PAGE5-11恒定電流與交變電流課時強化訓練1．(2024·河北石家莊質檢)一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓U時，棒內產生電流，則自由電子定向運動的平均速率為()A.eq\f(U,neρL)B.eq\f(US2,neρL)C．neρLD.eq\f(neρSL,U)[解析]電流的微觀表達式I＝neSv，又I＝eq\f(U,R)，R＝ρeq\f(L,S)，得v＝eq\f(U,neρL)，故選A。[答案]A2．(2024·湖北八校二聯)(多選)如圖所示的電路中，E為電源，其內電阻為r，V為志向電壓表，L為阻值恒為2r的小燈泡，定值電阻R1的阻值恒為r，R3為半導體材料制成的光敏電阻(其阻值隨光照的增加而減小)，電容器兩極板處于水平狀態，閉合開關S，電容器中心P點有一帶電小球處于靜止狀態，電源負極接地，則下列說法正確的是()A．若將R2的滑片上移，則電壓表的示數變小B．若突然將電容器上極板上移，則小球在P點的電勢能增大C．若光照變強，則小球會向上運動D．若光照變強，則A、B間電路的功率變大[解析]R2與電容器C串聯，若只是將R2的滑片上移，對電路沒有影響，則電壓表示數不變，A項錯誤；若只是將電容器上極板上移，則電容器兩端電壓UC不變，兩極板間距d增大，場強E減小，P點的電勢減小，由題分析可知小球帶負電，則小球在P點的電勢能增大，B項正確；若光照變強，則光敏電阻R3的阻值減小，燈L和R3兩端電壓減小，電容器兩端電壓減小，兩極板間場強E減小，小球所受電場力減小，球會向下運動，C項錯誤；將R1視為電源一部分，則等效電源內阻阻值為2r，而A、B間L和R3的總電阻為RL＋R3＝2r＋R3>2r，若光照變強，則R3的阻值減小，A、B間電路的功率變大，故D項正確。[答案]BD3．(2024·河北衡水中學六調)(多選)某電路如圖所示，電源電動勢為E、內阻為r，R1、R2為定值電阻，R為電位器(滑動變阻器)，L1是小燈泡，電壓表和電流表均為志向電表。當電位器的觸片滑向b端時，下列說法正確的是()A．小燈泡L1將變亮B．電壓表示數與電流表A1示數的比值將變大C．電流表A1的示數將變大D．電源的總功率將變大[解析]電位器的觸片滑向b端時，電位器接入電路的電阻減小，外電路總電阻R總減小，由閉合電路歐姆定律知，總電流變大，電流表A1的示數將變大，則內阻分擔電壓變大，路端電壓變小，電壓表V的示數將減小，流過R1和R2的電流均減小，流過L1的電流將增大，燈泡L1將變亮，故A、C正確；電壓表V的示數與電流表A1示數的比值等于外電路總電阻，可知該比值將變小，故B錯誤；總電流變大，由P＝EI知，電源的總功率將變大，故D正確。[答案]ACD4．(2024·湖南郴州質監)如圖所示，平行金屬板中帶電質點P原處于靜止狀態，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，R1的阻值和電源內阻r相等。當滑動變阻器R4的滑片向b端移動時()A．電壓表讀數增大B．電流表讀數減小C．電源的輸出功率漸漸增大D．質點P將向上運動[解析]質點P處于靜止狀態，其所受向上的電場力等于向下的重力，當R4的滑片向b端移動時，R4接入電路的電阻減小，則外電路總電阻減小，干路電流I增大，電容器兩板間電壓等于R3兩端的電壓，由閉合電路歐姆定律知R3兩端電壓U3＝E－I(r＋R1)減小，則電容器兩板間場強減小，質點P所受的電場力減小，所以質點P將向下運動，D錯誤。電流表讀數IA＝I－I3，I增大，I3減小，則IA增大，B錯誤。R4兩端的電壓U4＝U3－IAR2，U3減小，IA增大，則U4減小，電壓表讀數減小，A錯誤。因為R1＝r，則R外>r，當R外減小時，電源的輸出功率漸漸增大，故C項正確。[一題多解]可依據結論“串反并同”進行分析。R3與R4有并聯關系，r、R1、R2與R4有串聯關系，當R4接入電路的電阻減小時，Ur、U1、U2、I1、I2增大，U3、I3減小，而E不變，則U4減小，UC減小，EC減小，質點P向下運動。[答案]C5．(2024·安徽六校二聯)(多選)電子眼系統通過路面下埋設的感應線來感知汽車的壓力。感應線是一個壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時兩端產生電壓，壓力越大電壓越大。壓電薄膜與電容器C、電阻R組成圖甲所示的回路。紅燈亮時，假如汽車的前、后輪先后經過感應線，回路中產生兩個脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照。則紅燈亮時()A．