2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下列不等式變形錯誤的是（）A． B． C． D．2．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-3.5 B．0 C． D．3．計算的結果是()A． B． C． D．4．計算的結果是（）A．； B．； C．； D．．5．如圖，平行河岸兩側各有一城鎮(zhèn)，，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接，兩鎮(zhèn)，已知相同長度造橋總價遠大于陸上公路造價，為了盡量減少總造價，應該選擇方案（）A． B． C． D．6．如圖，直線被所截，且，則下列結論中正確的是()A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，∠BAE=30°，AE=2，則AC=（）A．3 B．22 C．7 D．8．4的算術平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．29．一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形10．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．11．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點，分別落在點，處，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數(shù)為()A．118° B．119° C．120° D．121°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果實數(shù)x、y滿足|x1|0，則______________14．如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面積等于．15．如圖，四邊形是一個邊長為6的正方形，點在的延長線上，連接，過作的垂線，交的延長線于點，且，則_____.16．把一根長為的電線剪成和長的兩種規(guī)格的電線（每種規(guī)格的電線至少有一條）.若不造成浪費，有_____種剪法.17．已知的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y19．（5分）信息化時代的到來，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：．聊天；．游戲．學習；．其它），端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）．（1）這次被調(diào)查的學生有多少人？被調(diào)查的學生中，用手機學習的有多少人？（2）將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算本項調(diào)查中用手機學習部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學，請你估算用手機學習的學生人數(shù)．20．（8分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.21．（10分）在中，點分別為上的點，連接．若，式判斷與的位置關系，并說明理由．22．（10分）某花農(nóng)培育甲種花木10株，乙種花木8株，共需成本6400元；培育甲種花木4株，乙種花木5株，共需成本3100元。（1）求甲乙兩種花木成本分別是多少元？（2）若1株甲種花木售價為700元，一株乙種花木售價為500元。該花農(nóng)決定在成本不超過29000元的情況下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要是總利潤不少于18200元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？23．（12分）解方程組或不等式組（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵，∴，正確；B.∵，∴，正確；C.∵，∴，∴，正確；D.∵，∴，∴，不正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、C【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、-3.5是有理數(shù)，故A選項錯誤；

B.0是有理數(shù)，故B選項錯誤；

C.是無理數(shù)，故C選項正確；

D.=3，是有理數(shù)，故D選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中常見的無理數(shù)有三類：①π類；②開方開不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的運算法則：=.4、A【解析】此題考查同底數(shù)冪的乘法運算，即，所以此題結果等于，選A；5、C【解析】

作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，易證得此時PM+NQ最短.【詳解】解：如圖，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，則MN∥PP′且MN＝PP′，于是四邊形PMNP′為平行四邊形，故PM＝NP′．根據(jù)“兩點之間線段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．觀察選項，選項C符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查最短路徑問題，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷即可得.【詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.7、C【解析】

利用余弦函數(shù)求出AB的長度，再利用勾股定理求出AC即可.【詳解】在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=12AE=1，AB=AE×cos∠BEA=∵E是BC的中點

∴BC=1BE=1．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=AB故選C．【點睛】本題考查了矩形的基本性質(zhì)及余弦函數(shù)與勾股定理，熟練掌握余弦函數(shù)cos∠BEA=ABAE8、B【解析】試題分析：因22考點：算術平方根的定義．9、B【解析】正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，

∵正方形的每個內(nèi)角和為90°，

∴另一個是正方形．

故選B．【點睛】多邊形的鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．10、C【解析】

設播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【詳解】解：設播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、B【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進而得到答案．【詳解】由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°?∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故選B.【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于求出∠DED′.；12、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=1∴∠CBE+∠BCD=12∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了絕對值非負數(shù)，算術平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．14、1【解析】

由非負性求出ab的值，再根據(jù)菱形的面積公式求解.【詳解】由題意得，a﹣1=0，b﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的兩條對角線的長為a和b，∴菱形的面積=×1×4=1．故答案為1．考點：1、非負數(shù)的性質(zhì)；1、菱形的面積15、12【解析】

根據(jù)同角的余角相等得∠AFD=∠FEC，由正方形ABCD得∠D=∠FCE，根據(jù)AAS可證△AFD≌△FEC，則CF=AD=6，CE=DF，由DF=DC+CF=12即可得CE的長.【詳解】解：∵正方形ABCD∴∠D=∠FCE=90°，AD=DC=6，∵AF⊥EF∴∠AFD+∠CFE=90°，∠FEC+∠CFE=90°，∴∠AFD=∠FEC，∵∴△AFD≌△FEC（AAS），∴CF=AD=6，CE=DF，∵DF=DC+CF=12，∴CE=12.故答案為：12.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)證明三角形全等是解題的關鍵．16、1【解析】

截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時，不造成浪費，設截成3米長的電線x根，1米長的y根，由題意得到關于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結果．【詳解】解：截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時，不造成浪費，

設截成3米長的電線x根，1米長的y根，

由題意得，3x+y=100，

因為x，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解有1個，

故答案為：1．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，得出x，y的值是解本題的關鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．17、【解析】

根據(jù)的范圍求出和的范圍，即可求出、的值，代入求出即可．【詳解】解：，，，，的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，能求出、的值是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、116；【解析】

（1）方程組去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：（1）去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，移項合并得：x＝16；（2）方程組整理得：x-2y=-1①①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝83將y＝83代入①得：x＝13則原方程組的解為x=13【點睛】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）這次被調(diào)查的學生有150人，被調(diào)查的學生中，用手機學習的有60人；（2）見解析；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，用手機學習部分所對應的圓心角的度數(shù)是；（4）全校1200名同學中用手機學習的學生人數(shù)大約為480人．【解析】

（1）圖1得知組有15人，圖2知道組占調(diào)查人數(shù)的，可以求出調(diào)查總人數(shù)，減去其它三個組的人數(shù)，得出用手機學習的人數(shù)；（2）組的人數(shù)求出，可完善圖1，計算出組所占的百分比，完善圖2；（3）用乘以用手機學習所占的百分比就可以得出所對應的圓心角的度數(shù)；（4）用樣本估計總體，用手機學習的人數(shù)也占全校總人數(shù)的，進而求出人數(shù)．【詳解】解：（1）人，人，答：這次被調(diào)查的學生有150人，被調(diào)查的學生中，用手機學習的有60人；（2）兩個統(tǒng)計圖補充完整如圖所示：；（3），答：在扇形統(tǒng)計圖中，用手機學習部分所對應的圓心角的度數(shù)是；（4）人，答：全校1200名同學中用手機學習的學生人數(shù)大約為480人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的表示數(shù)據(jù)的特點，條形統(tǒng)計圖具體反映各個數(shù)據(jù)的多少，扇形統(tǒng)計圖則反映的是各個部分所占總體的百分比，同時理解用樣本估計總體的統(tǒng)計思想．20、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【解析】

（1）根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)求解．【詳解】解：（1）∵點在軸上，∴，解得，∴，∴點的坐標為；（2）∵點的縱坐標比橫坐標大3，∴，解得，，，∴點的坐標為；（3）∵點到軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，∵點在第四象限，∴點的坐標為.【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵，（3）要注意點在第四象限．21、，證明見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)，可得，即可證明，從而根據(jù)，可得證．【詳解】∵∴∵∴∴∵∴．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)平行線的問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關鍵．22、（1）甲、乙兩種花木的成本價分別為400元和300元；（2）有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【解析】

（1）由題意設甲、乙兩種花木的成本價分別為x