第3章整式的加減

3.1列代數(shù)式

教與目標(biāo)：?<

1?使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;

2?初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；

3?學(xué)生能熟練地根據(jù)題意列出相應(yīng)的代數(shù)式；

能用代數(shù)式表示一些有特別含義的數(shù).

4?：?<

重點(diǎn)

如何根據(jù)題意列出正確的代數(shù)式.

難點(diǎn)

能處理表示特別意義為數(shù)的代數(shù)式.

教與設(shè)計(jì)：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

1?從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要I小時(shí)，乘汽車要0.25小

時(shí)，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

2?若用s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度，你能用s與t表示v嗎？

3?一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

(用1表示周長(zhǎng)，則l=4a厘米：用S表示面積，則S=a2平方厘米)

二、探究新知

1?用字母表示數(shù)

從這些例子，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)最之間的關(guān)系用含有字母的

式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義.

我們?cè)跁鴮懞凶帜傅氖阶拥臅r(shí)候要注意什么？

①代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作或省略不寫，如5Xn，常寫作5?n或5n；

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，如5n>一般不寫作n5；

③除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如15(XHt通常寫作平(tWO).

2?代數(shù)式

代數(shù)式的定義：在前面的研究中出現(xiàn)的如16rl?楙，2a+^b2*a*b?a+b?ab,a2?(a

n(n+1)e

+b)2，15，5050，—-------5x，褥式子，它們都是由數(shù)和字母、字母和字母用運(yùn)算符

號(hào)連接所形成的式子，我們稱它們?yōu)榇鷶?shù)式.

注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

3-列代數(shù)式：通過前面的探究，我們知道可以用字母來表示數(shù).在解決實(shí)際問題時(shí)，

常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式，使問題變得簡(jiǎn)潔，更具

有一般性.

三、練習(xí)鞏固

1?設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)的和的2倍；

(2)甲、乙兩數(shù)的平方和；

(3)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(4)甲、乙兩數(shù)和的平方.

2?我們知道:23=2X10+3；865=8X100+6X10+5=8X1()2+6X10+5.

類似地：3725=X103+7X+2X10+5X.

3?某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1?代數(shù)式的定義：由數(shù)和字母、字母和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所形成的式子，我們稱它

們?yōu)榇鷶?shù)式.注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

2?列代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意弄清楚數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出代數(shù)式，還要注意其語言的順

序，按先后順序來列出正確的代數(shù)式，并結(jié)合規(guī)范的代數(shù)式表達(dá)方式.

作業(yè)

教材習(xí)題3.1第1，4,5，6題.

教與反思

本節(jié)課是學(xué)生由具體的數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系到用字母表示數(shù)字的過渡，讓學(xué)生體會(huì)由具體

思維到抽象思維的過渡，放在設(shè)計(jì)其教學(xué)過程中，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸

進(jìn)，使學(xué)生逐步掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也使學(xué)生的抽象

思維能力得到初步培養(yǎng).

3-2代數(shù)式的值

教與目標(biāo)：?<

1?使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，并會(huì)求代數(shù)式的值；

2?培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想.

重弱難后：?<

重點(diǎn)

當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式.

難點(diǎn)

正確地求出代數(shù)式的值.

教與設(shè)計(jì)：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

1?某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位，問：

⑴第n排有多少個(gè)座位？(用含n的代數(shù)式表示)

(2)第1()排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？

2?學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探索，得出結(jié)果：

(1)第n排有18+2(n—l)個(gè)座位；

(2)第10排，即當(dāng)n=10時(shí)，18+26-1)=18+2X9=36；第15排，即當(dāng)n=15時(shí)，

18+2(n-1)=18+2X14=46；第23排，即當(dāng)n=23時(shí)，18+2(n-1)=18+2X22=62.

二、探究新知

由前面的探究可知：當(dāng)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式18+2(n—1)計(jì)算得出的結(jié)果不同，

以上結(jié)果可以說明：當(dāng)n=1()時(shí)，代數(shù)式18+2(n—|)的值是36.

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果，叫做代

數(shù)式的值.

小結(jié)：

(1)求代數(shù)式的值的步驟：

①代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；

②計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果.

(2)注意的幾個(gè)問題：

①由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母

取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來；

②如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；

③代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào).

三、練習(xí)鞏固

1?當(dāng)x=T時(shí)，代數(shù)式知+口的值是什么？

2?當(dāng)a=-1，b=4時(shí)>求代數(shù)式/+3(b—1)的值.

ab

3?已知a，b互為相反數(shù),c?d互為倒數(shù)，m的相反數(shù)是一7?求一n?-4cd+-的

值.

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1?代數(shù)式的定義

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做

代數(shù)式的值.

2?求代數(shù)式的值的步驟及應(yīng)該注意的問題.

作業(yè)

教材習(xí)題3.2

教與反思

本節(jié)課的重點(diǎn)是代數(shù)式的值的概念，難點(diǎn)是如何準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值.前一節(jié)剛學(xué)習(xí)了

列代數(shù)式，本節(jié)可以從列代數(shù)式引入，在引出概念時(shí)，教材給出字母的一個(gè)值，求代數(shù)式的

值.我覺得不能讓學(xué)生體驗(yàn)到代數(shù)式的值的不唯一，應(yīng)該自己根據(jù)問題的背景，給出代數(shù)式

中的字母的幾個(gè)值，求出相應(yīng)代數(shù)式的值.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決

定的，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想.

