試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2007年山西省中考數學中考真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．中國古代數學著作《九章算術》最早提到了負數的相反數是（

）A． B．2025 C． D．2．在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．等邊三角形 B．正五邊形 C．等腰梯形 D．平行四邊形3．杭州第19屆亞運會的主場館為奧體中心體育場，被人們稱作“大蓮花”，它的設計融合了錢塘江水的波動和杭州絲綢的飄逸，總建筑面積萬平方米，場館設有80800個座位．數據萬可以用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．下列命題中，是真命題的是（）A．一條線段上只有一個黃金分割點B．各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形相似C．兩條直線被一組平行線所截，所得的線段成比例D．若2x＝3y，則5．不等式組，的解集在以下數軸表示中正確的是（）A．

B．

C．

D．

6．如圖1所示為“釣魚神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何模型，若，，，則（

）A． B． C． D．7．若，則＝（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形內接于，是的直徑，點在上，且，則的度數為（

）A． B． C． D．9．某中學舉行數學競賽，經預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽，那么九年級同學獲得前兩名的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖，從直徑為4的圓形紙片中，剪掉一個圓心角為的扇形ABC，點A，B，C在圓周上，則剩下部分（圖中陰影部分）的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計算的結果是．12．某氣球內充滿了一定質量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內氣體的壓強是氣球體積的反比例函數，且當時，．當氣球內的氣體壓強大于時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于．13．據2020年4月13日新華社報道，我國由陳薇院士組織的腺病毒載體重組新冠病毒疫苗率先進入第二期臨床試驗．我們從中選取甲、乙、丙三組各有7名志愿者，測得三組志愿者的體重數據的平均數都是58，方差分別為s甲2＝36，s乙2＝25，s丙2＝16，則數據波動最小的一組是．（填“甲”、“乙”或“丙”）14．課余時間，小張同學利用計算器設計了一個如圖所示的計算程序，輸入一個整數值，相應地會輸出一個值．（1）若輸入一個負奇數，且輸出的值大于，則；（2）若輸出的值大于22，則輸入的最小值為．15．如圖．的直徑垂直于弦，垂足是E，，，的長為．三、解答題16．計算：(1)．(2)．17．如圖，點、是正五邊形邊、上的點，連接、交于點，且．（1）求的大小；（2）求的大小．18．海弟清點完一批圖書的，輝哥加入清點剩余圖書的工作，兩人合作清點完剩余圖書．誰清點速度快?19．我市為加強學生的安全意識，組織了全市初中學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖，如圖所示：組別成績/分頻數A組B組8C組12D組14(1)一共抽取了______名參賽學生的成績；表中______；(2)補全頻數分布直方圖；(3)計算扇形統計圖中“”對應的圓心角度數；(4)若成績在80分以上（包括80分）的為“優”等，我市共有初中學生30萬人，那么我市初中學生中能獲得“優秀”的有多少人？20．已知關于x的二次函數y＝(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的圖象與x軸總有交點，求m的取值范圍.21．在數學活動課上，老師帶領學生去測量位于良鄉的昊天塔的高度．如圖，在C處用高1．2米的測角儀CE測得塔頂A的仰角為30°，向塔的方向前進40米到達D處，在D處測得塔頂A的仰角為60°，求昊天塔的高約為多少米？（結果精確到1米，，）22．【模型發現】如圖1，，求證：．【深入探究】如圖2，等邊中，，是上的動點，連接，將繞著點逆時針旋轉得到，連接，當點從運動到時，求點的運動路徑長．【應用拓展】如圖3，等腰中，，于，是上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉得到，交于點，連接，若，則的值為_______．

23．在平面直角坐標系中，已知二次函數的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，其頂點的橫坐標為1，且過點和．（1）求此二次函數的表達式；（2）若直線與線段交于點（不與點重合），則是否存在這樣的直線，使得以為頂點的三角形與相似？若存在，求出該直線的函數表達式及點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點是位于該二次函數對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角與的大小（不必證明），并寫出此時點的橫坐標的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案ADBBBBADDA1．A2．D3．B4．B5．B6．B7．A8．D9．D10．A11．312．13．丙14．615．16．(1)6(2)17．（1）；（2）．18．輝哥清點速度快．19．(1)40，6