試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下面可以用來驗(yàn)證式子3﹣（﹣1）＝4正確的是（）A．4+（﹣1） B．4﹣（﹣1） C．4×（﹣1） D．4÷（﹣1）2．下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵”，相關(guān)結(jié)果約有62800個(gè)，高鐵開通后，成都和重慶正式形成了1小時(shí)經(jīng)濟(jì)圈，沿線城市的交流、互動(dòng)更加便捷和頻繁．將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.628×105 B．6.28×104 C．62.8×103 D．628×1024．不一定相等的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與5．如圖，在直角梯形中，，，如果對(duì)角線，那么的值是（

）A． B． C． D．6．代數(shù)式(m+1)2，(m≥0)，x2+1，|-2|，中一定是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．將兩個(gè)圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（）A． B． C． D．8．下列幾何體的三視圖之一是長(zhǎng)方形的是（

）A．

B．

C．

D．

9．已知點(diǎn)在反比例的數(shù)的圖象上．其中．下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，四邊形為菱形，，交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．已知，則的長(zhǎng)為（

）A． B．1 C． D．11．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（

）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④12．下列運(yùn)算正確的是（）A．6a﹣5a="1" B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a?3a2=6a3二、填空題13．已知、滿足方程組，則的值為．14．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是．15．六位同學(xué)測(cè)量體溫，以這六個(gè)測(cè)量結(jié)果的中位數(shù)攝氏度為標(biāo)準(zhǔn)，其中位同學(xué)的體溫可記為，，．，，則這六位同學(xué)的平均體溫為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)的坐標(biāo)是則經(jīng)過第2022次變換后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中，．(2)，其中，．18．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．問：（1）如圖1：圖中△APD≌；△APE∽；（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么數(shù)量關(guān)系（用等式表示）？說明理由；（3）如圖2，連接AC交BD于O，連接OE，若CE⊥BC，且PE＝，OE＝，求菱形的邊長(zhǎng)．19．某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．（1）樣本容量為，表格中c的值為，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)為；（3）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？20．如圖，已知在中，，，點(diǎn)D在邊BC上，，連接AD，．（1）求邊AC的長(zhǎng)；（2）求的值．21．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．(1)分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)直接寫出不等式的解集；(3)連接、，求的面積．22．為有效落實(shí)雙減政策，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，學(xué)校在課外活動(dòng)中增加了球類項(xiàng)目．學(xué)校計(jì)劃用1200元購(gòu)買籃球，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)籃球的售價(jià)可以打八折，打折后購(gòu)買的籃球總數(shù)量比打折前多5個(gè)．(1)求打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是多少元？(2)由于學(xué)生的需求不同，該學(xué)校決定增購(gòu)籃球和足球共50個(gè)，每個(gè)足球售價(jià)為55元．且此次學(xué)校購(gòu)買預(yù)算為2500元，則最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？23．如圖，為等邊三角形，，，相交于點(diǎn)P，于，，．(1)求證：；(2)求的長(zhǎng)．24．如圖，為直徑，點(diǎn)、在上，，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．(1)求證：為的切線；(2)判斷四邊形的形狀并說明理由．25．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，旋轉(zhuǎn)角為，且0°<<180°．在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B’可以恰好落在AB的中點(diǎn)處，如圖②．（1）求∠A的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)C到AA’的距離等于AC的一半時(shí)，求的度數(shù)．26．