2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知甲、乙兩數的和是7，甲數是乙數的2倍．設甲數為x，乙數為y，根據題意，列方程組正確的是（）A． B． C． D．2．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查D．對鄂旗水質情況的調查3．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣14．下列判斷中錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C．有三邊對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等5．已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓7．如圖，在一次活動中，位于處的七年一班準備前往相距的處與七年二班會合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，8．如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標，其中圖標屬于中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．6610．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．11．9的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣8112．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點處開始減速駛入路況良好的祥云橋北匝道橋，接著駛入濱河東路后沿北向南繼續正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則的值為________________.14．已知軸，點的坐標為，并且，則點的坐標為__________.15．已知（9n）2＝38，則n＝_____．16．如果，是方程組的解，則__________.17．計算：_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：用直尺畫圖）（1）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；（2）在DE上畫出點，使(PB+PC)的值最小；19．（5分）已知數軸上，點O為原點，點A對應的數為13，點B對應的數為b，點C在點B的右側，長度為5個單位的線段BC在數軸上移動，（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC＝OB，求此時b的值；（2）線段BC在數軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．20．（8分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)畫出△ABC．(2)求出△ABC的面積.(3)若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標.21．（10分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數，求x的取值范圍．22．（10分）（1）計算：(-6)2+|1﹣2|﹣3-8+（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．23．（12分）已知是的算術平方根，是的立方根．求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

設甲數為x，乙數為y，根據題意得：，故選A.2、A【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】

利用反例對A進行判斷；利用不等式的性質對B、C、D進行判斷．【詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．4、B【解析】

根據全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）進行判斷．【詳解】A．當兩個三角形中兩角及一邊對應相等時，其中如果邊是這兩角的夾邊時，可用ASA來判定兩個三角形全等，如果邊是其中一角的對邊時，則可用AAS來判定這兩個三角形全等，故此選項正確；B．當兩個三角形中兩條邊及一角對應相等時，其中如果這組角是兩邊的夾角時兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時候不一定全等，故此選項錯誤；C．符合“SSS”判定方法，所以，兩個三角形必定全等．故本選項正確；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確．故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．5、B【解析】

化系數為1時，不等號方向改變了，利用不等式基本性質可知1-a＜0，所以可解得a的取值范圍．【詳解】∵不等式（1-a）x＞2的解集為，

又∵不等號方向改變了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故選：B．【點睛】此題考查解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．6、B【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.7、B【解析】

根據方向角的表示方法，觀察圖發現相對的位置關系，可得答案．【詳解】解；方向和距離描述七年二班相對于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【點睛】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．8、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個是是中心對稱圖形，故符合題意；

第二個是中心對稱圖形，故符合題意；

第三個不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，故不符合題意．所以共計2個中心對稱圖形.故選：B.【點睛】考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．9、B【解析】

根據各式與展開式系數規律，確定出所求展開式第三項系數即可．【詳解】根據題意得：第五個式子系數為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數是45，故選B．【點睛】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規律是解本題的關鍵．10、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集11、A【解析】∵12=9，∴9算術平方根為1．故答案為A．12、A【解析】

根據不同路段的速度即可解答.【詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現停止速度為0的現象，C，D錯誤，故選A.【點睛】本題考查根據文字看圖，分析圖中的不同細節是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．14、或

【解析】

根據平行于x軸上的點的縱坐標相等可得點B的縱坐標為5，再分情況討論求出點B的橫坐標，即可得解．【詳解】軸，點A的坐標為，點B的縱坐標為5，，點B的橫坐標為，或，點B的坐標為或故答案為或．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于x軸上的點的縱坐標相等的性質，難點在于要分情況討論．15、1【解析】

先把9n化為31n，再根據冪的乘方的運算法則，底數不變，指數相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【詳解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【點睛】此題考查冪的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.16、-13【解析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．17、【解析】

根據冪的乘方和負整數冪的運算法則計算即可【詳解】解：故答案為：-2【點睛】本題考查了冪的乘方和負整數冪，熟練掌握冪的乘方和負整數冪的法則是解題的關鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于直線DE的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據軸對稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點即為所求的點P．試題解析：（1）的三點；（2）P點見解析.19、（1）線段AC＝OB，此時b的值是2；（2）若AC﹣0B＝AB，滿足條件的b值是1或﹣1．【解析】

（1）結合數軸的特點，數軸有三要素，單位長度，原點和正方向，數軸上兩點之間的距離=兩點對應值的差的絕對值，判斷A，B，C在數軸上的對應值，再求出彼此之間的距離列出方程即可求解．

（2）因為線段BC是移動的，所以分類討論在數軸上的A，B，C的對應值，再求出彼此之間的距離，列出方程解出即可．【詳解】解：（1）由題意得：∵A對應的數為：11B對應的數為：bC對應的數為：b+5∴AC＝11﹣（b+5）OB＝b∵AC＝OB11﹣（b+5）＝b，解得：b＝2．答：線段AC＝OB，此時b的值是2；（2）由題意得：①當B在線段AO上時∴AC＝11﹣（b+5）OB＝bAB＝11﹣b∴AC﹣OB＝AB∴11﹣（b+5）﹣b＝（11﹣b），解得：b＝1；②當B在線段AO延長線上時∴AC﹣OB＝AB11﹣（b+5）+b＝（11﹣b），解得：b＝﹣1．答：若AC﹣0B＝AB，滿足條件的b值是1或﹣1．【點睛】本題考查數軸的三要素，數軸上兩點之間的距離，一元一次方程的應用，根據數軸確定出線段的長度是解題的關鍵．20、【小題1】作圖略【小題2】⊿ABC的面積=ⅹ4ⅹ3=6【小題3】點B’（1，-2）【解析】【小題1】根據各象限內點的符號和距