2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向平行行駛,那么這兩個拐彎的角度可能是()A．先向左轉130°，再向左轉50° B．先向左轉50°，再向右轉50°C．先向左轉50°，再向右轉40° D．先向左轉50°，再向左轉40°2．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30° B．40° C．20°3．0.000976用科學記數法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣54．若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1BlC1的面積是14，那么△ABC的面積是（）A．2 B． C．3 D．6．如圖，是的角平分線，點在上，且于點，，，則的度數為（）A． B． C． D．7．為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A．B．C．D．8．下列因式分解正確的是（）A．+=(m+n)(m?n) B．?a=a(a?1)C．(x+2)(x?2)=?4 D．+2x?1=(x?1)29．已知一種植物種子的質量約為0.0000026千克，將數0.0000026用科學記數法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣710．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數如下表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學生人數為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數最少11．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±212．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則___________________.14．如果表示3xyz，表示一2abcd，則×＝______________；15．如圖，已知△ABC中，點D在AC邊上(點D與點A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點E處，得到△EBD．請從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數為_______°(用含α的式子表示)16．如圖，在中，，，，則的度數是__________度．17．5-2表示成分數是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.19．（5分）把下列多項式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.20．（8分）如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.條件1：________________________________；條件2：________________________________；條件3：________________________________.21．（10分）列一元一次方程解應用題2017年9月，小軍順利升入初中，準備購買若干個創意PU筆記本，甲、乙兩家文具店創意PU筆記本標價都是每個6元，甲文具店的銷售方案是：購買創意PU筆記本的數量不超過5個時，原價銷售；購買創意PU筆記本的數量超過5個時，從第6個開始按標價的70%出售．乙文具店的銷售方案是：不管購買多少個創意PU筆記本，一律按標價的80%出售．（1）若設小軍要購買x（x＞5）個創意PU筆記本，請用含x的代數式分別表示小軍到甲文具店購買所需的費用為多少元；到乙文具店購買所需的費用為多少元．（2）小軍購買多少個創意pu筆記本時，到甲、乙兩家文具店購買全部創意PU筆記本所需的費用相同？22．（10分）濠河成功晉升國家級旅游景區，為了保護這條美麗的護城河，南通市政府投入大量資金治理濠河污染，在城郊建立了一個大型污水處理廠，設庫池中有待處理的污水噸，又從城區流入庫池的污水按每小時噸的固定流量增加，如果同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，若需要小時內將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機組？（每臺機組每小時處理污水量不變）23．（12分）我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數，例如：將1．轉化為分數時，可設1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分數；把1．化成分數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據同位角相等，兩直線平行，可得B.2、B【解析】

根據全等三角形對應角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據角的和差關系代入數據計算即可．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【點睛】此題考查全等三角形的性質，解題關鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.3、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點：科學記數法—表示較小的數．4、D【解析】

根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可解答．【詳解】設第三邊長為x，由題意得：7﹣3＜x＜7+3，則4＜x＜10，∴只有選項D符合要求.故選D．【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，熟記兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．5、A【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，于是得到結論．【詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面積＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故選A．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關鍵．6、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故選A．7、B。【解析】根據等量關系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根據用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得，聯立可得出方程組。故選B。8、B【解析】

A選項：通常情況下，m2+n2不能進行因式分解，故A選項錯誤.B選項：，故B選項正確.C選項：本選項是整式乘法而不是因式分解，故C選項錯誤.D選項：本選項左側的整式x2+2x-1不符合完全平方公式的形式，不能用公式法進行因式分解，故D選項錯誤.故本題應選B.【點睛】本題考查了因式分解的基本概念以及因式分解的常用方法.因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的變形，它不是一種運算.要注意理解整式乘法與因式分解之間的區別與聯系.另外，在運用公式法進行因式分解的時候，待分解的整式在形式上必須與平方差公式或完全平方公式的基本特征一致，一旦有不一致的地方就不能用相應的公式進行因式分解.9、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10、D【解析】解：∵七、八、九年級的人數不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率，∴A錯誤、C錯誤．由統計表可知八年級合格人數是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數最少．故D正確．故選D．11、B【解析】根據算術平方根的定義，求數a的算術平方根，也就是求一個正數x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規定1的算術平方根是1．∵22=4，∴4的算術平方根是2．故選B．12、A【解析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.14、【解析】分析：按照規定的運算方法將原題轉化為整式的運算，然后計算即可．詳解：×=6mn×（﹣2）=．故答案為：．點睛：本題考查了單項式乘法，理解題意，掌握單項式乘法法則是解決問題的關鍵．15、A或B40α【解析】

根據AB＝AC，∠A＝40°得出，因為BC＝CD，所以，再根據軸對稱性質得知即可求解.【詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來，，【點睛】本題主要考查等腰三角形性質，軸對稱性質等知識，熟悉掌握是關鍵.16、15【解析】

可以設∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解.【詳解】解：設∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因為∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度數是15°.故答案是：15.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，等邊對等角.正確確定相等關系列出方程是解題的關鍵.17、【解析】

根據負整數指數冪公式a-p=（a≠0，p為正整數）進行計算即可．【詳解】5-2==．

故答案為：．【點睛】此題主要考查了負整數指數冪，關鍵是掌握負整數指數冪的計算公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲對，乙不對,理由見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）根據多邊形的內角和公式判定即可；（2）根據題意列方程，解方程即可.試題解析：（1）甲對，乙不對.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n為整數，∴θ不能取630°.（2）由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考點：多邊形的內角和.19、（1）a(a－b)(a＋b)；（2）(x－3)2.【解析】

(1)先提公因式a，然后再利用平方差公式進行分解即可；(2)先整理成一般式，然后利用完全平方公式進行分解即可.【詳解】(1)a3－ab2=a(a2－b2)=a(a－b)(a＋b)；(2)(x－2)(x－4)＋1=x2-4x-2x+8+1=x2－6x＋9=(x－3)2.【點睛】本題考查了綜合提公因式法與公式法分解因式，熟練應用公式法分解因式是解題關鍵．20、(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F；(1)證明見解析【解析】

根據題意可添加條件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；選擇①進行證明：根據平行線的性質可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB即可證得結論.【詳解】條件1：CF∥BE；條件1：∠FCB=∠EBC；條件3：∠E=∠F；選擇：CF∥BE．證明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即∠1=∠1．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練運用平行線的性質是解決問題的關鍵.21、（1）4.2x+9；4.8x；（2）小軍購買15個創意pu筆記本時，到甲、乙兩家文具店購買全部創意PU筆記本所需的費用相同．【解析】

（1）根據甲、乙的不同銷售方案，列出代數式并化簡即可；

（2）根據：甲文具店所需費用=乙文具店所需費用，列出方程并求解即可．【詳解】解：（1）甲文具店購買所需的費用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文