第一章勾股定理

1.1探究勾股定理

※課時達標

l.AABC,ZC=90°,a=9,b=12,貝ijc=.

2.AABC,AC=6,BC=8,當AB=___時，ZC=90°.

3.等邊三角形的邊長為6cm,則它的高為.

4.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則斜邊上的高為.

5.等腰三角形的頂角為120°,底邊上的高為3,則它的周長為.

6.若直角三角形兩直角邊之比為3：4,斜邊長為20,則它的面積為.

7.若一個三角形的三邊長分別為3,4,x,則使此三角形是直角三角形的x的值是

工在某山區(qū)須要修建一條高速馬路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動工前，

應先測隧道BC的長，現(xiàn)測得NABD=150°,ZD=60°,BD=32km,請依據上述數(shù)據，求

出隧道BC的長（精確到0.1km）.

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.ZXABC中，ZC=90°,若a：b二3：4,c=10,貝ija=,b=.

2.△ABC中ZC=90°,ZA=30°,ABM,則中線BD=.

3.如圖，將直角^ABC沿AD對折，使點C落在AB上的E處，若AC=6,AB=10,則

3B二.

4.ZXABC中，三邊長分別為a=6cm,b=36cm,c=3cm,則aABC中最小的角為

度.

5.如圖，AB1BC,且AB二石，BC二2,CD二5,AD=4及，貝IJ/ACD=,圖形ABCD

的面積為.

6.等腰三角形的兩邊長為2和5,則它的面積為.

7.有一根7cm木棒，要放在長，寬，高分別為5cm,4cm,3cm的木箱中，（填

“能”或“不能”）放進去.

8.直角三角形有一條直角邊為11,另外兩條邊長是自然數(shù)，則周長為.

9.如圖，△ABC中AD_LBC于D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC等于（）.

A.6B.V6C.若D.4

☆實力提升

10.直角二角形的斜邊比始終角邊長2cm.另始終角邊長為6cm,則它的斜邊長（）.

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.如圖，Z\ABC中，ZC=90°,AB垂直平分線交BC于D若BO8,AD=5,則AC等于

）.

A.3B.4C.5D.13

12.如圖，ZXABC中，AB=AC=10,BD_LAC于D,CD=2,則BC等于（

A.2V10B.6C.8D.5

13.ABC中，ZC=90°,ZA=30°,斜邊長為2,斜邊上的高為（

A.1B.V3C.—D.—

24

14.直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的;‘斜邊長為1。,它的面積為（）.

A.10B.15C.20D.30

?中考在線

15.在AABC中，ZC=903,若c=10,a：b=3：4,則直角三角形的面積是=

16.如圖，全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角

三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A,B,C,

D的面積之和為cm-o

17.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角

走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”.他們僅僅少走了

一步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草.

18.直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則它斜邊上的高為.

19.如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是

20.如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=2cm,BC=V5cm,CD=5cm,DA=4cm,ZB=90°,

求四邊形的面積.

1.2肯定是直角三角形嗎

※課時達標

1.已知三角形三邊長分別是6,8,10,則此三角形的面積為.

2.某農舍的大門是一個木制的矩形柵欄，它的高為2m,寬為1.5m,現(xiàn)須要在相對的頂

點

間用一塊木棒加固，木板的長為.

3.為迎接新年的到來，同學們做了很多拉花布置教室，打算召開新年晚會，小剛搬來一

架

高為2.5米的木梯，打算把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應為_米.

4.在4ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形所拼成的

長

方形的面積是.

5.滿意的三個正整數(shù)，稱為，舉一組這樣的數(shù).

6.已知甲往東走了8km,乙往南走了6km,這時甲、乙倆人相距.

7.已知一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積為.

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的一組是（）.

A.1,2,V5B.b2,V3C.3,4,5D.6,8,12

2.已知三角形的三邊長之比為1：1：后，則此三角形肯定是（）.

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

3.如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半I員1面積之和等于較大的

半圓面積，則這個三角形是（）.

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形

4.△ABC中，NA,NB,NC的對邊分別是a,b,c下列命題中的假命題是（）.

