專題03壓強和浮力問題一、必備知識（1）壓強1、定義：物體單位面積上受到的壓力叫壓強。；物理意義：壓強是表示壓力作用效果的物理量；公式p=F/S其中各量的單位分別是：p：帕斯卡（Pa）；F：牛頓（N）S：米２（m2）。2、使用該公式計算壓強時，關鍵是找出壓力F（一般F=G=mg）和受力面積S（受力面積要注意兩物體的接觸部分）。3、特例:對于放在桌子上的直柱體（如：圓柱體、正方體、長放體等）對桌面的壓強p=ρgh（2）壓強的計算與判斷方法1切割模型1對于質地均勻、形狀規則的柱體，豎切時，對地面壓強不變，可以用p=pgh判斷。2對于質地均勻、形狀規則的柱體，橫切或斜切時，分別分析壓力F、受力面積S的變化情況，再根據p=F/S判斷與計算。方法2疊加問題1.如圖所示，A、B兩物體疊加后放在水平面上，求水平面受到的壓強時，物體對水平面的壓力F=GA+GB,水平面的受力面積為下面物體的底面積。2.求上面物體對下面物體的壓強時，壓力大小等于上面物體的重力，受力面積取較小物體的底面積，如甲、乙兩圖中受力面積均為A物體的底面積。3.容器裝液體、人騎自行車、車裝貨物等，求對水平地面的壓強，都可以看成疊加模型。（3）液體的壓強1、液柱體積V=Sh；質量m=ρV=ρSh2、液片受到的壓力：F=G=mg=ρShg.3、液片受到的壓強：p=F/S=ρgh4、液體壓強公式p=ρgh說明：A、公式適用的條件為：液體；B、公式中物理量的單位為：p：Pa；g：N/kg；h：m；C、從公式中看出：液體的壓強只與液體的密度和液體的深度有關，而與液體的質量、體積、重力、容器的底面積、容器形狀均無關。著名的帕斯卡破桶實驗充分說明這一點。區分液體對容器底的壓強、壓力與容器對水平支持面的壓強、壓力方法1.液體對容器底的壓強與壓力(1)求液體對容器底的壓強和壓力時，一般先用公式p=Pgh求出液體對容器底的壓強，再根據F=pS求液體對容器底的壓力。(2)液體對容器底的壓力F與液體重力G液的關系：①只有當容器是柱體時，液體對容器底的壓力大小才等于液體的重力（如圖甲）。②底小口大的容器底受到的壓力小于液體的重力（如圖乙）。③底大口小的容器底受到的壓力大于液體的重力（如圖丙）方法2.容器對水平支持面的壓強與壓力求容器對水平支持面的壓強和壓力時，應先根據受力平衡求出容器對支持面的壓力F=G液+G器,再根據p=F/S。求容器對支持面的壓強。（4）浮力對阿基米德原理的理解(F浮=G排或F浮=ρ液gV排)1、原理中“浸入液體里的物體”指兩種情況。2、能區分G物與G排；V物與V排；ρ物與ρ液的意義。3、明確此公式的適用條件:既用于液體也適用于氣體。4、由此式理解決定浮力大小的因素。即：物體浸在液體中所受浮力的大小跟液體(氣體)的密度和物體排開液體(氣體)的體積有關，而跟物體本身的體積、密度、形狀以及物體浸沒在液體(氣體)中的深度等無關。因此，在用F?。溅岩篻V排計算或比較浮力大小時，關鍵是分析液體的密度ρ液和排開液體的體積V排的大小。5、判斷物體的浮沉條件及浮沉的應用物體的浮沉條件(浸沒在液體里的物體若只受重力和浮力的作用，由力運動的關系可知：)當F浮>G物（ρ液>ρ物）時，物體上浮→漂浮（F浮=G物）。當F浮=G物（ρ液=ρ物）時，物體懸浮。當F浮<G物（ρ液<ρ物）時，物體下沉→沉底（F浮+F支=G物）。（5）浮力計算的幾種方法方法1求浮力大小的幾種方法的選擇1.阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排，知道物體排開液體的體積或質量時常用。2稱重法：F浮=G物-F拉,用彈簧測力計測浮力時常用。3.平衡法：當物體懸浮或漂浮時，F浮=G物，知道浮沉情況時常用。4.壓力差法：F浮=F向上-F向下，知道液體對物體上下表面的壓力時常用。方法2連體問題的解法一般要對物體進行受力分析，可以對每個物體單獨受力分析，也可對整體受力分析。求外部對整體的力時，整體受力分析更方便。方法3液面變化類問題的解法在一固定的容器中，向容器注水、從容器中排水或將物體浸入（提起）會引起液面高度變化，隨之物體排開液體的體積V排、物體受到的浮力F浮、容器底部受到的液體壓強p等發生變化，常常為解題方便，會用到變化量公式：△p=ρg△h、△F浮=ρ液g△V、△V排=S△h(適用于形狀規則柱狀容器)（2024?長沙）有一個質量為4kg，底面積為500cm2的足夠高的薄壁柱形容器放在水平地面上。g取10N/kg。（1）容器受到的重力是多大？（2）容器對水平地面的壓強是多大？