PAGEPAGE5電阻的串聯、并聯及其應用1．(多選)下列說法正確的是()A．一個電阻和一根無電阻的志向導線并聯總電阻為零B．并聯電路任一支路電阻都大于電路的總電阻C．并聯電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，總電阻也增大D．并聯電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，總電阻肯定減小解析：選ABC.由并聯電路的特點知：并聯電路的總電阻比各支路中的隨意一個分電阻的阻值都要小，且任一支路電阻增大，總電阻肯定增大，所以A、B、C對，D錯．2．在如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是()A．I1＝eq\f(U,R1) B．I1＝eq\f(U2,R1＋R2)C．I1＝eq\f(U2,R2) D．I1＝eq\f(U1,R1＋R2)解析：選C.由串聯電路的特點可知，I1＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(U,R1＋R2)，只有C正確．3．如圖所示，將一個電流計G和一個電阻串聯可以改裝成電壓表，將一個電流計G和一個電阻并聯可以改裝成電流表，要使它們的量程增大，R1、R2應如何改變()A．R1增大，R2增大 B．R1減小，R2減小C．R1增大，R2減小 D．R1減小，R2增大解析：選C.電流計改裝為電壓表應串聯一個電阻，改裝為電流表應并聯一個電阻，電壓表量程為U＝Ig(Rg＋R1)，電流表量程為I＝Ig＋eq\f(IgRg,R2)，故增大量程應增大R1，減小R2.4．如圖所示，將一電流表G和一電阻連接可以改裝成伏特表或安培表，則甲圖對應的是________________表，要使它的量程加大，應使R1________(選填“增大”或“減小”)；乙圖是________表，要使它的量程加大，應使R2________(選填“增大”或“減小”)．解析：甲圖通過并聯電阻分走部分電流，所以甲為電流表，且R1越小分的電流越多，所以應當是減小；乙圖通過并聯電阻分走電壓，且電阻越大分的電壓越多，所以R2應當增大．答案：安培(電流)減小伏特(電壓)增大5．如圖所示，A1和A2是兩只電阻不同的電流表，V1和V2是兩只相同的電壓表．電流表A1的示數是1.4mA，電壓表V1和V2的示數分別是0.6V和0.8V，試求：(1)電流表A2的內阻R2；(2)電流表A2的示數I2.解析：設電流表A1的電阻為R1，A2的電阻為R2，電壓表的電阻為R.I1＝1.4mA時，U1＝0.6V，U2＝0.8V，則有：eq\f(U2,R)＋eq\f(U1,R)＝I1eq\f(U1,R)R2＋U1＝U2解得：R＝1000Ω，R2＝eq\f(1000,3)Ω電流表A2的讀數I2＝eq\f(U1,R)＝eq\f(0.6,1000)A＝6×10－4A.答案：(1)eq\f(1000,3)Ω(2)6×10－4A[學生用書P115(單獨成冊)]一、單項選擇題1．電阻R1與R2并聯在電路中，通過R1與R2的電流之比為1∶2，則當R1與R2串聯后接入電路中時，R1和R2兩端電壓之比為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：選B.R1與R2并聯時eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,2)，當二者串聯時，兩端的電壓之比為2∶1.2．某同學用伏安法測電阻時，分別采納了內接法和外接法，測得的某電阻Rx的阻值分別為R1和R2，則所測阻值與真實值Rx之間的關系為()A．R1>Rx>R2 B．R1<Rx<R2C．R1>R2>Rx D．R1<R2<Rx解析：選A.內接法測量值大于真實值，即R1>Rx；外接法測量值小于真實值，即R2<Rx，所以R1>Rx>R2.3．如圖所示電路中，電壓表V1和V2的內阻都遠遠大于R1、R2、R3和R4的電阻．R1和R3電阻未知，R2＝R4＝20Ω，電壓表V1和V2的讀數分別為15V和10V，則a、b兩點間的電壓為()A．23V B．24VC．25V D．26V解析：選C.因為R1、R2、R3和R4串聯，且R2＋R3＝R3＋R4，故R3和R4上的電壓也為10V．a、b兩點間電壓是R1和R2上電壓與R3和R4上電壓之和，即(15＋10)V＝25V.4.某同學用伏安法測小燈泡的電阻時，誤將電流表和電壓表接成如圖所示的電路，接通電源后，可能出現的狀況是()A．電流表燒壞 B．電壓表燒壞C．小燈泡燒壞 D．小燈泡不亮解析：選D.在用伏安法測小燈泡的電阻時誤將電壓表和電流表的位置錯接，此時，電流表和小燈泡先并聯再和電壓表串聯，由于電壓表的內阻很大，電路中的電流很小，因此小燈泡、電流表和電壓表均不會被燒壞，而此時由于電流表的內阻很小，小燈泡被電流表短路，所以小燈泡不發光，則本題的正確答案為D.5．如圖所示，三個電阻R1、R2、R3，按如圖所示連接，已知R1＞R2＞R3，則以下兩點間的電阻最小的是()A．A與B兩點間 B．A與C兩點間C．B與C兩點間 D．無法推斷解析：選B.A、B間的電阻：RAB＝eq\f(R2（R1＋R3）,R2＋R1＋R3)A、C間的電阻：RAC＝eq\f(R3（R1＋R2）,R3＋R1＋R2)B、C間的電阻：RBC＝eq\f(R1（R2＋R3）,R1＋R2＋R3)據R1＞R2＞R3，三個表達式中分子R3(R1＋R2)最小，則A、C間的電阻最小，故B正確．6．滑動變阻器的原理如圖所示，則下列說法中正確的是()A．若將a、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值減小B．若將a、b兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值不變C．若將b、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值增大D．