試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2002年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和0.1 B．和 C．和6 D．和0.252．桌上放著一個(gè)茶顯，4個(gè)同學(xué)從各自的方向觀察，則小明看到的圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

3．用科學(xué)記數(shù)法表示361000000為A．361×106 B．36．1×107 C．3．61×108 D．0．361×1094．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（

）A．－1 B．1C．2 D．36．一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．4，1 B．5，5 C．4，4 D．4，57．某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對(duì)考核成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別為，則兩組成績的穩(wěn)定性是（

）A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定 B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定8．已知一次函數(shù)的圖象如圖，則、的符號(hào)是（

）A．， B．， C．， D．，9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限10．如圖，是的切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在上．若則（

）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：9a2﹣9b2＝．12．若實(shí)數(shù)x，y滿足和，則式子的值是．13．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，若，則y的取值范圍．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)EF，直線EF與AD交于點(diǎn)P，若PA＝2，則△ABC外接圓的面積為．15．某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻長20米），另外三邊用籬笆圍成如圖所示，所用的籬笆長為32米．請(qǐng)問當(dāng)垂直于墻的一邊的長為米時(shí)，花圃的面積有最大值，最大值是．16．如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，且．則判斷下列結(jié)論中正確的是．①；②；③；④；⑤．三、解答題17．化簡與計(jì)算：(1)；(2)．(3)．18．春季開學(xué)后，某校為了讓學(xué)生有效應(yīng)用壓歲錢，開展有意義的“尊老、敬老”慈善捐款活動(dòng)，將捐款捐贈(zèng)給本市敬老院．學(xué)生會(huì)為了了解學(xué)生捐款的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐款金額為100元所在扇形的圓心角的度數(shù)是________度，在調(diào)查的這組學(xué)生中，捐款金額的中位數(shù)是________元；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)生會(huì)為了更好地引導(dǎo)學(xué)生合理支配壓歲錢，選出甲，乙，丙和丁四人從不同的方面在全校進(jìn)行講解，但由于時(shí)間的限定，臨時(shí)調(diào)整只能兩人講解．因此，學(xué)生會(huì)采用隨機(jī)抽簽的方式從甲，乙，丙和丁四人中確定兩名講解人選．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方式說明抽中甲和乙的概率是多少？19．在中，為邊上的中線，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：．(2)若平分，，，求的長．20．西寧市教育局準(zhǔn)備組織全市初中生去我市五個(gè)四星級(jí)公園開展“綠水青山，幸福西寧”社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．為了解學(xué)生的興趣需求，對(duì)全市初中生進(jìn)行一次抽樣調(diào)查．針對(duì)給出的五個(gè)公園（每人限選一個(gè)）：A高原明珠景區(qū)、B體育公園、C人民公園、D南山公園、E湟水森林公園進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：(1)在此調(diào)查中，下列抽樣調(diào)查方式最合理的是_____；（只需填上正確答案的序號(hào)）①對(duì)城北區(qū)所有初中學(xué)校的男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；②對(duì)市中心某初中學(xué)校九年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；③在全市每一所初中學(xué)校隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)已知全市初中學(xué)生約有35000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全市初中學(xué)生最喜歡去體育公園的學(xué)生人數(shù)；(4)若甲、乙兩名學(xué)生在上述選擇率較高的三個(gè)公園中各選一個(gè)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出甲、乙兩名學(xué)生選擇同一個(gè)公園的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．21．某工程項(xiàng)目擬由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成．已知甲工程隊(duì)的工作效率是乙工程隊(duì)工作效率的1.5倍，且兩個(gè)工程隊(duì)合做24天恰好完成該工程任務(wù)．(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程項(xiàng)目各需多少天？(2)若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用分別為0.6萬元和0.35萬元，要使該工程項(xiàng)目總的施工費(fèi)用不超過22萬元，則乙工程隊(duì)至少需要施工多少天？22．如圖，△ABC是以AB為直徑的⊙O的內(nèi)接三角形，BD與⊙O相切于點(diǎn)B，與AC的延長線交于點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，CE交BA的延長線于點(diǎn)F，BD＝8，BEEF．(1)求證：FC是⊙O的切線；(2)求AF的長；(3)若∠F=，BC=3，求圖中陰影部分的面積．23．直線與x軸交于A，與y軸交于B，直線與y軸交于直線交于D，過D作軸于．(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為______；點(diǎn)D坐標(biāo)為______．(2)求直線的函數(shù)關(guān)系式．(3)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始，每秒1個(gè)單位長度的速度向A運(yùn)動(dòng)（P與O、A不重合），過P作x軸的垂線，分別與直線、交于M、N，設(shè)四邊形的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(4)在（3）的條件下，當(dāng)______時(shí)，以M、N、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．24．如圖1，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是軸左側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)．(1)求點(diǎn)，，的坐標(biāo)．(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，連接，交直線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的值．(3)當(dāng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，以為邊作正方形，當(dāng)點(diǎn)在正方形的邊上時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，若拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)H，交于點(diǎn)M，連接．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接，，求的面積；(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)M，恰好使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；(4)點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)?shù)闹底畲笄沂侵苯侨切螘r(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．答案第=page1818頁，共=sectionpages2424頁答案第=page1717頁，共=sectionpages2424頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DBCDDCADAD1．D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的意義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，或者，值相等負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)也叫做互為相反數(shù)．據(jù)此解答．【詳解】解：A.和0.1不是互為相反數(shù)，不符合題意；B.和不是互為相反數(shù)，不符合題意；C.=6和6不是互為相反數(shù)，不符合題意；D.和0.25是互為相反數(shù)，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】考查相反數(shù)的定義，根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可．2．B【分析】小明看到的圖形是后視圖，根據(jù)后視圖的定義求解即可．【詳解】解：由題意可得，小明看到的圖形是后視圖，∴后視圖是