3,3整式

3.3.1單項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)<：?<

1?要求學(xué)生能充分理解單項(xiàng)式的特征，能分辨一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式;

2?能寫出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)；

3?能根據(jù)條件，寫出符合條件的單項(xiàng)式.

,ACCf???:?<

稱為兒次式.

注意：(1)圓周率力是常數(shù)；(即不是數(shù)字而不是字母)

(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1時(shí)，“1”通常省略;

(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).

作業(yè)

教材習(xí)題3.3第1題.

生但說X<<<

本節(jié)課的主要內(nèi)容是在學(xué)習(xí)代數(shù)式中的單項(xiàng)式，學(xué)習(xí)分辨一個(gè)代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，所

以要掌握單頊?zhǔn)降闹饕卣?在掌握此概念的基礎(chǔ)上，理解單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，要特別注

意單項(xiàng)式的次數(shù)的教學(xué)，可以從正反兩個(gè)方面進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的次數(shù)的理解.

3?3.2多項(xiàng)式

3.3.3升幕排列與降尋排列

1?要求學(xué)生能充分認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別；

2?能掌握多項(xiàng)式的有關(guān)概念，包括多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、最高次項(xiàng)等;

3?能將一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升暴排列和降塞排列.

重弱難點(diǎn)

重點(diǎn)

多項(xiàng)式的相關(guān)概念.

難點(diǎn)

多項(xiàng)式的次數(shù).

教與設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境

1?什么樣的式子是單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？

2?列代數(shù)式：

(1)若三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的周長(zhǎng)是；

(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班的學(xué)生一共有人;

(3)如圖，陰影部分的面積為.

二、探究新知

1?多項(xiàng)式的有關(guān)概念

(1)觀察思考：上面探究的這些式子是單項(xiàng)式嗎？

a+b+cx+212ar—

(2)它們都有什么共同特點(diǎn)？它們與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系和區(qū)別？

由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸

納的能力，同時(shí)乂鍛煉他們的表達(dá)能力，通過對(duì)特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定

義，教師可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.

小結(jié)：(1)多項(xiàng)式的概念：上面列出的代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的，幾個(gè)單項(xiàng)

式的和叫做多項(xiàng)式.

(2)多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)

項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式.

(3)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù).

(4)整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

注意：(1)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式構(gòu)成的，它是幾個(gè)單項(xiàng)式的和：

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

(3)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).

教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的

次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想.

2.升哥排列與降幕排列

(1)任意交換多項(xiàng)式(+x+l中各項(xiàng)的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在這些排

列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較有規(guī)律？

(2)學(xué)生自主探究，得出結(jié)論；任意交換多項(xiàng)式x?+x+l中各項(xiàng)的位置，可以得到6種

不同的排列方式，在這些排列方式中，“x2+x+l”與“l(fā)+x+x?”的排列是比較有規(guī)律的，

那么，它們有什么規(guī)律呢？

(3)學(xué)生觀察思考后回答.

教師小結(jié)：

我們可以發(fā)現(xiàn)：這兩種排列方式有一個(gè)共同特點(diǎn)：x的指數(shù)呈現(xiàn)一種逐漸變小或逐漸變

大的排列順序.

從上面的兩種整齊的寫法中，我們發(fā)現(xiàn)：除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來方便，

因而我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中一字母的指數(shù)大小順序來排列.

(4)升基排列與降耗排列的概念：

把一個(gè)多項(xiàng)式按照同一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按此字母的

降暴排列；

把一個(gè)多項(xiàng)式按照同一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按此字母的

升寢排列.

三、練習(xí)鞏固

1?填空題：

212a—3

(1)下列整式：一三X?，5(a+b)c，3xy?0?一-'，—5a*23+a中?是單項(xiàng)式的有

是多項(xiàng)式的有

(2)多項(xiàng)式一沁一7ab—6ab，+l是次項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是

(3)—崇5高一4飆+1是次項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是，二次項(xiàng)

為，常數(shù)項(xiàng)為.

2?指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)：

(1)^^一；；(2)a2+2a2b+ab2—b2.

3?把多項(xiàng)式3xy—4x?y2+x3-5y3重新排列：

(1)按x的升凝排列

(2)按y的升'幕排列

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1?多項(xiàng)式的相關(guān)概念及應(yīng)該注意的問題.

2?升暴排列與降累排列及應(yīng)該注意的問題.

作業(yè)

教材第98頁練習(xí)，第100頁練習(xí)I，2題.

教與反思

本節(jié)課主要內(nèi)容是多項(xiàng)式的相關(guān)概念和升基排列與降幕排列，首先以實(shí)際的例子引入多

項(xiàng)式，主要讓學(xué)生區(qū)別多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，找到多項(xiàng)式的特征，弄清多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系與

區(qū)別;接著教師指出多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，這里要特別注意多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的區(qū)別，

避免學(xué)生混淆.教師通過具體的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)什么是升幕排列與降幕排列，這里主要提

醒學(xué)生注意在移動(dòng)多項(xiàng)式的項(xiàng)的時(shí)候，要連同它的符號(hào)一起移動(dòng).

