試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2010年內蒙古通遼市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個數中，絕對值最小的有理數是（）A． B． C．0 D．12．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．開學伊始，我市開設了大連教育數字課堂，全市約630000名學生同上開學第一課.數630000用科學記數法表示為(

)A． B． C． D．4．設四邊形的內角和等于a，六邊形的外角和等于b，則a與b的關系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．b＝a+360°5．我國民間流傳著這樣一道題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩多6兩，每人半斤少半斤．試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：在古代，1斤＝16兩）設有x人，分銀y兩，則根據題意可列方程組為（

）A． B． C． D．6．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（

）A． B． C． D．7．將拋物線y=3x2向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是A． B．C． D．8．如圖，點P是中斜邊（不與A，C重合）上一動點，分別作于點M，作于點N，點O是的中點，若，．當點P在上運動時，則的最小值是（）A．1 B．1.2 C． D．9．關于的分式方程的解是負數，則字母的取值范圍是（

）A．，且 B．C． D．，且10．把代數式分解因式，結果正確的是(

)A． B． C． D．11．“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學隨機地在大正方形及其內部區域投針，若直角三角形的兩條直角邊長分別是和，則針扎到小正方形（陰影）區域的概率是（

）

A． B． C． D．12．已知為坐標原點，位于第一象限的點在反比例函數的圖象上，位于第二象限的點在反比例函數的圖象上，且，則的值為（

）A． B． C．1 D．2二、填空題13．如圖所示，菱形中，，，點E在的圖象上，則反比例函數的解析式為．

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q．若QC＝1，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長為15．在中，，，，則邊的長是.

16．如圖，在△ABC中，D為AB中點，連接CD，將△BCD沿直線CD翻折至△ABC所在平面內得△B′CD，連接BB′，與CD交于點E．若AB′＝BB′＝4，∠ABC＝60°，則點C到BD的距離為．17．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=，點E為邊AD上一動點，點F為EC的中點，連接BE，點G在BE上，且EF=GF，在點E從點D運動到點A的過程中，點G運動的路徑長為．三、解答題18．（1）計算：；（2）解不等式組19．先化簡，再求值：，其中．20．某校在一次體育抽測活動中，隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女生進行測試，測試每位女生的一分鐘內仰臥起坐次數，將測試成績分成四個組（一分鐘內仰臥起坐成績記為x次/分鐘）；A組；B組；C組；D組，并繪制了如圖所示的不完整的頻數直方圖和扇形統計圖．請你根據上述信息解答下列問題：(1)求出m的值，并通過計算將頻數直方圖補充完整；(2)如果該校七年級共有女生200人，請估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次以上（含30次）的女生有多少人？(3)已知A組中只有一個甲班學生，D組中只有一個乙班學生，體育老師隨機從這兩個組中各選一名學生進行交流座談，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求出所選兩人正好都是甲班學生的概率．21．如圖，已知AB是的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．(Ⅰ)求證：AB=BE；(Ⅱ)連結OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．22．經濟學教授張銳在“緩解中小企疫情之困需政策合力”一文中提及：“保護中小企業就是保護經濟增長的基石，為疫情之中和疫情之后的中小企業排憂解難，所有的政策能量供給都應當不遺余力”．某市計劃對該市的中小企業進行財政補貼，相關行業的主管部門為了解該市中小企業的生產情況·隨機調查了100家企業，得到這些企業今年第一季度相對于去年第一季度產值增長率的頻數分布表．增長率企業數640201816［各組數據的組中值代表各組的實際數據，說明：組中值是各小組的兩個端點的數的平均數，如的組中值是］(1)以這100個企業為樣本，求該市中小企業今年第一季度相對于去年第一節度產值增長率在范圍內的概率；(2)該市有3000家中小企業，通過市場調研·去年該市中小企業的第一季度平均產值是20萬元，若要使一家中小企業保持良好的經營狀態，必須保證其第一季度產值不低于19萬元，若要想讓該市增長率為負的中小企業保持良好的經營狀態，該市至少應準備多少萬元的補貼資金？23．為健全高考考務工作制度，規范考試管理，保障高考的正常實施，維護高考的公平性、嚴肅性、權威性，按照教育部高考考務工作規定：高考只能在縣級及以上設立考區．因而我縣高考全部安排在祥云一中進行，執行統的考試操作流程和規則，確保考試公平和公正．據悉，今年祥云四中參加高考的學生及帶隊教師約人，經過研究，學校決定租用A、B兩種型號共輛客車作為交通工具將師生載至目的地．下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：（注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數）型號載客量租金單價A人/輛元/輛B人/輛元/輛(1)設租用型號客車輛，租車總費用為元，求與的函數解析式及自變量x的取值范圍；(2)請你幫忙設計出一種最省錢的租車方案，并求出最低費用．24．如圖，是⊙O的直徑，圓內接四邊形的邊與直徑交于點F，點G在延長線上，平分．(1)求證：⊥．(2)若，，，求的面積．25．正方形中，為射線上一點（不與重合），以為邊，在正方形的異側作正方形，連接，，直線與交于點．(1)如圖1，若在的延長線上，求證：，；(2)如圖2，若移到邊上．①在（1）中結論是否仍成立？（直接回答不需證明）②連接，若，且正方形的邊長為1，試求正方形的周長．26．如圖，直線過定點，拋物線與x軸交于兩點，與軸負半軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，在拋物線上，過點的直線：交線段于點，交軸于點，交拋物線于點，若，求的值；(3)如圖，是線段上一個動點，點在線段上，且，若有且只有兩個不同的點使和相似，求的值．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CABCDDABAD題號1112答案CA1．C2．A3．B4．C5．D6．D7．A8．B9．A10．D11．C12．A13．/14．1415．1