A.假如NC—NB=NA,則aABC是直角三角形

B.假如/6一￡,則AABC是直角三角形，且NC=90°

C.假如（c+a）（c—a）=b-,則4ABC是直角三角形

D.假如NA：ZB：ZC=5：2：3,則4ABC是直角三角形

5.下列條件：①三角形的一個外角與相鄰內角相等②NA二,NB二③AC：BC：

23

AB=1：V3：2④AC=n2-1,BC=2n,AB=/+1（n〉l）能判定AABC是直角三角形的條件

個數(shù)為（）.

A.1B.2C.3D.4

6.如圖：a,b,c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積，則下列結論正確的是

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.假如梯子底端離建筑物9m,那么15nl長的梯子可達到建筑物的高度是m,一座橋

橫跨一江，橋長12m,一般小船自橋北頭動身，向正南方駛去，因水流緣由到達南岸以

后，發(fā)覺已偏離橋南頭5m,則小船實際行駛m.

2.如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定

點距離電線桿底部有多遠？

3.如氫,一圓柱蒿8cm,底面半徑為9cg一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最

71

薪佬"m.

4.一個直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是（）.

A.斜邊長為25B.三角形的周長為25

C.斜邊長為5D,三角形面積為20

5.兩只小熊鼠在地下從同一處起先打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm,另一只朝東面

挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小霰鼠相距（）.

A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm

☆實力提高

6.直角三角形有一條直角邊的長是11,另外兩邊的長都是自然數(shù)，那么它的周長是

（）.

A.132B.121C.120D.以上答案都不對

7.直角三角形的三邊是。-瓦。,〃+化并且幺〃都是正整數(shù)，則三角形其中一邊的長可能是

（）.

A.61B.71C.81D.91

8.一棵9nl高的樹被風折斷，樹頂落在離樹根3nl之處，若要查看斷痕，要從樹底起先爬

多高？

9.如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距

離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A，處，問梯

子底部B將外移多少米？

10.有一個小摯友拿著一艱竹竿通過一個長方形的門，假如把竹竿豎放就比門高出1尺,

斜入就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺,懇求竹竿高與門高.

11.如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為_________.（保留不）

12.一驪洲腆m/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以

12kn淵碾小幅方向航行,它們離開港口半小時后相距Km.

25

13.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20

秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米？

?中考在線

14.如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需米.

15.如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8

米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大樹，一棵高3米的小樹，兩樹之間相距4米。今

一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上要飛到另一棵樹的樹梢上，問它飛行的最短距離是多

少？

其次章實數(shù)

2.1相識無理數(shù)

※課時達標

1.在下列數(shù)：百，1.44,n,3.14,-V9,2+V3,1.2121……中，無理數(shù)有

.有理數(shù)有.

2.推斷正誤：

（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)和零.（）

（2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).（）

（3）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).（）

（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）

（5）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）

（6）無限小數(shù)都是無理數(shù).（）

3.已知始終角三角形的兩直角邊長分別為1,2,斜邊長為X.

（1）依據始終角三角形,寫出關于x的方程,并說明x是有理數(shù)嗎?為什么？

（2）估計x的值（結果精確到非常位），并用計算器驗證你的估計.

（3）假如結果精確到百分位呢？

4.面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形邊長是有理數(shù)的正方形有個，邊長

是無理數(shù)的正方形有個.

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.下列各數(shù)中：一1,2,3.14,-JT,3,0,2,1,-0.2020020002……（相鄰兩個2之間0

222

的個數(shù)逐次加1）.

其中，是有理數(shù)的是，是無理數(shù)的是.在上面的有理

數(shù)中，分數(shù)有，整數(shù)有.

2.x2=8,則x____分數(shù)，______整數(shù)，______有理數(shù).（填“是”或“不是”）

3.面積為3的正方形的邊長有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長有理數(shù).（填

“是”或“不是”）

4.一個高為2米，寬為1米的大門，對角線大約是米（精確到0.01）.

5.下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）.

23B.-C.0

2

6.下列說法中正確的是（）.

A.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B.分數(shù)不是有理數(shù)

C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.3.1415926是有理數(shù)

7.下列語句正確的是（）.

A.3.78788788878888是無理數(shù)B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負無理數(shù)

C.無限小數(shù)不能化成分數(shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

☆實力提高

&在直角aABC中，NC=90°，AC=-,BC=2,則AB為（）.

2

A.整數(shù)B.分數(shù)C.無理數(shù)D.不能確定

9.面積為6的長方形，長是寬的2倍，則寬為（）.

