2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．±是3的（）A．算術平方根 B．平方根 C．絕對值 D．相反數2．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數是（）A． B． C． D．3．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD4．的值是（）A． B． C． D．5．已如一組數據，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．6．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．667．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜28．下列說法中正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D．直角三角形一定是軸對稱圖形9．下列說法：①有理數和數軸上的點一一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④19的平方根是，其中正確的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖，四邊形中，點分別在上，將沿翻折，得，若則的度數為（）A． B． C． D．11．某校七年級統計30名學生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數分布直方圖時取組距為3，則組數為（）A．7 B．8 C．9 D．1012．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數為（）A．90° B．80° C．70° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設置：排數???座位數???根據表格中兩個變量之間的關系，則當時，__________．14．已知不等式的整數解有四個，則的范圍是___________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個四邊形．則∠1+∠2=________度．16．計算：9982＝_____．17．如圖，在中，，，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）()﹣2﹣23×()3+20190（2）（2x﹣y）2﹣(x﹣y)(y+x)19．（5分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）已知：，，。問多項式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由。21．（10分）夏季，為了節約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1℃后的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度。求只將溫度調高1℃后兩種空調每天各節電多少度？22．（10分）解下列不等式(組)：(1)4(x﹣1)＞5x﹣6；(2).23．（12分）先化簡，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個你認為適當的數代入求值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據平方根的定義可得結論．【詳解】±是3的平方根，故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，一個正數的平方根有兩個，它們是互為相反數．2、D【解析】

根據直角三角形的性質及直尺的兩邊相互平行解答即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【點睛】本題重點考查了平行線及直角板的性質，是一道較為簡單的題目．3、A【解析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【詳解】根據題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長線段，即AC為最長線段故選A.【點睛】此題考查三角形三邊的關系，解題關鍵在于掌握其定義.4、A【解析】

根據同底數冪的除法法則計算即可．【詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【點睛】本題考查同底數冪的除法法則，解題的關鍵是知道同底數冪相除，底數不變，指數相減．5、B【解析】

首先由表格，知共有10個數據；再根據頻數=頻率×總數，知要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個即可.【詳解】根據表格，知這組數據共10個，要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個，A、頻數是1，故錯誤；B、頻數是2，故正確；C、頻數是4，故錯誤；D、頻數是1，故錯誤；故選B.【點睛】此題考查頻數與頻率，解答本題的關鍵在于掌握頻數=頻率×總數.6、B【解析】

根據各式與展開式系數規律，確定出所求展開式第三項系數即可．【詳解】根據題意得：第五個式子系數為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數是45，故選B．【點睛】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規律是解本題的關鍵．7、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當；當；當；當解集不存在；分別對應下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；8、B【解析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形，故錯誤；B.等邊三角形有三條對稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形，故錯誤；D.直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.9、A【解析】分析:根據實數與數軸的對應關系，無理數的定義，立方根和平方根的意義分析解答即可.詳解::A、實數和數軸上的點一一對應,故A錯誤;B、π不帶根號，但π是無理數，故B錯誤;C、負數有一個負的立方根,故C錯誤;D、19的平方根是,故D錯誤;故選A.點睛:本題考查了實數的有關定義，熟練掌握實數與數軸的對應關系，無理數的定義，立方根和平方根的意義是解答本題的關鍵.10、D【解析】

首先利用平行線的性質得出，再利用翻折的性質得出，進而求出∠B的度數．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質、平行線的性質是解題的關鍵．11、C【解析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【點睛】此題考查的是組數的確定方法，組數=極差÷組距．12、A【解析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C，利用三角形內角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據線段垂直平分線的性質得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進行計算．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點：線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

分析表格中的數據可發現x每增加1，y增加3，由此關系可得出時y的值.【詳解】解：由表格中的數據可知x每增加1，y增加3，即，當時，.故答案為：51【點睛】本題考查了變量間的關系，分析表格中的數據，找準兩個變量的變化規律是解題的關鍵.y14、．【解析】

根據不等式2＜x＜3a-1的整數解有四個，得出關于a的不等式組，求解即可得出a的取值范圍．【詳解】∵不等式2＜x＜3a-1的整數解有四個，∴整數解為3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解．關鍵是根據整數解的個數，確定含a的代數式的取值范圍．15、270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°.故答案為270.16、996004【解析】

原式變形后，利用完全平方公式進行簡便計算即可求出值．【詳解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案為：996004【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．17、【解析】

過E作EF∥AB，由平行線的性質，幾何圖形中角的和差關系進行計算，即可得到答案.【詳解】解：如圖，過E作EF∥AB，，∴∥EF，∴，，∵，∴；故答案為：70°.【點睛】本題考查了平行線的性質，幾何圖形中角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質求角的度數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（1）．【解析】

（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，積的乘方運算法則計算即可求出值；

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x1﹣4xy+y1﹣x1+y1＝3x1﹣4xy+1y1．【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、,1.【解析】

先用平方差公式和用多項式除以單項式的法則進行計算，然后去括號，合并同類項化簡，最后代入求值.【詳解】解：，，，，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握多項式除以單項式法則及平方差公式，正確計算是本題的解題關鍵.20、有公因式;公因式為(x+2)【解析】

分別將多項式A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：多項式A、B、C有公因式，∵A=，B=，C=∴多項式A、B、C的公因式是：【點睛】熟練掌握提公因式的方法，先通過化簡是解題的關鍵.21、只將溫度調高1℃后，甲種空調每天節電207度，乙種空調每天節電180度。【解析】根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解22、(1)x＜1；(1)1＜x≤1．【解析】

（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數化為1即可；（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)4(x﹣1)＞5x﹣6，4x﹣4＞5x﹣6，4x﹣5x＞4﹣6，﹣x＞﹣1，x＜1；(1)解①得：x≤1，解②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組