18/18第四章框圖4.1.1流程圖（名師：董波）一、教學目標1．核心素養通過學習流程圖，初步形成基本的數學抽象和邏輯推理能力．2．學習目標（1）通過復習程序框圖，了解流程圖的概念．（2）能讀懂流程圖．（3）能繪制流程圖．3．學習重點理解流程圖，會用流程圖．4．學習難點繪制流程圖．二、教學設計（一）課前設計1．預習任務閱讀教材P68－P73，思考：流程圖的內容是什么？生活中遇見過哪些流程圖？流程圖有哪些應用？2．預習自測1．畫流程圖的一般要求為()A.從左到右,從上到下B.從右到左,從上到下C.從左到右,自下而上D.從右到左,自下而上答案：A解析：略2．表示旅客搭乘火車的流程正確的是（）A．買票→候車→上車→檢票B．買票→候車→檢票→上車C．候車→買票→上車→檢票D．候車→買票→檢票→上車答案：B解析：略3．下面是去圖書館借閱圖書的流程圖,表示正確的是()A.入庫→閱覽→找書→還書→出庫→借書B.入庫→找書→閱覽→還書→出庫→借書C.入庫→找書→閱覽→借書→出庫→還書D.入庫→找書→閱覽→借書→還書→出庫答案：C解析：略（二）課堂設計1．知識回顧程序框圖是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形．2．問題探究問題探究一程序框圖有哪些主要知識點？●活動一回顧舊知，回憶構成程序框的圖形符號及其作用．程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結束，是任何算法程序框圖不可缺少的．輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置．處理框賦值、計算.算法中處理數據需要的算式、公式等，它們分別寫在不同的用以處理數據的處理框內．判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時在出口處標明則標明“否”或“N”．流程線算法進行的前進方向以及先后順序循環框用來表達算法中重復操作以及運算連結點連接另一頁或另一部分的框圖注釋框幫助編者或閱讀者理解框圖●活動二整合舊知，程序框圖幾種重要的結構．順序結構條件結構循環結構問題探究二程序框圖與流程圖有什么區別？試說明．重點、難點知識★▲●活動一做做看，完成一個程序框圖題目1.執行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為3,則輸出的值是（）A．4B．5C．6D．7●活動二做做看，完成一個流程圖題目2.在如圖所示的工序流程圖中，設備采購的下一道工序是()A．工程設計B．土建設計C．廠房土建D．設備安裝●活動三閱讀比較，發現不同流程圖的概念：由一些圖形符號和文字說明構成的圖示稱為流程圖．流程圖常常用來表示一些動態過程，通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”．流程圖可以直觀、明確地表示動態過程從開始到結束的全部步驟．程序框圖的概念：是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形，是一種流程圖．對于程序框圖和流程圖你應該有了一個初步的理解和認識了吧．問題探究三如何畫程序框圖和流程圖？重點、難點知識★▲●活動一初步運用，畫程序框圖例1在國內寄平信，每封信的質量(克)不超過60(克)時的郵費(分)的標準為.試畫出計算郵費的程序框圖．【知識點：程序框圖，分段函數；數學思想：分類討論、數學抽象】詳解：程序框圖如下點撥：輸入后，分別判斷出或或，再輸出或或．注意判斷框的兩個出口要注明“是”或“否”．●活動二歸納提升，畫流程圖例2半徑為r的球面的面積計算公式為，當時，寫出計算球面的面積的算法，畫出流程圖.【知識點：流程圖；數學思想：數學建模、數學抽象】詳解：算法如下：第一步：將10賦給變量；第二步：用公式計算球面的面積；第三步：輸出球面的面積.其流程圖如圖所示.點撥：要有數學建模的思想，充分利用球的表面積公式，做出流程圖即可．3．課堂總結【知識梳理】(1)流程圖的概念：由一些圖形符號和文字說明構成的圖示稱為流程圖．流程圖常常用來表示一些動態過程，通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”．流程圖可以直觀、明確地表示動態過程從開始到結束的全部步驟．(2)畫流程圖的基本原則：一般要按照從左到右、從上到下的順序來畫．在實際問題中，流程圖通常用來描述一個過程性的活動，活動的每一個明確的步驟構成流程圖的一個基本單元，基本單元之間通過流程線產生聯系．基本單元中的內容要根據需要確定，可以在基本單元中具體地說明，也可以為基本單元設置若干子單元．【重難點突破】(1)學會繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用．(2)繪制簡單實際問題的流程圖．4．隨堂檢測1．流程圖的基本單元之間由（）連接．A．流向線B．虛線C．流程線D．波浪線答案：C．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】2．下列對程序框圖的描述，正確的是（）A．只有一個起點，一個終點B．只有一個起點，一個或多個終點C．多個起點，一個或多個終點D．多個起點，只有一個終點答案：B．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】3．下列框圖中，是流程圖的是（）A．整數指數冪整數指數冪有理數指數冪無理數指數冪B．隨機事件隨機事件頻率概率C.買票候車檢票上車買票候車檢票上車指數函數定義圖像與性質答案：C．