A.小數(shù)B.分數(shù)C.無理數(shù)D.不能確定

10.下列說法中，正確的是（）.

A.數(shù)軸上的點表示的都是有理數(shù)B.無理數(shù)不能比較大小

C.無理數(shù)沒有倒數(shù)與相反數(shù)D.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的

?中考在線

11.在（-應丫，V8,o,79,0.010010001……,-0.333-,V5,3.1415,

2

2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）中,無理數(shù)有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.下列說法正確的是（）.

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.王是無理數(shù)

3

13.下列說法錯誤的是（）.

A.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應

14.下列說法中:

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；

（2）無理數(shù)是無限小數(shù)；

（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；

（4）無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示,共有（）個是正確的.

A.1B.2C.3D.4

15.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）.

A.V7B.0.5C.2萬D.0.151151115-

16.下列說法正確的是（）.

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

17.在實數(shù)：3.14159,3^,1.010010001-,4n,專中,無理數(shù)的（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）.

A.B.JTC,V9D.|-2|

19.卜列實數(shù)中是無埋數(shù)的是（）.

A.V4B.3毒C.乃。D.V2

20.邊長為4的正方形的對角線的長是（）.

A.整數(shù)B.分數(shù)C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)

21.已知下列結論：①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)0；

②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；

③實數(shù)與數(shù)軸上的點——對應：

④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個.其中

正確的結論是（）.

A.①②B.②③C.③④D.②③④

2.2平方根

※課時達標

1.9的平方根是；而的算術平方根是_________.

2.一個負數(shù)的平方根2,則這個負數(shù).

3.若4x2=25,則x=.

4.一個數(shù)的平方等于它身,那么這個數(shù)是.

.5.一個數(shù)的平方等于196,則這個數(shù)為.

6.25的平方根是_________.（-4）2的平方根是.

7.M的算術平方根為.3遂的算術平方根是.

R.若a的平方根是±5,則右=.

9.⑷算術平方根的相反數(shù)的倒數(shù)是______.

4

★課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.假如一個圓的面積是81乃，那么這個圓的半徑是（）.

A.9歷B.±9乃C.±9D.9

2.J拓平方根是（）.

A.±6B.6C.76D.土遙

3.下列敘述中，正確的是（）.

A.a的平方根是《B.（-a）2平方根是-a

C.一個數(shù)總有兩個平方根D.-a是不的一個平方根

4.下列命題正確的是（）.

A.x是有理數(shù)，必肯定有平方根B.有理數(shù)x肯定有平方根

C.3的平方根是百D.JiZ的平方根是±4

5.下列語句錯誤的是（）.

A.」的平方根是土工B.-1的平方根是一,

4242

C.的算術平方根是1D.’有兩個平方根,它們互為相反數(shù)

424

6.若歷工T有意義，則a能取得最小整正數(shù)是（）.

A.-4B.-1C.0D.1

7.若X2-9=0,4y2-1=0,求|x+2y|的值.

☆實力提高

8.若9x2-49=0,貝IJx二.

9.若否T有意義，則x范圍是.

10.已知IX—4I+J2x+y=0,那么x二:y二■

11.V25的算術平方根是.

12.假如&3=2,那么(x+3)2=

13.《的平方根是——，（弓）2的算術平方根是-----------

14.（—1）2的算術平方根是_____,J正的平方根是

15.一個數(shù)的算術平方根是它本身，這個數(shù)是.

16.252—24?的平方根是,0.04的負的平方根是

17.而等于（）.

A.aB.—aC.土aD.以上答案都不對

18.3々的算術平方根是（）.

A.-B.-C.3D.6

63

?中考在線

19.下列命題正確的是（）.

A.一個整數(shù)的平方根是它的算術平方根

B.一個數(shù)的正的平方根是它的算術平方根

C.一個非零數(shù)的正的平方根是它的算術平方根

D.一個非負數(shù)的非負平方根是它的算術平方根

20.下列說法中，正確的個數(shù)（）.

（1）.-0.01是0.1的平方根.（2）一￡的平方根為一5.

（3）0和負數(shù)沒有平方根.⑷因為《的平方根是所以恭二±%

（5）正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).

A.0個B.1個C.3個D.4個

21.下列各數(shù)中沒有平方艱的數(shù)是（)

3

A.-（-2FB.3-C.D.-(力+1)

22.下列各式中，無意義的是（).