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)是軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出的最小值為___________．答案第=page88頁，共=sectionpages2222頁答案第=page77頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ABBDBBBBAD題號(hào)1112答案CD1．A【分析】根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)．列出算式計(jì)算即可求解．【詳解】解：下面可以用來驗(yàn)證式子3﹣（﹣1）＝4正確的是4+（﹣1）．故選A．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟悉被減數(shù)=差+減數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．2．B【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，只有選項(xiàng)B符合軸對(duì)稱圖形的定義，故選：B．3．B【詳解】.故選B.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.4．D【分析】分別根據(jù)加法交換律、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及去括號(hào)法則計(jì)算各項(xiàng)后，再進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【詳解】解：A.=，故選項(xiàng)A不符合題意；B.，故選項(xiàng)B不符合題意；C.，故選項(xiàng)C不符合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了加法交換律、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查了三角函數(shù)的比值關(guān)系，平行線的性質(zhì)，熟悉掌握角三角函數(shù)的比值關(guān)系是解題的關(guān)鍵．利用角的等量代換和三角函數(shù)的比值關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，故選：B．6．B【詳解】分析：絕對(duì)值，平方數(shù)，算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，但未必都是正數(shù)，據(jù)此可判斷得出選項(xiàng)．詳解：∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2不一定是正數(shù)；∵≥0(m≥0)當(dāng)m=0時(shí)，=0.故(m≥0)不一定是正數(shù)；∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x2+1一定是正數(shù)；∵∴|-2|>0，故|-2|一定是正數(shù)；是負(fù)數(shù).故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查絕對(duì)值、算術(shù)平方根和平方數(shù)等的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是對(duì)0的特殊性的理解和運(yùn)用，容易出錯(cuò)．7．B【分析】連接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出△AO1O2是等邊三角形，求得∠AO1B=120°，得到陰影部分的面積=-，得到空白部分的面積=+，于是得到結(jié)論．【詳解】解：連接AO1，AO2，O1O2，BO1，則O1O2垂直平分AB∴AO1=AO2=O1O2=BO1=1，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，AB=2AO1sin60°=∴∠AO1B=120°，∴陰影部分的面積=2×（）=-，∴空白部分和陰影部分的面積和=2π-（-）=+，∴骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為≈，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率，扇形的面積，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】分別寫出各個(gè)立體圖形的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故本選項(xiàng)不合題意；B、圓柱的左視圖和主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)符合題意；C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形，故本選項(xiàng)不合題意；D、三棱錐的三視圖都不是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解本題的關(guān)鍵．9．A【分析】依據(jù)反比例函數(shù)為可得函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，進(jìn)而得到的大小關(guān)系．【詳解】∵反比例函數(shù)，∴函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，，又∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．10．D【分析】作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接；根據(jù)菱形的性質(zhì)構(gòu)造出進(jìn)而得出四邊形是矩形；最后根據(jù)似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．【詳解】解：作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接；∵四邊形為菱形∴，∴∴∵是的中點(diǎn)∴在和中