（3）科技小組利用這個容器來研究物體的浮沉，他們將同種材料制成的不吸水的正方體A和長方體B放在容器中，如圖甲所示。向容器內緩慢加水，A、B始終保持豎直，水深h與加水體積V的關系如圖乙所示。當水深為3?0時，取出其中一個物體，水面下降2cm。當水深為3h0時，水對容器底部的壓強是多少帕？（不考慮取出物體的過程中帶出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）【解答】解：（1）容器受到的重力：G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N；（2）容器對水平地面的壓力等于其重力，即F＝G＝40N，底面積S＝500cm2＝0.05m2，容器對水平地面的壓強：p=F（3）由題意及圖像可知，A、B浸沒或漂浮時均有hB＝2hA，注水體積由0～3V0的過程中，（S容﹣SA﹣SB）h0＝3V0……①；注水體積由3V0～7V0的過程中，（S容﹣SB）h0＝7V0﹣3V0……②；注水體積由7V0～12V0的過程中，S容h0＝12V0﹣7V0……③；聯立①②③解得：SA＝SB=15S容＝100cm由此可知正方體A邊長l＝10cm；取出其中一個物體時，ΔV排＝S容?Δh＝500cm2×2cm＝1000cm3＝VA=12V①若ρ物≥ρ水，則A、B浸沒，由ΔV排＝VA可知，取出的物體為A，h0為A的高度，h0＝l＝10cm，水對容器底部的壓強為：p＝ρ水g?3h0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×0.1m＝3000Pa；②若ρ物＜ρ水，則A、B漂浮，由ΔV排＝VA=12V由圖可知A浸入水中的深度為h0'，B浸入水中的深度為2h0'，由于ΔV排＝SB?2h0'，即1000cm3＝100cm2×2h0'，解得：h0'＝5cm，水對容器底部的壓強為：p＝ρ水g?3h0'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×0.05m＝1500Pa。答：（1）容器受到的重力是40N；（2）容器對水平地面的壓強是800Pa；（3）當水深為3h0時，水對容器底部的壓強是3000Pa或1500Pa。（2024?河北）A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，邊長如圖甲所示。B為內部平滑的圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2，高為15cm，如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面上。水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求A的密度；（2）圖甲中A對地面的壓強為p1，將A放入B后，B對地面的壓強為p2，且p1：p2＝5：2，求B的質量；（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對B底部的壓力恰好最小的所有情況中，分析并計算水對容器底部的最小壓力。【解答】解：（1）A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，其體積為VA＝8cm×5cm×10cm＝400cm3，則A的密度為：ρA=mAVA=300g400c（2）A對地面的壓力等于自身的重力，則A對地面的壓強為：p1=FB對地面的壓力等于自身的重力加A的重力，則B對地面的壓強為：p2=F因p1：p2＝5：2，則mAgSA：mA代入數據，300g8cm×5cm：300g+解得：mB＝600g；（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，因A的密度小于水的密度，當A剛好漂浮，即F浮＝GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N時，A對B底部的壓力恰好為0；當長方體底面積最大時，水的深度最小，此時水對容器底部的壓力最小；由圖可知，最大底面積為SA'＝0.08m×0.1m＝0.008m2，根據阿基米德原理可知，容器中水的最小深度（此時A浸入水中的深度）：hmin＝h浸min=F則水對容器底部的最小壓強：pmin＝ρ水ghmin＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0375m＝375Pa，由p=FFmin＝pminSB＝375Pa×300×10﹣4m2＝11.25N。