3-4整式的加減

3.4.1同類項(xiàng)

3.4.2合并同類項(xiàng)

教與目標(biāo):?<

1?使學(xué)生能掌握同類項(xiàng)的概念，并能在多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng);

2?能逆向運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值；

3?理解合并同類項(xiàng)的法則并能熟練運(yùn)用：

4?能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算.

重◎難后:?<

重點(diǎn)

作為同類項(xiàng)必須滿足的條件，會(huì)合并同類項(xiàng).

難點(diǎn)

同類項(xiàng)概念的逆向運(yùn)用.

教與設(shè)計(jì):?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

1?指出多項(xiàng)式3x2y—4xy2—3+5x2y+2xy?+5的項(xiàng)1tf哪些.

學(xué)生觀察后回答：這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)中有3x2y，-4xy2，-3?5x2y，2xy2，5.

2?我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將上面的項(xiàng)進(jìn)行

分類嗎？怎樣分？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

學(xué)生自主探究后，進(jìn)行小組討論，得出結(jié)果，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行不同的嘗試，并進(jìn)行比

較.

二、探究新知

1?同類項(xiàng)的概念

(1)上面同學(xué)們按照不同的標(biāo)準(zhǔn)將以上六項(xiàng)進(jìn)行了分類，如果我們按照如下分類：

3x2y與5x2y，-4xy2與2xy2，-3與5，

同學(xué)們觀察一下，它分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

小結(jié)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.

引導(dǎo)學(xué)生思考這些所謂相同特征的項(xiàng)有什么相同的特征.

(2)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

(3)注意：

①同類項(xiàng)中要注意到兩個(gè)相同：字母相同及相同的字母的指數(shù)也相同：

②所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；

③同類項(xiàng)的判斷是以它的總體特征來判斷，而不能僅僅看它們的位置，如：

系數(shù)字母指數(shù)

3x2y3

X2

y1

5x2y5

X2

y1

從上我們很容易發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)所謂的同類項(xiàng)，只有系數(shù)不同，而字母相同，而且相同的

字母的指數(shù)也相同.

2.合并同類項(xiàng)

(1)單項(xiàng)式3x2y與5x2y是不是同類項(xiàng)？

(2)試一試計(jì)算3x2y+5x2y的結(jié)果是多少？怎樣進(jìn)行計(jì)算？

3x2y4-5x2y=(3+5)x2y=8x2y

(3)小結(jié)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

(4)想一想：怎樣合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)？

3x2y-4xy2-3J-5x2y+2xy2+5

學(xué)生嘗試計(jì)算，教師示范講解：

3x2y-4xy2—3+5x?y+2xy2+5

=3x2y+5x2y—4xy2-|-2xy2-3+5

=(3x2y+5x2y)4-(-4xy24-2xy2)+(-3+5)

=(3+5*y+(—4+2)xy2+(—3+5)

=8x2y-2xy24-2

(5)通過剛才的解答，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)合并同類項(xiàng)的一般步驟有哪些？

小結(jié)：進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟：

(1)先用相同的劃線找到同類項(xiàng)；

(2)利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類項(xiàng)放在?起；

(3)利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加；

(4)字母與字母的指數(shù)不變.

三、練習(xí)鞏固

1?所含相同，并且_______也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

2?在代數(shù)式4x2+4xy-8y2-3x+l-5x2+6-7x2中，4x2的同類項(xiàng)是，6

的同類項(xiàng)是.

2n

3?若2xkyk"與3x2yn的和為5xy，貝ijk=，n=.

4?若一3x”「iy4與1x2y"2是同類項(xiàng)，求m，n的值.

5?合并同類項(xiàng)：

(l)3x2-j—2x-5+3x—X2；

(2)—0.8a2b—6ab—1.2a2b+5ab+a2b.

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1■同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

2?理解同類項(xiàng)的概念及要注意的問題.

3■合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)

不變.

4?進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟.

作業(yè)

教材第102頁練習(xí)1，2，3題，第105頁練習(xí)第1：2，3題.

教與反思

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，它是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是本章的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)

容，對(duì)后面的學(xué)習(xí)非常重要，所以一定要要求學(xué)生掌握同類項(xiàng)的特征，會(huì)止確的合并同類

項(xiàng).在教學(xué)中，要通過具體的實(shí)例來講解同類項(xiàng)的特征，舉出容易混淆的例子讓學(xué)生進(jìn)行辨

別，以加深學(xué)生的理解，然后通過反向運(yùn)用，滲透逆向思維的數(shù)學(xué)思想.在講解合并同類項(xiàng)

時(shí)，一是緊扣法則進(jìn)行計(jì)算，二是強(qiáng)調(diào)步驟與方法的規(guī)范性.

3,4.3去括號(hào)與添括號(hào)

教與目標(biāo):?<

1?了解去括號(hào)法則依據(jù)，理解去括號(hào)法則，并初步理解去括號(hào)法則的合理性；

2?使學(xué)生掌握添括號(hào)法則，并能熟練地按要求正確地添括號(hào)，進(jìn)行整式的化簡(jiǎn).