∴∴，∴∴四邊形是矩形

∴，，∴，∴∴∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練運(yùn)用似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．C【詳解】試題解析：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=1，∴b=﹣2a＜0，∴ab＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確；∵x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，而c＜0，∴a+b+2c＜0，所以③正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=1，∴b=﹣2a，而x=﹣1時(shí)，y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+2a+c＞0，所以④錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．12．D【詳解】試題解析：A、6a﹣5a=a，故錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；C、3a2+2a3，不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D、2a?3a2=6a3，故正確；故選D．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．13．-80【分析】先將所求的式子分解因式，再把已知的式子整體代入計(jì)算即可.【詳解】解：，故答案為－80.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和整體代入的數(shù)學(xué)思想，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是解題的關(guān)鍵.14．【分析】由得到關(guān)于的一元二次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式，注意：對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，反之也成立．15．【分析】先根據(jù)題意得出其它5位同學(xué)的體溫，結(jié)合這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)得出第6個(gè)數(shù)據(jù)，最后根據(jù)平均數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意知，這5位同學(xué)的體溫分別，，，，，這6位同學(xué)體溫的中位數(shù)為，另外一位同學(xué)的體溫為，則這組數(shù)據(jù)為，，，，，，所以這六位同學(xué)的平均體溫為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的概念求出第6個(gè)數(shù)據(jù)及平均數(shù)的概念．16．【分析】觀察圖形可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用除以，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)第一次關(guān)于軸對(duì)稱后在第四象限，坐標(biāo)為點(diǎn)第二次關(guān)于軸對(duì)稱后在第三象限，坐標(biāo)為點(diǎn)第三次關(guān)于軸對(duì)稱后在第二象限，坐標(biāo)為點(diǎn)第四次關(guān)于軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)回到原始位置，坐標(biāo)為∴每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴經(jīng)過第2022次變換后所得的點(diǎn)與第二次變換的位置相同，在第三象限．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．17．(1)，(2)，29【分析】（1）利用整式的乘法展開，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，把與的值代入計(jì)算即可求出值；（2）先利用乘法公式及整式的除法展開，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，把與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式；（2）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算的法則及乘法公式是解決問題的關(guān)鍵．18．（1）△CPD，△FPA；（2）PE?PF＝PC2，見解析；（3）5【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得到∠ADP＝∠CDP，AD＝CD，CD∥AB，然后得到△APD≌△CPD，進(jìn)而得到∠PAD＝∠PCD，再結(jié)合CD∥AB得到∠F＝∠PAD，最后得證△APE∽△FPA；（2）先由△APE∽△FPA得到，再結(jié)合△APD≌△CPD得到PA＝PC，進(jìn)而得到PE、PF、PC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）先由CE⊥BC得到CE⊥AD，然后由點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)得到OA、OC、AC的長(zhǎng)度，再證明△POC∽△AEC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求得PC的長(zhǎng)度，然后證明△ECD∽△EFA，進(jìn)而得到ED與EA的比值，再根據(jù)比值設(shè)DE和EA的長(zhǎng)，最后利用Rt△DEC的三邊關(guān)系求得菱形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖，連接,∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ADP＝∠CDP，AD＝CD，CD∥AB，∵DP＝DP，∴△APD≌△CPD（SAS），∴∠PAD＝∠PCD，∵CD∥AB，∴∠PCD＝∠F，∴∠F＝∠PAD，∵∠EPA＝∠APF，∴△APE∽△FPA，故答案為：△CPD，△FPA．（2）猜想：PE?PF＝PC2，理由如下，∵△APE∽△FPA，∴，∴PE?PF＝PA2，∵△APD≌△CPD，∴PA＝PC，∴PE?PF＝PC2．（3）∵四邊形ABCD是菱形，∴BC∥AD，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∠POC＝90°，∵CE⊥BC，∴CE⊥AD，∴OA＝OC＝OE＝，∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠POC，AC＝2，∵∠PCO＝∠ACE，∴△POC∽△AEC，∴，設(shè)PC＝x，則EC＝EP+PC＝+x，∴，解得：x＝或x＝﹣4（舍），∴PC＝，EC＝PE+PC＝+＝4，∵PE?PF＝PC2，∴PF＝（）2，∴PF＝，∴EF＝PF﹣PE＝﹣＝，∵CD∥AB，∴△ECD∽△EFA，∴，即，設(shè)ED＝3a，EA＝2a，則AD＝5a，∴CD＝5a，在Rt△CED中，DE2+CE2＝CD2，∴（3a）2+42＝（5a）2，解得：a＝1，∴CD＝5，∴菱形的邊長(zhǎng)為5．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19．（1）150；0.26；補(bǔ)圖見解析；（2）598人；（3）答案見解析.