2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點B．P為AC、AB兩邊上的高的交點C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點2．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數為（）A． B． C． D．3．如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，OE是∠COB的平分線，∠EOC和∠AOC互余，當∠BOE＝50°時，∠AOB的度數是（）A．160° B．140° C．120° D．110°4．不等式的非負整數解有()A．l個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點到直線上的某一點的線段長度，叫點到直線的距離6．下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．7．如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是()A． B． C． D．8．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數為（）A．80° B．90° C．100° D．110°9．七年級學生在會議室開會，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨坐最后一排，則這間會議室的座位排數是()A．15 B．14 C．13 D．1210．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2°C～7°C，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是4°C～9°C，將這兩種蔬菜存放在一起同時保鮮，適宜溫度是（）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C11．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．12．下列各數是無理數的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，那么這個多邊形有_____條對角線．14．如圖，直線AB、CD相交于點D，∠BOD與∠BOE互為余角，∠AOC=72°，則∠BOE=____°.15．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，數據0.0000077用科學記數法表示為________16．甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙加入此項工作，且甲乙兩人工效率相同，結果提前天完成任務，則甲計劃完成此項工作的天數是________．17．如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°．現將△BEF繞點B以每秒1°的速度按逆時針方向旋轉（E，F的對應點分別是E′，F′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉（Q的對應點是Q′）．設旋轉時間為t秒（0≤t≤45）．（1）∠MBF′=__．（用含t的代數式表示）（2）在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置．如圖所示，現將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應點為點D，點A對應點為點E．（1）畫出△EDF；（2）線段BD與AE有何關系？____________；（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_______．19．（5分）已知在△ABC與△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD與BC交于點E，（1）求證：AE＝BE；（2）若AC＝3，AB＝5，求△ACE的周長．20．（8分）“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14000名學生中隨機抽取了200名學生就安全知識的了解情況進行問卷調查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統計圖（如圖甲）.（1）補全扇形統計圖，并計算這200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總人數；（2）在圖乙中，繪制樣本頻數的條形統計圖；（3）根據以上信息，請提出一條合理化建議.21．（10分）計算：（m-n）（m2+mn+n2）．22．（10分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制兩個不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學生？（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統計圖中跳繩次數范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數．（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀？23．（12分）已知方程組的解是非正數，為負數.（1）求的取值范圍；（2）化簡：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

首先根據P到∠A的兩邊的距離相等，應用角平分線的性質，可得點P在∠A的角平分線上；然后根據PA=PB，應用線段垂直平分線的性質，可得點P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據此判斷即可．【詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．故選：C．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質的應用，以及線段垂直平分線的性質和應用，要熟練掌握．2、B【解析】分析：根據平行線的性質得出∠DCG=∠A=30°，根據三角形外角的性質得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據三角形外角的性質可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質以及三角形外角的性質，屬于基礎題型．明確平行線的性質是解決這個問題的關鍵．3、B【解析】

根據互余的定義可求∠AOE=90°，再根據角的和差關系即可求解．【詳解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故選：B．【點睛】本題考查角的計算，理解互余的定義是解題的關鍵．4、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可．【詳解】，移項合并同類項，得4x<11,系數化為1，得x<3,則不等式1x?7＜5?1x的非負整數解有0，1，1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．5、C【解析】

利用平行線的性質、平方根的定義、平行公理及點到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯誤，是假命題；C、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點到直線上的垂線段的長度，叫點到直線的距離，故原選項錯誤，是假命題，故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、平方根的定義、平行公理及點到直線的距離的定義等知識，難度不大．6、C【解析】試題分析：根據平移及旋轉的性質對四個選項進行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形經過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．7、C【解析】

兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式．然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，-1），易知其函數解析式為y=2x-1；直線l2經過（2，3）、（0，1），易知其函數解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選C．【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．8、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考常考題型．9、D【解析】

分析后可得出兩個等量關系：12×排數+12=學生人數；14×（排數-1）+2=學生人數．根據題意列出二元一次方程組求解即可。【詳解】解：設這間會議室共有座位x排，有學生y人，

則12x+12=y解得x=12故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到題中的等量關系，列出方程組．10、C【解析】

根據“2℃～7℃”，“4℃～9℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設溫度為，根據題意可知：解得故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．11、C【解析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．12、B【解析】

無理數就是無限不循環小數．根據無理數的概念，逐項判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數，故A不合題意；B、是無理數，故B符合題意；C、=5是有理數，故C不合題意；D、是有理數，故D不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

根據多邊形的內角和公式（n﹣2）?120°與外角和定理列出方程，然后求解即可，再根據多邊形的對角線公式，可得答案．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n﹣2）?120°=3×360°解得：n=2．對角線的條數為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°，多邊形對角線公式為．14、18°【解析】

根據對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【詳解】由對頂角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE與∠BOD互為余角，∴∠DOE=90°?∠BOD=90°?72°=18°.故答案為18°【點睛】考查對頂角的性質以及互余的性質，掌握互余的概念是解題的關鍵.15、【解析】

根據科學記數法的一般形式進行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、10【解析】

設甲計劃完成此項工作的天數是x天，根據甲隊完成的部分＋乙隊完成的部分＝總工作量（單位1），即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解析：設甲計劃完成的天數為，甲的工作效率為，．解得：經檢驗為原方程的解．故答案為：10【點睛】本題考查了分式方程的應用，找到等量關系是解題的關鍵．17、（90﹣t）°，6°或42°【解析】

（1）如圖1，由題意得：∠FBF'=t°，∠FBM=90°，根據互余的概念進行求解即可得；°；（2）①如圖2、圖3，分兩種情況分別畫出圖形進行求解即可得.【詳解】（1）如圖1，由題意得：∠FBF'=t°，∠FBM=90°，∴∠MBF'=90°﹣t°=（90﹣t）°，故答案為（90﹣t）°；（2）①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴t+4t=30，t=6°；②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴∠ADB=∠NBE'=t°，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴30+180﹣4t=t，t=42°，綜上，在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6°或42°，故答案為6°或42°．【點睛】本題考查了旋轉的性質、平行線的性質、互余等知識，熟練掌握相關知識、正確添加輔助線、運用分類討論思想進行解答是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）BD與AE平行且相等；（3）四邊形ABDC面積為6【解析】（1）根據網絡結構找出點A、C的對應點E、F的位置，再與點D順次連接即可；（2）根據平移變化的性質，對應點的理解平行且相等解答；（3）利用四邊形ABCD面積等于四邊形所在的矩形的面積減去四個小直角三角形的面積，列式計算即可得解.(1)△EDF如圖所示；(2)BD與AE平行且相等；(3)四邊形ABDC面積=6，“點睛”本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網絡結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.19、(1)見解析；（2）1【解析】

（1）由“AAS”可證△ACE≌△BDE，可得AE=BE；（2）由勾股定理可求BC=4，由全等三角形的性質可得AE=BE，即可求△ACE的周長．【詳解】解：（1）∵∠C＝∠D，∠AEC＝∠BED，AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS）∴AE＝BE；（2）∵AC＝3，AB＝5，由勾股定理得：BC＝4，由（1）可知AE＝BE∴△ACE的周長＝AC+AE+CE＝AC+BE+CE＝1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）根據題意計算出一般所占比例并標出即可；根據扇形統計圖中的“較好”和“很好”的所占比例和總人數計算出即可；（2）根據扇形統計圖中的所占比例分別計算出各項的人數然后畫出條形統計圖即可；（3）根據統計圖可知該學校對安全知識教育不是很完善，應加強落實.【詳解】（1）一般20%