答：（1）A的密度為0.75×103kg/m3；（2）B的質量為600g；（3）水對容器底部的最小壓力為11.25N。（2024?淄博）如圖甲所示，水平放置的長方體容器中水深16cm，用細線將沉在容器底的圓柱體物塊豎直向上勻速提升。從物塊剛剛離開容器底到拉出水面的過程中，拉力F與物塊下表面到容器底的距離h的關系如圖乙所示（細線的質量、體積及物塊帶走的水均忽略不計，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）物塊浸沒在水中時受到的浮力；（2）物塊取出后，水對容器底的壓強；（3）容器中水的質量?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，當h＞15cm時，物塊完全離開水面，物塊受到的豎直向下的重力、豎直向上的拉力，則物塊的重力：G＝F′＝13N；當h＜9cm時，物塊完全浸沒在水中，此時拉力F＝8N，物塊受到的豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，G＝F+F浮，因此物塊浸沒在水中時受到的浮力：F浮＝G﹣F＝13N﹣8N＝5N。（2）由圖乙可知，當h＝15cm時，物塊下表面剛好離開水面，則物塊取出后，容器中水的深度：h水′＝15cm＝0.15m，水對容器底的壓強：p=ρ（3）根據F?。溅阉甮V排可得，物塊浸沒時排開水的體積：V排物塊浸沒時與物塊取出后相比，水面下降的高度：h＝h水﹣h水′＝0.16m﹣0.15m＝0.01m，容器的底面積：S=V容器中水的體積：V水根據ρ=mV可得，容器中水的質量：答：（1）物塊浸沒在水中時受到的浮力為5N；（2）物塊取出后，水對容器底的壓強為1500Pa；（3）容器中水的質量為7.5kg。（2024?泰安）古代有一種計時器稱為“漏刻”，其計時原理是通過漏壺或箭壺中水量的均勻變化來度量時間。圖甲為我國國家博物館收藏的西漢時期的計時工具青銅漏壺。圖乙為某同學設計的計時工具箭壺模型，該模型由薄壁圓柱形玻璃容器、長方體木塊（不吸水）和標有刻度的箭尺構成，箭尺重力忽略不計，其底部與木塊相連，當向容器內均勻注水，可使箭尺和木塊隨水面勻速豎直上升，從而計時。已知容器高為50cm，底面積為700cm2；木塊重1.5N，高為5cm。初始狀態下，容器內有部分水，剛好使木塊在浮力作用下與容器底部脫離接觸，此時水深為3cm；工作狀態下，當木塊上升至上表面剛好與容器上沿相平時，一個計時周期結束。g取10N/kg，ρ（1）初始狀態下木塊受到的浮力；（2）木塊的密度；（3）計時周期結束時木塊底部受到的水的壓強和容器內水的質量?！窘獯稹拷猓海?）初始狀態下，木塊漂浮，受到的浮力：F?。紾木＝1.5N；（2）初始狀態下，由題知，V排=35V木由木塊漂浮可知，F浮＝G木，可得：ρ水gV排＝ρ木gV木，﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得木塊的密度：ρ木=35ρ水=35×1.0×103kg/m3（3）由題知，剛好使木塊在浮力作用下與容器底部脫離接觸，此時水深為3cm，即木塊漂浮時其浸入水中的深度h浸＝3cm，則此時木塊露出水面的高度：h露＝h木塊﹣h浸＝5cm﹣3cm＝2cm，根據題意，計時周期結束時，容器內水深為h水＝H﹣h浸＝50cm﹣2cm＝48cm，木塊底部所處的深度h1＝h浸＝3cm＝0.03m，木塊底部受到的水的壓強：p水＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，水的體積與木塊排開水的體積之和：V總＝Sh水＝700cm2×48cm＝33600cm3＝3.36×10﹣2m3，由F?。溅阉甮V排得木塊排開水的體積：V排=F浮ρ水g=1.5N水的體積：V水＝V總﹣V排＝33600cm3﹣150cm3＝33450cm3，由ρ=mm水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×33450cm3＝33450g＝33.45kg。答：（1）初始狀態下木塊受到的浮力為1.5N；（2）木塊的密度為0.6×103kg/m3；（3）計時周期結束時木塊底部受到的水的壓強為300Pa，容器內水的質量為33.45kg。