，、年敘數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷（冀敏版）

滿分：120分時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（1?10題每題3分，11~16題每題2分，共42分）

1.【2022?淄博】下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

的是（）

會(huì)?。耨

ABCD

2.下列計(jì)算正確的是（）

A4+小=事B.小xm=6

C加一小=/D，V8^/2=4

3

3.【母題：教材P3練習(xí)TJ要使分式」7有意義，則上的取值范

圍是（）

A.x<1B.x>1C.x^\D.x^~1

4.【母題：教材P6I例1】9的平方根等于（）

A.±3B.-3C.3D.81

5.要使二次根式產(chǎn)二｛有意義，那么x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x>2D.x<2

6.12023?衡水五中月考】已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則N1等

于（）

1

1

50°

ba

/72。入/\

cb

A.72°

B.60°

C.50°

D.58°

3

7.若均為正整數(shù),且則a+h的最小值是（）

A.3B.4C.5D.6

s2

8.【母題：教材P20練習(xí)Ti】分式方程士蘭的解是（）

X\~JX

A.x=2B.x=lC.x=\D.x=~2

Y1

9.【母題：教材P28復(fù)習(xí)題A組T3］計(jì)算（2+.In2的

（X十1）2（X+1）2

結(jié)果是（）

A?1B?干C?x+lD?/+］）2

10.12022?荊門】數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸的科技館B

之間的距離，在A的同岸選取點(diǎn)C測(cè)得AC=3（）,NA=45。,

ZC=90°,如圖，據(jù)此可求得A,8之間的距離為（）

A.2MB.60C.3（h/2D.30

2

“B

（第10題）（第13題）（第14題）

11.下列命題：①兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形；②兩個(gè)周

長(zhǎng)相等的直角三角形是全等三角形；③兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三

角形是全等三角形；④兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形是全等三角

形.其中，真命題有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2x—y=3,

12.已知一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x,y滿足方程組[。則

[3x+2y=8,

此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.5B.4C.3D.5或4

13.如圖，ZkABC的三邊A8,BC,C4的長(zhǎng)分別是20,30,40,

三條角平分線將△A5C分為三個(gè)小三角形，則：S&BCO：

&CAO等于（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

14.12023?唐山友誼中學(xué)月考】如圖，“8C和4006都是邊長(zhǎng)為

4的等邊三角形，點(diǎn)3,C,E在同一條直線上，連接80,則

BD的長(zhǎng)度為（）

A.小B.2sC.3V3D.45

15.如圖，在△48。中，AB=AC=]3,5C=10,點(diǎn)。為5c的中

點(diǎn)，DE±AB,垂足為點(diǎn)石，則OE等于（）

10「15-60-75

AAi3BBCBDi3

3

&+11'

21.【母題：教材Pl6做一做】先化簡(jiǎn)，再求值:

j—1%2—2x+

其中x=隹

22.【母題：教材Pi60練習(xí)T?】如圖，BD,CE分別是△ABC的高,

且8E=C。.求證：RtABEC四RtACDB.

23.如圖，在四邊形A5c。中，AD//BC,七為8的中點(diǎn)，連接

AE,BE,BELAE,分別延長(zhǎng)AE,8C交于點(diǎn)足求證：

[\}AD=FC.

(2)AB=BC+AD.

5

AD

24.如圖，AO平分N3AC,ADLBD,垂足為O,DE〃AC求證:

△6QE是等腰三角形.

25.12023?石家莊外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬】接種疫苗是阻斷病毒傳播

的有效途徑，針對(duì)疫苗緊缺問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)

劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有1()名工人不

能按時(shí)到廠，因此回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小

時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天

只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑.

(1)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少名？

6

(2)生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍

為10小時(shí).若上級(jí)分配給該廠共760萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)該

廠共需要多少天才能完成任務(wù)？

26.課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師出示了如下問(wèn)題：如圖①，已知

在四邊形48C。中，4C平分ND4B,ND4B=60。，NB與/

￡>互補(bǔ).求證：AB+AD=y[iAC.

小敏反復(fù)探索，不得其解.她想，可先將四邊形A3CO特殊化,

再進(jìn)一步解決該問(wèn)題.

(1)由特殊情況入手，添加條件：“N8=NQ”.如圖②，請(qǐng)你證明

AB+AD=yj3AC.

(2)受到(1)的啟發(fā)，在原問(wèn)題中，添加輔助線：過(guò)。點(diǎn)分別作A3,

的垂線，垂足分別為點(diǎn)E,F,如圖③.請(qǐng)你證明

小AC.

7

8

答案

一、1.D

2.C【點(diǎn)撥】<3與、］的被開(kāi)方數(shù)不同，因此不能合并，A不正確;

3x2=3x2=#,B不正確；\12—\京=23—色=出C

止確；\版：\2=>8：2=2,Dd、止確.故選C.

3.C4.A

5.C【點(diǎn)撥】本題的易錯(cuò)之處是誤認(rèn)為。2x—4有意義時(shí)2x—4>0.