車輪停在感應線上時電阻R上有恒定電流B．車輪經過感應線的過程中，電容器先充電后放電C．車輪經過感應線的過程中，電阻R上的電流先增加后減小D．汽車前輪剛越過感應線，又倒回到線內，仍會被電子眼拍照[解析]車輪停在感應線上時，壓力不變，則電壓不變，穩定后電容器不充電，也不放電，電阻R上沒有電流，故A錯誤；由乙圖可以知道，當車輪經過時電流先增大后減小，然后再反向增大減小，因電壓是在受壓時產生的，故說明電容器先充電后放電，所以B正確，C錯誤；若汽車前輪越過感應線，又倒回線內，則前輪兩次壓線，仍形成兩個脈沖電流，符合拍照條件，電子眼會拍照，所以D選項是正確的。[答案]BD6．(2024·廣東四校聯考)(多選)如圖所示，C為平行板電容器，C中有一帶電液滴剛好靜止，M點接地，起先時開關S閉合。下列說法正確的有()A．液滴帶負電B．若將開關S斷開，液滴將向上運動C．若只讓C的上極板向上移動，液滴可能打到上極板D．若滑動觸頭P向上移動，電容器上極板的電勢將上升[解析]由圖可知，C上極板帶正電荷，下極板帶負電荷，C中電場方向向下，帶電液滴受電場力向上，液滴帶負電，A項正確。若將開關斷開，則C兩端的電壓上升，C中場強增大，液滴所受電場力增大，液滴向上運動，B項正確。若只讓C的上極板向上移動，而C兩端的電壓不變，則C中的場強減小，液滴所受電場力減小，液滴向下運動，C項錯誤。若滑動觸頭P向上移動，則電阻R接入電路的電阻減小，UR減小，UC減小，而M點保持接地，則上極板電勢降低，D項錯誤。[答案]AB[關鍵點撥]①UC＝UR，而R與R0及r串聯。②液滴剛好靜止說明Eq＝mg，電場力方向向上。7．(2024·山西太原一模)(多選)圖1中，單匝矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直磁場的軸轉動。變更線圈的轉速，穿過該線圈的磁通量隨時間分別按圖2中圖線甲、乙的規律變更。設線圈的電阻為1.0Ω，則()A．圖線甲對應線圈在t＝0時產生的感應電動勢最大B．圖線甲、乙對應的線圈在t＝2.0s時，線圈平面均平行于磁感線C．圖線甲、乙對應的線圈轉速之比為5∶4D．圖線甲對應的線圈中交變電流的峰值為2.5πA[解析]在t＝0時，Φ甲最大，則產生的感應電動勢最小，故A錯誤；因為在t＝0.2s×10＝2.0s時，Φ甲＝Φ乙＝0，所以線圈平面均平行于磁感線，故B正確；由圖可知甲、乙圖線對應的周期之比為4∶5，而線圈的轉速n＝eq\f(1,T)，所以圖線甲、乙對應的線圈轉速之比為5∶4，故C正確；甲圖線對應的線圈中溝通電壓的峰值Em＝BSω＝Φmω＝0.4×eq\f(2π,0.16)V＝5πV，電流的峰值Im＝eq\f(Em,R)＝5πA，故D項錯誤。[答案]BC8．(2024·河南鄭州檢測)如圖所示的電路中，R為光敏電阻(增大照耀光的強度電阻會減小)，C為電容器，燈泡L的額定電壓為50V，志向變壓器原、副線圈的匝數之比為2∶1。閉合開關S，在a、b兩端輸入正弦式交變電流u＝100eq\r(2)sin10πt(V)，則下列說法正確的是()A．燈泡會正常發光B．光敏電阻中的電流和燈泡中的電流相等C．增大照耀光的強度照耀光敏電阻，燈泡會變亮D．斷開開關S，燈泡會熄滅[解析]由題可知，志向變壓器原、副線圈的匝數之比為2∶1，原線圈兩端的電壓的有效值為100V，依據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知副線圈兩端的電壓的有效值為50V，由于電容器和光敏電阻都會阻礙交變電流的通過，因此燈泡兩端的電壓小于50V，不會正常發光，A錯誤；由于電容器能通溝通，因此光敏電阻R中的電流小于燈泡中的電流，B錯誤；增大照耀光的強度照耀光敏電阻，光敏電阻的阻值減小，因此燈泡中的電流增大，燈泡會變亮，C正確；斷開開關S，由于電容器能通溝通，因此燈泡不會熄滅，D錯誤。[答案]C9．(2024·天津河東一模)在日常生活中，各種家用電器所運用的電壓不同，常常須要用變壓器把220V溝通電變成所需的電壓。如圖所示為原、副線圈匝數比為n1∶n2＝10∶1的志向變壓器，b是原線圈中的中心抽頭，電壓表和電流表均為志向溝通電表，從某時刻起先在原線圈c、d兩端加上u1＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交變電壓，則()A．當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數為22eq\r(2)VB．當單刀雙擲開關與a連接時，在滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數均變小C．