2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④2．如果，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．3．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠14．如圖，太和縣在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，則合肥市在太和縣的（）A．南偏東方向上，相距215千米處B．南偏東方向上，相距215千米處C．南偏西方向上，相距215千米處D．南偏西方向上，相距215千米處5．下列不等式的變形中，變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＞b，則b＜a B．若a＞b，則a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，則a＞b D．若﹣x＞a，則x＞﹣a6．為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生，測(cè)試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖形計(jì)算，跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)8．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm9．2018年2月18日清?袁枚的一首詩(shī)《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺(tái)重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．610．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個(gè)，它們除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．611．已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）12．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的大致圖像是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．長(zhǎng)方形中，已知，，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)__________時(shí)，的面積等于．14．已知不等式組有解，則n的取值范圍是__．15．如圖所示，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使得點(diǎn)恰好落在上，則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____．(注：等腰三角形的兩底角相等)16．計(jì)算:=_________.17．已知方程是二元一次方程，則m+n=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．19．（5分）解不等式．20．（8分）已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點(diǎn)，且MN∥PQ，點(diǎn)D是直線MN上一定點(diǎn)，C是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交直線PQ于點(diǎn)E．（1）若點(diǎn)C在線段AB上．①依題意，補(bǔ)全圖形；②請(qǐng)寫(xiě)出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，直接寫(xiě)出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，不必證明．21．（10分）解方程組：（1）（2）22．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：（1）畫(huà)出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1，再畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．23．（12分）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項(xiàng)式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．錯(cuò)誤；②運(yùn)算結(jié)果不含有項(xiàng)，，正確③，．錯(cuò)誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算發(fā)則．2、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和絕對(duì)值的概念，可得答案．【詳解】解：由x＞y，可得：A、-2019x＜-2019y，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閤，y的正負(fù)未知，所以或，故B錯(cuò)誤；C、2019-2x＜2019-2y，故C錯(cuò)誤；D、x-2019＞y-2019，故D正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3、B【解析】分析：先根據(jù)∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據(jù)∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．4、B【解析】

直接利用方向角的定義及平行線的性質(zhì)，確定合肥市與太和縣的位置關(guān)系．【詳解】解：合肥市在太和縣的南偏東44°方向上，相距215千米處．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的定義，能夠正確得出方向角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【詳解】解：A、若a＞b，則b＜a，正確；B、若a＞b，則a+c＞b+c，正確；C、若ac2＞bc2，則a＞b，正確；D、若﹣x＞a，則x＜﹣a，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．6、C【解析】分析：用120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．詳解：總?cè)藬?shù)為10+33+40+17=100人，120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人，在120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為=57%．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)分布直方圖，把圖分析透徹是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).8、B【解析】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長(zhǎng)相交與第三邊作比較．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證即可．9、B【解析】分析：本題只要根據(jù)絕對(duì)值的表示方法來(lái)進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)表示較小的數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題型．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾．10、C【解析】

先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%＝16個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．11、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)B（0，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，∴B′的坐標(biāo)為（1，2）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過(guò)一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：①減小為0，并持續(xù)一段時(shí)間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時(shí)間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或1【解析】

分三種情況：點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P在BC上時(shí)，點(diǎn)P在CE上時(shí)，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行討論即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，．∵為的中點(diǎn)，．當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，的面積等于，，解得；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，的面積等于，，即解得；當(dāng)點(diǎn)P在CE上時(shí)，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)x為或1時(shí)，的面積等于．故答案為：或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積的計(jì)算和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．14、n＜1【解析】

根據(jù)不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【詳解】不等式組有解，則n的取值范圍是n＜1，故答案為：n＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．15、60°【解析】

先利用互余得到∠A=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA′=CA，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，然后判斷△ACA′為等邊三角形得到∠ACA′=60°，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠A=60°，

∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，

∴CA′=CA，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴△ACA′為等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

即旋轉(zhuǎn)角度為60°．

故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．本題的關(guān)鍵是證明△ACA′為等邊三角形，16、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.【詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.17、2【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，再進(jìn)一步計(jì)算．【詳解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程是含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1，運(yùn)用二元一次方程的定義可以求出字母常數(shù)的值，同時(shí)注意結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算確定字母的取值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、不能剪出符合要求的紙片；理由見(jiàn)解析.【解析】

首先設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)面積求出矩形的長(zhǎng)和寬，然后與正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較大小，如果大于正方形邊長(zhǎng)則不能剪出.【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)題意得：3x·2x=300解得：x=5cm則3x=15cm2x=10cm∵正方形的面積為400∴邊長(zhǎng)為20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的紙片.19、【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法.先去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得不等式解集.20、（1）①見(jiàn)解析；②∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系：∠ADC+∠CEB=90°；證明見(jiàn)解析；（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90或∠ADC-∠CEB=90°【解析】

（1）①連接CD，作CE⊥CD，交PQ于E即可；②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可知∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB，由∠DCH+∠ECH=90°，可知∠ADC+∠CEB=90°；（2）利用平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義列式即可求得．【詳解】（1）①補(bǔ)全圖形，如圖．②∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系：∠ADC+∠CEB=90°．證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CH∥MN．∴∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB．∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，即∠DCH+∠ECH=90°．∴∠ADC+∠CEB=90°．（2）如圖2①，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵M(jìn)N∥PQ，∴∠1=∠CEB，∴∠ADC