第28章

解直角三角形

28.1.230°，45°，60°角的三角函數值01新課導入03課堂小結02新課講解04課后作業目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere思考觀察結果，你有什么發現？新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere這就是說，30°，45°，60°這三個角的正（余）弦的值，分別等于它們余角的余（正）弦的值.sin30°=cos60°sin60°=cos30°sin45°=cos45°發現思考：這個規律是否適合任意一個銳角呢？新課講解如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°.ACBabc∵sinA=，cosA=，sinB=，cosB=，acbcbcac∴sinA=cosB，cosA=sinB.新課講解如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°.ACBabc即sinA=cosB=cos（90°–∠A），cosA=sinB=sin（90°–∠A），新課講解

任意一個銳角的正（余）弦的值，等于它的余角的余（正）弦的值.新課講解舉例驗證一下6CA10B8sinA=

=sinB=

=cosA=

=cosB=

=Rt△ABC

如圖所示新課講解練習已知∠A

與∠B

都是銳角.（1）把cos（90°–∠A）寫成∠A

的正弦；（2）把sin（90°–∠B）寫成∠B

的余弦；sinAcosB新課講解

例5

在Rt△ABC

中，∠C=90°，且sinA=，求cosB

的值.解∵∠A+∠B=90°，

∴cosB=cos（90°–∠A）=sinA

=新課講解練習（1）已知：cosA=，且∠B=90°–∠A，求sinA的值；解

sinA=sin（90°–∠B）=cosA

=新課講解（2）已知：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，求68°的正弦、余弦的值.解

sin68°=sin（90°–22°）=cos22°=0.9272cos68°=cos（90°–22°）=sin22°=0.3746新課講解在Rt△ABC

中，∠C=90°，求證：（1）；（2）sin2

A+cos2

A=1ACBabc新課講解∵sinA=，cosA=，tanA=acbcabACBabcsinAcosA∴===tanA.acbcab解（1）新課講解ACBabcsin2

A+cos2

A

====1.（2）∵∠C=90°，∴a2+b2=c2.新課講解在Rt△ABC

中，∠C=90°，求證：tanA·tanB=1ACBabc證明：tanA·tanB

=·=1新課講解1.在Rt△ABC

中，∠C=90°，sinA=，則cosB=____.cosA=_______.課堂練習2.已知α

為銳角，sinα=cos40°，則α

等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°D課堂練習3.計算tan1°tan2°…tan88°tan89°.解：原式=（tan1°tan89°）（tan2°tan88°）…（tan44°tan46°）tan45°=1·1·…·1=1課堂練習課堂小結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

任意一個銳角的正（余）弦的值，等于它的余角的余（正）弦的值.在Rt△ABC

中，∠C=90°，sin2

A+cos2

A=1tanA·tanB=1課堂小結課后作業第四部分PART

04yourconten