當單刀雙擲開關由a扳向b時，原線圈輸入功率變小D．當單刀雙擲開關由a扳向b時，調整滑動變阻器滑片到適當位置，有可能實現調整前、后原線圈輸入功率相等[解析]當單刀雙擲開關與a連接時，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，又n1∶n2＝10∶1，U1＝220V，可得副線圈的電壓U2＝22V，則電壓表的示數為22V，故A錯誤；當單刀雙擲開關與a連接時，在滑片P向上移動的過程中，因輸入電壓及原、副線圈匝數之比不變，則副線圈兩端電壓不變，所以電壓表的示數不變；因變阻器滑片P向上移動，變阻器接入電路的電阻變大，則副線圈電流變小，電流表示數變小，故B錯誤；當單刀雙擲開關由a扳向b時，原線圈匝數變小，依據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知副線圈兩端的電壓U2變大，輸出功率P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)變大，又輸入功率等于輸出功率，所以原線圈輸入功率變大，故C錯誤；當單刀雙擲開關由a扳向b時，輸出電壓變大，調整滑動變阻器滑片到適當位置使其連入電路的電阻R變大，輸出功率P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)可能不變，又輸出功率等于輸入功率，所以有可能實現調整前、后原線圈輸入功率相等，故D正確。[答案]D[解題關鍵]①單刀雙擲開關接a與接b時，只變更變壓器原線圈匝數，不變更變壓器工作特性。②明確志向變壓器電壓輸入確定輸出，電流和功率輸出確定輸入。10．(多選)如圖所示，志向變壓器為降壓變壓器，原線圈通過燈泡L1與正弦式溝通電相連，副線圈通過導線與兩個相同的燈泡L2和L3相連，起先時開關S處于斷開狀態。當S閉合后，全部燈泡都能發光。下列說法中正確的是()A．燈泡L1和L2中的電流有效值可能相等B．燈泡L2兩端的電壓變小C．燈泡L1變亮，燈泡L2的亮度不變D．變壓器原線圈的輸入功率不變[解析]當S閉合后，依據I1n1＝I2n2可知，因為是降壓變壓器，n1>n2，則I1<I2，I1是燈泡L1的電流，I2是燈泡L2和L3的電流之和，則燈泡L1、L2中的電流有效值可能相等，故A正確；當S閉合后，副線圈回路總電阻變小，輸出功率變大，輸出電流變大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率變大，輸入電流變大，燈泡L1分擔的電壓變大，燈泡L1變亮，則原線圈兩端電壓減小，又原副線圈匝數不變，故副線圈兩端電壓變小，燈泡L2兩端的電壓變小，L2變暗，故B正確，C、D錯誤。[答案]AB11．如圖所示，勻強磁場磁感應強度B＝0.5T，匝數為n＝50匝的矩形線圈，繞垂直于勻強磁場的轉軸OO′勻速轉動，每匝線圈長為L＝25cm，寬為d＝20cm。線圈每分鐘轉動1500轉，在勻速轉動過程中，從線圈平面經過圖示位置時起先計時。(1)寫出感應電動勢e的瞬時值表達式。(2)若每匝線圈本身電阻r＝0.02Ω，外接一阻值為13Ω的用電器，使線圈與外電路組成閉合電路，寫出感應電流i的瞬時值表達式。(3)若從線圈平面垂直于磁感線的位置起先計時，感應電動勢e′和感應電流i′的瞬時值表達式如何？(4)畫出(1)(2)中的e-t、i-t圖像。[解析](1)線圈匝數n＝50，磁場的磁感應強度B＝0.5T，線圈轉動的角速度ω＝2πf＝2π×eq\f(1500,60)rad/s＝50πrad/s線圈的面積S＝Ld＝0.05m2故Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50πV≈196V從圖示位置起先計時，有e＝Emcosωt＝196cos(50πt)V(2)若r＝0.02Ω，則r′＝50r＝0.02×50Ω＝1ΩR總＝R＋r′＝13Ω＋1Ω＝14ΩIm＝eq\f(Em,R總)＝eq\f(196,14)A＝14A所以i＝Imcosωt＝14cos(50πt)A(3)若從線圈平面與磁感線垂直的位置起先計時，即從中性面起先計時，感應電動勢和感應電流的瞬時值表達式分別為e′＝196sin(50πt)Vi′＝14sin(50πt)A(4)因為ω＝50πrad/s所以T＝eq\f(2π,ω)＝0.04s，Em＝196V，Im＝14A(1)(2)中的e-t、i-t圖像分別如圖甲、乙所示[答案]見解析12．一電路如圖所示，電源電動勢E＝28V，內阻r＝2Ω，電阻R1＝12Ω，R2＝R4＝4Ω