A.匚手B.c.7^7D.VuF

23.囪的平方根是（).

A.3B.-3C.±V3D.V3

24.下列說法中正確的是（）.

A.任何數(shù)都有平方根B.一個正數(shù)的平方根的平方就是它的本身

C.只有正數(shù)才有算術平方根D.不是正數(shù)沒有平方根

25.下列各式正確的是（）.

A.B.C.7(125=0.05D.—7-49=—(—7)

=7

26.（-23）2的平方根是（).

A.±8B.8C.-8D.不存在

27.下列說法正確的是（).

A.5是25的算術平方根B.±4是16的算術平方根

C.-6是（-6）之的算術平方根D.0.01是0.1的算術平方根

28.病的算術平方根是（).

A.±6B.6C.±76D.瓜

下列說法：①一16的平方根是4,②49的算數(shù)平方根是±7,③七的平方根是上

29.93,

的算術平方根是！其中正確說法的個數(shù)是（).

164,

A.1B.2C.3D.4

30.下列說法錯誤的是(）.

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1

C.也是2的平方根D.0的平方根0

31.已知25y2-49=0,且y是負數(shù)，求Jl1-10y的值.

2.3立方根

※課時達標

1.推斷題:

（1）假如b是a的一.次慕，那么b的立方根是a.（）.

（2）任何正數(shù)都有兩個立方根，它們互為相反數(shù).（）.

（3）負數(shù)沒有立方根.（）

⑷假如a是b的立方根,那么ab20.（）.

2.正數(shù)有___個立方根，0有______個立方根，負數(shù)有個立方根,立方根也

叫做.

3.若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術平方根,則這個數(shù)是.

4.假如一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)是

,(V8)=_____

6.鬧的平方根是.屈的立方根是

7.下列說法正確的是（）.

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是痂D.0.01的立方根是0.000001

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

11的立方根是一'（的立方根是一,9的立方根是——

2.求下列各數(shù)的立方根:

①義■.②-IOC③-125.⑤-0.064

21627

3.下列說法正確的是（）.

A.-0.064的立方根是一0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.1

-1.-8的立方根與4的平方根之和是().

A.OB.4C.0或4D.0或一4

5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

A.-2與J（-2了B.-2與始iC.-2與-;D.2與卜2|

6.下列說法中正確的是（）.

A.1的立方根是±1B.負數(shù)沒有立方根

C.2的立方根是正D.任何實數(shù)都有一個立方根

7.有下列四種說法：①1的算術平方根是1；②1的立方根是土L③-27沒有立方根;

82

④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù).其中正確的是（）.

A.①②B.①③C.①④D.②④

☆實力提高

義下列說法中.正確的是（）

A.不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)B.8的立方根是±2

C.肯定值是百的實數(shù)是gD.每個實數(shù)都對應數(shù)軸上一個點

9.下列說法正確的是（）.

A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.負數(shù)沒有立方根

C.假如一個數(shù)有立方根，那么它肯定有平方根

D.一個數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號

10.下列說法中正確的是（）.

A.-4沒有立方根B.1的立方根是±1

C.看的立方根是3D.-5的立方根是q

11.在下列各式中：Vo.ooi=0.1,廊T=0.1,_#(-27。-27,其中正確的

個數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

12.若m<0,則m的立方根是（）.

A.\[mB.一痂C.土痂D.

13.下列說法中，正確的是（）.

A.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.一個有理數(shù)的立方艱，不是正數(shù)就是負數(shù)

C.負數(shù)沒有立方根

D.假如一個數(shù)的立方艱是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)肯定是一1,0,1

14.求下列各式中的x.

(1)125X3=8(2)(-2+步一216

(3)VT^2=-2(4)27(x+iy+64=0

15.求下列各數(shù)的立方根.

17125

(1)729(2)-4—(4)(-5)3

27216

16.已知+64+|廳一27|=0,求（4-"'的立方根.

?中考在線

17.8的立方根是.

18.平方根和立方根都是它本身的是一

19.-我的立方根是.

20.若(X-1》=125,則/

21.計算師的結果是（）.

A.2B.-2C.3D.-3

22.若8.r3+1=0,貝ljx為（）.

A.」B.±1C.-D.—

2224

23.已知〃=4,N=27,求d的值.

2.4估算

2.5用計算器開方

※課時達標

1.肯定值小于S的整數(shù)是.

