2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一種植物種子的質量約為0.0000026千克，將數0.0000026用科學記數法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣72．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角3．計算的結果是()A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b5．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．6．下列調查適合全面調查（普查）的是（）A．了解某品牌手機的使用壽命B．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況C．了解中央電視臺“朗讀者”的收視率D．了解公民保護環境的意識7．已知三角形的三個頂點坐標分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運動到一個確定位置，在下列各點的坐標中，是經過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)8．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°9．下列算式中，結果等于a5的是（）A．a2+a3 B．a2?a3 C．a5÷a D．（a2）310．若實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若=36°，則∠的余角為______度12．如圖所示，請你填寫一個適當的條件：_____，使AD∥BC．13．計算：_________14．分式方程=的解是__________．15．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點（放B直線n上），則∠1+∠2=___________16．如圖，反映的延某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方圖（部分）和扇形統計圖，其中步行人數為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為開展全科大閱讀活動，學校花費了3400元在書店購買了40套古典文學書籍和20套現代文學書籍，每套現代文學書籍比每套古典文學書籍多花20元.（1）求每套古典文學習書籍和現代文學書籍分別是多少元？（2）為滿足學生的閱讀需求，學校計劃用不超過2500元再次購買古典文學和現代文學書籍共40套，經市場調查得知，每套古典文學書籍價格上浮了20%，每套現代文學書籍價格下調了10%，學校最多能購買多少套現代文學書籍？18．（8分）計算下列各題：（1）(3.14-π)0+(-1)201919．（8分）已知，直線，相交于點．（1）如圖1，若平分，，求的度數；（2）如圖2，交于點，交于點，且，，求的度數．20．（8分）在平面直角坐標系中，點坐標為，點坐標為，過點作直線軸，垂足為，交線段于點.（1）如圖1，過點作，垂足為，連接.①填空：的面積為______；②點為直線上一動點，當時，求點的坐標；（2）如圖2，點為線段延長線上一點，連接，，線段交于點，若，請直接寫出點的坐標為______.21．（8分）已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求證：∠E=∠F．22．（10分）在解方程組時，由于粗心，甲同學看錯了方程組中的a，而得到解為，乙同學看錯了方程組中的b，而得到解為.（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解.23．（10分）如圖：在正方形網格中有一個格點三角形，（即的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出點到線段的垂線段，垂足為；（2）畫出將先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.24．（12分）某年級共有400名學生，為了解該年級學生上學的交通方式，從中隨機抽取100名學生進行問卷調查，并對調查數據進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A．不同交通方式學生人數分布統計圖如下：B．采用公共交通方式單程所花費時間（分鐘）的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，，，）；根據以上信息，完成下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）根據不同交通方式學生人數所占的百分比，算出“私家車方式”對應扇形的圓心角是度_____．（3）請你估計全年級乘坐公共交通上學有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、A【解析】

根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選：A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.3、C【解析】

根據二次根式的運算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的運算法則：=.4、D【解析】

根據合并同類項的法則把系數相加即可．【詳解】根據合并同類項的法則把系數相加即可．解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．5、B【解析】

原式因式分解得，再由非負數的性質得出的值，代入計算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點睛】考查了配方法的應用和非負數的性質．配方法的公式．解題的關鍵是掌握完全平方式的各項的關系，熟悉常見的完全平方式.6、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．了解某品牌手機的使用壽命適合抽樣調查；

B．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況需要全面調查；C．了解中央電視合“朗讀者”的收視率適合抽樣調查；

D．了解公民保護環境的意識適合抽樣調查.故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【解析】

在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，即各點平移的方式相同，據此逐項分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個單位，向上平移了2個單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個單位，向下平移了3個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個單位，向上平移了2個單位，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．8、B【解析】

先根據題意得出a∥b，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．9、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤．故選B．10、C【解析】

由數軸可得，再根據不等式的性質以及絕對值的性質對各項進行分析即可．【詳解】由數軸可得A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的問題，掌握數軸的性質、不等式的性質以及絕對值的性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、54【解析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．解：根據定義∠α的余角度數是90°-36°=54°．12、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根據同位角相等，兩直線平行，可填∠FAD=∠FBC；根據內錯角相等，兩直線平行，可填∠ADB=∠DBC；根據同旁內角互補，兩直線平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.13、0【解析】

