2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發，他們離出發地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數關系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時到達目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④3．小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，如圖，折線表示這個過程中小亮行駛的路程（千米）與時間（分）之間的關系.下列說法錯誤的是（）A．他家離公交車站臺1千米遠 B．他等公交車的時間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分4．在平面直角坐標系內，點p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在學習三角形的高線時，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．6．解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=87．在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結果是白球，則下面關于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（）A．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1B．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0C．在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1D．由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是18．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調查 B．了解一批節能燈的使用壽命C．對“中國詩詞大會”節目收視率的調查 D．對玉免二號月球車零部件的調查9．如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A．AD B．GA C．BE D．CF10．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-11．4的算術平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．1612．一只小狗在如圖的方磚上走來走去,若最終停在陰影方磚上,則甲勝,否則乙勝,那么甲的獲勝概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC是三角形．14．若a2＋b2＝5，ab＝2，則(a＋b)2＝________．15．鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學記數法示為_____．16．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝_____°．17．一根長為的繩子恰好圍成一個三角形，則這個三角形的最長邊的取值范圍是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數．19．（5分）(1)解方程組：(2)解不等式組：,并把它的解集在數軸上表示出來.20．（8分）單位為了解3500名黨員職工每月黨費上交情況，從中隨機抽取50名黨員職工，根據每月每名黨員職工的黨費情況給制如圖所示的條形統計圖．（1）求50名黨職工每月覺費的平均數；（2）直接寫出這50名黨員職工每月黨費的眾數與中位數；（3）根據這50名黨員職工每月黨費的平均數，請你估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費多少元？21．（10分）學生劉明，對某校六1班上學期期末的數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計，發現這個班每個人的成績各不相同，并據此繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計頻數2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果要畫該班上學期期末數學成績的扇形統計圖，那么分數在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數是_______．（4）張亮同學成績為79分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．22．（10分）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據對話內容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.23．（12分）已知a﹣2b=﹣1，求代數式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據圖象上特殊點的坐標和實際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時到達目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點：本題考查的是學生從圖象中讀取信息的數形結合能力點評：同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．2、A【解析】

根據平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．3、B【解析】

根據圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解：已知小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時間為14-10=4分鐘，故B錯誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點睛】本題考查看圖分析問題，重點是看清關鍵點的信息與單位.4、D【解析】

根據題意先判斷出P的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】解：當x為0或正數的時候，x+3一定為正數，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，當x為負數的時候，x+3可能為正數，也可能為負數，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標，根據x的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵5、C【解析】

根據三角形高線的定義即可得出結論．【詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【點睛】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．6、B【解析】

方程組中兩方程相減得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時，由②-①得故選B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、C【解析】

解：∵袋子中共有2+3=5個小球，從中任意摸出一個球共有5種等可能結果，其中是白球的結果有3種，∴小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，而在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1，故選：C．【點睛】頻率和概率的區別：概率是一個虛構的理論數值；頻率是實際的值，既在一定數量的某件事情上面,發生的數與總數的比值.假設事件A的概率是0.3,在100次中發生31次,那么它的頻率是31/100=0.31.

頻率是有限次數的試驗所得的結果,概率是頻數無限大時對應的頻率.8、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

B、了解一批節能燈的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

C、對“中國詩詞大會”節目收視率的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

D、對玉免二號月球車零部件的調查，意義重大，應采用普查，故此選項符合題意；

故選：D．【點睛】考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．9、C【解析】

根據垂線的定義去分析，AD、CF等都不是AC所對頂點向AC所在直線所作的垂線，由此即可判定．【詳解】∵AC邊上的高是指過AC所對頂點B向AC所在直線所作的垂線∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述條件．故選C．【點睛】本題考查了學生對三角形的高這一知識點的理解和掌握，難度不大，要求學生應熟練掌握．10、D【解析】

∵邊長為1的正方形對角線長為：，∴OA=∵A在數軸上原點的左側，∴點A表示的數為負數，即．故選D11、A【解析】試題分析：一個正數有兩個平方根，其中正的平方根是算術平方根．4的平方根是±1，所以4的算術平方根是1．考點：算術平方根的意義．12、B【解析】

首先確定陰影方磚的面積在整個地板中占的比例，根據這個比例求出小狗最終停在陰影方磚上的概率即可得.【詳解】一共有15塊方磚，其中有5塊陰影方磚，所以停留在陰影部分上的概率為，那么甲成功的概率是，故選B.【點睛】本題考查了幾何概率，體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、直角三角形【解析】試題分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可設∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據三角形的內角和為180°，即可得到關于x的方程，解出即得結果．設∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180解得x=30∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．考點：本題考查的是三角形的內角和定理，直角三角形的判定點評：通過三角形的內角和180°及內角之間的關系得到關于角的度數的方程是判斷三角形形狀的關鍵．14、1【解析】試題解析：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2與ab代入，得（a+b）2=5+2×2=1．考點：完全平方公式．15、5.99×10﹣1．【解析】

直接利用科學計數法定義解題即可【詳解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【點睛】本題考查科學計數法定義及表示，屬于簡單題型16、2【解析】

根據題中條件列式計算得到∠3，根據兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【詳解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直線a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．17、【解析】

設其他兩邊的邊長分別為y、z，然后根據三角形三邊關系和x為最長邊，列出不等式可得出結論.【詳解】設其他兩邊的邊長分別為y、z，∵三角形周長為1，∴x+y+z=1，由三角形三邊關系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得，又∵x為最長邊，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得,綜上可得.【點睛】本題考查三角形的三邊關系，掌握兩較短邊之和大于最長邊是本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠ADB＝105°．【解析】

依據∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，即可得出∠DBC=35°，再根據三角形外角性質，即可得到∠ADB的度數．【詳解】解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝35°，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°．【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質，解題時注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．19、（1）；（2）≤x＜10，見解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1），

②×5-①得：9x=0，

解得：x=0，

把x=0代入②得：z=5，

則方程組的解為；

（2），

由①得：x≥，

由②得：x＜10，

則不等式組的解集為≤x＜10，

故答案為：（1）；（2）≤x＜10，見解析.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，以及二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）48元;（2）眾數為40元,中位數為45元;（3）168000元.【解析】

（1）根據加權平均數的定義列式計算可得；（2）根據眾數和中位數的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）（元）答：50名黨員職工每月黨費的平均數為48元.（2）這50名黨員職工每月黨費的眾數為40元.這50名黨員職工每月黨費的中位數為45元（有無單位不做要求）（3）（元）答：估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費168000元.【點睛】本題主要考查條形統計圖，解題的關鍵是掌握加權平均數、眾數和中位數的定義及樣本估計總體思想的運用．21、（1）16、0.16、50；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）正確，理由見解析．【解析】