（2024?蕪湖模擬）如圖所示，底面積為100cm2的圓柱形容器內盛有一定量的水，將一重力為6N的木塊A放入水中，靜止后A露出水面部分是木塊總體積的五分之二，再將合金塊B放在木塊A的上方，靜止后A露出水面部分是木塊總體積的五分之一，求：（1）單獨將木塊A放入水中，木塊A受到的浮力大??；（2）木塊A的體積；（3）放上合金塊B后，水對容器底部的壓強增加了多少?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知，木塊A漂浮在水面上，則單獨將木塊A放入水中，木塊A受到的浮力大小為：F?。紾A＝6N；（2）由阿基米德原理可知，此時木塊A排開水的體積為：V排=F浮ρ水g=由于A露出水面部分是木塊總體積的五分之二，浸沒在水中的體積為：V排＝（1?25）VA=3VA=53×6×10﹣4m3＝10﹣3（3）再將合金塊B放在木塊A的上方，靜止后A露出水面部分是木塊總體積的五分之一，此時V排′＝（1?15）VA=4排開水的體積增加了：ΔV排＝V排′﹣V排=45VA?35VA=15VA=15×液面升高的高度為：Δh=Δ放上合金塊B后，水對容器底部的壓強增加了：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。答：（1）單獨將木塊A放入水中，木塊A受到的浮力大小為6N；（2）木塊A的體積為10﹣3m3；（3）放上合金塊B后，水對容器底部的壓強增加了200Pa。（2024?吉州區校級模擬）如圖所示一個圓柱形容器，里面裝入適量水。把體積為1.2×10﹣3m3、密度為0.6×103kg/m3的木塊投入水中，當木塊最后靜止時，水深15cm，且水未溢出杯外。（g取10N/kg）求：（1）木塊的重力是多少？（2）此時水對容器底的壓強是多少？（3）若用手向下把木塊剛好全部壓入水中不動，此時木塊受到手的壓力是多少？【解答】解：（1）根據G＝mg＝ρVg知，木塊的重力G＝mg＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×1.2×10﹣3m3×10N/kg＝7.2N；（2）水對容器底的壓強p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa（3）若用力把木塊剛好全部壓入水中不動，排開水的體積等于木塊的體積，根據阿基米德原理知，此時木塊受的浮力F?。溅阉甮V排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N；根據力的平衡條件知，木塊受到手的壓力F壓＝F浮﹣G＝12N﹣7.2N＝4.8N。答：（1）木塊的重力是7.2N；（2）此時水對容器底的壓強是1.5×103Pa；（3）若用手向下把木塊剛好全部壓入水中不動，此時木塊受到手的壓力是4.8N。（2024?天府新區校級三模）薄壁圓柱形開口容器A和B的高度hA，hB，底面積SA，SB，數據如圖所示。A容器裝水后放在水平桌面上，再把B放入A中，B處于漂浮狀態。此時水深h0＝0.22m，B容器底部離A底部h1＝0.1m。g取10N/kg，ρ水（1）B容器漂浮時，B底部受水的壓強？（2）在空容器B中加入體積為100cm3的沙粒后（圖中未畫出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度？（3）若在空容器B中緩慢加入質量為m的沙粒，穩定后容器B受浮力大??？（結果可用m表示，m取值不確定，不考慮容器B裝滿后的情況）【解答】解：（1）B容器漂浮時B底部受水的壓強為：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.22m﹣0.1m）＝1.2×103Pa；（2）在空容器B中加入體積為100cm3的沙粒后（圖中未畫出），B容器下降了3cm，則沙粒排開水的體積為：V排＝5×10﹣3m2×0.03m＝1.5×10﹣4m3；由物體浮沉條件可知，沙粒的質量為：m＝m排＝ρ水V排＝1×103kg/m3×1.5×10﹣4m3＝0.15kg；沙粒密度為：ρ=m（3）容器B未裝入沙子時，漂浮在水面上，容器B的總重力為：G=F若在空容器B中緩慢加入質量為m的沙粒，容器B漂浮在水面上，穩定后容器B受浮力大小為：F浮＝G容器+G沙＝6N+mg。