:?<

重點(diǎn)

理解去括號(hào)與添括號(hào)法則并能用法則進(jìn)行正確去括號(hào)和添括號(hào).

難點(diǎn)

括號(hào)前面是“一”號(hào)和括號(hào)前有系數(shù)的括號(hào)的去法，運(yùn)用添括號(hào)進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算.

教與設(shè)計(jì):?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

情境1：某時(shí)，2路某趟公交車上有乘客a名，后來在第一個(gè)停靠站上來了b名乘客，

在第二個(gè)停靠站又上來了c名乘客，則

(I)此時(shí)，此公交車上有乘客名；

(2)還可以理解為：后來一共上來了乘客名，因而此時(shí)公交車上共有乘客

一名.

由于以上的兩個(gè)式子與都表示同一個(gè)量，所以我們有

由情境1得到：a+(b+c)=a+b+c

情境2：若圖書館內(nèi)有x名同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了y名同學(xué)，

第二批又走了z名同學(xué)，試用與“情境I”相同的方法，用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的

同學(xué)數(shù).

由情境2得到：x-(y+z)=x-y-z.

二、探究新知

1.去括號(hào)法則：

(1)由a+(b+c)=a+b+c和x—(y+z)=x—y—z，你發(fā)現(xiàn)去括號(hào)有什么規(guī)律？

(2)去括號(hào)法則：

①括號(hào)前面是“+”號(hào)把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào);

②括號(hào)前面是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).

2?需要注意的幾個(gè)問題：

(1)去括號(hào)是去掉了兩部分：括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)；

(2)括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)的變與不變是統(tǒng)一的；

(3)如果括號(hào)前有數(shù)字，那么這個(gè)數(shù)字必須乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).

3?添括號(hào)法則：

(1)從去括號(hào)的運(yùn)算中，我們知道：

a+(b+c)=a+b+c

a-(b+c)=a-b-c

根據(jù)等式的性質(zhì)，我們有：

a+b+c=a+(b+c)

a-b-c=a-(b+c)

觀察思考：變化后的式子相當(dāng)于添加了括號(hào)，那么添括號(hào)有什么規(guī)律？

(2)教師小結(jié)添括號(hào)法則：

所添括號(hào)前面是“十”號(hào)括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變正負(fù)號(hào);所添括號(hào)前面是“一”號(hào)，

括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).

注意：添括號(hào)與去括號(hào)的過程正好相反，添括號(hào)是否正確，可以用去括號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn).

三、練習(xí)鞏固

1?根據(jù)去括號(hào)法則，在橫線上填上“十”號(hào)或“一”號(hào)：

(1)a(-b+c)=a—b+c；

(2)a(b—c—d)=a—b+c+d；

(3)(a-b)(c+d)=c+d-a+b.

2?已知x+y=2，則x+y+3=?5—x—y=.

3?化簡(jiǎn)：

(1)(2x—3y)+(5x+4y)；

(2)(8a—7b)—(4a—5b)；

(3)a—(2a+b)+2(a—2b)；

(4)3(5x+4)—(3x—5).

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1?去括號(hào)法則及去括號(hào)時(shí)注意的問題.

2?添括號(hào)法則及添括號(hào)時(shí)注意的問題.

作業(yè)

教材第107頁練習(xí)第I，2，3題，第109頁練習(xí)第I，2題.

教與反思

本節(jié)課去括號(hào)的知識(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展的.在去括號(hào)過程中，必須抓住其特

征：括號(hào)前是“+”號(hào)還是“一”號(hào)，去掉括號(hào)與符號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)到底要不要變號(hào)，有

什么規(guī)律，都必須有總結(jié)性的結(jié)果.

而添括號(hào)法則關(guān)鍵是在實(shí)際題目中的應(yīng)用在應(yīng)用中當(dāng)所添括號(hào)前的符號(hào)是“一”時(shí)?，

所括到括號(hào)內(nèi)的所有的項(xiàng)都必須改變正負(fù)號(hào)，這是本節(jié)最難的，也是最容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn).

另外，正確的掌握去括號(hào)法則是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，所以可以通過不同類別的去括號(hào)

的訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)法則運(yùn)用的熟練性和去括號(hào)的準(zhǔn)確性，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

3-4.4整式的加減

教與目標(biāo)：?<

1?通過對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)，從而順利過渡到整式的加減運(yùn)算；

2?在整式的加減中，能靈活結(jié)合各方面運(yùn)算法則，進(jìn)行正確的計(jì)算，提高計(jì)算的靈活

性.

重后難后：?<

重點(diǎn)

結(jié)合各方面知識(shí)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.

難點(diǎn)

如何更靈活，更準(zhǔn)確地進(jìn)行整式的加減.

教與設(shè)計(jì)：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

做一做：

某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n人，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了

四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？

①學(xué)生寫出答案；

n+(n+l)+(n+2)+(n+3)

②提問：以上答案還能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪幾步運(yùn)算？

③學(xué)生嘗試計(jì)算.

二、探究新知

出示投影：

例1①求單項(xiàng)式5x?y，-2x2y?2xy2，—4x2y的和；

@5x2y+(—2x2y)+2xy2+(—4x2y).