6.D【點(diǎn)撥】由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，/1=180。-50二72。

=58。.

7.B【點(diǎn)撥】7、％<寸7<\9???2<后<3,,.Z>b〃為正整數(shù)，???

33333

?的最小值為3,VV1<\I'2<\I8,Z.1<^<2,?:b<&b

為正整數(shù)，???/?的值為1,?,?。+力的最小值為3+1=4.

8.A【點(diǎn)撥】去分母得，5x=2(x+3),解得x=2.檢驗(yàn)，當(dāng)x=2

時(shí);人。+3)于0,所以原方程的解為人—2.

x.1x+11

9.B【點(diǎn)撥】------------------------

（%+1）2a+1廣。+1廣工+1

10.C【點(diǎn)撥】在中，ZC=90°,ZA=45°,

???N8=NA=45。,

/.RC=AC=3(),

：.AB=AC2+BC2=3O\2.

11.A【點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)周長(zhǎng)相等的三角形不一定全等，故①是假命題;

兩個(gè)周長(zhǎng)相等的直角三角形不一定全等，故②是假

9

命題；兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形不一定全等，故③是假命題；兩個(gè)

周長(zhǎng)相等的等邊三角形一定全等，因?yàn)槿龡l邊對(duì)應(yīng)相等，故

④是真命題.故真命題有1個(gè).

12.A【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了分類討論思想.山方程組得

l3x+2,y=8

根據(jù)三角形邊的關(guān)系，經(jīng)分類討論可知這個(gè)等腰三

卜=1,

角形的腰長(zhǎng)為2,底邊長(zhǎng)為1,故周長(zhǎng)為2+2+1=5.

13.C

【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)點(diǎn)。分別作A3,BC,C4的垂線，垂足

分別為點(diǎn)尸，D,E,

由角平分線的性質(zhì)得OD=OE=OF,

「△ABC的三邊A8,BC,CA的長(zhǎng)分別是20,30,40,

???S△八B。：S^BCO：S^CAO=^BOF)(^BCOD)：

乙Z乙4

=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4.

14.D【點(diǎn)撥】:△ABC和△OCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，???

BC=CD=DE=CE=4,即BE=8,NDCE=/CDE=60。,

:?/BCD=120。，：./CBD=NCDB=30。，：?/BDE=90。

:.BD=BE2—￡>-5.

io

15.C【點(diǎn)撥】連接AD,則由已知易得AD1BC,BD=5,在RSA8。

中，根據(jù)勾股定理，得AQ=AB?一切第=⑶-52=12.根

據(jù)三角形面積公式，可得即13OE=5xl2,

22

解得DE卷

16.B【點(diǎn)撥】???△43。的周長(zhǎng)為26（：01,

：.AB+BC+AC=26cm.

???￡尸垂直平分AC,A尸=5cm,

.\AC=2AF=10cm,EA=EC,：.AB+BC=\6cm.

9：AD±BC,BD=DE,：.AB=AE,：.AB=EC,

：.AB+BD=EC+DE=^AB+BC）=^cm,

/.￡>C=8cm.

二、17.410

18.三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等；真命題

19.45°【點(diǎn)撥】如圖，連接AC,

根據(jù)題意，可知30=12+22=5,-12+22=5,482

=12+32=10.

2

J.AB^AC^+BC,AC=BCf

ii

???△ABC為等腰直角三角形,

???ZABC=45°.

三、20.解:⑴原式=3/一也+也=3也;

⑵原式=上---L=4=0±lfcD=a+i.

a—1a—1a~1a~1

21.解：原式=1管戶==二，1I

當(dāng)工=也時(shí)，原式=^^=2+也.

22.證明：?：BD,CE分別是3c的高,

/.ZBEC=NCDB=90。.

在R3BEC和RSCD5中，

BC=CB,

BE=CD,

：.RSBEC與RtACDB(HL).

23.證明；(1)???AO〃8C,AZD=ZECF.

YE為CO的中點(diǎn)，：.DE=CE.

又,:/AED=/FEC,

：.AAD￡^AFCE(ASA).

：.AD=FC.

(2)由(1)知：.AE=FE.

又??,3EJ_AR：.AB=FB,

,:CF=AD,

：.AB=FB=BC+CF=BC+AD,

12

24.證明：9：DE//AC,：.ZCAD=ZADE.

YA。平分/BAG：.ZCAD=ZDAE.

：.ZDAE=/ADE.

U：ADVBD,

：.ZDAE+ZB=90°,ZADE+ZBDE=90°,

JNB=ZBDE.

:.BE=DE,即△BQE是等腰三角形.

25.解：（1）設(shè)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有工名.

1615

由題意,可得解得x=3O,

8(x+10)1(1/

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解，且符合題意.

答：該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30名.

（2）每人每小時(shí)生產(chǎn)16—（30+10）=0.05（萬(wàn)劑）.

設(shè)該廠還需要y天才能完成任務(wù).由題意可得,

4