【詳解】試題分析：（1）①初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況為一般的有57人，占總?cè)藬?shù)的比例為0.38，所以總?cè)藬?shù)=57÷0.38=150（人），即樣本容量為150；②先計(jì)算出a的值，再計(jì)算出b的值，由b的值計(jì)算出c的值即可，然后補(bǔ)全條形圖；（2）由樣本估計(jì)總體，不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書的人數(shù)占總體的0.26，所以2300×0.26=598（人）即為不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書的人數(shù)；（3）通過統(tǒng)計(jì)結(jié)果，得出初中生閱讀現(xiàn)狀并不是很樂觀，若想全面了解全省的閱讀情況，應(yīng)該擴(kuò)大范圍對(duì)不同學(xué)校不同年級(jí)的學(xué)生取樣做樣本.試題解析：解：（1）樣本容量為：57÷0.38=150；所以a=150×0.3=45；b=150－57－9－a=39；c=39÷150=0.26；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（2）由樣本估計(jì)總體，該校初中生中“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的人數(shù)為:2300×0.26=598（人）；（3）根據(jù)圖表和（1）可得：有32%的學(xué)生不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書或說不清楚，有30%的學(xué)生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書，初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀并不樂觀，同學(xué)們應(yīng)重視閱讀數(shù)學(xué)教科書，獲取更多的數(shù)學(xué)課外知識(shí)和提高理解與認(rèn)識(shí)．如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，應(yīng)隨機(jī)抽取不同地區(qū)的學(xué)校以及不同的年級(jí)進(jìn)行抽樣做樣本．點(diǎn)睛：掌握用樣本估計(jì)總體的方法.20．（1）6；（2）．【分析】（1）設(shè)AC=3x，根據(jù)，可求出AB長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理可求出BC長(zhǎng)度，即可得到CD長(zhǎng)，最后由，可解出x的值．即得到AC長(zhǎng)．（2）作于點(diǎn)E，由，可求出DE長(zhǎng)，再由勾股定理可求出，繼而得到長(zhǎng)，即可求出．【詳解】（1）設(shè)AC=3x，根據(jù)題意，即，∴AB=5x．∵，∴，∴，，即，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2，是該分式方程的解．∴AC=3×2=6．（2）如圖，作于點(diǎn)E，∵，即，∴，∵，由（1）知．∴，∴．．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)綜合，勾股定理的知識(shí)．理解三角函數(shù)的定義和作出輔助線是解題關(guān)鍵．21．(1)，(2)或(3)【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，待定系數(shù)求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的幾何意義；（1）將點(diǎn)C、D的橫、縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求得m、n的值，從而點(diǎn)D縱坐標(biāo)已知，將點(diǎn)C、D的橫、縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得k、b的值，從而兩個(gè)函數(shù)解析式可求；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)在直線上方的自變量的取值范圍，即可求解．（3）根據(jù)，得出，即可求解．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)過點(diǎn)，∴，解得，．∴反比例函數(shù)的解析式為．∵直線過點(diǎn)，，∴，解得，．∴一次函數(shù)的解析式為．（2）解：∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為，根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)時(shí)，或（3）解：如圖所示，過點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別，∵，，∴，∵反比例數(shù)，∴又∵∴．22．(1)打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是元(2)最多可以購(gòu)買個(gè)足球【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，涉及解分式方程、解一元一次不等式等知識(shí)，讀懂題意，根據(jù)等量關(guān)系及不等關(guān)系列出方程及不等式求解是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，設(shè)打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是元，由打折后購(gòu)買的籃球總數(shù)量比打折前多5個(gè)，列分式方程求解即可得到答案；（2）根據(jù)題意，設(shè)最多可以購(gòu)買個(gè)足球，則購(gòu)買籃球個(gè)，由此次學(xué)校購(gòu)買預(yù)算為2500元，列不等式求解即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是元，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答：打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是元；（2）解：設(shè)最多可以購(gòu)買個(gè)足球，則購(gòu)買籃球個(gè)，，解得，為正整數(shù)，最大可取，答：最多可以購(gòu)買個(gè)足球．23．(1)見解析(2)7【分析】（1）本題要先得到，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到．（2）根據(jù)（1）中，得到，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等邊三角形每個(gè)內(nèi)角是，得到，即可求解得到的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵為等邊三角形，∴，．∴在和中，，∴．∴．（2）解：∵，∴，∵，又∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，含角直角三角形的性質(zhì)，理解并掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)四邊形為平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接，根據(jù)，，求出，根據(jù)圓周角定理得出，求出，即可證明結(jié)論；（2）證明為等邊三角形，得出，證明，得出，證明，得出，