若將a、d兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值減小解析：選B.若將a、c兩端連在電路中，接入電路部分為aP，故當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值增大，故A錯誤；若將a、b兩端連在電路中時，滑動變阻器全部接入，起不到調整電阻的作用，阻值不變，故B正確；若將b、c兩端連在電路中，接入部分為Pb，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值減小，故C錯誤；若將a、d兩端連在電路中，接入電路部分為aP，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值增大，故D錯誤．7．一個電流表，刻度盤上每1小格代表1μA，內阻為Rg，假如把它改裝成量程較大的電流表，刻度盤的每一小格代表nμA，則()A．給它串聯一個電阻，阻值為nRgB．給它串聯一個電阻，阻值為(n－1)RgC．給它并聯一個電阻，阻值為eq\f(Rg,n)D．給它并聯一個電阻，阻值為eq\f(Rg,n－1)解析：選D.擴大量程的倍數n＝eq\f(I,Ig)，由并聯電路的特點得：IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)，即電流擴大量程的倍數為n時，需并聯的分流電阻為：R＝eq\f(Rg,n－1).二、多項選擇題8.如圖所示，節日裝飾用的小彩燈常被掛在小樹上或門面上．這些彩燈是串聯后接在220V電源上的，每一串足有數十個，驚奇的是當其中一個或幾個燈的燈絲斷了，其余燈卻仍舊亮著．細致檢查燈的結構發覺，每個燈的燈絲引線上均圍著金屬電阻絲，若燈絲和電阻絲的電阻分別為R1、R2，如圖所示，下列說法正確的是()A．R1?R2B．R2?R1C．彩燈是串聯的，但每個燈都有兩個并聯分路D．當某燈絲R1斷了以后，其余燈都要變亮一些解析：選BC.由“當其中一個或幾個燈的燈絲斷了，其余燈卻仍舊亮著”，說明在某燈的燈絲斷后，它的金屬電阻絲仍連入電路，金屬電阻絲與燈絲并聯，C對；但在燈絲完好時，要求流過金屬電阻絲的電流比較小，所以需滿意R2?R1，B對，A錯；當燈絲斷后，電路中的總電阻增大，通過其余燈的電流減小，所以其余燈都要暗一些，D錯．9.一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一測試電源，電動勢為100V，內阻忽視不計，則()A．當c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是40ΩB．當a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40ΩC．當a、b兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為80VD．當c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80V解析：選AC.依據電路中串、并聯特點，c、d端短路時，R2、R3并聯后與R1串聯，所以等效電阻R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝10Ω＋eq\f(120×40,120＋40)Ω＝40Ω，故A正確；同理，a、b端短路時，c、d之間等效電阻R＝128Ω，故B錯誤；a、b端接電源時，R1與R3串聯，無電流流經R2，故c、d兩端電壓即R3兩端電壓，故Ucd＝eq\f(R3,R1＋R3)Uab＝eq\f(40,40＋10)×100V＝80V，故C正確；同理eq\a\vs4\al(c、d)端接電源時，Uab＝eq\f(R3,R2＋R3)Ucd＝eq\f(40,120＋40)×100V＝25V，故D錯誤．10．先后按如圖甲、乙所示電路測同一未知電阻阻值Rx，已知兩電路的路端電壓恒定不變，若按圖甲所示電路測得電壓表示數為6V，電流表示數為2mA，那么按圖乙所示電路測得的結果應是()A．電壓表示數為6VB．電壓表示數小于6VC．電流表示數小于2mAD．電流表示數大于2mA解析：選BD.甲圖中，電壓表示數等于電路兩端的電壓即U＝6V，改成乙圖后，由于A的分壓作用，故V的示數小于6V，A錯、B對，甲圖中I1＝eq\f(U,Rx＋RA)，乙圖中I2＝eq\f(U,\f(RxRV,Rx＋RV)＋RA)，由于Rx＞eq\f(RxRV,Rx＋RV)，故I1＜I2，C錯、D對．三、非選擇題11．如圖所示的電路中，小量程電流表的內阻Rg＝100Ω，滿偏電流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝eq\f(100,999)Ω；(1)當S1和S2均斷開時，改裝成的是________表，最大量程是________；(2)當S1和S2均閉合時，改裝成的是________表，最大量程是________．解析：(1)由電路圖可知，當S1和S2均斷開時，G與R1串聯，改裝成的是電壓表，量程為U＝Ig(Rg＋R1)＝0.001×(100＋900)V＝1V.(2)由電路圖可知，當S1和S2均閉合時，G與R2并聯，改裝成的是電流表，量程為：I＝Ig＋eq\f(IgRg,R2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.001＋\f(0.001×100,\f(100,999))))A＝1A.答案：(1)電壓表1V(2)電流表1A12.如圖所示，滑動變阻器的總電阻R＝1000Ω，AB兩端電壓U＝100V，調整滑動頭P使下部電阻R1＝400Ω.(1)空載時CD兩端電壓多大？(2)在CD間接入一個Rs＝400Ω的電阻，CD兩端的電壓多大？解析：空載時，由串聯分壓干脆可得輸出電壓，接入電阻Rs后，它與R1并聯，并聯后再與R2串聯分壓．(1)滑