第=page11頁，共=sectionpages11頁數學錯題集-20250530一、選擇題1.如圖，數軸上的點A和點B分別在原點的左側和右側，A，B兩點對應的數分別是a，b，則下列結論一定成立的是(

)

A.a+b<0 B.b?a2.如圖，下列條件：①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°；③∠A.5個

B.4個

C.3個

D.2

個3.已知a?1>0，則下列結論正確的是(

A.?1<-a<a<1

B.4.如果a>b，那么下列結論一定正確的是(

)A.a?3<b?3 B.35.已知關于x的不等式(3?2a)x>3?2aA. B. C. D.二、填空題6.若不等式組x≤ax?2≥0有7.若25+25=2a，8.若方程組{ax+by=2c9.若a?b=1，ab=10.如圖，在探究折疊長方形紙片實驗中，OC,OD均是折痕，折疊后，點A落在點A點B落在點B′，當B′在∠COA′的內部時，連接則∠A′OB11.一塊長方形菜園，長是寬的3倍，若長減少3米，寬增加4米，此長方形就變成一個正方形．設這個長方形菜園長為x米，寬為y米，由題意列方程組為________________.12.如圖，∠ABG，∠ADF的平分線BE，DE相交于點E.點F，G分別在AB，AD上，BG，DF

交于點C.設∠BFD=α，∠13.不等式2x+3≤14.已知關于x的一元一次不等式2024(x?2025)+m>n的解集是15.已知y=2x+1，若?116.關于x,y的方程組2x+y=3k17.若關于x的不等式組5x?a>3(x?18.對于三個數a，b，c，用max{a,b,c}表示這三個數中的最大數，例如：max{?319.不等式x?2≤0的非負整數解為______；若a+b=720.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底16個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有18張白鐵皮，設用x張制作盒身、y張制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，可列方程組為：____________________________.21.計算：a3?(?a2)=_____，20?(12)?222.不等式x?m<0只有兩個正整數解，則m23.(1)不等式組1?x<0,2三、解答題24.如圖，已知直線AB//CD，直線EF分別交AB于點G，交CD于點H，GM平分∠EG(1)圖中的∠1(2)∠(3)GM與HN有怎樣的位置關系？為什么？

25.已知關于，的方程組若，求的值；設，，比較與的大小關系并說明理由．17如圖，BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，FC與BD相交于點H，18.某快遞企業為提高工作效率，擬購買A，B信息一：A型智能機器人的臺數B型智能機器人的臺數總費用/萬元1

3

260

3

2

360

信息二：A型智能機器人每臺每天可分揀快遞22萬件；B型智能機器人每臺每天可分揀快遞18萬件．(1)求A，(2)現該企業準備用不超過700萬元購買A，B兩種型號智能機器人共10臺，則該企業選擇哪種購買方案，能使每天分揀快遞的件數最多？

26.已知0<a(1)填空：a

a2.(填“>”“(2)比較an與an+1的大小，并說明理由．

27.

已知：如圖，在△ABC中∠求證：D

28.(1)解不等式2(x+1)3<5(x29.利用拼圖可以解釋等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．(1)如圖，①用不同的代數式表示圖中陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式？②用乘法公式說明①中的等式成立；③比較圖中四個長方形的面積和與大正方形的面積，你能得到怎樣的不等式？④用乘法公式與不等式的相關知識說明③中的不等式成立．※(2)通過拼圖說明下列不等式①或②成立(①ab?a2+b22；30.將42名學生分成兩組參加植樹活動，后來由于需要，從甲組抽調了3人去乙組，結果乙組的人數是甲組的2倍．甲、乙兩組原來各有多少人？(補齊分析過程，列出方程組并解答)分析：設甲組原來人數為x人，乙組原來人數為y人，畫線型示意圖表示抽調后的情況，請在圖中畫出抽調前的情況并作適當標注．