四川中考題數學試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪個數是無理數？A.2.5B.√2C.0.33333...D.3答案：B2.下列哪個方程是一元一次方程？A.x^2+3x-4=0B.2x+3y=6C.5x-7=0D.x^3-2x^2+x-6=0答案：C3.一個數的相反數是-5，那么這個數是：A.5B.-5C.0D.1答案：A4.下列哪個選項是等腰三角形？A.三邊長分別為3,4,5B.三邊長分別為2,2,4C.三邊長分別為1,1,2.5D.三邊長分別為5,5,10答案：C5.一個扇形的圓心角為60°，半徑為4cm，那么這個扇形的面積是：A.4πcm2B.8πcm2C.12πcm2D.16πcm2答案：B6.一個正數x滿足x^2-6x+8=0，那么x的值是：A.2B.4C.2或4D.以上都不對答案：C7.下列哪個函數是正比例函數？A.y=2x+3B.y=3xC.y=x^2D.y=1/x答案：B8.一個平行四邊形的對角線互相平分，那么這個平行四邊形是：A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形答案：A9.下列哪個選項是不等式？A.2x+3=7B.3x-5>2C.4x-6≤0D.5x+2=0答案：C10.一個數的立方根是2，那么這個數是：A.8B.6C.4D.2答案：A二、填空題（每題3分，共30分）11.一個數的絕對值是5，那么這個數可以是________或________。答案：5或-512.一個角的補角是120°，那么這個角是________。答案：60°13.一個數的平方根是3，那么這個數是________。答案：914.一個三角形的內角和是________。答案：180°15.一個數的倒數是1/4，那么這個數是________。答案：416.一個數的立方是-27，那么這個數是________。答案：-317.一個數的平方是16，那么這個數可以是________或________。答案：4或-418.一個數的算術平方根是2，那么這個數是________。答案：419.一個數的立方根是-2，那么這個數是________。答案：-820.一個數的平方根是±2，那么這個數是________。答案：4三、解答題（共40分）21.（6分）解方程：x-3=5解：x-3=5x=5+3x=822.（6分）計算：(2x+3)(2x-3)-(x+1)^2解：(2x+3)(2x-3)-(x+1)^2=4x^2-9-(x^2+2x+1)=4x^2-9-x^2-2x-1=3x^2-2x-1023.（6分）已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，求斜邊長。解：設斜邊長為c，則根據勾股定理，有c^2=3^2+4^2c^2=9+16c^2=25c=√25c=524.（6分）已知一個等腰三角形的底邊長為6，兩腰長分別為5，求周長。解：等腰三角形的周長為兩腰長之和加上底邊長，即周長=5+5+6周長=1625.（6分）已知一個扇形的圓心角為90°，半徑為6cm，求扇形的面積。解：扇形的面積公式為S=(θ/360)×π×r^2，其中θ為圓心角，r為半徑。S=(90/360)×π×6^2S=(1/4)×π×36S=9πcm226.（10分）已知一個二次函數y=ax^2+bx+c，其中a≠0，且該函數的圖像與x軸有兩個交點，求證：b^2-4ac>0。證明：二次函數y=ax^2+bx+c的圖像與x軸有兩個交點，即方程ax^2+bx+c=0有兩個實根。根據判別式的性質，當