2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的結果是()A． B． C． D．2．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．323．解方程組時，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝94．將點A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后，點的坐標是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）5．如圖，，與的平分線相交于點，于點，為中點，于，．下列說法正確的是()①；②；③；④若，則．A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④6．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF7．下列說法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長相等的兩個三角形D．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等8．對于實數x，我們規定表示不大于x的最大整數，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．569．若關于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．410．若方程mx-2y=3x+4是關于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠211．如圖，一個運算程序，若需要經過兩次運算才能輸出結果，則的取值范圍為A． B． C． D．12．關于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．樂樂在作業上寫到，同學英樹認為不對，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋，根據這個圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．14．在中，，則__________度．15．如圖，反映的延某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方圖（部分）和扇形統計圖，其中步行人數為______.16．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．17．點P在第二象限，到x軸距離為3，到y軸距離為2，點P坐標______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）課外閱讀是提高學生綜合素養的重要途徑，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取若干名學生，調查他們平均每天課外閱讀的時間（小時），并將收集的數據繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息，解答下列問題：某校學生平均每天課外閱讀時間頻數表類別時間（小時）頻數（人）頻率A11B211．4C151．3D某校學生平均每天課外閱讀時間條形統計圖（1）填空：________，________，________；并在圖中補全條形統計圖；（2）該校現有學生1211人，請你根據上述調查結果，估計該校學生平均每天課外閱讀時間不少于1小時的共有多少人？19．（5分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2018+（﹣b）2017的值．20．（8分）在“國慶”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到某旅游區游玩.下圖是購買門票時，小明與他爸爸的對話：問題：（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學生，學生人數比大人人數多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個成人？幾個學生？”聰明的你，請再幫小明算一算.21．（10分）2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？（2）請把折線統計圖（圖1）補充完整；（3）求出扇形統計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數．22．（10分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-23．（12分）如圖，，是舊河道兩旁的兩個村莊.為方便村民飲水，計劃在舊河道上打一口水井，用管道引水到兩村，要求該井到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案【詳解】=故選:D【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵2、C【解析】

根據平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握平方差公式.3、D【解析】

根據二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【詳解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故選D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．4、C【解析】

直接利用平移中點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，據此可得．【詳解】解：將點A（-1，2）的橫坐標加4，縱坐標減3后的點的坐標為（3，-1），故選：C．【點睛】本題主要考查了平移中點的變化規律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．5、C【解析】

根據平行線的性質以及角平分線的定義即可得到從而根據三角形的內角和定理得到，即可判斷①正確性；根據等角的余角相等可知，再由角平分線的定義與等量代換可知，即可判斷②正確性；通過面積的計算方法，由等底等高的三角形面積相等，即可判斷③正確性；通過角度的和差計算先求出的度數，再求出，再由三角形內角和定理及補角關系即可判斷④是否正確．【詳解】①中，∵AB∥CD，∴，∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G，∴，∵，∴∴AG⊥CG，則①正確；②中，由①得AG⊥CG，∵，，∴根據等角的余角相等得，∵AG平分，∴，∴，則②正確；③中，根據三角形的面積公式，∵為中點，∴AF=CF，∵與等底等高，∴，則③正確；④中，根據題意，得：在四邊形GECH中，，又∵，∴，∵CG平分∠ECH，∴，根據直角三角形的兩個銳角互余，得.∵，∴，∴，∵，∴，∴，則④錯誤.故正確的有①②③，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的綜合應用，涉及到三角形面積求解，三角形的內角和定理，補角余角的計算，角平分線的定義，平行線的性質等相關知識點以及等量代換等數學思想，熟練掌握相關角度的和差倍分計算是解決本題的關鍵.6、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關鍵．7、B【解析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質可知B正確，由三角形的中線可知C錯誤，根據全等三角形的判定判斷D錯誤，可得出答案．【詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；B、到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，錯誤；D、若一個直角三角形的斜邊和直角邊與另一個直角三角形的兩個直角邊相等則這兩個直角三角形不全等，錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關鍵．8、C【解析】

解：根據定義，得∴解得：．故選C．9、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．10、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據定義要求x、y的系數均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數，并且所含未知項的次數都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．11、C【解析】

輸入x，需要經過兩次運算才能輸出結果，說明第一次運算的結果為：5x+2＜37，經過第二次運算5（5x+2）+2≥37，兩個不等式聯立成為不等式組，解之即可．【詳解】解：根據題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，正確找出等量關系，列出一元一次不等式組是解題的關鍵．12、D【解析】分析：先解第一個不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a2+2ab+b2【解析】

依據圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【詳解】這個圖形的總面積為或，∴根據這個圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【點睛】此題考查完全平方公式的證明過程，正確理解圖形中圖形的總面積的計算方法是解題的關鍵.14、80【解析】

可以假設∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，根據三角形內角和定理構建方程即可解決問題．【詳解】∵∠A：∠B：∠C=4：3：2，∴可以假設∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+3x+2x=180°，∴x=20°，∴∠A=80°，故答案為80【點睛】本題考乘除三角形內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．15、8【解析】

根據騎車的人數和所占的百分比求出總人數，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學七(3)班總的學生數是：=40(人)，其中步行人數為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點睛】此題考查條形統計圖，扇形統計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據.16、【解析】【分析】先根據同底數冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，把23m-2n轉化為用已知條件表示，然后代入數據計算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點睛】本題主要考查同底數冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵．17、(-2,3)【解析】因為點P到x軸距離為3，到y軸距離為2，所以x=2或-2,y=3或－3，又因為點P在第二象限，所以P（－2，3）.故答案是：（－2，3）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；1.2；1.1（2）481人【解析】

（1）根據B類人數及占比求出調查的總人數，再分別減去A,B,C類的人數即可得到D組人數，再根據各組的人數除以調查總人數求出頻率，再補全補全條形統計圖；（2）根據樣本中的頻率即可估計全校人數．【詳解】（1）21÷1.4＝51（人），a＝51?11?21?15＝5（人），b＝11÷51＝1.2，c＝5÷51＝1.1，故答案為5，1.2，1.1；補全條形統計圖（2）該校學生平均每天課外閱讀時間不少于1小時的共有1211×（1.3＋1.1）＝481（人），答：該校學生平均每天課外閱讀時間不少于1小時的共有481人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、0.【解析】

將代入②中，將代入①中，列新的方程組解出即可，再代入所求式子可得結論．【詳解】把代入②得﹣3×4+b=﹣2，解得b=10，把代入①得5a+5×4=15，解得a=﹣1，a2018+（﹣b）2017=（-1）2018+（﹣）2017=0.【點睛】此題主要考查了有整數的乘方，以及解二元一次方程組的基本方法．解題的關鍵是：先求出a、b的值．20、（1）一共去了8個成人，4個學生；（2）購買團體票更省錢；（3）一共去了1個成人，4個學生【解析】

（1）共12人，設一共去了x個成年人，則學生有12-x人，根據大人門票每張35元，學生門票對折優惠，共需350元，即可列方程求解．

（2）計算出購買團體票時的費用，與350元比較即可．（3）設有個成人，個學生，且，根據題意列等式即可求解.【詳解】解：（1）設一共去了個成人，個學生.由題意得：解得：當時，（個）答：一共去了8個成人，4個學生.（2）（元）∵336元＜350元∴購買團體票更省錢.（3）設有個成人，個學生，且.則化簡得：當時，；當時，因為，所以一共去了1個成人，4個學生.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，熟練掌