（13）幾何圖形初步（知識精煉）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點精煉與綜測重難講解1.直線與線段基本事實（1）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（兩點確定一條直線）；（2）兩點的所有連線中，線段最短（兩點之間，線段最短）兩點間的距離連接兩點間的線段的長度.圖中線段的長度為，兩點間的距離線段的和與差在線段上取一點，則有：；；線段的中點點把線段分成相等的兩條線段與，點叫做線段的中點，幾何語言：垂線（1）基本事實：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.圖中點與直線上各點連接的所有線段中，最短，點到直線的距離是的長度2.余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角互余互為余角應(yīng)用：同角（等角）的余角相等互補(bǔ)互為補(bǔ)角應(yīng)用：同角（等角）的補(bǔ)角相等3.相交線與平行線對頂角性質(zhì)：對頂角相等.如與，與，與，與鄰補(bǔ)角性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個角之和等于180°.如與，與，與等三線八角（1）同位角：與，與，與，與.（2）內(nèi)錯角：與，與.（3）同旁內(nèi)角：與，與基本事實（平行公理）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行平行線的判定和性質(zhì)（1）同位角相等兩直線平行.如圖；（2）內(nèi)錯角相等兩直線平行.如圖，；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行.如圖，兩平行線間的距離定義：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等4.命題的相關(guān)概念判斷一件事情的語句叫做命題，數(shù)學(xué)中常可以寫成“如果······那么······”的形式.命題的相關(guān)概念如下：類別定義舉例真命題當(dāng)條件成立時，結(jié)論一定成立的命題命題1：如果，那么假命題當(dāng)條件成立時，結(jié)論不一定成立的命題命題2：如果，那么互逆命題在兩個命題中，若一個命題的條件和結(jié)論是另一個命題的結(jié)論和條件，則稱它們?yōu)榛ツ婷}命題1與命題2分析：①互逆的兩個命題的真假沒有直接關(guān)系，若原命題為真命題，則其逆命題不一定為真命題；②公理和定理都是真命題，都可作為證明其他命題是真命題的依據(jù).延伸拓展平行線中的拐點模型類別輔助線作法圖示結(jié)論鉛筆模型過點E作鋸齒模型過點C作牛角模型過點P作鋤頭模型--解題方法1.解相交直線的交點個數(shù)問題探究幾條直線的交點個數(shù)，可先從簡單的圖形入手，然后加一條直線，注意這條直線與其余直線都要相交，它與每一條直線相交，便多一個交點，依次類推，就可以找到規(guī)律.【規(guī)律總結(jié)】平面上條直線相交最多有個交點（且為整數(shù)）[提示：]2.解鐘表表面上的指針夾角問題把鐘表表面看成一個周角，其上共有12個大格，每個大格的度數(shù)為，每個大格中又有5個小格，所以每個小格的度數(shù)為.因此，時針每小時轉(zhuǎn)過，時針每分鐘轉(zhuǎn)過，分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過.【方法總結(jié)】求時針與分針的夾角，也就是求時針轉(zhuǎn)過的角度與分針轉(zhuǎn)過的角度之差的絕對值.3.解命題的真假判斷問題命題分為真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題.要判定一個命題是真命題需要經(jīng)過推理證明，即根據(jù)已知事實來推斷未知事實，也有一些命題是人們經(jīng)過長期實踐后公認(rèn)的正確命題；要判定一個命題是假命題只需要舉一個反例即可.4.判定兩直線平行的方法判定兩直線平行的方法有六種：（1）平行線的定義；（2）平行公理的推論（如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）；（3）利用同位角相等說明兩直線平行；（4）利用內(nèi)錯角相等說明兩直線平行；（5）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)說明兩直線平行；（6）利用同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行來判定.5.解“折線”“拐角”類問題在與平行線有關(guān)的涉及角的計算和推理中，常見一類“折線