答：（1）B容器漂浮時，B底部受水的壓強1.2×103Pa；（2）在空容器B中加入體積為100cm3的沙粒后（圖中未畫出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度1.5×103kg/m3；（3）若在空容器B中緩慢加入質量為m的沙粒，穩定后容器B受浮力大小6N+mg。（2024?雨花區校級二模）水平地面上有一質量為2千克的薄壁柱形容器，另有一個質量為8千克的圓柱體甲，甲的底面積是容器底面積的一半。容器中盛有水，將甲放入水中，分別測出甲放入容器前后，容器對水平桌面的壓強p容、水對容器底部的壓強p水，如表所示。（g取10N/kg）求：（1）圓柱體甲的重力。（2）圓柱體甲放入容器前水的深度。（3）①請判斷甲在水中的狀態并說明理由；（提示：漂浮、浸沒、未浸沒等）②圓柱體甲的密度。容器對桌面、水對容器底的壓強甲放入前甲放入后p容（Pa）60009000p水（Pa）50006000【解答】解：（1）圓柱體甲的重力為：G甲＝m甲g＝8kg×10N/kg＝80N；（2）由表中數據，甲放入前水對容器底的壓強為：p水＝5000Pa，圓柱體甲放入容器前水的深度：h=p（3）①容器對水平桌面的壓力等于容器和水的重力和，即F容桌＝G容器+G水，容器對水平桌面的壓強為：p容=F因為柱形容器，故水對容器底部的壓力大小等于物體的重力，即F水容＝G水，水對容器底部的壓強為：p水=G故p容﹣p水=G由表中數據可知，容器的底面積為：S=G容器p容?根據p=FS，容器對桌面增加的壓力為：ΔF＝Δp容S＝（9000Pa﹣6000Pa）×2×10﹣2m所以甲放入容器后，溢出水的重力為：G溢＝G甲﹣ΔF＝80N﹣60N﹣20N＜G甲，說明甲在水中觸底，甲受到的浮力為：F浮甲＝G溢＝20N，所以甲排開水的體積為：V排=F浮甲ρ水g甲浸入水中的深度為：h浸=V說明甲沉底且浸沒；②甲在水中一定是浸沒的，甲的體積等于排開水的體積：V甲＝V排＝2×10﹣3m3，圓柱體甲的密度：ρ甲=m甲V甲=答：（1）圓柱體甲的重力為80N；（2）圓柱體甲放入容器前水的深度為0.5m；（3）①沉底且浸沒；②圓柱體甲的密度為2×103kg/m3。（2024?荔城區校級模擬）2023年8月初，華北地區面臨嚴峻的防汛形勢。為減小抗洪壓力，科創小組設計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體。能沿固定的光滑細桿在豎直方向自由移動。當模型內水深h1＝15cm時，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為3N，觸發報警裝置，開啟通洪閥門。已知圓柱體B的底面積SB＝100cm2，高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。求：（1）當模型內水深h1＝15cm時，水對模型底部的壓強；（2）B的密度；（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設計低4cm，則需要在B的上方加上與B同材質同底面積的圓柱體C，求圓柱體C的高度h?！窘獯稹拷猓海?）當模型內水深h1＝15cm時，水對模型底部的壓強p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；（2）當模型內水深h1＝15cm時，B排開水的體積：V0＝SBh1＝100cm2×15cm＝1500cm3，由B與模型底面剛好接觸且壓力為零可知，此時B處于漂浮狀態，由物體的漂浮條件可知，B的重力：GB＝F0?。溅阉甮V0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N，由G＝mg可知，B的質量：mB=GB的體積：VB＝SBhB＝100cm2×25cm＝2500cm3，則B的密度：ρB=mBVB=1500g2500（3）剛觸發報警裝置時圓柱體對壓力傳感器的壓力為3N，由力的平衡條件可知，此時B受到的浮力：F2浮＝GB+F2＝15N+3N＝18N，由F?。溅岩篻V排可知，B排開水的體積：V2=F2浮ρ水g=18N由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h2=V由剛觸發報警裝置時B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距離：hA＝hB﹣h2＝25cm﹣18cm＝7cm，警戒水位需要比原設計低4cm時，A到水面的距離：hA'＝hA+4cm＝7m+4cm＝11cm，則BC整體排開水的深度：hBC＝h+hB﹣hA'＝h+25cm﹣11cm＝h+14cm，BC整體排開水的體積：VBC＝SBhBC＝100cm2×（h+14cm）＝（100h+1400）cm3，此時BC整體受到的浮力：F?。