2025年學年春季學期第三次作業檢測七年級（數學學科）命題人：審核人：日期：2025.5.19一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的）1．如圖，直線AB，CD被CE所截，則∠EFB與∠ECD是（）A．對頂角 B．同旁內角 C．同位角 D．內錯角2．下列各式是二元一次方程的是（）A．x2﹣2y＝3 B．x-2y=3 C．x+y＝3 D．x+23．清代詩人袁枚創作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示為（）A．0.84×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×10﹣84．下列各式中，計算正確的是（）A．a2+a4＝a6 B．a3?a3＝2a3 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y35．下列從左到右的變形屬于因式分解且結果正確的是（）A．a（2a+y）＝2ax+ay B．y2﹣x2＝（y+x）（y﹣x） C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x2+2xy+4y2＝（x+2y）26．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（）A．a2﹣1 B．a2+2a﹣1 C．x3+x2+x D．a2﹣6a+97．辛棄疾詞曰：“稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片．”五常稻花香大米味清淡略甜，綿軟略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割隊承接了60hm2五常水稻的收割任務，為了讓五常大米早日上市，實際工作效率比原來提高了20%，結果提前2天完成任務．設原計劃每天收割的面積為xhm2，則下列方程正確的是（）A．60(1+20%)x-x60C．60x-60(1+20%)x8．若把分式x2+y2xy中xA．擴大2倍 B．縮小2倍 C．不變 D．縮小4倍9．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+3b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數分別為（）A．2，6，7 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，8，510．如圖，點E，F分別是長方形ABCD的邊AD，BC上兩點，連結EF，此時∠EFB＞60°．將四邊形AEFB沿EF翻折得到四邊形A1EFB1，A1B1交AD于點G．繼續將四邊形A1EFB1沿EG翻折，點A1翻折到點A2．設∠EFB＝α，∠A2EF＝β，則α與β滿足的數量關系是（）A．α=32βB．α+12β=90° C．2α+二．填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：m2﹣m＝．12．若代數式1x-3有意義，則實數x的取值范圍為13．如圖，直線AB、CD被直線DE所截，AB與CD相交于點F，若∠D＝103°，當∠EFB＝°時，AB∥DC．14．ax＝2，ay＝3，則ax+y的值為．15．若關于x的方程m+1x-1+1＝0有增根，則m的值為16．在長方形ABCD（AB＞AD）內，將一張邊長為a的正方形紙片和兩張邊長為b的正方形紙片（a＞b），按圖1，圖2，圖3三種方式放置（圖中均有重疊部分），長方形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，圖3中陰影部分的面積為S3，當b＝1時，S2＝S3；當a＝2，b＝1時，S2+S3＝2S1+1．則AB的長度為．解答題（本題有7題，第17-19題，每題6分，第20-22題，每題8分，第23題10分，共52分）17．計算：（1）2-2+（3.14﹣π）0；（2）化簡（x﹣1）（x+1）+x（2-x）．18．解方程（組）：（1）2x+y=23x+19．先化簡（1x+1+1x-1）?x2-20．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C均在小正方形的頂點上，把三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，使C點的對應點為C′．（1）請在圖中畫出三角形A′B′C′；（2）若連接AA′，CC′，則AA′與CC′的數量關系是，位置關系是；（3）求線段AB掃過的面積．21．如圖，AB∥CD，AC和BD相交于點O，點E是CD上一點，點F是OD上一點，且∠1＝∠A．（1）FE與AC平行嗎？請說明理由？（2）若∠DFE＝80°，∠A＝60°，求∠B的度數．22．某商店購進A，B兩種商品，購進一個A商品比購買一個B商品少5元，并且花費100元購買的A商品和花費150元購進的B商品的數量相等．（1）求購買一個A商品和B商品各需要多少元；（2）商店準備購進A，B兩種商品共60件，共花費725元．求購買A商品和B商品的數量．（3）A商品售價為15元，打八折銷售，B商品售價為20元，按原價銷售，若一天該商店兩種商品的總利潤恰好為28元（A、B商品均有售出），求這一天售出A，B兩種商品的可能數量．23．如圖，直線PQ∥MN，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝∠A＝45°，∠DEC＝60°，∠DCE＝30°）．按圖（1）所示方式放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度數．（2）如圖（2），將△ABC繞點B以每秒3°的速度按逆時針方向旋轉（A，C的對應點分別為F，G），設旋轉時間為ts（0≤t≤60）．①在旋轉過程中，若邊BG∥CD，求t的值．②若在△ABC繞點B旋轉的同時，△CDE繞點E以每秒2°的速度按順時針方向旋轉（C，D的對應點為H，K）．當邊FG與△HKE的一邊平行時，請寫出對應的t值．

2025年學年春季學期第三次作業檢測參考答案七年級（數學學科）一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CCBCBDDCAD二．填空題（共6小題）11．m（m﹣1）．12．x≠3．13．7714．6．15．﹣1．16．3.5．解答題（共7小題）17（1）解：（1）2﹣2+（3.14﹣π）0=4+1=5（2）（x﹣1）（x+1）+x（2-x）＝x2﹣1+2x-x2＝2x﹣1．18．（1）2x②﹣①得：x＝1，把x＝1代入①中得：2+y＝2，解得：y＝0，∴原方程組的解為：x=1（2）xxx+x﹣1＝2，解得：x＝1.5，檢驗：當x＝1.5時，x﹣1≠0，∴x＝1.5是原方程的根．19．解：（1x+1=x-1+=2x(=x∵當x＝﹣1，0，1時原分式無意義，∴x＝2，當x＝2時，原式=2-120．解：（1）如圖△A′B′C′為所作圖形；（2）由圖形平移的性質可知，AA′與CC′的數量關系是相等，位置關系是平行；故答案為：相等，平行；（3）線段AB掃過的面積，即平行四邊形AA′B′B的面積為：2×3＝6．21．解：（1）EF∥AC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠1＝∠A，∴∠C＝∠1，∴EF∥AC（同位角相等，兩直線平行）；（2）由（1）知FE∥OC，∴∠DFE＝∠DOC（兩直線平行，同位角相等），又∵∠DFE＝80°，∴∠DOC＝80°（兩直線平行，同位角相等），∴∠AOB＝∠DOC＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AOB＝180°﹣60°﹣80°＝40°．22．解：（1）設購買一個A商品需要x元，則100x兩邊同乘以x（x+5）得：100（x+5）＝150x，解得：x＝10，經檢驗：x＝10是原分式方程的解，∴x+5＝15，答：購買一個A商品需要10元，購買一個B商品需要15元；（2）設購買A商品m件，B商品n件，根據題意得m+解得m=35答：購買A商品35件，B商品25件；（3）設這星期售出A商品a個，這星期售出B商品b個，由題意可得：（0.8×15﹣10）a+（20﹣15）b＝36，∴2a+5b＝28，∵a，b為正整數，∴a＝4，b＝4或a＝9，b＝2，23．解：（1）∵∠ACB＝45°，∴∠ACN＝135°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN＝67.5°，∵PQ∥MN，∴∠QEC＝180°﹣∠ECN＝180°﹣67.5°＝112.5°，∵∠DEC＝60°，∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠DEC＝112.5°﹣60°＝52.5°；（2）①∵∠DCE＝30°，∴∠DCN