八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知：點的坐標為，則點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下面圖形中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3．我們把每一組數的頻數與數據總數的比叫作這一組數據的頻率（relativefrequency）．在“relative”中，字母“e”出現的頻率是（）A． B． C． D．4．由線段，，組成的三角形是直角三角形的是()A．，， B．，，C．，， D．，，5．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為()A． B． C． D．6．一個n邊形的內角和為720°，則n等于（）A．4 B．5 C．6 D．77．下列圖象中，表示y不是x的函數的是（）A． B．C． D．8．將直線向上平移個單位，可得到直線()A． B． C． D．9．如圖，在矩形中，，，平分交于點，點F，G分別是，的中點，則的長為()A． B．B. C． D．10．下列判斷錯誤的是()A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形C．對頂角相等D．同旁內角互補11．某星期日上午：，小星從家勻速步行到附近的圖書館，看完書后他勻速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的倍，如圖表示小星離家的距離千米與所用的時間分鐘之間的關系，下列說法正確的是()A．小星在圖書館看書的時間是分鐘B．小星家與圖書館的距離為千米C．小星的步行速度是千米小時D．小星回到家的時刻是上午：12．如圖，在正方形中，，與相交于點，是的中點，點在邊上，且，為對角線上一點，當對角線平分時，的值為()A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13．分解因式：.14．正比例函數的圖象經過點，則．15．在中，是斜邊的中點，若，則的長是．16．設矩形的一條對角線長為，兩條對角線組成的對頂角中，有一組是，則矩形的周長是．17．在“探索一次函數的系數k，b與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數的圖象，并得到對應的函數表達式分別計算k2+b2，k3+b3的值，其中最大的值等于.18．如圖，在菱形中，，，動點、分別在線段、上，且，則的最小值為．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．計算：．20．已知．（1）化簡；（2）若，是菱形兩條對角線的長，且該菱形的面積為，求的值．21．如圖，已知三個頂點的坐標分別為，，，將先向右平移個單位．再向下平移個單位，它的像是．（1）請畫出，并直接寫出點的坐標；（2）外有一點經過同樣的平移后得到點，直接寫出點的坐標；（3）連接線段，，則這兩條線段之間的關系是．22．如圖，已知函數和的圖象交于點，這兩個函數的圖象與軸分別交于點、．

（1）分別求出這兩個函數的解析式；（2）求的面積；（3）根據圖象直接寫出不等式的解集．23．已知：如圖，在?中，點，分別為、的中點，是對角線，交的延長線于．（1）求證：；（2）若四邊形是菱形，求證：四邊形是矩形．24．某校八年級學生進行了一次視力調查，繪制出頻數分布表和頻數直方圖的一部分如下．視力頻數人頻率

請根據圖表信息回答下列問題：（1）在頻數分布表中，的值為，的值為．（2）將頻數直方圖補充完整；（3）甲同學說“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問甲同學的視力情況在哪個范圍內？（4）若視力在以上含均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比．25．如圖，在中，，，以點為圓心、任意長為半徑畫圓弧分別交邊，于點，，再分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點，連接并延長交于點．（1）求證：平分；（2）若，求的周長．

26．綜合與實踐（1）【模型探索】如圖，在正方形中，點，分別在邊，上，若，則與的數量關系為；（2）【模型應用】如圖，將邊長為的正方形折疊，使點落在邊的中點處，點落在點處，折痕交于點，交于點，求折痕的長度；（3）【遷移應用】如圖，正方形的邊長為，點是上一點，將沿折疊，使點落在點處，連接；并延長交于點若，求的長度．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】x(x-3)14．【答案】-515．【答案】6.516．【答案】17．【答案】518．【答案】19．【答案】解：原式

．20．【答案】（1）解：

．（2）解：，是菱形兩條對角線的長，且該菱形的面積為，

，

，

．21．【答案】（1）解：如圖，即為所求，．

（2）M（0，6）（3），22．【答案】（1）解：將點代入，得，

解得；

將點代入，得，

解得，

這兩個函數的解析式分別為和；（2）解：在中，令，得，

．

，

在中，令，得，

．

，

，

；（3）當時，23．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，

，，，，

點，分別是，的中點，

，，

．

在和中，

，

≌，

；（2）證明：，，

四邊形是平行四邊形，

四邊形是菱形，

，

是直角三角形，，

四邊形是矩形．24．【答案】（1）60；0.05（2）解：根據求出的數據，補全頻數分布直方圖如下：

（3）中位數落在第組內，甲同學的視力情況在范圍內；（4）視力正常的人數占被調查人數的百分比是．25．【答案】（1）證明：連接，，

由作圖知，，，

在與中，

，

≌，

，

平分；（2）解：，，

，

平分；

，

，

，

，

，

的周長．26．【答案】（1）（2）解：如圖，過作交于，

將邊長為的