2.大于JF7的負整數(shù)是.

3.設=a,b是a的小數(shù)部分，則a-b二—.

4.V3407（填，或"二”）

5.滿意痣<x〈石的整數(shù)x是.

6."與的大小關系是__________.

7.五二與2的大小關系是____________.

24

8.利用計算器求下列各式的值：（結果保留四位有效數(shù)字）

（1）V83（2）—VI28（3）732.106（4）（5）V-I00

9.利用計算器，比較下列各組數(shù)的大小：

（1）M,V35（2）號,土1

132

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

L用計算器求回的結果為（保留四個有效數(shù)字）（）.

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

2.估計炳與5的大小關系是（）.

A.V131<5B.炳=5C.炳>5D.呵W5

3.下列計算結果最接近實數(shù)的為（）.

A.V7689^10.5B.7450^17.5C.^1234^11D.V567七30

1.下列推斷正確的是（）.

A.若IxI=IyI,則x二yB.若x〈y,貝UJ7<77

C.若IxI=（77）2,則x二yD.若x=y,則五二V7

5.估算兩T（誤差小于1）最正確的是（）.

A.14,15B.13,14C.15,16D.13,16

6.若a為正數(shù)，則有（）.

B.布>3>JaC.3-\[ci<aD.以上都不對

7.數(shù)39800的立方根是（）.

☆實力提高

8.下列各數(shù)中，最小的正數(shù)是（

A.10-3V7B.3VTT-10C.51-10V26D.18-5V13

9.化簡I3-V7I+I拒-二I的結果是

B.3VTT-10C.51-10V26D.—-2V7

?中考在線

10.設〃=加-1,。在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）.

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

11.已知為兩個連續(xù)的整數(shù)，且〃＜后＜〃，則a+/＞=______.

2.6實數(shù)

※課時達標

1.在實數(shù)0,乃，V2,3.14,—,V4,V8,0.30010003……中，無理數(shù)有個.

2.大于-J萬的全部負整數(shù).

3.V25的相反數(shù)是,它的肯定值是—;4-V17的肯定值是.

4.2-亞的相反數(shù)是_____,正的肯定值是.

5.己知（J-2）+|y-4|+Jz-6=0,求與n的值.

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.V2的相反數(shù)是，倒數(shù)是,-V6的肯定值是.

2.把下列各數(shù)填入相應的集合內：一7,0.32,1,46,0,毒，4，屈，一］

①有理數(shù)集合：｛…｝;②無理數(shù)集

合：｛…｝;

③正實數(shù)集合：｛…｝;④實數(shù)集

⑤非負數(shù)集合：｛…｝.⑥整數(shù)集合：｛

3.與數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是（).

A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)

4.下列敘述中，不正確的是（）.

A.肯定值最小的實數(shù)是零B.算術平方根最小的實數(shù)是零

C.平方最小的實數(shù)是零D.立方根最小的實數(shù)是零

5.下列說法中①有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)和零;②無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù);

③不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；

⑤無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑥無限小數(shù)都是無理數(shù).

正確的個數(shù)是（）.

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.下列說法中，正確的是（）.

A.任何實數(shù)的平方都是正數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)必小于這個正數(shù)

C.肯定值等于它本身的數(shù)必是非負數(shù)D.零除以任何一個實數(shù)都等于零

☆實力提高

7.在實數(shù)中，有（）.

A.最大的數(shù)B.最小的數(shù)

C.肯定值最大的數(shù)D.肯定值最小的數(shù)

8.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,—a,L/的大小美系是().

a

A.a<—a<—<a2B.—a<—<a<a"C.—<a<a2<_aD.—<a2<a<-a

aaaa

?中考在線

9.在（-正丫,V8,0,79,0.010010001...,-0.333-,&3.1415,2.010101-

（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數(shù)有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.若&和V都有意義，則。的值是（）.

A.a>0B.ci<0C.a=0D.aw0

11.已知，。、〃互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，

求-+Jc+d+1

2.7二次根式

課時1二次根式的乘除法

※課時達標

1.計算：72x73=.

2.計算：

（1）=(2)6727x(-273)=(3)&屈乂順=

3.干脆填寫計算結果:

（1）耍

(2)35披+7麗=

V5

4.計算：

,&、V12xV6

⑴余(2)

冊

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.下列計算正確的是（）.

