第頁第2章學情評估卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各數中，是無理數的是（）A.π2 B.13 C.3272．[［2024綿陽］]下列實數中滿足不等式x>A.?23 B.π C.2 3．在0，12，?2，A.0 B.12 C.?2 4．下列說法錯誤的是（）A.±3是9的平方根 B.16的平方根為C.25的平方根為±5 5．下列不屬于近似數的是（）A.我國有13億人口 B.張明身高1.80米C.我國人口的平均壽命為74歲 D.八年級二班有59名學生6．[［2024重慶］]已知m=27?A.2<m<3 B.3<m7．[［2024德州］]實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A.a>b C.a+2>8．定義[x]為不超過x的最大整數，如[4]=4,A.[7]=3C.[n+x]>n+[二、填空題（每小題3分，共30分）9．9的平方根是______.10．比較大小：26__5（填“>”“<”或“=”）.11．[［2024日照］]計算：|2?2|+2?20240=12．[［2025揚州江都區期末］]揚州市2025年元旦長跑主會場活動在運河三灣風景區舉行，近萬名市民參加了全程為3158m的迎新年長跑活動.將數3158精確到千位可表示為________13．已知2a+b+b?3=0，則ab=____14．已知32.37≈1.333，323.7≈2.872，則30.0237≈_________15．如圖，將數?5,7,13表示在數軸上，其中可能被墨跡覆蓋的數是____16．若2m?4與3m?1是同一個數的兩個不相等的平方根，則這個數是___17．[［2025南京江寧區校級月考］]如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且點A表示的數為1，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數軸于點E（點E在點A的右側），則點E表示的數為______.18．已知a是10的整數部分，b是它的小數部分，則a?b的值為________三、解答題（共66分）19．（10分）計算：（1）3?（2）?120．（10分）求下列各式中的x.（1）4x（2）2x21．（6分）將下列各數填入相應的集合內：?20，38，0，9，34，π2，?0.333?，5，有理數集合：{________________________________________________________?}；無理數集合：{____________________________________________________________________________?}；負實數集合：{________?}.22．（10分）已知a?1的值是2，（1）求a，b的值；（2）求2a?23．（10分）【閱讀理解】在數學學習中，我們常常借助由邊長為1的小正方形組成的網格來解決問題，并把頂點都在格點（小正方形的頂點）處的正方形稱為格點正方形.圖①是由4個邊長為1的小正方形組成的網格，容易發現格點正方形ABCD的面積為2，則這個格點正方形的邊長為2.【問題解決】（1）圖②是由9個邊長為1的小正方形組成的網格，求格點正方形EFGH的邊長.（2）在由16個邊長為1的小正方形組成的網格（圖③）中，畫出邊長為8的格點正方形.24．（10分）我們知道5??3表示5與?（1）填空：4??2=____.若x2?2=4，則x=__（2）已知x+2+（3）猜想：對于任何有理數x，x+25．（10分）我們知道，負數沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數，若兩兩乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“完美組合數”.例如：?1，?4，?9這三個數，?9×?4=6，?（1）?3，?12，（2）若?5，m，?20是“完美組合數”，其中有兩個數乘積的算術平方根為15，求第2章學情評估卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各數中，是無理數的是（）A.π2 B.13 C.327【答案】A2．[［2024綿陽］]下列實數中滿足不等式x>A.?23 B.π C.2 【答案】B3．在0，12，?2，A.0 B.12 C.?2 【答案】C4．下列說法錯誤的是（）A.±3是9的平方根 B.16的平方根為C.25的平方根為±5 【答案】B5．下列不屬于近似數的是（）A.我國有13億人口 B.張明身高1.80米C.我國人口的平均壽命為74歲 D.八年級二班有59名學生【答案】D6．[［2024重慶］]已知m=27?A.2<m<3 B.3<m【答案】B7．[［2024德州］]實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A.a>b C.a+2>【答案】D8．定義[x]為不超過x的最大整數，如[4]=4,A.[7]=3C.[n+x]>n+[【答案】D二、填空題（每小題3分，共30分）9．9的平方根是______.【答案】±310．比較大小：26__5（填“>”“<”或“=”）.【答案】>11．[［2024日照］]計算：|2?2|+2?20240=【答案】112．[［2025揚州江都區期末］]揚州市2025年元旦長跑主會場活動在運河三灣風景區舉行，近萬名市民參加了全程為3158m的迎新年長跑活動.將數3158精確到千位可表示為________【答案】3×13．已知2a+b+b?3=0，則ab=____【答案】?2714．已知32.37≈1.333，323.7≈2.872，則30.0237≈_________【答案】0.287215．如圖，將數?5,7,13表示在數軸上，其中可能被墨跡覆蓋的數是____【答案】716．若2m?4與3m?1是同一個數的兩個不相等的平方根，則這個數是___【答案】417．[［2025南京江寧區校級月考］]如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且點A表示的數為1，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數軸于點E（點E在點A的右側），則點E表示的數為______.【答案】1+18．已知a是10的整數部分，b是它的小數部分，則a?b的值為________【答案】6?三、解答題（共66分）19．（10分）計算：（1）3?（2）?1【答案】（1）解：原式=?2（2）原式=?120．（10分）求下列各式中的x.（1）4x（2）2x【答案】（1）解：4x2?64=0，（2）2x+1x+13=?821．（6分）將下列各數填入相應的集合內：?20，38，0，9，34，π2，?0.333?，5，有理數集合：{________________________________________________________?}；無理數集合：{____________________________________________________________________________?}；負實數集合：{________?}.【答案】?20，38，0，9，?0.333?，3.1415，；34，π22．（10分）已知a?1的值是2，（1）求a，b的值；（2）求2a?【答案】（1）解：∵a?1∴a?1=4，2a（2）∵2a?b=223．（10分）【閱讀理解】在數學學習中，我們常常借助由邊長為1的小正方形組成的網格來解決問題，并把頂點都在格點（小正方形的頂點）處的正方形稱為格點正方形.圖①是由4個邊長為1的小正方形組成的網格，容易發現格點正方形ABCD的面積為2，則這個格點正方形的邊長為2.【問題解決】（1）圖②是由9個邊長為1的小正方形組成的網格，求格點正方形EFGH的邊長.（2）在由16個邊長為1的小正方形組成的網格（圖③）中，畫出邊長為8的格點正方形.【答案】（1）解：由題圖②可得S正方形∴正方形EFGH的邊長為5.（2）邊長為8的格點正方形IMKJ如圖所示.24．（10分）我們知道5??3表示5與?（1）填空：4??2=____.若x2?2=4，則x=__（2）已知x+2+（3）猜想：對于任何有理數x，x+【答案】（1）6；±（2）解：∵x∴式子x+2+x?∵4??2=6，當表示x的點在表示?2的點的左邊時，x+2+x?4=?2綜上所述，x的值為?3（3）有最小值，最小值為6.【解析】（3）點撥：∵x+2+x?4=x??2+x?25．（10分）我們知道，負數沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數，若兩兩乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“完美組合數”.例如：?1，?4，?9這三個數，?