(本講對應(yīng)學(xué)生用書P384)熱點強化9動力學(xué)觀點和能量觀點分析多過程運動1.如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點.一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動.重力加速度為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為

（）A.2mgR

B.4mgRC.5mgR

D.6mgRC

2.（多選）如圖所示，B、M、N分別為豎直光滑圓軌道上的三個點，B點和圓心O等高，M點與O點在同一豎直線上，N點和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α=45°.現(xiàn)從B點的正上方某處A點由靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，經(jīng)圓軌道飛出后沿水平方向通過與O點等高的C點，已知圓軌道半徑為R，重力加速度為g，不計空氣阻力，則以下結(jié)論正確的是

（）AC

3.（2024年廣州一中校考）運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目.如圖所示，AB是水平路面，BC是一段圓弧，DE是半徑R=40m的圓弧，各部分平滑連接.運動員駕駛摩托車在AB段加速，通過B點時速度已達到最大vm=20m/s，再經(jīng)t=10s的時間通過坡面到達E點后水平飛出.已知人和摩托車的總質(zhì)量m=100kg，坡頂高度h=5m，落地點與E點的水平距離s=10m.若摩托車從A點到E點的輸出功率P=1.8kW始終不變，摩托車在AB段所受阻力恒定，在空中所受阻力忽略不計，重力加速度g大小取10m/s2.求：（1）摩托車在AB段所受的阻力大小f；

（2）摩托車在E點時受到的支持力大小FN；

（3）摩托車在沿BCDE沖上坡頂?shù)倪^程中克服摩擦阻力所做的功W克f.

4.某興趣小組設(shè)計了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示.斜面軌道AB長L=2m、傾角α=37°，與小球間動摩擦因數(shù)μ1=0.5，BC為光滑水平軌道.CDEFG軌道豎直放置，由4個半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道組成，D點與F點為豎直連接點.當(dāng)小球在圓弧軌道上運動時，軌道與小球間存在沿半徑方向、大小為F=4N的特殊引力.GH為粗糙水平軌道，軌道某處與小球的摩擦因數(shù)為μ2=0.2x（其中x表示GH上某點到G點的距離）.上述各部分軌道平滑連接，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面頂端A點以一定的初速度沿斜面滑下，不計空氣阻力，g取10m/s2.（提醒：可以用F-x圖像下的“面積”代表力F做的功）（1）若小球以vA=2m/s的初速度從A點滑下時：①求小球到達斜面底端B點的速度vB；②求小球剛過D點瞬間對軌道的壓力FN；

（1）物塊m1滑到圓弧軌道底端B處未與物塊m2