2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關(guān)系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）4．下列四個(gè)圖形中，通過旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④5．下列圖案中的哪一個(gè)可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．7．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn)E是BC的中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20189．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，，則第2018次輸出的結(jié)果為A．0 B．3 C．5 D．610．若，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項(xiàng)式（是常數(shù)）中，是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則的值為_________.12．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)為_____．13．有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為________________組．14．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15．若，則___________．16．如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)∠BAC＝a，則∠BED＝_____．（用含a的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？18．（8分）解不等式組并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.19．（8分）在等式為常數(shù))中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求與的值；（2）若關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解是，求的最小值．20．（8分）已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)為中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若某一時(shí)刻△BPE與△CQP全等，求此時(shí)的值及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．21．（8分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.22．（10分）如圖，已知線段．（1）作的垂直平分線；（2）在直線上（的上方）作一點(diǎn)，使．要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法23．（10分）閱讀下列材料：近五年，我國對(duì)外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2017年我國進(jìn)出口總額為27.8萬億元，比2016年增長(zhǎng)14.4%，其中2017年進(jìn)口額12.5萬億元，比2016年增長(zhǎng)19.0%.2013---2016年我國進(jìn)出口額數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進(jìn)口額/萬億元12.112.010.410.5根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）通過（2）中的統(tǒng)計(jì)圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長(zhǎng)最多的是_______________年.24．（12分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，，且，試說明的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．2、C【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，由此判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．3、B【解析】

本題問的是關(guān)于角的問題，當(dāng)然與折疊中的角是有關(guān)系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結(jié)合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．【詳解】∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°?∠1),∠ADE=(180°?∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°?∠1)+(180°?∠2)=180°?(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°?(∠AED+∠ADE)=180°?[180°?(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)則2∠A=∠1+∠2，故選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查折疊和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).4、D【解析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【詳解】、②和④都可通過平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．5、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移得到得；故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平移.6、A【解析】

首先化簡(jiǎn)各數(shù)，再利用無理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】A．是無理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；B．3.14是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．2，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2，是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠AFE＝∠DFE＝∠C＝90°，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠BAE＝∠FAE，∠DAE＝∠BAD，∠CDE＝∠FDE，∠ADE＝∠ADC，∴∠AED＝180°-(∠DAE+∠ADE)＝90°，所以①正確．∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(AAS)∴BE＝EF，AB＝AF，∵∴Rt△DCE≌Rt△DFE(AAS)∴CE＝EF，CD＝DF，∴EC＝EF＝BE，所以③錯(cuò)誤；∴E是BC的中點(diǎn)，所以②正確；∴DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，∴AD＝AF＋FD＝AB＋DC，所以④正確；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．8、A【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)是相鄰的下次偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1011，1010），第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（﹣1010，1010）．∵點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)題意找出規(guī)律即可求出答案．【詳解】第一次輸出為24，第二次輸出為12，第三次輸出為6，第四次輸出為1，第五次輸出為6，第六次輸出為1，……從第三次起開始循環(huán)，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次輸出的結(jié)果為：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解程序圖找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解題：不等式兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)仍成立,不等式兩邊同時(shí)乘除同一各不等于零的負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向.【詳解】解：∵∴A,錯(cuò)誤,,正確,C,,錯(cuò)誤,D,,錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】因?yàn)椋裕獾?故的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式.12、【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)，從而求得三角形的周長(zhǎng)．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：.即：，由于第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長(zhǎng)是.故答案為【點(diǎn)睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距14、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.15、【解析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則將進(jìn)行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則可得，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.16、α【解析】分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.由三角形的內(nèi)角和求出∠AEB的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BED的度數(shù).詳解：∵∠BAC＝α，∠C＝90°，∴∠ABC=90o-α.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.∴∠AEB=∠ABE=180o-α)=90o-α,∴∠BED＝∠AEB-∠AED=(90o-α)-(90o-α)=90o-α-90o+α=α.故答案為α.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AE，進(jìn)而得到∠AEB=∠ABE=90o-α是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【解析】

（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．18、解集是－1<x≤3;整數(shù)解是0，1，2，3【解析】

分別解出每個(gè)不等式的解集，確定不等式組的解集,然后在解集中確定所有整數(shù)解即可.【詳解】解不等式得：x≤3解不等式得：x＞-1所以不等式組的解集是－1<x≤3.大于－1而小于或等于3的所有整數(shù)有0，1，2，3，∴該不等式組的所有整數(shù)解為0，1，2，3.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是先計(jì)算出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集.19、（1）；（2）-9【解析】

（1）根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的方程組，解之可得；（2）解關(guān)于x的不等式，得，再由該不等式的最大整數(shù)解是b＝1，知1＜≤2，解之可得．【詳解】解:依題意得:解得:解不等式，得:該不等式的最大整數(shù)解是解得:的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

由∠B=∠C=90°，可知存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP，（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時(shí)；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時(shí)；設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為vcm/s，則由已知易得BP=2t，CP=6-2t，BE=2，CQ=vt，由此根據(jù)上述兩種情況分別列出關(guān)于t和v的方程，解方程即可求得對(duì)應(yīng)的t和v的值.【詳解】設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為vcm/s，則，，，．∵∠B=∠C=90°，∴存在以下兩種情況使△BPE≌△CPQ.（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時(shí)，△BPE≌△CPQ，此時(shí)有：，，解得：，；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時(shí)，△BPE≌△CPQ，此時(shí)有：，．解得：，．綜上所述，的值為秒，點(diǎn)的速度為；或的值為秒，點(diǎn)的速度為2cm/s．【點(diǎn)睛】“由∠B=∠C=90°，知道存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP：（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時(shí)；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時(shí)”是解答本題的關(guān)鍵.21、【解析】

根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．【詳解】解：.理由如下：因?yàn)椋?又因?yàn)椋裕矗?在和中，，，，所以，所以，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別在AB上下兩處相交，連接兩處交點(diǎn)即可；（2）以A點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交l于D，則DA=AB，利用等邊三角形性質(zhì)即可得出，據(jù)此從而畫出D點(diǎn).【詳解】（1）如圖所示，直線l即為所求；（2）