．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的多種視圖，比較接近生活，難度不大．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】361000000＝3.61×108，故選C．【點(diǎn)晴】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，積的乘方，冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．5．D【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．6．C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：4出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為4，中位數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7．A【分析】由題意直接根據(jù)方差的定義，即方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是，∴s甲2<s乙2，∴甲組比乙組的成績穩(wěn)定；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8．D【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系．注意：直線所在的位置與、的符號(hào)有直接的關(guān)系．時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；時(shí)，直線與軸正半軸相交；時(shí)，直線過原點(diǎn)；時(shí)，直線與軸負(fù)半軸相交．由圖可知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系作答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，又有時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，故知，再由圖象過三、四象限，即直線與軸負(fù)半軸相交，所以．故選：D．9．A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【詳解】解：由得點(diǎn)在第四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10．D【分析】本題主要考查了直線與圓相切的性質(zhì)，圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．結(jié)合直線與圓相切的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接，是的切線，，，，．故選：D．11．．【分析】直接提取公因式9，再利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．12．-9【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：，，，，原式．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．/【分析】此題考查了反比例函數(shù)的函數(shù)值、函數(shù)值的取值范圍，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，點(diǎn)在函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，∴．∴函數(shù)解析式．∵，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，∴．故答案為：14．【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形外接圓的作法得出P點(diǎn)為△ABC外接圓的圓心，進(jìn)而求出其面積．【詳解】∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴AD垂直平分BC，又∵分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)EF，∴EF垂直平分AC，∵直線EF與AD相交于點(diǎn)P，∴點(diǎn)P即為△ABC外接圓圓心，∴PA為△ABC外接圓的半徑，∴△ABC外接圓的面積=4π，故答案為4π．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外心，得出P點(diǎn)即為△ABC的外接圓的圓心是解題的關(guān)鍵．15．8128平方米/128m2【分析】設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為(32-2x)米，根據(jù)矩形的面積公式列出關(guān)于x的二次函數(shù)，然后求出面積的最大值，即可求解．【詳解】設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為(32-2x)米，設(shè)矩形的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：S=(32-2x)x=-2x2+32x=-2(x-8)2+128，當(dāng)x=8時(shí)，S有最大值，最大面積為128；（當(dāng)垂直于墻的一邊長為8米，則平行于墻的一邊長為32-2x=16米，符合題意）∴當(dāng)垂直于墻的一邊的長為8米時(shí)，S有最大值128平方米．故答案為：8；128．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．16．①②⑤【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得、，再說明為等邊三角形可得,,即，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而得到，即可判定①；先說明為中位線可得，再結(jié)合可判定②；根據(jù)平行四邊形的面積公式可判定③；由于不能說明可判定④；根據(jù)全等三角形的判定可判斷⑤．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，，∴，又∵，∴為等邊三角形，∴,,即又∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴,∴，∴，∴，即，故①正確；∵點(diǎn)O是對(duì)角線交點(diǎn)，∴∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴為中位線，∴,故②正確;∵，∴由，故③無法判斷，故不正確；∵，但不能說明∴無法判斷，即④錯(cuò)誤；由以上可知：，，,由可判定，即⑤正確．綜上，正確的有①②⑤．故答案為①②⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．17．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握平方差公式和完全平方公式，相關(guān)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．18．(1)60，108，50(2)見解析(3)【分析】（1）由捐款金額為50元的有21人，所占的百分比為，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用360度乘以捐款金額為100元所占的百分比，即可求得B所占扇形的圓心角；根據(jù)中位數(shù)的求法可求得捐款金額的中位數(shù)；（2）首先求得捐款金額為20元對(duì)應(yīng)人數(shù)、捐款金額為200元對(duì)應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）解：∵捐款金額為50元的有21人，所占的百分比為，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：（人）；捐款金額為100元所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；捐款金額的中位數(shù)是第30、31兩個(gè)數(shù)，即50元；故答案為：60，108，50；（2）解：捐款金額為20元對(duì)應(yīng)人數(shù)為：（人）捐款金額為200元對(duì)應(yīng)人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．