提問：在這幾個(gè)單項(xiàng)式相加時(shí)，為什么一2x2y，-4x2y要加上括號(hào).(在學(xué)生討論后，

教師作必要強(qiáng)調(diào))

出示投影：

例21.說出下列單項(xiàng)式的和：

①一3x?—2x，-5x2?5x2；②—2n，3n2，-5n2.

2?寫出下列第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子的差：

①3ab，—2ab；?5ax2?—4x2a.

出示投影：

例3①求3X2+6X+3與4X2+7X-6的和.

②n+(n+l)+(n+2)+(n+3).

教師巡視，然后針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，集中講評(píng)

在列代數(shù)式時(shí)，可能有的學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式不加括號(hào)，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么每個(gè)多項(xiàng)

式要加括號(hào).

變式訓(xùn)練：(3X2+6X+3)-(4X2+7X-6).

小結(jié)

(1)整式的化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)上就是整式的加減，去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).

(2)整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：

①如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)：②如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng).

三、練習(xí)鞏固

1?將代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再求值：

2a2-b2+2(b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=243，b=3.

2?計(jì)算：2(X-3X2+1)-3(2X2-X-2).

3?先化簡(jiǎn)，再求值：

5x—[3x—x(2x—3)]，其中x=2.

4?如果某三角形第一條邊長(zhǎng)為(2a—b)cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+b)c/〃，第三條邊

比第一條邊的2倍少b5?，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1?整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合.

2?整式的加減的一般步驟：

(1)如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)；

(2)如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng).

3■求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便.

4?數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具.

作業(yè)

教材第111頁練習(xí)第1，2,3題.

教字反思:?<

通過實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性.通過“去

括號(hào)、合并同類項(xiàng)”習(xí)題的練習(xí)歸納、總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分

析、歸納和概括的能力，掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并

同類項(xiàng)，教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生

解答.同時(shí)采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們

的主觀能動(dòng)性，提而課堂教學(xué)效益.

第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)

4.1生活中的立體圖形

教與目標(biāo):?<

1?能從現(xiàn)實(shí)背景中拍象出立體圖形；

2?認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)背景中的圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球；

3?認(rèn)識(shí)立體圖形中的圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自己的語言描

述它們得到某種特征.

重◎難后:?<

重點(diǎn)

1■感受圖形世界的豐富多彩；

2?認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)背景中的圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球.

難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)立體圖形中的圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它

們得到某種特征.

教與設(shè)計(jì):?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

一幅幅精美的圖片帶領(lǐng)同學(xué)們一起神游大地，去領(lǐng)略祖國(guó)的美景.

出示圖片：北京天壇、故宮、鳥巢、水立方.

千姿百態(tài)的建筑物美化了我們的生活，展示了建筑師的聰明才智，在這些實(shí)物中有沒有

大家熟悉的立體圖形？

二、探究新知

1?我們生活中的很多物體都是立體的，而這些物體中有一部分是較有規(guī)則的，如：

生活物體蘋果、球天壇頂端塔頂粉筆盒金筒

類似圖形球體圓錐棱錐棱柱圓柱

2.常見的立體圖形如下圖:

在上面的圖形中：

(I)圖I所表示的立體圖形是柱體(圓柱體)；

(2)圖2所表示的立體圖形是柱體(棱柱體)；

(3)圖3所表示的立體圖形是錐體(圓錐體)；

(4)圖4所表示的立體圖形是球體；

(5)圖5所表小的立體圖形是錐體(棱錐體).

3?多面體的概念：

觀察上圖2，5與圖1，3，4，它們有什么區(qū)別？

小結(jié)：如上圖2，5，圍成立體圖形的每一個(gè)面都是平的，像這樣的立體圖形又稱為多

面體.

4?歸納總結(jié)：你能將這些立體圖形進(jìn)行分類嗎？

簡(jiǎn)單立體圖形分類：

圓柱

棱柱

立體圖形＜球體

圓錐

錐體，

棱桂

5?另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱

棱錐有三棱錐、四棱推、五棱錐、六棱錐……

三、練習(xí)鞏固

1■在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是()

A.煙囪B.彎管C.硬幣D.某種飲料瓶

2.下列圖形中上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與上面立體圖形

對(duì)應(yīng)的實(shí)物.

立體圖形

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1*簡(jiǎn)單立體圖形分類:

圓柱

柱體

棱柱

立體圖形《球體

圓鍵

錐體?

棱桂

2?多面體的概念：圍成立體圖形的每一個(gè)面都是平的，像這樣的立體圖形又稱為多面

體.

作業(yè)

教材習(xí)題4.1第1~3題.

教與反思

本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)從具體的圖像入手，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出立體圖形，使學(xué)生經(jīng)歷從具體

到抽象的思維過程.初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，通過對(duì)簡(jiǎn)單立體圖形的分類，滲透分類

思想，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，通過比較掌握?qǐng)D形的特征.

4-2立體圖形的視圖

I教學(xué)目標(biāo)：?<

1■經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念；

2?在觀察的過程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一個(gè)物體可能看到不一樣的結(jié)果:

3.能畫出簡(jiǎn)單在.體圖形的三視圖；

4?使學(xué)生能利用三視圖來描述出實(shí)際的立體圖形.

