絕密★啟用前2024—2025學年高三5月高考適應性大練兵聯考要求的.1.已知集合A={xl|x-1|<3},B={-5,-4,1,2,3,5},A.B.{-4,1,2,3}C.{1,2,3}A.5B.4CD.1CC高三數學第1頁(共4頁)4之比為5:6:9,紅球在1,2,3號箱中分別占從3個箱中的所有球中隨機取出一個球，48.函數在區間(0,2028)上的極值點個數為A.675B.676C.20279.已知向量a=(2,3),b=(-4,m),則A.若a⊥b,則B.若AF?=λF?B,則λ=1A.數列{2”是形數列D.若兩個正項遞增數列{a},{b}均是形數列，則對于任意正整數m,n,均有√am+nbm+n≥高三數學第2頁(共4頁)13.某高校的一名教授為了完成一個實驗課題，將4名研究14.記S?為數列{an}的前n項和，且a;∈{1,2,區域甲乙丙(2)從丙區域所抽取的河流中再抽取2條，記其中平均含沙量大于0.5的條數為X,求X的分布列及數學期望.的中點為F,將四邊形AEDF沿DF折起至四邊形PQDF,使得二面角P-DF-B(1)求五面體BCDFPQ的體積；(3)求PC與平面CDQ所成角的正弦值.高三數學第3頁(共4頁)18.(17分)已知函數f(x)=e*-ax2+x,g(x)=x.(1)當a=0時，證明：f(x)有且僅有一個零點；(2)若曲線y=f(x)與y=g(x)相切.19.(17分)利用多波束測深可以進行海洋測繪.如圖為探測船沿著固定測線利用探測器進行單測線測繪的示意圖.其中海底坡面α可視為與海底平面β成θ?(0°<θ?<90°)角的光滑平面，探測器可探測平面γ與測線垂直.探測船在海平面內沿著與海底坡面平行的測線行駛，且探測過程中以豎直線為角平分線向下探測形成開角θ?(0°<θ?<180°),可探測海底坡面內線段長為L.已知探測船到海底坡面的豎直距離為h,假設海底坡面足夠長，且L始終存在.(2)求L關于h,θ?與θ?的表達式；(3)保持h不變，證明：當θ?不變時，L隨θ?的增大而增大；當θ?不變時，L隨θ?的增大而增大.2024—2025學年高三5月高考適應性大練兵聯考高三數學參考答案及評分細則n≤41,故n的最大值為41.故選B.,所以m=√2,故C的離心率故選C.取自3號箱的概率為.故選A.的圖象與直線交點的橫坐標，由x>0可知交點必在第四象限.當x>0時，由圖象可知高三數學第1頁(共7頁)上進聯考更專業更放心的解集為),neN.故上有且僅有一個交點.由676個，于是的圖象與直線(0,2028)上共有676個極值點.故選B.的圖象與直線在每一個區間)≤(0,2028)解得n=0,1,…,675,故滿足條件的區間共在區間(0,2028)上共有676個交點，即f(x)在區間此時a在b方向上的投影向量的坐標,故D正確.故選AD.象限，則A(√2,1),B(√2,-1),l:x-y=0,(x?-時，|xn|是形數列.對于A,易知2?>2°,故,即高三數學第2頁(共7頁)上進聯考更專業更放心選AD.【解析】將4名研究生助理分成3組，再將3個組分配到3個實驗室種方法.,所以,又,則,故由于6×40%=2.4,(2分)故甲區域河流平均含沙量數據的第40百分位數為2.5,(3分)(2)丙區域含沙量大于0.5的數據有2個，不大于0.5的數據有4個，故X的可能取值為0,1,2.(7分),(8分)且,(8分),(9分)P,(9分),(10分)(11分)故X的分布列為(11分)X02P(13分)(13分)2.第二問數學期望沒約分扣1分.上進聯考更專業更放心故,(4分)與T的方程聯立得,(8分)解得,(12分)由題知點M在x軸上方，所以,(13分)所以D為線段AM的中點.(15分)點Q到平面DCMN的距離,(3分)四棱錐Q-MNDC的體積高三數學第4頁(共7頁)所以五面體BCDFPQ的體積.(5分)所示的空間直角坐標系F-xyz,則P(3,0,0),Q(3,0,1),D(0,0,2),,(11分)故,DQ=(3,0,-1),,(12分)設PC與平面CDQ所成的角為θ,故PC與平面CDQ所成角的正弦值.(15分),故f(x)在區間(-1,0)上有零點，(2分)故切線方程為y-(e?°-ax2+x。)=(e??-2ax?+1)(即y=(e?-2ax?+1)x-(x?-1)e+ax3,(7高三數學第5頁(共7頁)上進聯考更專業更放心故F(x)≥F(1)=0,于是(x)≥g(x).(而,故高三數學第6頁(共7頁)(3)證明：由(2)可得也即L'(θ?)≥0恒成立，即L隨θ?的增大而增大.(14分)又當0°<θ?<90°時，cosθ?∈(0,1)且單調遞減，故2cosθ?隨θ?的增大而減小.(16分)又cosθ?-1<