PAGE5-河南省正陽縣其次高級中學2024-2025學年高二理科數(shù)學周練（十一）一.選擇題：1.已知復(fù)數(shù)z滿意，則=（）A.B.1C.D.22.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若，則△ABC的形態(tài)是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.在等差數(shù)列中，前4項之和為20，最終4項之和為60，前n項之和為100，則n=（）A.9B.10C.11D.124.若的綻開式中第三項的二項式系數(shù)為15，則綻開式中全部項系數(shù)之和為（）A.B.C.D.5.若，則a+b的最小值為（）A.B.C.D.6.直線l過拋物線的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準線于C點，已知=4，，則p值為（）A.B.C.2D.47.用數(shù)學歸納法證明時，，由n=k到n=k+1,則左邊應(yīng)增加的式子為（）A.B.C.D.8.已知x,y滿意約束條件，當目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在約束條件下取得最小值1時，的最小值為（）A.B.C.D.9.已知隨機變量X聽從正態(tài)分布N(1,1),若P（X<3）=0.977,則P(-1<X<3)=()A.0.683B.0.853C.0.954D.0.97710.若函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a>1B.C.D.0<a<111.已知點P為雙曲線的右支上一點，為雙曲線的左右焦點，且（為原點），，則此雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.12.已知f(x)為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿意，f(0)=2,則的解集為（）A.（-2，+）B.（0，+）C.（1，+）D.（4，+）二.填空題：13.已知，則二項式的綻開式中的系數(shù)是（）14.某班周四上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，支配語文，數(shù)學，英語，物理，體育，音樂6門課，要求體育不排在上午第一二節(jié)，并且體育課與音樂課不相鄰（上午第四節(jié)和下午第一節(jié)視為相鄰），則不同的排法總數(shù)有（）種15.函數(shù)的圖象在點(0,f(0))處的切線的傾斜角為（）16.過雙曲線的左焦點F(-c,0)(c>0)作圓的切線，切點為E，延長FE交拋物線于點P，為原點，若，則雙曲線的離心率等于（）三.解答題：17.在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1(1)求角C的大小（2）若，求△ABC面積的最大值18.數(shù)列中，（1）求的通項公式（2）若，求的前n項和19.節(jié)能燈的質(zhì)量通過其正常運用的事務(wù)來衡量，將運用時間大于或等于6千小時的產(chǎn)品稱為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)有A，B兩種不同型號的節(jié)能燈，個隨機抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到的試驗結(jié)果如下表：A型號：運用時間[3,4﹚[4,5﹚[5,6﹚[6,7﹚[7,8﹚相應(yīng)概率0.10.20.20.40.1B型號：運用時間[3,4﹚[4,5﹚[5,6﹚[6,7﹚[7,8﹚相應(yīng)概率0.10.20.30.30.1（1）現(xiàn)從大量的A，B兩種型號的節(jié)能燈中個隨機抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率（2）已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對運用時間小于6千小時的節(jié)能燈實行“三包”。通過多年統(tǒng)計發(fā)覺，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤y(元)與運用時間t（千小時）的關(guān)系式如下表：運用時間tt<44≤t<6t≥6每件產(chǎn)品利潤y-202040若從大量的A型節(jié)能燈中隨機抽取兩件，其利潤之和記為X（元），求X的分布列20.在三棱柱中，BC=1，60°，AB⊥面，（1）求直線與底面ABC所成角的正弦值（2）在線段（不含端點）確定一點E的位置，使得21.已知拋物線，過點M（5，-2）的動直線l交拋物線于A，B兩點，當直線l的斜率為-1時，點M恰好為AB的中點（1）求拋物線的方程（2）拋物線上是否存在肯定點P，使得以AB為直徑的圓恒過P點，若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由22.已知函數(shù)（1）y=f(x)在(1,f(1))處的切線與直線(1-e)x-y+1=0平行，求a值（2）不等式對于一切x>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：1-6.ABBCAB7-12.DDCBCB13.