（18）多邊形與平行四邊形（綜合測試）——中考數學一輪復習考點精練與綜測【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如果一個多邊形的內角和是720°,那么這個多邊形是()A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形2.如圖，在中，對角線、相交于點．若，，，則的周長是()A.20 B.21 C.25 D.273.四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,4.如圖中，已知，，，則點B的坐標為()A. B. C. D.5.如圖,將平行四邊形折疊,使點C落在邊上的點處,,,則的度數為()A. B. C. D.6.如圖,在中,對角線,相交于點O,點E為的中點,交于點F.若,則的長為()A. B.1 C. D.27.為籌備運動會，小松制作了如圖所示的宣傳牌，在正五邊形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延長線分別交AE，AB于點M，N，則的度數是()A. B. C. D.8.如圖,在中,F是上一點,交于點E,的延長線交的延長線于點G,,,則的長為()A.4 B.6 C.8 D.109.如圖，，，D為中點，長為1的線段（點F在點E的下方）在直線上移動，連接，，則的最小值為()A. B. C. D.10.如圖,在中,,,,以點A為圓心,適當長為半徑畫弧,交于點M,交于點N,分別以點M、N為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線交于點E,則四邊形的周長是()A.28 B.30 C.32 D.3411.如圖,E是的邊延長線上一點,連接,,,交于點F.添加以下條件,不能判定四邊形為平行四邊形的是()A. B.C. D.12.如圖，在正五邊形中，連結，，過點D作的垂線，與邊交于點F，與對角線交于點P，下列結論中錯誤的是()A. B.C. D.點F是的黃金分割點二、填空題（每小題3分，共15分）13.正八邊形的每一個外角是_____度.14.銳角為的兩個平行四邊形按如圖所示的位置擺放．若，則的大小為_________度．15.如圖,由六個全等的正五邊形和五個全等的等腰三角形鑲嵌組成一個大五邊形,則圖中______.16.如圖,分別以平行四邊形的邊和為直角邊,向平行四邊形內作等腰和等腰,在的斜邊、的斜邊上分別取點N、M,連接,四邊形為正方形,若平行四邊形的面積為4,則的面積為______.17.如圖,的對角線AC、BD交于點O,過點O作,交邊于點P,過點P作,垂足為Q,已知,的面積為,,則的長為______.三、解答題（本大題共6小題，共計57分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）18.（6分）如圖，在中，點O是對角線的交點，點E是邊的中點，點F在的延長線上，且，求證：四邊形是平行四邊形.19.（8分）問題情境：在探索多邊形的內角與外角關系的活動中,同學們經歷了觀察、猜想、實驗、計算、推理、驗證等過程,提出了以下問題,請解答.(1)若六邊形的一個內角的度數是.①與它相鄰的外角的度數為_________；②其他五個內角的和為_________.(2)若n邊形的一個外角為,與它不相鄰的個內角的和為,求,與n之間滿足的等量關系,并說明理由.20.（8分）如圖，已知，相交于點O，延長到點E，使，連接.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，交于點F，連接，判斷與的數量關系，并說明理由.21.（10分）如圖,在正六邊形中,點M是邊的中點,連接并延長交延長線于N點.(1)求證：；(2)若,求的長.22.（12分）如圖，的對角線和相交于點O，過點O且與邊、分別相交于點E和點F．(1)求證：．(2)若，則的最小值為__________．23.（13分）如圖,平行四邊形的對角線,相交于點O,延長到點E,使,連接,連接交于點F,交于點G.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若,,,求及的值.

