的鐵心的損耗分布，依據鐵心的損耗分離模型，通過計算可以得到鐵心的磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗，最后得到整體的損耗分布。從圖中可以看出，磁芯的損耗分布與實際情況相吻合，進一步說明了損耗模型的準確性。圖4.6鐵心的損耗分布4.4本章小結本章利用Maxwell軟件建立了高頻變壓器的三維模型，在三維模型下對鐵氧體和納米晶兩種材料作為鐵心時的磁通密度分布、磁力線分布情況進行了分析，證明了納米晶的軟磁性能更加優異，并利用損耗模型分析了其損耗分布，結果與實際情況較吻合，說明損耗模型具有一定的準確性和適用性。結論本文由作者查閱大量文獻，進行相關的學習研究以及有關的仿真實驗后完成，在對本課題的研究過程中，主要做了以下工作：（1）概括敘述了高頻變壓器發展背景和研究意義，進而闡述了高頻變壓器的發展現狀和發展前景，以及對變壓器的磁芯結構和工作特性的相關分析，分析了磁芯損耗的機理。（2）對常用的高頻變壓器磁芯損耗計算模型進行了相關介紹和研究，依據相關理論對非正弦激勵下的損耗模型進行了相關推導，分別得出剩余損耗和渦流損耗的表達式。（3）利用電磁場分析軟件Maxwell進行3D建模，首先建立了高頻變壓器的模型，然后對鐵心的磁感應強度和磁力線的分布以及損耗情況進行了分析，結果與實際情況較吻合，說明了損耗模型的有效性。本論文還有一些不足之處，對于一些相關測量實驗，未能夠參與實踐，且由于作者能力的不足，對于高頻變壓器磁芯損耗的優化算法還不夠了解，這些能力都有待提高，另外對于仿真軟件應用也需要進一步熟練掌握，還需要付出更多的努力與實踐。參考文獻[1]李子欣,高范強,趙聰,王哲,張航,王平,李耀華.電力電子變壓器技術研究綜述[J].中國電機工程學報,2018,38(05):1274-1289.[2]MAOChengxiong,FANShu,HUANGYiyu,etal.Theoryofpowerelectronictransformeranditsapplications(Ⅱ)[J].HighVoltageEngineering,2003,29(12):1-3.[3]陳磊,歐家祥,張秋雁,袁旭峰,胡晟,游菲,石果.電力電子變壓器研究綜述[J].電網與清潔能源,2015,31(12):36-42.[4]ChenB，LiL，ZhaoZ．Magneticcorelossesunderhigh-frequencytypicalnon-sinusoidalvoltagemagnetization[J].TransactionsofChinaElectroTechnicalSociety,2018,33(8):1696-1703[5]顧春陽,李永東,鄭澤東,高志剛.多繞組高頻變壓器隔離式多電平變換器研究[J].電工技術學報,2014,29(08):97-102.[6]周巖.高頻矩形波激勵下磁芯損耗的研究[J].電力自動化設備,2013,33(01):91-95.[7]國內外變壓器行業發展現狀[J].機電新產品導報,2002(12):6-8.[8]吳瓊.室內空氣凈化器高壓電源的研制[D].大連:大連理工大學,2011[9]L.D.Salazar,P.D.Ziogas.AHigh-FrequencyForwardDC/DCConverterTopologywithTransformerFluxBalancingCapability[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,1990,37(5):409-418.[10]G.Ivensky,A.Abramovitz,M.Gulko,etal.AResonantDC-DCTransformer[J].IEEETransactionsonAreospaceandElectronicSystems,1993,29(3):926-934.[11]W.A.Roshen，R.L.Steigerwald，R.J.Charles，etal.High-Efficiency，High-DensityMHzMagneticComponentsforLowProfileConverters[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,1995,31(4):869-878.[12]R.Petkov