20222023學年六年級數學上冊典型例題系列之第三單元分數除法和比的計算篇（原卷版）編者的話：《20222023學年六年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是第三單元分數除法和比的計算篇。本部分內容考察分數除法和比的基礎計算，建議作為本章基礎內容進行講解，一共劃分為十個考點，歡迎使用。【考點一】分數除法口算。【方法點撥】1.意義：已知兩個因數的乘積和其中一個因數，求另一個因數的運算。2.計算方法：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數，即：。【典型例題】直接寫得數。÷3=÷5=12÷=÷=

÷=

÷=【對應練習1】直接寫得數。÷5＝

÷14＝

÷7＝÷＝

÷＝

÷＝【對應練習2】直接寫得數。＝

8÷＝

＝

＝＝

＝

＝

÷3＝【對應練習3】直接寫得數。=

=

=【考點二】分數乘除法混合運算。【方法點撥】分數乘除法混合運算的運算順序與整數乘除法混合運算的運算順序相同，要按照從左到右的順序依次計算。注意：在計算時，要先約分，再進行計算。【典型例題】脫式計算。÷×

×22÷【對應練習1】脫式計算。×÷

8÷×【對應練習2】脫式計算。×÷15÷×【對應練習3】脫式計算。×÷

÷×【考點三】分數連除簡便計算。【方法點撥】1.除法運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.該題型直接利用分數除法計算法則，將算式變形成分數乘法算式，再約分計算。【典型例題】÷45÷

【對應練習1】÷÷【對應練習2】÷6÷【對應練習3】15÷÷【考點四】商與被除數的關系。【方法點撥】一個非零數除以小于1大于0的數，大于它本身；一個非零數除以大于1的數，小于它本身。【典型例題】在括號里填“＞”“＜”。()

()

()【對應練習1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()【對應練習2】在括號里填上“＞”“＜”或“﹦”。1÷()

÷2÷5()÷（2×5）

【對應練習3】在括號內填上“＞”“＜”或“＝”。()()

()【考點五】化簡比。【方法點撥】比的化簡主要注意兩點：1.比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。2.最簡整數比：比的前項和后項為互質數時，這個比就是最簡整數比。【典型例題1】整數比的化簡162∶84【對應練習1】【對應練習2】750∶1250【對應練習3】【典型例題2】分數比的化簡【對應練習1】【對應練習2】∶【對應練習3】【典型例題3】小數比的化簡【對應練習1】1.25∶0.875【對應練習2】0.6∶0.16【對應練習3】3.6∶0.45【典型例題4】多種數比的化簡【對應練習1】【對應練習2】【對應練習3】5∶1.25【典型例題5】帶有單位比的化簡千米∶200米公頃∶450平方米0.75噸∶500千克9分∶0.4時【對應練習1】2.5米∶225分米【對應練習2】0.75噸∶500千克【對應練習3】45分鐘∶時【對應練習4】m3∶100dm3【典型例題6】多個數的化簡13:78:26【對應練習】1.2:1.6:0.439:26:13【考點六】化連比。【方法點撥】比連比要先找到中間量，然后根據最小公倍數化連比。【典型例題】已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c。【對應練習1】已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求：a：b：c。【對應練習2】如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝()。【對應練習3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（）。如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（）。如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=()。如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（）。【考點七】求比的前項或后項。【方法點撥】利用比與除法的關系：比前項∶(比號)后項比值除法被除數÷(除號)除數商比值＝前項÷后項eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(前項＝比值×后項,后項＝前項÷比值))【典型例題】4∶()＝32()∶6＝0.5【對應練習】()∶3＝1.25∶()＝8()∶6＝312∶()＝eq\f(3,5)4:9=（）:27=16:（）=（）:3【考點八】求比值。【方法點撥】直接用前項除以后項求出比的比值，需要注意的是當前項或后項帶單位時要先統一單位再求比值。【典型例題】求下面比的比值。3400∶5100

0.9∶0.36

∶

【對應練習1】求下面各比的比值。25∶

2.1∶0.07

千克∶500克【對應練習2】求下列各比的比值。

（1）25:45

（2）

（3）3.2：

（4）千米：100米【對應練習3】求下列各比的比值。

噸∶50千克【考點九】項的增減變化。【方法點撥】該題型利用比的基本性質解決。【典型例題】如果的前項增加24，要使比值不變，那么后項應增加()；如果后項乘5，要使比值不變，那么前項應增加()。【對應練習1】a∶5的前項增加3a，要使比值不變，后項應增加()。【對應練習2】4∶7的后項增加21，要使比值不變，前項應加上()。【對應練習3】8∶5的前項增加24，要使比值不變，后項應增加()；如果后項乘5，要使比值不變，前項應增加()。【對應練習4】把7∶8的前項加上21，要使比值不變，比的后項應加上()；把16∶20的后項減去15，要使比值不變，比的前項應減去()。【考點十】五種“數”之間的互化。【方法點撥】五種“數”之間的關系及互化：比前項∶(比號)后項比值分數分子—(分數線)分母分數值除法被除數÷(除號)除數商小數小數、百分數可以和分數互化，從而和除法、比產生關系。【典型例題】（

）÷12＝12∶（