I重白難后：?<

重點(diǎn)

如何確定物體的三視圖和如何根據(jù)三視圖畫出正確的立體圖.

難點(diǎn)

如何根據(jù)三視圖描述具體的立體圖形.

教與設(shè)計(jì)：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

1■工人在建造房子之前，首先要看房子的圖紙，但在平面上畫立體的物體不是一件簡(jiǎn)

單的事，因?yàn)楸仨毎阉嫷脧母鱾€(gè)方向看都很清楚.為了解決這個(gè)問題，創(chuàng)造了三視圖法.建

筑工程師和工人為了描繪和制造各種物體常常使用這種方法.

2?視圖來自于投影.下面請(qǐng)同學(xué)們利用手型的變化做一個(gè)手影游戲，比一比誰的手影

最具有創(chuàng)意.

3?燈光的光線可以看作是從一點(diǎn)發(fā)出的，我們稱這種投影為中心投影；太陽的光線可

以看作是平行的，我們稱這種投影為平行投影，視圖是一種特殊的平行投影.

二、探究新知

1?由立體圖形到視圖

(1)觀察下列物體，你從正面、上面和左面(或右面)看到的圖形是一樣的嗎？你能將看到

的圖形畫出來嗎？

(2)學(xué)生嘗試完成.

從左面看

(3)小結(jié)：從不同的方向看同一個(gè)物體，所看到的結(jié)果可能是不同的，從正面看到的圖

形稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看

方向不同，有左視圖、右視圖.

2?由視圖到立體圖形

觀察思考?：下圖中所示的是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱，

并畫出相應(yīng)的實(shí)際立體圖形.

(2)主視圖左視圖

教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：

(1)該立體圖形是長(zhǎng)方體，如圖所示:

(2)該立體圖形是圓錐?如圖所示:

三、練習(xí)鞏固

1?畫出下列物體的三視圖.

2.如圖是由幾個(gè)小立方體所搭成的立體圖形的俯視圖.小正方形中的數(shù)字表示在該位

置上小立方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出這個(gè)立體圖形的主視圖和左視圖.

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1?從不同的方向看同一個(gè)物體，所看到的結(jié)果可能是不同的.從正面看到的圖形，稱

為上視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖：從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向

不同，有左視圖、右視圖.

2?我們可以通過一個(gè)物體的三視圖，描述這個(gè)物體的形狀.

作業(yè)

教材第129頁習(xí)題4.2第1，2題.

教與反思：?<

本節(jié)課對(duì)學(xué)生的抽象思維能力的發(fā)展很重要，是學(xué)生由具體到抽象的過渡.由兩個(gè)內(nèi)容

構(gòu)成，一是由立體圖形到視圖，要使學(xué)生明確從不同的方向看，可能會(huì)看到不同的圖形，通

過觀察與歸納，能畫出從不同方向看到的圖形，發(fā)展觀察思考能力；二是由視圖到立體圖形，

這是本節(jié)課的難點(diǎn)，開始可以由簡(jiǎn)單的、學(xué)生熟悉的圖形入手，讓學(xué)生通過觀察和想象，描

述具體的》.體圖形，對(duì)「比較復(fù)雜的圖形，可以適當(dāng)讓學(xué)生用實(shí)物演示，得出結(jié)論，然后總

結(jié)方法和規(guī)律，逐步過渡到直接抽象出相應(yīng)的立體圖形.

4-3立體圖形的表面展開圖

I教學(xué)目標(biāo)：?<

1?讓學(xué)生通過直觀感知、操作等實(shí)踐活動(dòng)，豐富立體圖形的認(rèn)知和感受，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

立體圖形與平面圖形的關(guān)系；

2-會(huì)判斷所給定的平面圖形能否折成立體圖形；

3?給出一些立體圖形的展開圖，能說出相應(yīng)立體圖形的名稱：

4.會(huì)判斷給定的平面圖形是否為某立?體圖形的展開圖，并會(huì)把一個(gè)簡(jiǎn)單的立體圖形展

開成平面圖形.

重◎難后：?<

重點(diǎn)

根據(jù)立體圖形研究其展開圖和根據(jù)展開圖判別立體圖形.

難點(diǎn)

研究一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形展開圖.

教與設(shè)計(jì)：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

1?觀察生活的周國(guó)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的形狀千姿百態(tài)……，這其中蘊(yùn)含著許多圖形的知

識(shí).

14

2.當(dāng)我們進(jìn)行包裝時(shí)，它們的展開圖是怎樣的呢？下面讓我們一起來探究.

二、探究新知

1?圓柱體是我們所熟悉的圖形，那么圓柱體的側(cè)面展開圖是什么圖形呢？請(qǐng)你畫出來.

2.“折一折”：如下圖是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？

3.正方體有哪幾種展開圖，你能畫出來嗎？

學(xué)生以小組為單位展開探究，將結(jié)果畫在黑板上，教師及時(shí)予以總結(jié).正方體展開圖如

下圖：

□?n0?rjj11?rjj

e一n"i一e一n"i.rn-1

L-*-HTP-1H-PH-h

根據(jù)圖形做出歸納小結(jié)：第一行是1—4—1組合：第二行第1?3個(gè)是2—3—1組合；

第二行最后兩個(gè)分別是2—2—2和3—3組合.