答案以及解析1.答案：A解析：依題意設多邊形的邊數為n,則,解得.故選A.2.答案：A解析：四邊形是平行四邊形，，，的周長，故選：A．3.答案：D解析：A、由“,”可知,四邊形ABCD的兩組對邊互相平行,則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；B、由“,”可知,四邊形ABCD的兩組對邊相等,則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；C、由“,”可知,四邊形ABCD的兩條對角線互相平分,則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；D、由“,”可知,四邊形ABCD的一組對邊平行,另一組對邊相等,據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意.故選D.4.答案：D解析：，，軸，，四邊形是平行四邊形，，，，軸，，，，故選：D.5.答案：B解析：設折痕與平行四邊形交點為E,F,如圖所示,四邊形是平行四邊形,,,根據折疊可得,.故選：B.6.答案：B解析：∵四邊形是平行四邊形,∴,∵點E為的中點,∴,∵,∴,∴,即,∴,故選：B.7.答案：B解析：五邊形ABCDE是正五邊形，.四邊形CDFG是正方形，，，，，.故選B.8.答案：C解析：∵四邊形為平行四邊形,∴,,∴,,設為x,∵,,∴,,∴,,∴,即,得,∴.故選：C.9.答案：B解析：如圖，作點D關于的對稱點T，作，使得，連接交于F，在的延長線上，取點E，使得，連接.，此時的值最小.，，四邊形是平行四邊形，，，關于對稱，，，，此時的值最小，最小值，故選：B.10.答案：C解析：由作圖知平分,∴,∵四邊形為平行四邊形,∴,,,∴,∴,∴,∵,∴為等邊三角形,∴,∴四邊形的周長,故選：C.11.答案：D解析：A、∵,∴,∴,,∵,∴,∴,∴四邊形為平行四邊形,不符合題意；B、∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴四邊形為平行四邊形,不符合題意；C、∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴四邊形為平行四邊形,不符合題意；D、添加條件,無法證明四邊形為平行四邊形,符合題意；故選：D.12.答案：C解析：如圖，連接交于點G，連接，正五邊形的內角和是，∴，∵過點D作的垂線，∴，∴在中，，故A選項是正確的，不符合題意；，，，∴，，，，又，，，又，，，，在和中，，，，，，.∴，故B選項是正確的，不符合題意；∵，，∴∵，∴，即，∵，，即，∴，解得（負值已舍去），∴，即，∴點F是的黃金分割點，故D選項是正確的，不符合題意；則，∴，∴，則，即，∵，∴，∴，故C選項不是正確的，符合題意；故選：C.13.答案：45解析：正八邊形的外角和是，正八邊形的每一個外角是.故答案為：45.14.答案：25解析：銳角為的兩個平行四邊形按如圖所示的位置擺放，，，，，，，故答案為：25．15.答案：/36度解析：∵由六個全等的正五邊形和五個全等的等腰三角形鑲嵌組成一個大五邊形,∴,,故答案為：.16.答案：1解析：連接,并延長分別交,于兩點為G,H,連接與相交于一點O,∵分別以平行四邊形的邊和為直角邊,向平行四邊形內作等腰和等腰,在的斜邊、的斜邊上分別取點N、M,連接,四邊形為正方形,∴整個圖形是以點O為對稱中心的中心對稱圖形,∴,則的面積,故答案為：1.17.答案：4解析：設,∵四邊形是平行四邊形,∴,,,∵,,∴,∴,即,∵,∴,∴,故答案為：4.18.答案：證明見解析解析：∵四邊形是平行四邊形，∴，即O是的中點，∵E是的中點，∴是中位線，∴，又∵，∴，∴四邊形是平行四邊形.19.答案：(1)①②(2),理由見解析解析：(1)①；故答案為：；②；故答案為：；(2),理由如下：∵n邊形的一個外角為,∴與它相鄰的一個內角的度數為,∵n邊形的內角和為,∴,∴.20.答案：(1)見解析(2)，見解析解析：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形；(2)解析：與的數量關系為：，理由如下：由(1)得：四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴是的中位線，∴，∵，∴，∴.21.答案：(1)見解析(2)解析：(1)連接,∵六邊形是正六邊形,∴,∵是正六邊形的對稱軸,∴,∴,∴,同理可證,∴；(2)延長、交于G點,∴,∴是等邊三角形,∴,∴,,,∵,,∴,∴.22.答案：(1)見解析(2)解析：(1)∵的兩條對角線相交于點O，∴，∴，∵，∴，∴．(2)∵，∴，，∵