溅阉甮VBC＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（100h+1400）×10﹣6m3，BC整體的體積：V＝SB（h+hB）＝100cm2×（h+25cm）＝（100h3+2500）cm3，由密度公式和G＝mg可知，BC整體的重力：G＝mg＝ρBVg＝0.6×13kg/m3×10N/kg×（100h3+2500）×10﹣6m3，由力的平衡條件可知，F?。紾+F，即1×103kg/m3×10N/kg×（100h+1400）×10﹣6m3＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（100h+2500）×10﹣6m3+3N，解得：h＝10cm。答：（1）當模型內水深h1＝15cm時，水對模型底部的壓強為1500Pa；（2）B的密度為0.6×103kg/m3；（3）圓柱體C的高度為10cm。（2024?汕尾二模）小明騎自行車去上學的途中，勻速經過一段平直路面，已知小明和自行車的總質量為70kg，自行車每個輪胎與地面的接觸面積為10cm2。小明在該平直路面上騎行時受到的阻力為人和自行車總重力的0.05倍，g取10N/kg，求：（1）小明和自行車受到的總重力；（2）小明在該平直路面上騎行時受到的阻力；（3）小明在該平直路面上騎行時，自行車對地面的壓強?！窘獯稹拷猓海?）小明和自行車受到的總重力為：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N；（2）小明在該平直路面上騎行時受到的阻力為：f＝0.05G＝0.05×700N＝35N；（3）小明在該平直路面上騎行時，自行車對地面的壓力為：F＝G＝700N，則小明在該平直路面上騎行時，自行車對地面的壓強為：p=FS=答：（1）小明和自行車受到的總重力為700N；（2）小明在該平直路面上騎行時受到的阻力為35N；（3）小明在該平直路面上騎行時，自行車對地面的壓強為3.5×105Pa。（2024?長沙二模）如圖所示，甲、乙兩個完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，兩容器底部開口，用一根細橡皮管相連，開始時用夾子K夾住（不計橡皮管的體積）。容器底面積均為200cm2，甲中盛有深度為40cm的水，乙中放一底面積為40cm2、高為20cm的圓柱形木塊，且甲中水對容器底部的壓強是木塊對乙容器底部壓強的4倍。（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）（1）甲中水對容器底部的壓強；（2）木塊的密度；（3）松開夾子K，直到水不再流動。穩定后用兩個夾子夾住橡皮管，然后用剪刀從兩個夾子間將橡皮管剪斷，將甲、乙分開。接下來用力將乙中的木塊沿豎直方向移動4cm，求此時乙容器對桌面壓強。已知乙容器和夾子、橡皮管的總質量為400g。（此過程中木塊始終保持豎直，且不沾水）【解答】解：（1）甲中水對容器底部的壓強為p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣2m＝4000Pa。（2）已知甲中水對容器底部的壓強是木塊對乙容器底部壓強的4倍，則木塊對乙容器底部的壓強為：p木=14p水根據p=FSρ木=p木g?木（3）木塊的密度小于水的密度，松開夾子K，當木塊剛好在水中漂浮時，受到的浮力等于木塊的重力，即F?。紾木，則有：ρ水gV排＝ρ木gV木，即：1×103kg/m3×V排＝0.5×103kg/m3×40×10﹣4m2×20×10﹣2m，解得：V排＝4×10﹣4m3，此時木塊浸入水中的高度為：h浸=V即此時乙中水的高度為：h乙水＝h浸＝0.1m＝10cm，此時乙中水的體積為：V乙水＝h浸（S乙﹣S木）＝0.1m×（200×10﹣4m2﹣40×10﹣4m2）＝1.6×10﹣3m3，甲容器中原來水的體積為：V水＝S甲h水＝200×10﹣4m2×40×10﹣2m＝8×10﹣3m3，則此時甲中水的體積為：V水甲＝V水﹣V乙水＝8×10﹣3m3﹣1.6×10﹣3m3＝6.4×10﹣3m3，此時甲中水深度為：h水甲=V由連通器原理可知，水還會流動，直到兩側水面相平。