三、練習(xí)鞏固

1?如圖，()不是正方體的展開圖.

ABCD

2.如圖，下列圖形是某些立體圖形的平面展開圖，說出這些立體圖形的名稱.

皿江皿☆

()()()()

3.在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個(gè)四棱柱，不同的添法共

有()

A?7種

8?4種

C?3種

。?2種

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑惑?

作業(yè)

教材第131?132頁練習(xí)第1，2，3題.

I教學(xué)反思

本節(jié)課主要內(nèi)容是立體圖形的平面展開圖，學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容需要學(xué)生有一定的空間想象

能力，所以在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)多從具體的實(shí)物入手，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作來發(fā)現(xiàn)規(guī)律并及時(shí)

進(jìn)行總結(jié)，然后再通過抽象的想象來解決問題，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程.

4?4平面圖形

教與目標(biāo)：?<

1■知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察——畫圖——認(rèn)知——設(shè)計(jì)的過程，了解生活中的圓和

多邊形；通過畫圖——分析——?dú)w納，了解多邊形與三角形之間的關(guān)系，將一個(gè)多邊形分割

成三角形.

2?能力目標(biāo)：從具體圖形中，通過抽象、概括，畫出它的表面形狀，把一個(gè)多邊形進(jìn)

行分割轉(zhuǎn)化成三角形，從中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，并鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

重點(diǎn)難Q：?<

重點(diǎn)

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的圓、多邊形及其給生活帶來的美和享受，進(jìn)而認(rèn)識(shí)多邊形，會(huì)將一

個(gè)多邊形分割成三角形.

難點(diǎn)

多邊形分割成三角形的方法.

教與設(shè)計(jì)：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

1?觀察下面所示的各物體，你能畫出它們表面輪斷線的形狀嗎？

2.雖然我們所處的世界是一個(gè)立體的世界，是一個(gè)三維的世界，但通過前面的學(xué)習(xí)，

我們也知道，立體圖形是由平面圖形所組成的，我們也知道，其實(shí)有時(shí)我們觀察物體，都是

從其表面開始的:

生活物體硬幣鏡框塔的橫極面三角旗扇子

表面圖形圓長(zhǎng)方形六邊形三角形扇形

二、探究新知

1?其實(shí)，生活中的物體，它們的表面都是有一定形狀的平面圖形，如:

三角形長(zhǎng)方形五邊形

（三邊形）（四邊形）

六邊形八邊形網(wǎng)（形）

2.觀察這些圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們是怎樣構(gòu)成的嗎？

概括：(I)圓是由曲線圍成的封閉圖形；

(2)多邊形是由線段圍成的封閉圖形.

按照組成多邊形的邊數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……另外，多

邊形也可分為凹多邊形與凸多邊形.

3?我們都知道，每個(gè)多邊形都可以看成是由三角形組成的，即三角形是最基本的圖形，

每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形.如：

從上圖中，可以發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)剛好與邊數(shù)有一定的規(guī)律:

三角形的個(gè)數(shù)=邊數(shù)一2

三、練習(xí)鞏固

1-下列圖形中，是四邊形的是()

A.①③B.②?④

C?③④D.①②④⑤

2?加圖，每一個(gè)多邊形都可以按加圖的方法分割成若干個(gè)三角形.

按如圖所示的方法，十五邊形可以分成個(gè)三角形.

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1?(1)圓是由曲線圍成的封閉圖形；

⑵多邊形足由線段圍成的封閉圖形.

2?在多邊形中，三角形是最基本的圖形，每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形.

作業(yè)

教材第136頁練習(xí)第1，2題.

教與反思

1?在本節(jié)課的教學(xué)中，從數(shù)學(xué)的具體圖形入手，讓學(xué)生通過觀察與思考，得出結(jié)詒.將

多邊形分割成若干個(gè)三角形是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，總結(jié)出規(guī)律，

應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的分割方法.

2?本節(jié)課能抓住學(xué)生的愛好和心理需求，在輕松、愉快的氣氛中讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，

井能把數(shù)學(xué)知識(shí)向生活實(shí)際聯(lián)系起來.

3■本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)多邊形和圓，并認(rèn)識(shí)到它們可以組成各種優(yōu)美的圖案的基礎(chǔ)上

發(fā)散學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生大膽想象的能力、創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力.讓學(xué)生真正參與了

教學(xué)，同時(shí)學(xué)生也得到了展示自己的機(jī)會(huì)和舞臺(tái).

4?5最基本的圖形——點(diǎn)和線

4.5.1點(diǎn)和線

教與目標(biāo)：?<

1?使學(xué)生理解任何圖形都是由點(diǎn)和線組成的，體會(huì)線段、射線、直線的形象，正確區(qū)

分這三個(gè)圖形，掌握它們的表示方法.

2.感受、體會(huì)、理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”以及“兩點(diǎn)確定一條直線”，掌握兩點(diǎn)間

距離的概念.

重◎難后：?<

重點(diǎn)

線段、射線、直線的定義以及表示方法，熟悉簡(jiǎn)單的幾何語言.

難點(diǎn)

線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系.

