項目1走進工程測量

任務1.3確定地面點的坐標

地面點位置的確定地面點的空間位置

（三維坐標）平面（二維）高程（一維）球面（二維）大地坐標系平面直角坐標系高程系統(tǒng)

測量工作的基本任務是確定地面點的空間位置。地面點的空間位置須用三維坐標來表示。

本次課學習的坐標系，是大地坐標系和平面直角坐標系，高程系統(tǒng)將在下次課中繼續(xù)學習。1大地坐標系S緯線NO地軸：地球的自轉軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線，又叫經線。起始子午面：通過英國格林尼治天文臺的子午面NGS

。緯線：垂直于地軸的平面與地球面的交線。赤道平面：垂直于地軸并通過地球中心的平面WME。赤道：赤道平面與地球面的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午線G1.1橢球上的基本概念1大地坐標系1.2大地坐標系的建立大地經度：過P點的子午面NPS與首子午面NMS所構成的二面角，

叫做P點的大地經度，用L表示。大地緯度：過P點的法線Pn與赤道面的夾角，

叫做P點的大地緯度，用B表示。赤道平面OPM大地經度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范圍：東經0~180?西經0~180?B取值范圍：北緯0~90?

南緯0~90?2高斯平面直角坐標系2.1高斯投影的概念

高斯投影是一種等角投影。它是由德國數學家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經德國大地測量學家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。約翰·卡爾·弗里德里希·高斯德國數學家、物理學家、天文學家、幾何學家，大地測量學家NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線2.2高斯投影的原理2.3高斯投影的特性高斯投影平面赤道中央子午線（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2）除中央子午線外，其余子午線的投影均

為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3）赤道線投影后為直線，但有長度變形。（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經線與緯線投影后仍然保持正交。（6）所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。2.4高斯投影帶的劃分

我國規(guī)定按經差6o和3o進行投影分帶。6o帶自首子午線開始，按6o的經差自西向東分成60個帶。3o帶自1.5o開始，按3o的經差自西向東分成120個帶。6o帶與3o帶中央子午線之間的關系如圖:

3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。

按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L。=6oN－3o（N為6o帶的帶號）已知帶號，計算中央子午線經度

例：20帶中央子午線的經度為

L。＝6o×20－3o＝117o

按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L。=3on（n為3o帶的帶號）

例：120帶中央子午線的經度為

L。＝3o×120＝360o已知某點經度，計算所在的帶號

若已知某點的經度為L，則該點的6o帶的帶號N由下式計算：

N＝（取整）+1

若已知某點的經度為L，則該點所在3o帶的帶號按下式計算：

n＝（四舍五入）x軸—

中央子午線的投影y軸—

赤道的投影原點O—

兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標X軸向北為正，y軸向東為正。赤道中央子午線2.5高斯平面直角坐標系的建立2.5高斯平面直角坐標系的建立

地面點A、B的平面位置可用高斯平面直角坐標x，y來表示。由于我國位于北半球，x坐標均為正值，y坐標則有正有負，如圖1所示，A，B兩點的縱坐標值為：yA=+136780.235myB=-272440.360m圖1自然值圖2通用值為了避免y坐標出現負值，將每帶的坐標原點向西移500km，如圖2所示，縱軸西移以后，則有yA=(500000+136780.235)m=636780.235myB=(500000-272440.360)m=227559.640m為了正確區(qū)分某點所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標值前冠以投影帶帶號。j假設A、B兩點均位于第20號帶，則：yA=20636780.235myB=20227559.640m3獨立平面直角坐標系適用于小區(qū)域（半徑≤10km的范圍），可把地球表面看成平面。規(guī)定坐標縱軸為x軸，表示南北方向，向北為正；坐標橫軸為y軸，表示東西方向，向東為正。坐標系原點一般選在測區(qū)西南角（測區(qū)內X、Y均為正值）；原點坐標值可以假定，也可以采用已知的高斯平面直角坐標；

當測區(qū)范圍較小時，忽略地球曲率的影響，以過測區(qū)中心點的切平面（水平面）代替水