第28章

解直角三角形

28.2解直角三角形及其應用第2課時

解決單一直角三角形問題01新課導入03課堂練習02新課講解04課后作業目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhereACBabc直角三角形的邊角數量關系有哪些？a2+b2=c2∠A+∠B=90°

sinA=，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=.acabbcbabcac新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere解直角三角形在實際問題中有著廣泛的應用.例

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如圖，一學生要測量校園內一棵水杉樹的高度.他站在距離水杉樹8m的E處，測得樹頂的仰角∠ACD=52°，已知測角器的架高CE=1.6m，問樹高AB為多少米？(精確到0.1m)EBDCA52°新課講解在進行高度測量時，由視線與水平線所夾的角中，當視線在水平線上方時叫做仰角；當視線在水平線下方時叫做俯角.鉛垂線水平線仰角俯角視線視線新課講解EBDCA52°解在Rt△ACD

中，∠ACD=52°，CD=EB=8m.由tan∠ACD=，得

AD=CD·tan∠ACD=8×tan52°=8×1.2799

≈10.2（m）新課講解EBDCA52°由DB=CE=1.6m，得

AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8（m）答：樹高AB

為11.8m.新課講解練習如圖，飛機的飛行高度AB=1000m.從飛機上測得到地面著陸點C的俯角為18°，求飛機到著陸點的距離AC的值(精確到1m).ABC18°新課講解解由題意得∠C=18°，sinC=∴AC=ABC18°=≈3236（m）

新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.如圖，在電線桿上離地面6米處用拉線固定電線桿，拉線和地面之間的夾角為60°

，求拉線AC

的長和拉線下端點

A

與線桿底部

D

的距離（精確到0.1米）.6米ADC60°B課堂練習解由sinA=，得

AC==≈6.9（米）

由tanA=，得

AD==≈3.5（米）

課堂練習6米ADC60°B2.如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山另一側的E處同時施工.如果從AC上取一點B，使∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點E離點D多遠，才能使點A，C，E正好在一條直線上？(精確到1m)140°50°ABEDC課堂練習140°50°ABEDC解連接CE.∵∠ABD=140°，∴∠DBE=180°–140°=40°.∴∠E=180°–40°–50°=90°由cosD=，得

DE=BD·cosD=520×cos50°≈334（m）課堂練習3.如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端到地面的距離

BC=3.2米，底端到墻根的距離

AC=2.4米．（1）求梯子的長度和梯子與地面所成角的大小（精確到1′）；

（2）如果把梯子的底端到墻角的距離減少0.4米，那么梯子與地面所成的角是多少？ACB課堂練習ACB解（1）梯子的長度==4（米）

sinA===0.8∴∠A

≈53°8′（2）如圖DE是梯子的底端向墻角移動0.4米之后的情形，則DC=2.4–0.4=2米.則cosD===0.5∴∠D=60°DE課堂練習課后作業第四部分PART

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