2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（）A．21 B．21或27 C．27 D．252．表示的是（）A．3個相加 B．2個相加 C．3個相乘 D．5個7相乘3．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．4．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c5．如圖，∠ACB=90°，DE過點C且平行于AB，若∠BCE=33°，則∠A的度數(shù)為（）A．33° B．47° C．57° D．67°6．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，7．如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標，其中圖標屬于中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知，那么a，b，c之間的大小關系是()A． B． C． D．9．若，則下列一定成立的是（）A． B． C． D．10．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“正數(shù)的平方根的和為零”，寫成“如果……，那么……”是____．12．若點在第四象限，則的取值范圍是________.13．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為________.14．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．15．對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據(jù)上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________.16．已知且，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）分解因式（1）；（2）18．（8分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關系,并說明理由:解:結論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).19．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．20．（8分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？21．（8分）如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？22．（10分）如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE．垂足為F．（1）線段BF＝（填寫圖中現(xiàn)有的一條線段）；（2）證明你的結論．23．（10分）如圖，梯形是一個堤壩的橫截面，已知上底長為，下底為，壩高為．（1）求梯形的面積，結果用，表示；（2）圖中梯形是準備加固的部分，已知壩頂加寬部分長為，壩底加寬部分長為，求加固后橫截面的面積；（3）若加固后的總截面積是加固前截面積的倍，求的值．24．（12分）越來越多的人在用微信付款、轉賬．把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度，當累計提現(xiàn)金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費均為提現(xiàn)金額的0.1%，（1）小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費元．（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額ab2a+3b手續(xù)費/元00.23.1求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析:分類討論：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系；當腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計算周長．解：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系，所以這種情況不存在；當腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系．2、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進行解答即可．【詳解】表示3個相乘.故選C.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.3、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項分解因式得出答案．【詳解】解：A、無法分解因式，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．4、D【解析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.5、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結論．【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A=90°?33°=57°故選：C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，基礎知識要熟練掌握.6、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，知A.2+3=5，不能組成三角形；B.4+4=8，不能組成三角形；C.6+7=13＜14，不能組成三角形；D.9+10＞15，能組成三角形。故選D.【點睛】本題考查三角形，根據(jù)三角形的三邊關系對選項進行判斷是解題關鍵.7、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個是是中心對稱圖形，故符合題意；

第二個是中心對稱圖形，故符合題意；

第三個不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，故不符合題意．所以共計2個中心對稱圖形.故選：B.【點睛】考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8、D【解析】分析：利用0指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點睛：此題考查了0次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運算性質(zhì)是解此題的關鍵.9、C【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】A.由不等式的性質(zhì)1可知A錯誤；

B.不符合不等式的基本性質(zhì)，故B錯誤；

C.由不等式的性質(zhì)2可知C正確；

D.先由不等式的性質(zhì)3得到?a<?b，然后由不等式的性質(zhì)1可知3?a<2?b，故D錯誤.

故選：C.【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì).10、B【解析】

根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果一個數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【解析】

根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是題設，“那么”后面是結論，從而得出答案．【詳解】如果一個數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．故答案為：如果一個數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【點睛】此題考查了命題與定理，解題的關鍵是了解“如果”后面是題設，“那么”后面是結論．12、【解析】

根據(jù)A為第四象限的點，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍．【詳解】點A在第四象限，解得：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.13、20°.【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵△B′CD時由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【點睛】本題考查翻折變換的知識，難度適中，解題關鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．14、如等，答案不唯一．【解析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).15、4≤a＜5【解析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個整數(shù)解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，實數(shù)的運算，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、3【解析】

方程組兩方程相加表示出，代入已知方程計算即可求出的值．【詳解】解：，①②得：，代入已知方程得：，解得：，故答案為：3.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；【解析】

根據(jù)平方差公式即可解決此題根據(jù)完全平方公式即可解決此題【詳解】==【點睛】此題考查因式分解-公式法，解題關鍵在于掌握運算公式.18、（1）DE∥BC，見解析；（2）115°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【詳解】(1).DE∥BC，理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB//EF∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC;（2）∵DE∥BC，

∴∠C+∠DEC=180°，

∵∠C=65°，

∴∠DEC=115°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．19、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不變．理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，

∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，

∴∠ABC=∠ABN=30°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、木長6.5尺【解析】

設繩子長x尺，長木長y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”，可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論.【詳解】解：設繩子長x尺，長木長y尺，依題意，得：，解得：，所以木長6.5尺.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.21、對，理由見解析.【解析】

通過全等三角形得到內(nèi)錯角相等，得到兩直線平行，進而得到同旁內(nèi)角互補.【詳解】解：∵O是CF的中點，∴CO＝FO(中點的定義)在△COB和△FOE中，∴△COB≌△FOE(SAS)∴BC＝EF,∠BCO＝∠F∴AB∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠ACE和∠DEC互補(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，【點睛】本題考查了三角形的全等的判定和性質(zhì)；做題時用了兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補等知識，要學會綜合運用這些知識．22、（1）AE；（2）見解析【解析】

（1）由已知得BF=AE；

（2）由AD與BC平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由一對直角相等，且BE=