當水不再流動時，由于容器底面積相同，所以甲中水的體積等于乙中水和木塊排開水的體積之和，則乙中水的體積為：V乙水′=12（V水+V排）﹣V排=12×（8×10﹣3m3+4×10﹣4m3）﹣4×10﹣4m3乙容器中水的質量為：Δm水＝ρ水V乙水′＝1×103kg/m3×3.8×10﹣3m3＝3.8kg。此時木塊底部距離乙容器底的距離ΔH=V水+V木塊沿豎直方向移動4cm，分兩種情況討論：①若用力將乙中的木塊沿豎直方向向上移動Δh上＝4cm，設水面下降的高度為Δh'，根據ΔV排的兩種計算方法可得ΔV排＝S容Δh'＝S木（Δh'+Δh上），其中S容為乙容器的底面積，則水面下降的高度Δh'=S則木塊浸入水中深度為h浸′＝h浸﹣Δh上﹣Δh'＝10cm﹣4cm﹣1cm＝5cm，則木塊排開水的體積V排′＝S木h浸′＝40cm2×5cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，木塊排開水的重力G排′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，乙容器和夾子、橡皮管、水的總重力為G總＝m總g＝（400×10﹣3kg+3.8kg）×10N/kg＝42N。由阿基米德原理可知木塊排開水的重力等于木塊受到的浮力，又因為木塊受到的浮力與木塊對水的壓力為一對相互作用力，所以木塊對水的壓力等于木塊排開水的重力，所以乙容器對桌面壓力F壓＝G總+G排′＝42N+2N＝44N，乙容器對桌面壓強p=F壓S②若用力將乙中的木塊沿豎直方向向下移動Δh下＝4cm，設水面上升的高度為Δh″，根據ΔV排的兩種計算方法可得ΔV排′＝S容Δh″＝S木（Δh″+Δh下），則水面上升的高度Δh''=S則木塊浸入水中深度為h浸''＝h浸+Δh下+Δh''＝10cm+4cm+1cm＝15cm，則木塊排開水的體積V排''＝S木h浸''＝40cm2×15cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，木塊排開水的重力G排''＝ρ水gV排''＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，所以乙容器對桌面壓力F壓'＝G總+G排''＝42N+6N＝48N，乙容器對桌面壓強p=F壓'答：（1）甲中水對容器底部的壓強為4000Pa；（2）木塊的密度為0.5×103kg/m3；（3）此時乙容器對桌面壓強為2.2×103Pa或2.4×103Pa。（2024?任城區校級三模）如圖一重力為4N、底面積為80cm2的平底圓柱形薄壁容器，置于1m2水平桌面中央（容器壁厚度不計），逐漸向容器倒某種液體，液體的壓強與深度的關系如圖所示。（g＝10N/kg）求：（1）液體的密度；（2）當h＝4cm時，液體對容器底部受壓力；（3）當h＝4cm時，容器對桌面壓強?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知當液體深度為4cm時，液體對容器底的壓強為4×102Pa，根據液體壓強公式p＝ρgh可知，液體的密度為ρ=p（2）液體深度為4cm時，液體對容器底的壓強為4×102Pa，則液體對容器底的壓力為F＝pS＝4×102Pa×80×10﹣4m2＝3.2N；（3）當h＝4cm時，當柱狀平底薄壁容器放在水平桌面上，液體對容器底的壓力大小等于液體的重力，則容器對水平桌面的壓力為F′＝G容器+G液＝4N+3.2N＝7.2N，由圖可知，容器與桌面的接觸面積即為容器的底面積，則容器對桌面壓強為p'=F'答：（1）液體的密度為1×103kg/m3；（2）當h＝4cm時，液體對容器底部的壓力為3.2N；（3）當h＝4cm時，容器對桌面壓強為900Pa。（2024?射洪市校級二模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲的底面積為300cm2，足夠高，圓柱形實心物體A質量為1200g，底面積為100cm2，高為20cm，放置于甲容器中。圓柱形實心物體B底面積為200cm2，高為4cm，密度為ρB，g取10N/kg。求：（1）圓柱形實心物體A的密度ρA；（2）在圓柱形容器甲中加水3000g，A漂浮，求此時水對容器底部的壓強p1；（3）在（2）問基礎上，再在圓柱形容器甲中加水1300g，將物體B穩定放置于A物體上方，靜止后A浸在水中（浸沒是其中一種可能）B全露出，0＜ρB≤