教與設(shè)計(jì)：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境

1■如果你站在一座足夠高的樓上，望著樓底下的某一個(gè)人，那么你將能見到什么？

2?黑夜中用聚光燈照射遠(yuǎn)處的墻壁，我們會(huì)看到什么？

3?如果你把一條兩頭都打結(jié)的繩子拉直了，你將能發(fā)現(xiàn)什么？

二、探究新知

1?從情景中，我們可以知道，你能看到的將是一個(gè)點(diǎn)，而這個(gè)點(diǎn)就表示著這個(gè)人或聚

光燈照射處的位置，因此，可以概括：點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置.

點(diǎn)

圖形：-A

表示：點(diǎn)A（A點(diǎn)）.

2?口常生活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線都給我們以線段的形象.

線段

__d

圖形：AB**

表示：線段AB線段d

3?利用線段的形象，我們順利地引出了射線與直線.

概括；把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線；把線段向兩方無限延伸所形成的

圖形叫做直線.

射線

d

圖形：AR..

表示：射線AB射線d

d

直線圖形：-；1T??

表示：直線AB直線d

4?小結(jié)：對(duì)于線段、射線、直線，應(yīng)該進(jìn)行綜合的比較：

線段射線直線

圖形ARAR

表示線段AB射線AB直線AB

幾個(gè)端點(diǎn)2個(gè)1個(gè)0個(gè)

能否延伸不能向一邊無限延伸向兩邊無限延伸

能否度量能不能不能

5.試一試.

⑴線段公理

觀察下圖，從A地到B地有三條路徑，你會(huì)選擇哪?條？

從上邊的圖中，我們很容易發(fā)現(xiàn)：如果從A地到B地，走直路的路程是最短的，即在

這些把A，B連結(jié)起來的線中，線段AB是最短的.

概括：兩點(diǎn)之間，線段最短.

連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離.

⑵直線的公理

我們要把一根木條釘緊，只用一個(gè)釘子，行嗎？那么至少需要釘幾個(gè)釘子才能將木條釘

緊？

由生活中的經(jīng)驗(yàn)，我們都知道，一個(gè)是不夠的，至少需要兩個(gè)釘子才能將木條釘緊.

概括：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線.

三、練習(xí)鞏固

1?四條直線兩兩相交，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有（）

人?3個(gè)氏4個(gè)C.5個(gè)Q.6個(gè)

2?如圖所示，共有線段條；共有射線條；共有直線條.

3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，這說明

;用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定細(xì)木條，這說明

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)

1-線段、射線、直線之間的區(qū)別.

2?兩點(diǎn)之間，線段最短.

連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離.

3?經(jīng)過兩點(diǎn)有一條更線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線.

作業(yè)

教材習(xí)題4.5第1，2題.

教與反思

本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的入門課，培養(yǎng)學(xué)生的幾何意識(shí)對(duì)于本節(jié)課來講就很重要，教師

可以從具體形象的實(shí)際例了?入手，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的幾

何意識(shí).抽象是數(shù)學(xué)的一種基本思想和基本方法，讓學(xué)生從實(shí)際生活的物體、圖形中抽象得

到點(diǎn)、線、面、體等數(shù)學(xué)概念.概括事物的數(shù)學(xué)屬性，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去看待實(shí)際物

體，提高學(xué)生的抽象思維能力，引導(dǎo)學(xué)生的思維習(xí)慣.

4-5.2線段的長(zhǎng)短比較

教與目標(biāo)

1?使學(xué)生分別掌握測(cè)量與重疊來比較線段大小的方法；

2?使學(xué)生充分理解兩條線段大小比較所隘含的意義，能從“量”與“形”上進(jìn)行轉(zhuǎn)化;

3?線段中點(diǎn)的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算.

重后難后

重點(diǎn)

線段大小比較的方法及其原理.

難點(diǎn)

如何引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)量”的角度引入到從“形”的用度來分析兩條線段的大小比較.

教與設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境

1?如果有兩個(gè)同學(xué)在比較高矮，你們一-般是怎么做的？

解決方法：讓兩個(gè)人站在一起來比較；分別量出這兩個(gè)同學(xué)的身高.

2?如何比較數(shù)學(xué)書長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度大小？你能夠想到什么方法？

解次辦法；可以拿兩本相同的數(shù)學(xué)書，將長(zhǎng)和寬重，疊進(jìn)行比較；分別測(cè)量長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；

用圓規(guī)截取書本的寬度，再和長(zhǎng)相比較.

二、探究新知

1?從上面的探究總結(jié)，怎樣比較下圖中兩條線段的長(zhǎng)短？

小結(jié)：從上面的引例，我們很容易知道，比較兩條線段的長(zhǎng)短有兩種方法：

（1）用刻度尺度量；（2）利用圓規(guī)進(jìn)行移動(dòng).

如圖有線段AB與線段CD，且進(jìn)行了以上的有關(guān)比較方法.

1CD

如果通過比較可知：線段AB比線段CD短，則表示為：

AB<CD（或CD>AB）

2?如圖，MN是已知線段，你能用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地畫一條與MN相等的線段嗎？

小結(jié)：我們可以先畫射線AB，然后用圓規(guī)量出線段MN的長(zhǎng)，再在射線AB上截取