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象，邏輯推理】（三）課后作業基礎型自主突破1．下列說法中正確的是()A．流程圖只有1個起點和1個終點B．程序框圖只有1個起點和1個終點C．工序圖只有1個起點和1個終點D．以上都不對答案：B．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】2．下列關于邏輯結構與流程圖的說法中正確的是()A．一個流程圖一定會有順序結構B．一個流程圖一定含有條件結構C．一個流程圖一定含有循環結構D．以上說法都不對答案：A．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】3．下圖是一個算法的流程圖，最后輸出的_______.答案：22．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】4．如下圖所示的算法流程圖中，第3個輸出的數是__________.答案：2．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】5．執行下圖的程序框圖，輸出的T=_______．開始開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T結束是否答案：30．解析：【知識點：程序框圖；數學思想：數學抽象，邏輯推理】能力型師生共研6．兩個形狀一樣的杯子和中分別裝有紅葡萄酒和白葡萄酒．現在利用空杯子將和兩個杯子里所裝的酒對調，下面畫出的流程圖正確的是（）解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學建模，邏輯推理】答案：A．7．某市質量監督局計量認證審查流程圖如圖示：從上圖可得在審查過程中可能不被通過審查的環節有（）A．1處 B．2處C．3處D．4處答案：C．解析【知識點：流程圖；數學思想：邏輯推理】8．某人早晨起床后泡茶的過程可以用流程圖表示為按照這樣的安排，總耗時數應為()A．18minB．8minC．23minD．17min答案：A．解析：【知識點：流程圖；數學思想：邏輯推理】9．某成品的組裝工序圖如下，箭頭上的數字表示組裝過程中所需要的時間(小時)，不同車間可同時工作，同一車間不能同時做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產品所需要的最短時間是()A．11B．13C．15D．17答案：B．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象，邏輯推理】探究型多維突破10．“特快專遞”是目前人們經常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式，某快遞公司規定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據下列方法計算：f=，其中f(單位：元)為托運費,為托運物品的重量（單位：千克）.試設計計算費用f的算法，并畫出流程圖.答案：見解析解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學建模、邏輯推理】算法如下：S1輸入;S2如果≤100,那么f←0.6;否則f←100×0.6+(-100)×0.85;S3輸出f.流程圖為：（四）自助餐1.下列流程圖的基本符號中，表示判斷的是（）A．B．C．D．答案：B．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】2.下列的流程圖示中表示選擇結構的是（）A．B．C．D．答案：A．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】3.執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為()A.B.C.D.答案：B．解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學抽象】4．執行兩次右圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a值為－1.2，第二次輸入的a值為1.2，則第一次、第二次輸出的a值分別為()A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8答案：C．解析：【知識點：程序框圖；數學思想：邏輯推理】5．下圖給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是()A．i>10?B．i<10?C．i>20?D．i<20?答案：A．解析【知識點：程序框圖；數學思想：邏輯推理】6．如圖所示，執行流程圖輸出的結果是()A.B.C.D.答案：D．解析：【知識點：流程圖】7．下圖是一個算法流程圖，則輸出的n的值是________.答案：5．解析：【知識點：流程圖】8．執行如圖所示的流程圖，輸出的a值為______.答案：．解析：【知識點：流程圖】9．___答案：-5050.解析：【知識點：流程圖】10．設計求解不等式的一個算法,并用流程圖表示.答案：見解析解析：【知識點：流程圖；數學思想：數學邏輯、數學建模】第一步,輸入a,b;第二步,判斷a的符號;第三步,若a>0,解不等式,若a<0,解不等式;第四步,輸出不等式的解.流程圖如圖所示:數學視野在華羅庚先生的《統籌方法平話》文中，有一個“喝茶問題”：假設洗水壺需要2