八年級下學期期末數學試卷一、單選題1．下列式子一定是二次根式是()A． B． C．37 D．2．函數的圖象經過的象限是()A．第一三象限 B．第一二象限 C．第二三象限 D．第二四象限3．如圖，在平行四邊形中，若，則的度數為（）A． B． C． D．4．下列各組數中，能構成直角三角形的是()A．1，1， B．4，5，6 C．5，12，23 D．6，8，115．如圖，在中，，，點D為斜邊上的中點，則為（）A．10 B．3 C．5 D．46．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A．當時，它是菱形 B．當時，它是菱形C．當時，它是矩形 D．當時，它是正方形7．下列計算正確的是（）．A． B．C． D．8．點在一次函數的圖象上，則a的值為()A． B． C． D．9．若函數和函數的圖象如圖所示，則關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如圖，函數的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，若點P為線段上一動點，過P分別作軸于點E，軸于點F，則線段的最小值為()A．2 B． C．1 D．二、填空題11．要使代數式有意義，則的取值范圍是。12．柳州市2024年5月底天氣開始炎熱，5月最后一周的最高溫度(單位：℃)情況為：29、31、29、24、23、29、32，則這組數據的眾數是：.13．將一次函數的圖象向上平移2個單位長度后所對應的函數解析式為.14．菱形的對角線長分別為6，9，則這個菱形的面積是.15．經過原點和點（2，1）的直線表達式為．16．如圖，陰影部分表示以的各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，面積分別記作和.若，AB=5，則的周長是.三、解答題17．計算：.18．如圖，在四邊形中，，，，，求的長.19．廣西水果全國產量第一，而蓬勃發展的快遞業，為廣西的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優勢.火龍果種植戶小麗經過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家火龍果種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分：甲：6、6、7、7、7、8、9、9、9、10乙：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10c.配送速度和服務質量得分統計表：統計量快遞公司配送速度得分服務質量得分平均數中位數平均數方差甲7.8m7乙887b.服務質量得分統計圖：根據以上信息，回答下列問題：（1）表格中的；(填“”“=”或“”).（2）綜合上表中的統計量，你認為小麗應選擇哪家公司？請說明理由.20．《國務院關于印發全民健身計劃（2021－2025年）的通知》文件提出，加大全民健身場地設施供給，建立健全場館運營管理機制，提升場館使用效益．某健身中心為答謝新老顧客舉行夏日大回饋活動，特推出兩種“夏季喚醒計劃”活動方案．方案1：顧客不購買會員卡，每次健身收費40元．方案2：顧客花200元購買會員卡，每張會員卡僅限本人使用一年，每次健身收費15元．設小宇一年內來此健身中心健身的次數為x（次），選擇方案1的費用為（元），選擇方案2的費用為（元）．（1）請直接寫出，與x之間的函數關系式．（2）當小宇一年內來此健身中心健身的次數在什么范圍時，選擇方案2所需費用較少？并說明理由．21．八年級11班的同學學習了“勾股定理”之后，為了測量如圖的風箏的高度CE，測得如下數據：①測得的長度為8米；(注：BE⊥CE）②根據手中剩余線的長度計算出風箏線的長為17米；③牽線放風箏的松松身高1.6米，求風箏的高度.22．直線.與x軸，y軸分別交于點A、B，過點A作，于點A，且點C在第一象限內，在第一象限內有一點，使.（1）求點A、B、C三點的坐標（2）求t的值.23．綜合與實踐折紙是同學們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數學知識.（1）折一折、猜想計算：如圖①：把邊長為8的正方形紙片對折，使邊與重合，展開后得到折痕.如圖②：將正方形紙片沿經過點A的直線折疊，使點D落在上的點N處，展開后連接，，圖②中，△AND為三角形，線段；（2）折一折、類比探究：如圖③將正方形紙片折疊，使點D落點F處，折痕與邊交于點M，與邊交于點N，展開后連接.①猜想線段與線段之間的關系；②CM=；（3）折一折、探究證明：如圖④：將正方形紙片沿經過點A的直線折疊，使點D落在正方形紙片內部的點N處，折痕與邊交于點M，展開后延長交于點G.猜想BG與的數量關系并證明；若，則_▲_.

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】x≥212．【答案】2913．【答案】14．【答案】2715．【答案】16．【答案】1417．【答案】解：原式.18．【答案】解：在中，，，，根據勾股定理，得，.，，，又，四邊形為平行四邊形..19．【答案】（1）7.5；＜（2）解：小麗應選擇甲公司.∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服務質量得分甲和乙的平均數相同，但是甲的方差明顯小于乙的方差，∴甲更穩定，∴小麗應選擇甲公司.20．【答案】（1）解：，（2）解：當時，選擇方案2所需費用較少解，得，即：當小宇一年內來此健身中心健身的次數大于8次時，選擇方案2所需費用較少21．【答案】解：由題意得：，，，，，風箏的高.22．【答案】（1）解：令代入中，∴，∴，令代入中，∴，∴，過點C作軸于點D，∵，∴，∴，在與中，∴，∴，，∴，∴；（2）解：∵在第一象限