根據合并同類二次根式的法則計算即可【詳解】解：故答案為：0【點睛】本題考查了合并同類二次根式，熟練掌握法則是解題的關鍵14、x=1【解析】試題分析：先去分母，將分式方程轉化為一個整式方程．然后解這個整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=1（x+1）,去括號，移項，合并同類項，得x=1．考點：分式方程的解法．15、45°【解析】

首先過點A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度數．【詳解】解：如圖，過點A作l∥m，則∠1=∠1．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【點睛】此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內錯角相等”性質定理的應用．16、8【解析】

根據騎車的人數和所占的百分比求出總人數，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學七(3)班總的學生數是：=40(人)，其中步行人數為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點睛】此題考查條形統計圖，扇形統計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每套古典文學書籍是50元，現代文學書籍是70元；（2）學校最多能購買33套現代文學書籍.【解析】

（1）首先設每套古典文學習書籍是元，則現代文學書籍是元，根據題意可列出一元一次方程，即可得解；（2）首先設學校購買了套現代文學書籍，則古典文學書籍是套，根據題意可列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設每套古典文學習書籍是元，則現代文學書籍是元，根據題意可得，解得答：每套古典文學書籍是50元，現代文學書籍是70元.（2）設學校購買了套現代文學書籍，則古典文學書籍是套，根據題意可得，解得為整數，則最大為33答：學校最多能購買33套現代文學書籍.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用和不等式的應用，熟練運用，找出關系式，即可解題.18、（1）19；（2）-m-2【解析】

（1）根據冪的運算公式即可化簡求解；（2）根據整式的乘法法則進行化簡求解.【詳解】（1）(3.14-π)=1-1+1=1（2）(m+1)=m=-m-2【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式及整式的乘法法則.19、（1）36°；（3）36°【解析】

（1）先設∠EOC=，∠EOD=，根據平角的定義解得=36°，則，根據角平分線定義得到，然后根據對頂角相等即可求解；（2）根據三角形內角和定理，結合已知，解方程組即可求解．【詳解】（1）設∠EOC=，∠EOD=，根據題意得，解得：，

∴，

∵OA平分∠EOC，

∴，

∴．（2）∵，，∴①，∵②，聯立①②解得：，∴③，又∵④，聯立③④解得：，，∵MN∥CD∴．【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義和對頂角的性質，三角形內角和定理，準確識圖，理清圖中各角度之間的關系，用方程的思想解答是解題的關鍵．20、（1）①6；②的坐標為，；（2）.【解析】

（1）①易證四邊形AECO為矩形，則點B到AE的距離為OA，AE=OC=3，OA=CE=4，S△ABE=AE?OA，即可得出結果；

②設點的坐標為，分兩種情況:點在點上方，連接,得=++=8,點在點的下方，得=8,分別列出方程解方程即可得出結果；

（2）由S△AOF=S△QBF，則S△AOB=S△QOB，△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，得出OA=CQ，即可得出結果．【詳解】解：（1）①∵CD⊥x軸，AE⊥CD，

∴AE∥x軸，四邊形AECO為矩形，點B到AE的距離為OA，

∵點A（0，4），點C（3，0），

∴AE=OC=3，OA=CE=4，

∴S△ABE=AE?OA=×3×4=6，

故答案為：6；②設點的坐標為.（i）∵點坐標為，點坐標為，∴.∵，∴.∴點在點上方，連接（如圖1）.根據題意得∵，∴，∴，∴.∴當點的坐標為.（ii）點在點的下方，連接（如圖2）.∵.∴.∴點在點的下方，根據題意得∵，∴，∴，∴.∴當點的坐標為.（2）（2）∵S△AOF=S△QBF，如圖3所示：

∴S△AOB=S△QOB，

∵△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，

∴OA=CQ，

∴點Q的坐標為（3，4），

故答案為：（3，4）．【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了圖形與點的坐標、矩形的判定與性質、三角形面積的計算等知識，熟練掌握圖形與點的坐標，靈活運用割補法表示三角形面積列出方程是解題的關鍵．21、見解析.【解析】試題分析：由∠BAP+∠APD=180°，可得AB∥CD，從而有∠BAP=∠APC，再根據∠1=∠1，從而可得∠EAP=∠APF，得到AE∥FP，繼而得∠E=∠F.試題解析：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC，又∵∠1=∠1，∴∠BAP?∠1=∠APC?∠1，即∠EAP=∠APF，∴AE∥FP，∴∠E=∠F.22、（1），；（2）【解析】

（1）把代入方程組的第二個方程，把代入方程組的第一個方程，即