；（3）解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種，∴P（選中甲、乙）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．19．(1)證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)三角形中線和平行線的性質(zhì)，可證，即可證明結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，推出是等腰三角形，進(jìn)而得到，，再利用勾股定理，求出，即可得到的長．【詳解】（1）證明：為邊上的中線，，，，在和中，，，；（2）解：，，平分，，，是等腰三角形，為邊上的中線，，，，，，，在中，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形中線等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．(1)③(2)見解析(3)估計(jì)全市初中學(xué)生最喜歡去體育公園的學(xué)生人數(shù)是7000人(4)，見解析【分析】該題主要考查了用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樹狀圖法或列表法求解概率，解題的關(guān)鍵是理解題意．（1）為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；（2）根據(jù)人民公園的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它公園的人數(shù)，即可求出體育公園的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡去體育公園的學(xué)生所占的百分比即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，再找出甲、乙兩名學(xué)生選擇同一個(gè)公園的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：①②缺乏代表性和廣泛性，得到的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，則③最合理，故答案為：③；（2）解：去B公園的人數(shù)是：（人），補(bǔ)圖如下：（3）解：根據(jù)題意得：（人），答：估計(jì)全市初中學(xué)生最喜歡去體育公園的學(xué)生人數(shù)是7000人；（4）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中甲、乙兩名學(xué)生選擇同一個(gè)公園的有3種，則甲、乙兩名學(xué)生選擇同一個(gè)公園的概率是．21．(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程項(xiàng)目分別需40天、60天；(2)40天【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程項(xiàng)目需x天，將整個(gè)工程設(shè)為“1”，根據(jù)兩個(gè)工程隊(duì)合做24天恰好完成該工程任務(wù)列方程求解即可；（2）設(shè)乙工程隊(duì)施工m天，則甲工程隊(duì)施工天，根據(jù)總的施工費(fèi)用不超過22萬元，列不等式求解即可；【詳解】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程項(xiàng)目需x天，將整個(gè)工程設(shè)為“1”，則甲、乙工程隊(duì)的工作效率分別是，，根據(jù)題意，得：，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)可知x＝60是所列分式方程的解，且滿足題意，∴，∴甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程項(xiàng)目需40天，答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程項(xiàng)目分別需40天、60天．（2）解：設(shè)乙工程隊(duì)施工m天，則甲工程隊(duì)施工天，根據(jù)題意得：，，解得：，故乙工程隊(duì)至少需要施工40天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中等量關(guān)系和不等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)(3)【分析】（1）要證明FC是⊙O的切線，想到連接OC，求出∠OCE=90°即可，先利用切線的性質(zhì)得出∠ABD=90°，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90°，可得∠ACB=90°，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明EB=EC，從而可得∠BCE=∠CBE，最后根據(jù)OB=OC，得出∠OCB=∠OBC即可解答；（2）根據(jù)已知可得BE=4，EF=12，然后利用勾股定理求出BF的長，再證明△FOC∽△FEB，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可解答；（3）利用扇形BOC的面積減去△OBC的面積即可解答．【詳解】（1）證明：連接OC，∵BD與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠ABD=90°，∴∠CBE+∠OBC=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠BCD=90°，∵E是BD中點(diǎn)，∴BE=CE=DE，∴∠BCE=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠BCE+∠OCB=90°，∴∠OCE=90°，∵OC是⊙O的半徑，∴FC是⊙O的切線；（2）解：∵BD=8，點(diǎn)E是BD中點(diǎn)，∴BE=BD=4，∵BE=EF，∴EF=3BE=12，在Rt△FBE中，BF=，由（1）得∠OCF=∠ABD=90°，∵∠F=∠F，∴△FOC∽△FEB，∴，設(shè)OC=x，則OF=BF-OB=8-x，∴，∴x=2，∴AF=8-2x=4；（3）解：過O作OM⊥BC于點(diǎn)M，∴BM=BC=，在Rt△BMO中，OM=，∴S△BOC=BC?OM=×3×=，∵∠F=20°，∴∠BOC=∠F+∠OCF=110°，∴S扇形BOC=，∴S陰影=S扇形BOC-S△BOC=，∴圖中陰影部分的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，三角形外接圓與外心，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．23．(1)，(2)(3)(4)或【分析】（1）當(dāng)時(shí)，，可求，即；當(dāng)時(shí)，，即；（2）待定系數(shù)法求解析式即可；（3）由題意知，，則，，，當(dāng)時(shí)，，，由，可得；當(dāng)時(shí)，如圖1，，，由，可得；然后作答即可；（4）由以M、N、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，，可得，由題意知，，即，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，解得，，∴；當(dāng)時(shí)，，即，故答案為：，；（2）解：設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，將，代入得，，解得，，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為；（3）解：由題意知，，則，，，當(dāng)時(shí)，，，∵，∴；當(dāng)時(shí)，如圖1，，，∴，∴；綜上所述，；（4）解：∵以M、N、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，，∴，由題意知，，∴，解得，或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的判定與性質(zhì)，函數(shù)表達(dá)式等知識(shí)．熟練掌握一次函數(shù)解析式