A.a2+b2=2aAB.（2tz）2=4aC.y/sx73=3D.V12-3=2

2.估計應卜&后的結果在（).

V2

A.6至7之間B.7至8之間C.8至9之間D.9至10之間

3.若X=無-史,y=&+屁,貝！JX），的值為().

A.2y[aB.14bC.a+bD.a-b

4.計算：

(1)V04xV16(2)5

（3）g

(4)V12xV3798

V27

☆實力提高

.5.計算：

（1）（5行+36七行-胞）(2)2V3(3V75-V12-V27)

?中考在線

6.下列等式不成立的是（).

r1V3

A.6V2*V3=6A/6B.V84-72=4C.耳。D.-<Js—V2=V2

-i

7.+（乃-6丫+斤斤的值為（）.

A.-1B-3.C.1D.0

8.計算：78.

9.計算：（V2+42—V2）=.

10.計算（而一提上血的結果

11.計算：3回小％而+㈠產

課時2二次根式的化簡

※課時達標

A.a,〃同號B.a>0,Z?>0C.a力異號D.a>0,b>0

2.計算：724x8x12=

7402-242=

3.化筒：

150.09x121

490.36x100

4.在根式①②"③Jd_孫;④N27abc中,最簡二次根式是（）.

A.①②B.③④C.①③D.①④

5.下列二次根式中與毒是同類二次根式的是（）.

A.V18B.V03C.V30D.V300

6.下列根式中能與血合并的二次根式為（）.

A.V24B.V12C.J-D.V18

7.虎彳的值是（）.

A.-4B.4C.±4D.16

8.把下列二次根式化為最簡二次根式：

（1）V48（2）yj75x2y（x>0）

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

1.下列運算正確的是（）.

A.V3+V2=V5B.V3XV2=V6C.（V3-1）-3~1D.-5?+3?=5—

3

2.己知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|1一。|+方的結果為（）.

A.1B.-1C.l-2aD.2a-l

3.若a、b為實數(shù)，且滿意|a-2|+口7=0,則b—a的值為（）.

A.2B.0C.-2D.以上都不對

?1.若而二行3,則〃的取值范圍是（）.

A.。>3B.。23C.。<3D.。W3

5.若代數(shù)式立m有意義，則％的取值范圍是（）.

x-2

A.x>1且x工2B.x>1C.xw2D.x>1且x/2

6.若xVO,貝IjJZ—V7等于（）.

A.xB.2xC.0D.—2x

1則五=

7-若卜-;6-八有意義，

8.化簡：

府+^^+3斤7^7V8+V32-V2

☆實力提升

9.已知），=Jx—24十＞24——8,求3工一4），的值.

io.實數(shù)〃、〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：

1l.y=ylx-3+J3T+8,求3x+2y的算術平方根.

?中考在線

12.計算疝的結果是

13.計算(-3)°+\/12x6=

14.計算：.J_-78+(V3-l)°=

15.計算：>/8>/2+1—4|—(^)-15

16.計算：V484-V3-；乂氏+亞.

17.“算：6_2『舛十、歷卜卜爰）

18.計算：瓜+(5)-(^+1)(75-!).

19.計算:1T-7124-(1-72)°-|73-2|

第三章位置與坐標

3.1確定位置

※課時達標

1.在平面內不能確定物體位置的是（）.

A.5樓3號B.北偏西60°C.解放路30號D.東經120。，北緯30°

2.若電影票上“4排5號”，記作（4,5）,則5排4號記作.

3.如圖，已知校門的坐標是（1,1）,那么下列對于試驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為

).

①驗樓的坐標是3；②試驗樓的坐標是（3,3）；③試驗樓的坐標為（4,4）;

④試驗樓在校門的東北方向上，距校門200拒米.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.在平面直角坐標系中，點P(T,1)關于x軸的對稱點在-fin

().比例尺：1：1OOOO傳位：厘米)

A.第一象限B.其次象限

C.第二象限D.第四象限

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

L海事救災船前去救援某海疆失火的輪船，須要確定().

A.方位角B.距離C.失火輪船的船長D.方位角和距離

2.點A(3,-4)到y(tǒng)軸的距離為，到x軸的距離為，到原點距離為

3.與點A(3,4)關于x軸對稱的點的坐標—，關于y軸對稱的點的坐標為

關于

原點對稱的點的坐標為

4.如圖所示，小明從家到達學校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向,

小明走下面哪條線路不能到達學校().

