試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2011年內蒙古通遼市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在有理數，，0，0.2中，絕對值最小的是（

）A．2 B． C．0 D．0.22．下列圖形是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．把91000改寫成科學記數法的形式，則a＝（

）A．9 B．－9 C．0.91 D．9.14．若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內角和為（

）A． B． C． D．5．《九章算術》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？若設人數為人，羊價錢，則下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖所示，直線，直線c與直線a，b分別相交于點A，點B，，垂足為點M，若，則（

）A． B． C． D．7．二次函數圖象向右平移2個單位，向上平移3個單位得到的二次函數解析式為（

）A． B．C． D．8．如圖，在正方形中，，延長至點，使．過點作于點，同時使，且點與點分別在直線的兩旁，連接和．已知的中點為，連接，則的長為（

）A． B． C． D．9．已知關于x的方程有增根，則m的值為（

）A． B．1 C．1或0 D．3或10．下列因式分解正確的是（

）A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）11．嘉淇設計了磁性飛鏢游戲的靶盤如圖所示，其中，若隨機投1次飛鏢，并且擊中靶盤，則下列說法正確的是（

）A．投中①區的可能性最大 B．投中②區的可能性最大C．投中③區的可能性最大 D．投中三個區的可能性一樣大12．如圖，雙曲線（）與矩形的邊、分別交于點、，且與矩形的對角線交于點，連接，與對角線交于點，是對角線上的一點，連接、．若，，，則點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在菱形中，，、分別是、的中點，若，則的長是．14．如圖，以為圓心，適當長為半徑作弧，交于點，交于點；分別以，為圓心，大于的一半的長為半徑作弧，兩弧在內部相交于點；過點作射線．若，則四邊形是形．15．已知直角三角形的其中兩條邊長是方程x2﹣12x+32＝0的根，則該三角形的第三條邊長為．16．中，，，則17．如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面，AB與地面的夾角為18°，且OA＝OB＝3米，蹺動AB，使端點A碰到地面，在此過程中，點A運動路線的長是．三、解答題18．計算：．19．（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．一個盒子中裝有兩個紅色球，兩個白色和一個藍色球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球．利用畫樹狀圖或列表的方法求摸到的兩個球的顏色能配成紫色的概率（紅色和藍色可以配成紫色）；若將題干中的“記下顏色后放回”改為“記下顏色后不放回”，請直接寫出摸到的兩個球的顏色能配成紫色的概率．21．如圖，AB是的弦，C為上一點，過點C作AB的垂線與AB的延長線交于點D，連接BO并延長，與交于點E，連接EC，CD是的切線．(1)求證：；(2)若，，求BD的長．22．陵川縣教育局為了解八年級學生的身體素質測試情況，隨機抽取了全縣八年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按A（優秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調查了多少名學生；（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數；（3）全縣八年級共有2400名學生參加了身體素質測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數．23．某校八年級為慶祝中華人民共和國建國70周年，準備舉行唱紅歌、頌經典活動.八年級（2）班積極準備，需購買文件夾若干，某文具店有甲、乙兩種文件夾.（1）若該班只購買甲種文件夾，且購買甲種文件夾的花費（單位：元）與其購買數量（單位：件）滿足一次函數關系，若購買20個，需花費180元；若購買30個，需花費260元.該班若需購買甲種文件夾60件，求需花費多少元？（2）若該班購買甲，乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價比乙種文件夾的單價貴2元，若用240元購買甲種文件夾的數量與用180元購買乙種文件夾的數量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價分別是多少元？24．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，作弦BD⊥OC于點F，交AC于點G．過點B作直線交OC的延長線于點E，且∠OEB＝∠ACD．(1)求證：BE是⊙O的切線；(2)求證：CD2＝CG·CA；(3)若⊙O的直徑為10，EF＝，求CD和AG的長．25．同學們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形．受這兩個圖形的啟發，數學興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：【問題一】如圖①，正方形的對角線相交于點O，點O又是正方形的一個頂點，交于點，交于點，則與的數量關系為________；【問題二】受圖①啟發，興趣小組畫出了圖③：直線、經過正方形的對稱中心，直線分別與、交于點、，直線分別與、交于點、，且，若正方形邊長為8，求四邊形的面積；【問題三】受圖②啟發，興趣小組畫出了圖④：正方形的頂點在正方形的邊上，頂點在的延長線上，且，．在直線上是否存在點，使為直角三角形？若存在，求出的長度；若不存在，說明理由．26．綜合與探究如圖，拋物線的對稱軸是直線，與軸交于點、兩點，且點的坐標為，與軸交于點，(1)求拋物線解析式及頂點坐標；(2)點為拋物線上一點，且，則點的坐標為______；(3)點為線段上任意一點，過點作軸于點，直線交拋物線于點，求線段的最大值；(4)點是拋物線對稱軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在一點，使以點、、、為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBDABACDDB題號1112答案CD1．C2．B3．D4．A5．B6．A7．C8．D9．D10．B11．C12．D13．414．菱15．或16．3或117．m18．119．（1）-4；（2），20．(1)；(2)．21．(1)證明略(2)122．（1）此次共調查了500名學生；（2）補全條形圖