試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2009年天津市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．寸是電視機(jī)常用規(guī)格之一，1寸約為拇指上面一節(jié)的長(zhǎng)，則4寸長(zhǎng)相當(dāng)于（）A．課本的寬度 B．粉筆的長(zhǎng)度 C．課桌的寬度 D．黑板的高度2．若，且m為整數(shù)，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖所示幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．據(jù)廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計(jì)局消息根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，年全區(qū)生產(chǎn)總值億元，按不變價(jià)格計(jì)算，比上年增長(zhǎng)．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．7．若x為正整數(shù)，則的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8．函數(shù)y＝（k為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函數(shù)值y1，y2，y3的大小為（

）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y39．已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的兩根，則代數(shù)式a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣410．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：其中，能夠說(shuō)明的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④11．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A度數(shù)為（

）A．44° B．54° C．36° D．76°12．如圖，P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)，，．△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（

）A． B．C． D．二、填空題13．一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是A的概率為．14．計(jì)算：(﹣2x2y)2=．15．引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知，則．16．要使一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)后過(guò)點(diǎn)，則以下該函數(shù)圖象的運(yùn)動(dòng)方式中，可行的是．（只填序號(hào)）①向下平移9個(gè)單位長(zhǎng)度；②繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°；③沿著經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于y軸的直線翻折．17．如圖，點(diǎn)E是正方形中延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為．

18．在8×5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．（1）線段BC的長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，在線段AB上畫點(diǎn)E，使簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法（不要求證明）．三、解答題19．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日，某中學(xué)在全校八年級(jí)學(xué)生中開展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取20名學(xué)生，他們競(jìng)賽成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示，根據(jù)信息解答下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分；(3)如果競(jìng)賽成績(jī)6分以上（包含6分）為合格，求這20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的合格率．21．如圖，已知及外一點(diǎn)．

求作：的切線，．作法：①連接；②分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫圓，交于點(diǎn)，（點(diǎn)位于的上方）；④作直線，；則直線，就是所求作的直線．(1)利用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)設(shè)線段交于點(diǎn)，連接，，．若，則°，°．22．如圖，在某機(jī)場(chǎng)的地面雷達(dá)觀測(cè)站，觀測(cè)到空中點(diǎn)處的一架飛機(jī)的仰角是，飛機(jī)沿水平線方向飛行到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)觀測(cè)到飛機(jī)的仰角是，飛機(jī)繼續(xù)沿與水平線成角的方向爬升到點(diǎn)處，此時(shí)觀測(cè)到飛機(jī)的仰角是．已知千米．（點(diǎn)，，，，，在同一豎直平面內(nèi)）(1)求，兩點(diǎn)之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）(2)若飛機(jī)的飛行速度保持9千米/分鐘，求飛機(jī)從點(diǎn)飛行到點(diǎn)所用的時(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留根號(hào)）23．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣5，將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將A點(diǎn)向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)70個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)B表示的數(shù)是50，那么a＝，到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）在（2）的條件下，若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問：當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，兩只螞蟻間的距離為10個(gè)單位長(zhǎng)度？24．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于圖形和直線，，給出如下定義：如果圖形關(guān)于的對(duì)稱圖形為圖形，圖形關(guān)于的對(duì)稱圖形為圖形，那么稱圖形是圖形關(guān)于直線，的“雙軸對(duì)稱圖形”．(1)已知直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直．①點(diǎn)關(guān)于軸，直線的“雙軸對(duì)稱圖形”的坐標(biāo)為______；②點(diǎn)，；如果線段關(guān)于軸，直線的“雙軸對(duì)稱圖形”與軸有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍；(2)已知點(diǎn)，，，，．如果關(guān)于軸，直線的“雙軸對(duì)稱圖形”上存在到軸和軸距離相等的點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)D為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)D作軸交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及的最小值；(3)如圖3，在（2）的條件下，將沿射線方向平移，在平移過(guò)程中斜邊的對(duì)應(yīng)邊與原拋物線恰好只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，記這個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G．連接，過(guò)點(diǎn)B作交y軸于點(diǎn)H，設(shè)N是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)G關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線上，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的N點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并寫出必要的求解過(guò)程．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BCADBCADAC題號(hào)1112答案BC1．B2．C3．A4．D5．B6．C7．A8．D9．A10．C11．B12．C13．14．15．216．②③/③②17．18．5取D點(diǎn)，連接CD、BD，取格點(diǎn)M、N，連接MN