A.(0,4)f(0,0)f(4,0)

B.(0,4)-(4,4)f(4,0)

C.(0,4)f(1,4)f(1,1)-(4,1)

D.(0,4)f(3,4)-(4,2)f(4,0)

3.2平面直角坐標系

3.3軸對稱與坐標變更

※課時達標

1.已知點A(a-1,a+1)在x軸上，則a等于.

2.在平面直角坐標系中，點(-1,m2+l)肯定在第象限.

3.在直角坐標系中，點P(-2,3)向右平移3個單位長度后的坐標為().

A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)

4.己知點M至Ux軸的距離為3,至ijy軸的距離為2,貝ijM點的坐標為().

A.(3,2)B.(-3,-2)

C.(3,-2)D.(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)

5.過點A(2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B坐標為().

A.(0,2)B.(2,0)C.(0.-3)D.(-3.0)

6.將AABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖的關

系是().

A.關于x軸對稱.B.關于y軸對稱.

C.關于原點對稱.D.將原圖向x軸的負方向平移了1個單位.

7.如圖，正方形ABCD以(0,0)為中心，邊長為4,求各頂點的坐標.

※課后作業(yè)

★基礎鞏固

L縱坐標不變，橫坐標分別乘-1,所得圖形與原圖形關于.

2.橫坐標不變，縱坐標分別乘T,所得圖形與原圖形關于.

3.橫坐標與縱坐標都乘T,所得圖形與原圖形關于中心對稱。

4.點A(a,b)和B關于x軸對稱，而點B與點C(2,3)關于y軸對稱，那么，a=,

3=，點A和C的位置關系是.

5.假如直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線().

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經過原點D.以上都不對

6.直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別乘以正數(shù)a(a>l),那么所

得的圖案與原來圖案相比().

A.形態(tài)不變，大小擴大到原來的a2倍B.圖案向右平移了a個單位

C.圖案向上平移了a個單位D.圖案沿縱向拉長為a倍

7.點M在x軸的上側，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標

為().

A.(5,3)B.(—5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

8.設點A(m,n)在x軸上，位于原點的左側，則下列結論正確的是().

A.m=0,n為一切數(shù)B.m=0,n<0C.m為一切數(shù)，n=0D.m<0,n=0

9.在已知M(3,-4),在x軸上有一點與M的距離為5,則該點的坐標為().

A.(6,0)B,(0,1)C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)

10.在直角坐標系中A(2,0)、B(-3,一4)、0(0,0),則aAOB的面積為().

A.4B.6C.8D.3

11.在坐標平面內，有一點P(a,b),若ab=0,那么點P的位置在().

A.原點B.x軸上C.y軸D.坐標軸上

12.已知B(a-1,5)和P?(2,b-1)關于x軸對稱，求a,b的值.

13.己知等邊AABC的兩個頂點坐標為A(-4,0),B(2,0).

求：(1)點C的坐標；(2)Z\ABC的面積.

☆實力提高

14.點M在x軸的上側，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標

為().

A.(5,3)B.(一5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

15.若2=0,則點P(x,y)的位置是().

x

A.在數(shù)軸上B.在去掉原點的橫軸上

C.在縱軸上D.在去掉原點的縱軸上

16.點P(T,3)關于原點對稱的點的坐標是().

A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(1,3)D.(-3,1)

17.平面直角坐標系內有一點A(a,b),若ab=0,則點A的位置在().

A.原點B.x軸上C.y軸上D.坐標軸上

18.在下圖中，確定點A、B、C、D、E、F、G的坐標.請說明點B和點F有什么關系？

19.在直角坐標系中，描出點(1,0),(1,2),(2,1),(1,1),并用線段依此連接起

來..

(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2,所得圖案與原圖相比有什么變更？

(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以一1呢？

(3)橫.坐標，縱坐標都變成原來的2倍呢？

20.某地為了城市發(fā)展，在現(xiàn)有的四個城市A、B、C、D旁邊新建機場E.試建立適當?shù)?/p>

直角坐標系，寫出點A、B、C、D、E的坐標.

21.等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4,底角B=45。，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?/p>

各頂點的坐標。

AD

?中考在個\

22.點p/+3,6+1)段角坐標系的x軸上，則點P的坐標為().